黑龙江省佳木斯市桦南县实验中学七年级数学下册期末模拟试题含答案.docx
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黑龙江省佳木斯市桦南县实验中学七年级数学下册期末模拟试题含答案
2019—2020年度七年级（下）期末试卷
数学试题
考生注意：
1.考试时间90分钟.
2.全卷共28题，满分120分.
题号
一
二
三
总分
21
22
23
24
25
26
27
28
分数
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．若x＞y，则下列式子错误的是（ ）
A．x﹣3＞y﹣3B．﹣3x＞﹣3yC．x+3＞y+3D．
＞
2．在下列图案中，不能用平移得到的图案是（）
A．B．C．D．
3．9的平方根是（ ）
A．±81B．±3C．﹣3D．3
4．下列调查中，适合进行普查的是（ ）
A．《新闻联播》电视栏目的收视率B．我国中小学生喜欢上数学课的人数
C．一批灯泡的使用寿命D．一个班级学生的体重
5．为分析2000名学生的数学考试成绩，从中抽取100份．在这个问题中，下列说法正确的是（ ）
A．每名学生是个体B．从中抽取的100名学生是总体的一个样本
C．2000名学生是总体D．样本的容量是100
6．不等式组
的解集是（ ）
A．x＜﹣3B．x＜﹣2C．﹣3＜x＜﹣2D．无解
7．在﹣3.14、
、0，π、
，0.101001…中，无理数的个数有（ ）
A．3个B．2个C．1个D．4个
8．若m＜0，则点P（3，2m）所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．下列命题中：
①有理数和数轴上的点一一对应；
②内错角相等；
③平行于同一条直线的两条直线互相平行；
④两个无理数的和一定是无理数．
其中真命题的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题：
（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
11．若
是方程ax﹣y=3的解，则a= ．
12．如图，计划在河边建一水厂，可过C点作CD⊥AB于D点．在D点建水厂，可使水厂到村庄C的路程最短，这样设计的依据是 ．
第12题图第15题图
13．若
的整数部分为a，小数部分为b，则a= ，b= ．
14．
﹣1的相反数是 ．
15．如图，把矩形ABCD沿EF对折后两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF= °．
16．为了了解某商品促销广告中所称中奖的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是 ．
17．若点M（a+5，a﹣3）在y轴上，则点M的坐标为 ．
18．已知关于x的不等式组
只有五个整数解，则实数a的取值范围是 ．
19．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣4，3）．若线段AB∥y轴，且AB的长为6，则点B的坐标为 ．
10．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：
第（4）个图案中有黑色地砖4块；那么第（n）个图案中有白色地砖 块．
三、解答题（共8小题，满分60分）
21．（6分）计算：
⑴﹣32+|
﹣3|+
．⑵．解方程组
．
22．（6分）求下列x的值．
（1）（x﹣1）2=4
（2）3x3=﹣81．
⑶解不等式组：
，并把解集在数轴上表示出来．
23．（6分）黑龙江省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动，某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图（如图所示），请根据图中提供的信息，解答下列问题．
（1）m= %，这次共抽取 名学生进行调查；并补全条形图；
（2）在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？
（3）如果该校共有6000名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生有多少名？
24．（6分）如图，已知：
AB∥DE，∠1+∠3＝180°，
求证：
BC∥EF．
25．（8分）已知：
如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．
（1）在图中画出△A′B′C′；
（2）写出A′，B′的坐标；
（3）求三角形ABC的面积．
26．（8分）已知关于x、y的二元一次方程组
的解都大于1，试求m的取值范围．
27．（10分）2020年2月份，湖北省武汉市遭受了罕见新型冠状病毒疫情，“病毒无情人有情”。
某单位给武汉市捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件。
（1）求饮用水和蔬菜各有多少件?
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往武汉市。
已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件。
则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案?
请你帮助设计出来；
（3）在
（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元。
运输部门应选择哪种方案可使运费最少?
最少运费是多少元?
