小学数学百分数的应用附三套模拟题.docx

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小学数学百分数的应用附三套模拟题

百分数的应用

单位“1”已知用乘法，未知用除法。

一、求一个数是另一个数的百分之几

例1、a是b的百分之几？

【变式练习】

1、20的40％是（），36的10％是（），50千克的60％是（）千克，800米的25％是（）米。

2、录音机厂第三季度计划生产录音机3600台，实际生产了4500台，实际产量是计划的百分之几？

3、家具厂有职工1250人，有一天缺勤15人，求出勤率。

4、王师傅生产了一批零件，经检验合格的485只，不合格的有15只，求这一批新产品的合格率。

二、求一个数的百分之几是多少？

例2、a的x%是多少？

【变式练习】

5、①８５的２０℅是多少？

②录音机厂第三季度计划生产录音机3600台，实际是计划的４０℅，实际是多少？

6、大豆的出油率是54%，用40千克大豆可以榨油多少千克？

7、杉树的成活率是95%，今年植树节植树成活了285棵，求一共植了多少棵树？

8、一本书360页，第一天看了全书的40%，第二天看了全书的25%，这时还剩多少页没有看？

三、求标准量用除法

例3、某数的x%是a，求这个数？

【变式练习】

9、一条绳子，剪去全长的60%，还剩下12米，原来绳子长多少米？

10、一个数的４０℅是２０，求这个数

11、某钢厂１２月份生产圆钢２４００万吨，是计划的１２０℅，计划生产多少吨？

四、比多比少的问题解答

a比b多百分之几？

（a-b）÷b×100%；

a比b少百分之几？

（b-a）÷b×100%

例4、（解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题）

向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。

实际比计划多生产百分之几？

例5、（解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题）

向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。

计划比实际少生产百分之几？

例6、一种电子产品，原价每台5000元，现在降低到3000元。

降价百分之几？

【变式练习】

12、①8比5多百分之几？

②某小学今年计划全年用水25０吨，　比去年节约用水30吨，今年比去年计划节约用水百分之几？

13某厂的一种产品，原来每件成本96元，技术革新后，每件成本降低到了84元，每件成本降低了百分之几？

14、录音机厂第三季度计划生产录音机3600台，实际生产4500台，实际产量超过计划百分之几？

15、加工一种零件，现在每天加工1500个，比过去每天多加工300个，现在每天加工的零件个数比过去增加百分之几？

五、增加或减少后的量

a增加x%后是多少？

a×（1+x%）;a减少x%后是多少？

a×（1-x%）

例7、一种产品，原来每件的成本是80元，采用了新工艺后，每件成本降低了15％。

现在每件产品的成本是多少元？

16.①某毛纺厂上月烧煤2200吨，这个月比上个月节约15%，这个月烧煤多少吨？

17、一种产品，原来每件的成本是80元，采用了新工艺后，每件成本降低了15％。

现在每件产品的成本是多少元？

18、一个果园里去年产了4500千克的苹果，今年因为气候好，比去年增产了2成，今年产了多少千克苹果

19、某养猪场，去年养猪400头，今年比去年多养25％，今年养猪多少头？

模拟试题

二、解决实际问题

1、白兔有25只，灰兔有30只。

灰兔比白兔多百分之几？

2、四美食盐厂上月计划生产食盐450吨，实际生产了480吨。

实际比计划多生产了百分之几？

3、小明家八月份用电80千瓦时，小亮家比小明家节约10千瓦时，小亮家比小明家八月份节约用电百分之几？

4、某化肥厂9月份实际生产化肥5000吨，比计划超产500吨。

比计划超产百分之几？

5、蓝天帽业厂去年收入总额达900万元，按国家的税率规定，应缴纳17％的增值税。

一共要缴纳多少万元的增值税？

6、爸爸买了一辆价值12万元的家用轿车。

按规定需缴纳10％的车辆购置税。

爸爸买这辆车共需花多少钱？

（二）

典型例题

例1、（解决税前利息）李明把500元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？

存期（整存整取）

年利率

一年

3.87％

二年

4.50％

三年

5.22％

分析与解：

根据储蓄年利率表，三年定期年利率5.22％。

税前应得利息=本金×利率×时间

500×5.22％×3=78.3（元）

答：

到期后应得利息78.3元。

例2、（解决税后利息）

根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按5％的税率缴纳利息税。

