人教版物理必修一重难点考点解析12时间和位移.docx
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人教版物理必修一重难点考点解析12时间和位移
2．时间和位移
知识纲要导引
核心素养目标
（1）理解时刻和时间间隔、路程和位移的概念，认识矢量和标量．
（2）能区别日常生活中所说的时间的含义，掌握路程和位移的区别与联系，知道矢量和标量遵从不同的运算法则，能在坐标系中定量描述直线运动的位置和位移．
（3）初步体会数学知识在物理学中的应用．
知识点一 时刻和时间间隔
1．时刻：
（1）定义：
某一瞬时．
（2）表示方法：
在时间轴上用一个点来表示，如第1s末，第1s初等，如图所示：
关键词：
“初”、“末”、“时”，是时刻对应着物体运动过程中的某个位置，显示运动的一个瞬间，拍摄的照片就是对应某个时刻的．
2．时间间隔：
（1）定义：
指的是两个时刻之间的间隔．
（2）表示方法：
在时间轴上用一段线段来表示，如第2s内，前2s内等，如图所示：
3．时间的单位：
时间的国际单位是秒，符号是s，日常生活中还常常用分钟（min）、小时（h）作为时间的单位．
关键词：
“内”、“经历”、“历时”，数值后跟“内”、“中”一般为时间两个时刻之间的间隔，表示用时多少，对应着运动的一个过程，好比是一段录像．
思考1
下表是北京到深圳的列车时刻表．
车次
发站—到站
发时—到时
运行时间
T107
北京西—深圳
20：
12—19：
50
23小时38分
K105
北京西—深圳
23：
45—04：
40
28小时55分
哪些是时刻？
哪些是时间间隔？
提示：
各个列车发时和到时对应的都是时刻，运行时间对应的都是时间间隔．
知识点二 路程和位移
1．路程：
表示物体运动轨迹的长度（如右图）．
2．位移：
（1）定义：
从初位置指向末位置的有向线段（如右图A→B有向线段）．
（2）物理意义：
表示物体（质点）的位置变化．
（3）大小：
初、末位置间线段的长度．
（4）方向：
由初位置指向末位置.
路程和位移是从不同角度描述物体运动的．
（1）路程能反映物体沿不同路径的差别．
（2）位移不能反映这个差别，位移是针对位置变化引入的．
思考2
如图所示，一小孩在公园内游玩，由所在位置经如图所示的路径向塔行走．
在此过程中小孩的位移的大小和通过的路程是否相等？
提示：
小孩的位移的大小和路程不相等．
位移是矢量，有方向；路程是标量，没有方向，且位移的大小与路程并不一定相等．
知识点三 矢量和标量
1．标量：
（1）定义：
只有大小而没有方向的物理量．
（2）运算法则：
算术运算法则．
2．矢量：
（1）定义：
既有大小又有方向的物理量．
（2）表示方法：
用有向线段表示．
（3）大小：
其绝对值的大小．
（4）运算法则：
不是简单的算术法则，而是后面要学到的平行四边形定则.
思考3
在右图中，A处两个同学分别沿图中直线走到B（图书馆）、C（操场）两个不同位置，经测量知，路程是相同的，位移相同吗？
提示：
位移不同，原因是方向不同．
知识点四 直线运动的位置和位移
1．直线坐标系中物体的位置：
直线运动中物体的位置在直线坐标系中可以用某点的坐标表示，如图中的xA和xB表示物体在A点和B点位置．
2．直线运动中物体的位移：
如图所示，一个物体沿直线从A点运动到B点，在这段时间内的位移为Δx＝xB－xA，若图中的单位长度为1m，则xA＝2m，xB＝－3m，Δx＝xB－xA＝－3m－2m＝－5m.