28．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．
（1）求点C，D的坐标；
（2）若在y轴上存在点M，连接MA，MB，使S△MAB=S平行四边形ABDC，求出点M的坐标．
（3）若点P在直线BD上运动，连接PC，PO．若P在直线BD上运动，请直接写出∠CPO、∠DCP、∠BOP的数量关系．
参考答案与试题解析
一、选择题
1．B．
2．A．
3．B
4．D
5．D
6．C．
7．A．
8．D．
9．C．
10．A．
二、填空题：
11．5．
12．垂线段最短．
13．3，
﹣3．
14．1﹣
．
15．115°．
16．调查方式是抽样调查，
17.（0，﹣8）．
18.﹣5≤a＜﹣4．
19.（﹣4，﹣3）或（﹣4，9）．
20.4n+2
三、解答题
21．⑴计算：
﹣32+|
﹣3|+
．
解：
原式=﹣9+（3﹣
）+6
=﹣9+3﹣
+6
=﹣
．
⑵．【解答】解：
，
①代入②得：
3x+2x﹣4=1，
解得：
x=1，
把x=1代入①得：
y=﹣2，
则方程组的解为
．
22．求下列x的值．
（1）（x﹣1）2=4
（2）3x3=﹣81．
【解答】解：
（1）开平方得：
x﹣1=±2，
解得：
x1=3，x2=﹣1；
（2）系数化为1得，x3=﹣27，
开立方得：
x=﹣3．
⑶．【解答】解：
，
由①得：
x＞﹣
，
由②得：
x≤4，
∴不等式组的解集为﹣
＜x≤4，
23．解：
（1）m=1﹣14%﹣40%﹣20%=26%，
∴m=26%．…
13÷26%=50…
50×20%=10
并补全条形图
（2）乘公交车人数最多．
（3）6000×20%=1200（人）．
故骑自行车上学的学生大约1200人．
24．证明：
∵AB∥DE，
∴∠1＝∠2，
∵∠1+∠3＝180°，
∴∠2+∠3＝180°，
∴BC∥EF．
25．解：
（1）△A′B′C′如图所示．
（2）A′（0，4），B′（3，1）．
（3）S△ABC=
•4×3=6．
26．解：
，
①+②×2，得
5x=5m+6，
解得，x=m+1.2，
把x=m+1.2代入②，得
y=
m+0.9，
∵关于x、y的二元一次方程组
的解都大于1，
∴
，
解得，m＞0.2，
即m的取值范围是m＞0.2．
27．解：
（1）设饮用水有x件,则蔬菜有（x−80）件。
x+（x−80）=320，
解这个方程，得x=200.
∴x−80=120.
答：
饮用水和蔬菜分别为200件和120件；
（2）设租用甲种货车m辆,则租用乙种货车（8−m）辆。
得：
解这个不等式组，得
.
∵m为正整数，
∴m=2或3或4，安排甲、乙两种货车时有3种方案。
设计方案分别为：
①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆；
（3）3种方案的运费分别为：
①2×400+6×360=2960（元）；
②3×400+5×360=3000（元）；
③4×400+4×360=3040（元）；
∴方案①运费最少，最少运费是2960元。
答：
运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2960元。
28．解：
（1）由平移可知：
C（0，2），D（4，2）；
（2）∵AB=4，CO=2，
∴S平行四边形ABOC=AB•CO=4×2=8，
设M坐标为（0，m），
∴
×4×|m|=8，解得m=±4
∴M点的坐标为（0，4）或（0，﹣4）；
（3）点P在BD上，如图1，作PE∥CD，
∵CD∥AB，
∴CD∥PE∥AB，
∴∠DCP=∠EPC，∠BOP=∠EPO，
∴∠DCP+∠BOP=∠EPC+∠EPO=∠CPO；
当点P在线段BD的延长线上时，如图2，作PE∥CD，
∵CD∥AB，
∴CD∥PE∥AB，
∴∠DCP=∠EPC，∠BOP=∠EPO，
∴∠EPO﹣∠EPC=∠BOP﹣∠DCP，
∴∠BOP﹣∠DCP=∠CPO；
同理可得当点P在线段DB的延长线上时，∠DCP﹣∠BOP=∠CPO．
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