例1中纳税后李明实得利息多少元？

分析与解：

从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。

税后实得利息=本金×利率×时间×（1-5％）

500×5.22％×3=78.3（元）……应得利息

78.3×5％=3.915（元）……利息税

78.3–3.915=74.385≈74.39（元）……实得利息

或者500×5.22％×3×（1-5％）=74.385（元）≈74.39（元）

答：

纳税后李明实得利息74.39元。

例3、方明将1500元存入银行，定期二年，年利率是4.50％。

两年后方明取款时要按5％缴纳利息税，到期后方明实得利息多少元？

错误解答：

1500×4.50％×（1-5％）=64.125（元）≈64.13（元）

分析原因：

税后实得利息=本金×利率×时间×（1-5％），这里漏乘了时间。

正确解答：

1500×2×4.50％×（1-5％）=128.25（元）

答：

到期后方明实得利息128.25元。

点评：

求利率根据实际情况有时要扣掉利息税，根据国家规定利息税的税率是5％，所以利息分税前利息和税后利息，在做题时要注意区分。

但也有一些是不需要缴利息税的，比如：

国家建设债券、教育储蓄等。

例4、（求折扣）一本书现价6.4元，比原价便宜1.6元。

这本书是打几折出售的？

分析与解：

打了几折是求实际售价是原价的百分之几，只要用实际售价除以原价。

6.4+1.6=8（元）

6.4÷8=80％=八折

答：

这本书是打八折出售的。

点评：

几折就是百分之几十，几几折就是百分之几十几，同一商品打的折数越低，售价也就越低。

在折数的题目中，打几折就是按原价的百分之几十出售，它并不代表增加或减少的数额。

例5、（已知折扣求原价）

“国庆”商场促销，一套西服打八五折出售是1020元，这套西服原价多少元？

分析与解：

打八五折出售，即实际售价相当于原价的85％。

已知原价的85％是1020元，要求原价是多少，可以列方程解答。

原价×85％=实际售价

解：

设这套西服原价ｘ元。

ｘ×85％=1020

ｘ=1020÷85％

ｘ=1200

检验：

（1）用现价除以原价看是否打了八五折。

1020÷1200=0.85=85％

（2）看原价的85％是不是1020元。

1200×85％=1020（元）

经检验，答案符合题意。

答：

这套西服原价1200元。

例6、一台液晶电视6000元，若打七五折出售，可降价2000元。

分析原因：

6000元为原价，打七五折出售，要先算出实际售价再相减，或者先算出降价部分占原价的25％。

正确解答：

6000-6000×75％=1500（元）

或6000×（1-75％）=1500（元）

答：

可降价1500元。

例7、（和应纳税额有关的简单实际问题）

一批电冰箱，原来每台售价2000元，现促销打九折出售，有一顾客购买时，要求再打九折，如果能够成交，售价是多少元？

分析与解：

“促销打九折出售”就是按原价的百分之九十出售，用“原价×90％”，“再打九折”是在促销价的基础上打九折，要用促销价乘90％。

2000×90％×90％

=1800×90％

=1620（元）

答：

如果能够成交，售价是1620元。

点评：

题目的关键是“再打九折”表示的意思是在促销价的基础上再打九折，单位“1”的量是促销价，即原价打九折后的价钱，这是易错点，要多加注意。

例8、（考点透视）

商店以40元的价钱卖出一件商品，亏了20％。

这件商品原价多少元，亏了多少元？

分析与解：

以40元的价钱卖出，说明实际售价是40元；亏了20％，即亏了原价的20％，因此实际售价相当于原价的（1-20％）。

解：

设这件商品原价ｘ元。

ｘ×（1-20％）=40

ｘ×80％=40

ｘ=50

50×20％=10（元）

答：

这件商品原价50元，亏了10元。

例9、（考点透视）

某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20％，另一件亏本20％。

这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？

具体是多少？

分析与解：

盈利20％，即售出价是成本价的（1+20％）；亏本20％，即售出价是成本价的（1-20％）。

两件商品的售出价都是30元，可分别算出两件商品的成本价。

30÷（1+20％）=25（元）

30÷（1-20％）=37.5（元）

25+37.5=62.5（元）

62.5–60=2.5（元）

答：

这个商店卖出这两件商品总体上是亏本，亏本2.5元。

模拟试题

1、李叔叔于2000年1月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是0.165％，存款三个月时，可得到利息多少元?

本金和利息一共多少元?