位移对应坐标变化量，位移的方向从初位置指向末位置，位移的大小等于坐标变化量的数值．
在国际单位制中，时间和时刻的单位都是秒，符号是s，常用的单位还有min、h，换算关系是1h＝60min＝3600s．
核心一 时刻和时间间隔的区别与判断
1．时刻和时间间隔的区别与联系
时刻
时间间隔
区别
（1）时刻指一瞬间，对应于物体所处的位置；
（2）在时间轴上用一个点表示；
（3）只有先后、早迟的区别，没有长短之分
（1）时间间隔指两时刻之间的间隔，对应于物体的一段路程或位移；
（2）在时间轴上用线段表示；
（3）有长短之分
联系
（1）用t1和t2分别表示先后两个时刻，Δt表示两个时刻之间的时间间隔，则Δt＝t2－t1；
（2）时间轴上的两个点无限靠近时，它们之间的时间间隔就会趋于0，时间间隔就趋于时刻了
2.生活中的“时间”
我们在日常生活中所说的“时间”，有时指的是时刻，有时指的是时间间隔，应根据具体情况和上下文的语言环境来判断．在物理学中二者的物理意义不同，必须严格区分，物理学中所说的时间指的是时间间隔．区分时刻和时间间隔的方法
例1 以下计时数指时间间隔的是（ ）
A．中央电视台新闻联播每晚19：
00开播 B．某中学早上7：
30开始上第一节课
C．老师没控制好时间，这节课上了41分钟D．我得早走，去赶6：
00的头班车
【解析】 中央电视台新闻联播每晚19：
00开播，“19：
00”是时刻，A错误；某中学早上7：
30开始上第一节课，“7：
30”是时刻，B错误；老师没控制好时间，这节课上了41分钟，“41分钟”是时间间隔，C正确；我得早走，去赶6：
00的头班车，“6：
00”是时刻，D错误．
【答案】 C
（1）利用上下文判断：
分析所给的说法，根据题意体会．
（2）利用时间轴判断：
画出时间轴，把所给的时刻或时间间隔标出来，时刻对应一个点，时间间隔对应一条线段．
训练1 一列火车从上海开往北京，下列叙述中，指时间间隔的是（ ）
A．火车早上6点10分从上海出发B．火车一共运行了12小时
C．火车在9点45分到达中途南京站D．火车在10点10分离开南京
解析：
火车在早晨6点10分从上海站开出，对应一个瞬间，是时刻，A错误；由于时间间隔是连续的，火车共运行了12小时，对应一段时间间隔，B正确；火车在9点45分到达终点站，对应一个瞬间，是一个时刻，C错误；火车在10点10分离开南京，对应一个瞬间，是时刻，D错误．
答案：
B
核心二 位移和路程
位移和路程的区别与联系
位移
路程
区
别
物理意义
表示物体的位置变化
表示物体运动轨迹的长度
大小
等于物体由初位置到末位置的距离，与运动轨迹无关
按运动轨迹计算的实际长度
标矢量
矢量
标量
联系
（1）二者都是为了描述物体的运动而引入的物理量，它们的单位相同，国际单位制中的单位是m；
（2）同一运动过程的路程不小于位移大小，在单向直线运动中，位移大小等于路程
（1）位移方向不一定是运动方向．
（2）位移的大小不一定等于路程．位移的大小小于或等于路程．
例2 （多选）关于位移和路程的关系，下列说法正确的是（ ）
A．物体沿直线只向某一方向运动，那么通过的路程就是位移
B．物体沿直线只向某一方向运动，那么通过的路程等于位移的大小
C．物体通过的路程不等，则它的位移一定不同
D．物体通过一段路程，但位移可能为0
【解析】 A错，B对：
物体只有沿直线向某一方向做单向运动时，它通过的路程才等于位移的大小，但路程与位移是两个不同的物理量，两者此时虽大小相等，但并不完全相同．C错：
物体沿不同路径从甲地运动到乙地，路程不同，但位移相同．D对：
物体运动后又回到出发点，物体通过一段路程，但位移为0.
【答案】 BD
（1）找到研究的过程．
（2）确定过程的初位置和末位置．
（3）作出从初位置到末位置的有向线段就是位移．
（4）画出物体运动轨迹示意图，实际路线总长度就是路程．
例3
如图表示垒球场的内场，它是一个边长为16.77m的正方形，四角分别为本垒和一、二、三垒．一位球员击球后由本垒经一垒、二垒跑到三垒，他的位移是多少？
方向怎样？
经过的路程是多少？
【解析】 明确运动员的轨迹及其初、末位置，运动员由本垒经一垒、二垒到达三垒，则初位置是本垒，末位置是三垒，故位移大小x＝16.77m，方向由本垒指向三垒．路程s＝16.77m×3＝50.31m.
【答案】 16.77m 方向由本垒指向三垒 50.31m
[拓展] 该运动员在由本垒经一垒、二垒跑到三垒过程中，他的最大位移是多少？
方向如何？
经过的最大路程是多少？
【解析】 当运动员跑到二垒时，其位移最大，xmax＝
L＝
×16.77m≈23.72m，方向由本垒指向二垒；运动员只要运动，路程会越来越大，故运动员跑到三垒时，路程最大，smax＝50.31m.
【答案】 23.72m 方向由本垒指向二垒 50.31m
训练2 [2019·池州高一检测]党的十九大报告指出，广泛开展全民健身活动，加快推进体育强国建设．当全民健身上升为国家战略后，百姓以各种方式强身健体，获得幸福感．某人晨练，按图所示走半径为R的中国古代八卦图，中央S部分是两个直径为R的半圆，BD、CA分别为西东、南北指向．他从A点出发沿曲线ABCOADC行进，则当他到D点时，他的路程和位移大小及位移的方向分别为（ ）
A．2πR，
R向西南 B．4πR2R向东南
C．2.5πR，
R向东南D．3πR，R向西北
解析：
位移的大小等于首末位置的距离，方向由初位置指向末位置，路程等于运动轨迹的长度．从A点出发沿曲线ABCOADC行进．当他走到D点时，路程为s＝πR＋2π
＋
＝2.5πR.位移大小为
＝
R.方向为南偏东45°.故选C.
答案：
C
位移和路程的确定方法
核心三 直线运动中物体的位移
直线运动中位移的求解步骤
（1）确定物体的初位置和末位置的坐标值x1、x2.