2、叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.50%，二年后到期，扣除利息税5%，得到的利息能买一台6000元的电脑吗？

3、小华妈妈是一名光荣的中国共产党员，按党章规定，工资收入在400-600元的，每月党费应缴纳工资总额的0.5%，在600-800元的应缴纳1%，在800-1000元的，应缴纳1.5%，在1000以上的应缴纳2%，小华妈妈的工资为2400元，她这一年应缴纳党费多少元？

4、填空：

八折=（）%九五折=（）%

40%=（）折75%=（）折

5、只列式不计算。

①买一件T恤衫，原价80元，如果打八折出售是多少元？

②有一种型号的手机，原价1000元，现价900元，打几折出售？

③老师在商店里花了56元钱买了一条牛仔裤，因为那儿的牛仔裤正在打七折销售。

这条牛仔裤原价多少元？

6、算出折数。

⑴在日常生活中打“折”现象随处可见。

这儿有一家快餐店也在搞促销，你能算出这些美食分别打几折吗？

每人可任选一种计算一下。

①食品原价4元，现价3元。

②食品原价5元，现价4元。

③食品原价10元，现价7元。

7、常熟新开了一家永乐生活电器，“十·一”节日期间，那里的商品降价幅度很大。

有一种款式的MP3，原价280元，现在打三折出售。

根据这个信息，你想计算什么？

①现价多少元？

②现价比原价便宜了多少元？

改编：

（1）有一种款式的MP3，打三折出售是84元，原价多少元？

（2）有一种款式的MP3，打三折出售比原价便宜了196元，原价多少元？

8、一种矿泉水，零售每瓶卖2元，生产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱，特开展“买四赠一”大酬宾活动，生产厂家的做法优惠了百分之几？

（注意解题策略的多样性。

）

9、一辆自行车200元，在原价基础上打八折，小明有贵宾卡，还可以再打九折，小明买这辆车花了多少钱？

10、小红在书店买了两本打八折出售的书，共花了12元，小红买这两本书便宜了多少钱。

（三）

典型例题

例1、（列方程解答和倍问题）

一根绳子长48米，截成甲、乙两段，其中乙绳长度是甲绳的60％。

甲、乙两绳各长多少米？

分析与解：

乙绳长度是甲绳的60％，把甲绳长度看作单位“1”。

ｘ米

甲绳

¦

（）米¦48米

乙绳

乙绳是甲绳的60％

等量关系式：

甲绳长度+乙绳长度=总长度

解答：

设甲绳长ｘ米，则乙绳长60％ｘ米。

ｘ+60％ｘ=48

1.6ｘ=48

ｘ=30

60％ｘ=30×60％=18

答：

甲绳长30米，则乙绳长18米。

检验：

30+18=48（米），符合甲、乙两绳共长48米。

18÷30=60％，符合乙绳长度是甲绳的60％。

例2、（列方程解答差倍问题）

体育馆内排球的个数是篮球的75％，篮球比排球多6个。

篮球和排球各有多少个？

分析与解：

排球的个数是篮球的75％，是把篮球个数看作单位“1”。

ｘ个

篮球

¦

（）个¦多6个

排球

排球的个数是篮球的75％

等量关系式：

篮球–排球=6个

解答：

设篮球有ｘ个，则排球有75％ｘ个。

ｘ-75％ｘ=6

0.25ｘ=6

ｘ=24

75％ｘ=24×0.75=18

答：

篮球有24个，排球有18个。

你会自己检验吗？

检验：

24-18=6（个），符合篮球比排球多6个。

18÷24=75％，符合排球的个数是篮球的75％。

点评：

在列方程解答和倍、差倍问题的题目时，要注意找准单位“1”的量，通常情况下设单位“1”的量为ｘ，再用另一个量和单位“1”之间的关系，用含有ｘ的式子表示出另一个量，最后根据它们的和或差列出方程。

例3、六年级男生比女生少40人，六年级女生人数相当于男生人数的140％，六年级男生有多少人？

错误解法：

设：

女生有ｘ人，男生就有140％ｘ人。

140％ｘ-ｘ=40

0.4ｘ=40

ｘ=100

140％ｘ=100×1.4=140

分析与解：

根据“六年级女生人数相当于男生人数的140％”，可以把男生人数看作单位“1”的量，设男生人数为ｘ人，女生人数就是140％ｘ人，再根据“六年级男生比女生少40人”，可以得出数量关系式：

“女生人数–男生人数=40”，根据此数量关系式列出方程。

正确解答：

设男生有ｘ人，女生就有140％ｘ人。

140％ｘ-ｘ=40

0.4ｘ=40

ｘ=100

答：

男生有100人。

点评：

解错此题的原因是单位“1”的量找错了，要记住找单位“1”的量时候，首先要去找分率（百分率），因为没有分率就没有单位“1”的量，就不能看到“比”，而“比”后面的那个量就是单位“1”的量。

例4、（列方程解决“已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数”的百分数实际问题）

白兔有36只，比灰兔少20％。

灰兔有多少只？

分析与解：

白兔比灰兔少20％，把灰兔看作单位“1”。

?

只

灰兔

¦

36只¦

白兔

比灰兔少20％

等量关系式：

灰兔的只数–白兔比灰兔少的只数=白兔的只数

解答：

设灰兔有ｘ只。

ｘ-20％ｘ=36

0.8ｘ=36

ｘ=45

答：

灰兔有45只。

检验：

45–45×20％=36或（45–36）÷45=20％，符合题意。

例5、（列方程解决“已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数”的百分数实际问题）

白兔有48只，比灰兔多20％。

灰兔有多少只？

分析与解：

白兔比灰兔多20％，把灰兔看作单位“1”。

?

只

灰兔

¦比灰兔多20％

¦

白兔

48只

等量关系式：

灰兔的只数+白兔比灰兔多的只数=白兔的只数

解答：

设灰兔有ｘ只。

ｘ+20％ｘ=48

1.2ｘ=48

ｘ=40

答：

灰兔有40只。

检验：

40+40×20％=48或（48–40）÷40=20％，符合题意。

点评：

和前面例题一样，都是去求单位“1”的量。

在解题时同样要注意找准单位“1”的量，看问题求什么，确定用什么方法计算。

例6、（难点突破）

某商品如果按现价18元出售，则亏了25％，原来成本是多少元？

如果想盈利25％，应按多少元出售该商品？

分析与解：

不管是亏25％，还是盈利25％，单位“1”都是这件商品的成本。

所以要先求这件商品的成本。

18元亏25％，说明18元比成本少25％，即是成本的（1-25％）。

盈利25％，说明盈利的是原来成本的25％，实际售价是原来成本的（1+25％）。

解答：

设原来成本是ｘ元。

ｘ-25％ｘ=18

0.75ｘ=18

ｘ=24

24×（1+25％）=30（元）

答：

原来成本是24元，应按30元出售该商品。

点评：

通常情况下，商品的盈利和亏损都是以成本作单位“1”的。

解答这道题目的关键是确定好单位“1”，这也是解百分数应用题时最重要的。

例7、（考点透视）

水果批发部要运进一批水果，第一次运进总量的22％，第二次运进1.5吨，两次共运进这批水果的62％，这批水果一共有多少吨？

分析与解：

根据题意可以画出下面的线段图：

62％

第一次22％1.5吨

“1”?

吨

从图中可以看出：

两次一共运的吨数-第一次运的吨数=1.5吨，单位“1”的量是这批水果的总吨数，设这批水果一共有ｘ吨，那么两次一共运了62％ｘ吨，第一次运进了22％ｘ吨。

解：

设这批水果一共有ｘ吨。

62％ｘ-22％ｘ=1.5

40％ｘ=1.5

ｘ=3.75

答：

这批水果一共有3.75吨。

点评：

在解答稍复杂的百分数应用题时，要学会画线段图，它的好处是：

使题目的条件变得简洁，找数量关系式时更加容易、方便。

画图的时候，要先找准单位“1”的量，用一根线段表示出单位“1”的量之后，再去表示其他的量。

模拟试题

一、基本训练：

1、找出下列各题中的单位“1”。

①男生人数占女生人数60%。

②男生人数比女生人数多20%。

③女生人数比男生人数少25%。

④加工一批零件，已完成了80%。

⑤今年的猪肉单价比去年上涨了80%。

2、根据所给信息，说出数量间的相等关系

①一条路，已修了全长的60%

②一种彩电，现价比原价降低10%

③松树的棵数比柏树多

3、看图列式。

用去30%?

只

灰兔比灰兔多25%

用去?