（2）位移等于物体位置坐标的变化即Δx＝x2－x1
（3）Δx的绝对值表示位移的大小，Δx的正负表示位移的方向．
矢量的“＋”、“－”号
（1）矢量的“＋”“－”号不表示矢量的大小，只表示矢量的方向与规定的正方向相同或相反；
（2）有的标量也带有“＋”“－”号，如温度的“＋”“－”号表示的是比零摄氏度高还是低．
例4 一质点沿x轴运动，如图所示，t1时刻质点位于x1＝－3m处，t2时刻质点到达x2＝5m处，t3时刻到达x3＝－7m处，则：
（1）物体在t1到t2这段时间内位移的大小和方向如何？
（2）t2到t3这段时间内位移的大小和方向如何？
（3）t1到t3这段时间内位移的大小和方向如何？
【解题指导】 解答本题时可以按以下思路分析：
【解析】
（1）物体在t1到t2这段时间内位移Δx1＝x2－x1＝5m－（－3m）＝8m，为正值，说明位移方向为x轴正方向．
（2）t2到t3这段时间内的位移为Δx2＝x3－x2＝－7m－5m＝－12m，为负值，说明位移方向为x轴负方向．
（3）t1到t3这段时间内位移为Δx3＝x3－x1＝－7m－（－3）m＝－4m，为负值，说明位移方向为x轴负方向．
【答案】
（1）8m 与x轴同向
（2）12m 与x轴反向 （3）4m 与x轴反向
训练3 （多选）物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量表示物体的位移．如图所示，一个物体从A运动到C，它的位移Δx1＝－4m－5m＝－9m；从C运动到B，它的位移Δx2＝1m－（－4m）＝5m．下列说法中正确的是（ ）
A．C到B的位移大于A到C的位移，因为正数大于负数
B．A到C的位移大于C到B的位移，因为符号表示位移的方向，不表示大小
C．因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较
D．物体由A到B的合位移Δx＝Δx1＋Δx2
解析：
位移是矢量，比较位移的大小时，只需比较数值，正负号表示方向，选项A、C错误；选项B正确；因Δx1＝xC－xA，Δx2＝xB－xC，所以物体由A到B的合位移Δx＝xB－xA＝Δx1＋Δx2，选项D正确．
答案：
BD
1.
（多选）由天津去上海，可以乘火车，也可以乘轮船，如图所示，曲线ACB和虚线ADB分别表示天津到上海的铁路线和海上路线，线段AB表示天津到上海的直线距离，则下列说法中正确的是（ ）
A．乘火车通过的路程等于位移的大小
B．乘轮船通过的路程大于位移的大小
C．乘火车与轮船通过的位移相等
D．乘火车与轮船通过的位移不相等
答案：
BC
2．下列关于矢量和标量的说法正确的是（ ）
A．规定正方向，做直线运动的甲、乙两物体位移x甲＝3m，x乙＝－5m，则x甲>x乙
B．甲、乙两运动物体的位移大小均为50m，这两个物体的位移必定相同
C．温度计读数有正有负，所以温度也是矢量
D．温度计读数的正、负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量
解析：
直线运动中位移的正、负号表示方向，不表示大小，故选项A错误；两个矢量大小相等、方向相同时，它们才相同，故选项B错误；温度是标量，温度的正负号表示温度的高低，故选项C错误，选项D正确．
答案：
D
3．下列各选项中的计时数据，其中指时刻的有（ ）
A．学校运动会上，小明用14s跑完了100m
B．跳伞运动员从飞机上跳下，第5s内下降的高度为40m
C．从深圳开往合肥的某次列车每天早上5点30分到达南昌站
D．某人骑自行车，在30min内行驶了6km
解析：
时刻指的是某一瞬时，是时间轴上的一点，对应于位置这一状态量，故选项C中的计时数据是指时刻．时间间隔是两个时刻间的间隔，是时间轴上的一段，对应于位移、路程等过程量，故选项A、B、D中的计时数据均指时间间隔．
答案：
C
4．如图所示，一个可看成质点的物体沿两个半径分别为R和r的相连接的半圆弧轨道从A点经B点运动到C点，A、B、C三点共线，则物体从A运动到C的位移大小和路程分别为（ ）
A．R－r，R＋r B．2R2πR
C．2R－2r2R＋2rD．2R－2r，πR＋πr
解析：
位移大小等于由初位置指向末位置的有向线段的长度，故由A到C的位移大小为2R－2r，路程为实际轨迹长度，对应路程为πR＋πr.故选项D正确．
答案：
D
5．小英从家门口打车到车站接上同学后，立即随车回到家，出租车票如图所示，则此过程中出租车的位移和行驶的路程分别是（ ）
A．00B．12.3km0
C．012.3kmD．12.3km12.3km
解析：
由题意可知，出租车返回出发地，初位置和末位置重合，故位移为零；由车票可知，汽车经过的路程为12.3km，C正确，A、B、D错误．
答案：
C
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