吨还剩28吨白兔

30只

4、列式计算：

（1）一个数的75%比30的25%多1.5，求这个数。

（2）一个数的25%比它的75%少30，求这个数。

二、解决问题：

1、对比练习

（1）某工厂六月份用煤60吨，六月份比五月份少用煤25％，五月份用煤多少吨？

（2）某工厂六月份用煤60吨，五月份比六月份多用煤25％，五月份用煤多少吨？

2、一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的60%，课桌和椅子的单价各是多少元？

3、果园里的梨树和苹果树共有360棵，其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的20%。

苹果树和梨树各有多少棵？

4、一套桌椅的价格是78元，其中椅子的价格是桌子的30%。

桌子和椅子的价格各是多少元？

5、一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，两次共剪去6米，这条绳子共长多少米？

6、一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，第二次比第一次多剪了1米，这条绳子长多少米？

7、根据问题列式。

平山茶场去年原计划种茶20公顷，实际种茶25公顷，________?

①实际种茶的公顷数是原计划的百分之几？

②计划种茶的公顷数是实际的百分之几？

③实际种茶的公顷数比原计划多百分之几？

④计划种茶的公顷数比实际少百分之几？

8、根据算式填条件

果园里有苹果树200棵，，梨树有多少棵？

①200÷20%

②200×20%

③200÷（1+20%）

④200÷（1-20%）

⑤200×（1-20%）

⑥200×（1+20%）

参考答案：

（一）

一、填空。

1、篮球个数是足球的125％，篮球比足球多（25）％，足球个数是篮球的（80）％，足球个数比篮球少（20）％。

2、排球个数比篮球多18％，排球个数相当于篮球的（118）％。

3、足球个数比篮球少20％。

排球个数比篮球多18％，（排）球个数最多，（足）球个数最少。

4、果园里种了60棵果树，其中36棵是苹果树。

苹果树占总棵数的（60）％，其余的果树占总棵数的（40）％。

5、女生人数占全班的百分之几=（女生人数）÷（全班人数）

杨树的棵数比柏树多百分之几=（杨树比柏树多的棵数）÷（柏树棵数）

实际节约了百分之几=（节约的数量）÷（计划数量）

比计划超产了百分之几=（超产产量）÷（计划产量）

6、20的40％是（8），36的10％是（3.6），50千克的60％是（30）千克，800米的25％是（200）米。

7、进口价ａ元的一批货物，税率和运费都是货物价值的10％，这批货物的成本是（1.2ａ）元。

二、解决实际问题

1、白兔有25只，灰兔有30只。

灰兔比白兔多百分之几？

（30-25）÷25=20％

2、四美食盐厂上月计划生产食盐450吨，实际生产了480吨。

实际比计划多生产了百分之几？

（480-450）÷450≈6.7％

3、小明家八月份用电80千瓦时，小亮家比小明家节约10千瓦时，小亮家比小明家八月份节约用电百分之几？

10÷80=12.5％

4、某化肥厂9月份实际生产化肥5000吨，比计划超产500吨。

比计划超产百分之几？

500÷（5000–500）≈11.1％

5、蓝天帽业厂去年收入总额达900万元，按国家的税率规定，应缴纳17％的增值税。

一共要缴纳多少万元的增值税？

900×17％=153（万元）

6、爸爸买了一辆价值12万元的家用轿车。

按规定需缴纳10％的车辆购置税。

爸爸买这辆车共需花多少钱？

方法1：

12×10％+12=1.2+12=13.2（万元）

方法2：

12×（1+10％）=12×1.1=13.2（万元）

参考答案

（二）：

1、李叔叔于2000年1月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是0.165％，存款三个月时，可得到利息多少元?

本金和利息一共多少元?

税后利息：

1000×0.165％×3×（1-5％）=4.7025（元）≈4.70（元）

本金和利息：

1000+4.70=1004.70（元）

2、叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.50%，二年后到期，扣除利息税5%，得到的利息能买一台6000元的电脑吗？

税后利息：

100000×4.50％×2×（1-5％）=8550（元）

8550>6000

答：

得到的利息能买一台6000元的电脑。

3、小华妈妈是一名光荣的中国共产党员，按党章规定，工资收入在400-600元的，每月党费应缴纳工资总额的0.5%，在600-800元的应缴纳1%，在800-1000元的，应缴纳1.5%，在1000以上的应缴纳2%，小华妈妈的工资为2400元，她这一年应缴纳党费多少元？

2400×2％×12=576（元）

4、填空：

八折=（80）%九五折=（95）%

40%=（