14.氯原子的自旋量子数s在满足保里原理条件下的最大值及在s为最大值时，氯原子的轨道量子数I的最大值分别为（C）。
A.1,1/2；
B.1,1/4
；C.1/2,1D.
1/4,1
15.下列关于苯甲酸分子的说法中，正确的是（
A）o
A.有离域
键90，
分子为平面型；B.
有离域
键
9，分子为平
面型；
C.有离域
键10，
分子为直线型；D.
.有离域
键
90，分子为
直线型.
16.对于极性分子AB，若分子轨道中的一个电子有
90%的时间在A原子轨道
a
子轨道的波函数是（
D..0.5a0.5b.
精确求解，困难在于
A.方程中的变量太多；B.偏微分方程都很难进行精确求解
C.方程含「12\（为X2）2（%y2）2（Z1互）2，无法进行变量分离；D.数学
模型本身存在缺陷.
18.
硝酸苯分子中含有下列m键：
（c）
19.比较。
2和。
2结构可以知道（D）
A.02是单重态；B.O2是三重态；C•02比。
2更稳定；D.02比02结合能大
20.杂化轨道不必满足下列哪一条性质：
（B）
A.杂化轨道必须是正交归一的；B.杂化轨道必然是简并的轨道；C.轨道杂
化前后数目必须守恒；D.每个轨道在杂化前后总成分保持不变.
21.假定NH3离子是平面型结构，并且有三个等价H原子，则成键电子的杂化形式是（B）
A.sp3；B.sp2；C.sp；D.dsp2
22.非过渡元素构成分子或离子其形状主要取决于（A）
A.价层电子对数及其相互斥力.；B.原子半径或离子半径；C.元素之
间的电负性；D.顺磁磁化率.
23.由分子图判断分子的静态活性时，自由基最容易发生反应的位置是（C）
A电荷密度最大处；B.电荷密度最小处；C.自由价最大处；D.键级最
大的化学键处.
24.下列分子形成共轭分子的是（B）
25.
A.C2H4；B.CH2CHCl；C.HgCl2；D.也2。
2
26.对量子力学的算符而言，本征函数的线性组合具有下列性质中的（C）
A.是算符的本征函数；B.不是算符的本征函数；C.不一定是原算符的本征
函数；D.肯定不是原算符的本征函数.
27.下列关于氢原子和类氢离子的径向分布曲线D（r）〜r的叙述中，正确的是
（C）。
A.径向分布曲线的峰数与n,l无关；B.在最高峰对应的r处，电子出现的概率密度最大；
0.
C.l相同时，n愈大，最高峰离核愈远；D.原子核周围电子出现的概率大于
28.下列关于原子单位的描述中，不正确的是（D）。
A角动量以h为单位；B.电荷以电子电荷的绝对值为单位；
C.长度以Bohr半径ao为单位；D.
能量以Hartree为单位，约为54.4ev.
29.苯乙酮分子中含有下列nm键：
（CA66；B.77；C.88；D.
）
10
8
30.当以Z轴为键轴时，两个n型的d轨道是（B）
A.dx2y2,dxy；B.dxz,dyz
xy
C.dxy,dxz
D.dz2,dx2y2
31以下关于原子轨道的描述，正确的是：
（D）
A原子空间运动的轨道B描述原子中电子运动的轨道,C描述原子空间轨道运动的状态函数,D描述原子中单个电子空间运动的状态函数
32对氢原子实波函数
AM2相同
C节面数相同
33.若l=3，则物理量
A2B3
考虑电子的自旋,氢原子n=3的简并波函数有几种？
A3B9C18D1
氢原子基态电子几率密度最大的位置在哪个位置？
（
Ar=0Br=a。
Cr=xD
分子轨道的含义是：
（D）
分子中电子的空间运动轨迹
描述分子中电子运动的状态描述分子的状态函数
描述分子中单个电子空间运动的波函数
NO分子的一个成键轨道
34.
35.
36.
2px和复波函数
BE相同
DMz相同
Mz有几个取值？
（D）
C5D7
211
列哪个结论不对？
（D）
C）
A）
r=2ao
37.
c1
Nc2O，且c1>c2，
此分子轨道中电子将有
较大的几率出现在：
（A）
AN核附近
CNO两核连线中点
38.按分子轨道理论，下列分子
AF2BF22+
O核附近
NO两核之间
D
离子）中键级最大的是：
CF2+
（B）DF2-
39.过渡金属配合物溶液一般都有颜色的原因是：
（B）
A自旋相关效应Bd-d跃迁
Cc-n跃迁D姜-泰勒效应
40.羰基络合物Cr（CO）6中，CO与Cr生产配键以后，CO的键长（A
A变长B变短C不变D加强
41基态氢原子径向分布函数D（r）~r图表示：
（C）
A几率随r的变化
B几率密度随r的变化
C单位厚度球壳内电子出现的几率随r的变化
D表示在给定方向角度上，波函数随r的变化
42类氢离子体系432的径向节面数为：
（D）
A4B1C2D0
43.氢原子321状态的角动量大小是：
（D）
A3B2C1D,6
44.电子自旋是：
（C）
A具有一种顺时针或逆时针的自转
B具有一种类似地球自转的运动
C具有一种非空间轨道运动的固有角动量
D因实验无法测定，以上说法都不对。
45.若I=2，则物理量Mz有几个取值？
（C）
A2B3C5D4
46.采用slater行列式描述多电子体系的完全波函数使因为：
（B）
D数学
A电子波函数是对称的B保里原理的要求C近似求解的要求
上便于表达
47.杂化轨道是（A）
A同一原子的原子轨道线性组合得到的
B两个原子中原子轨道的线性组合而得到的
C同一分子中分子轨道间的线性组合而得到的
D同一分子中各个原子的原子轨道的线性组合而得到的
48.[Cu（H20）4•2H2O]2+溶液呈现蓝色的原因是：
（C）
A自旋相关效应Bd-d跃迁Cc-n跃迁D姜-泰勒效应
49下列算符哪个是线性算符：
（B）
AexpB▽2CsinD
50对H原子而言，32m的简并态有几个？
（B）
A16B9C7D3
51Li2+体系3po的径向节面数为：
（B）
A4B1C2D0
52n型分子轨道的特点是：
（B）
A分布关于键轴呈圆柱形对称
B有一个含键轴的节面
C无节面
D由p原子轨道组成
53一维势箱解的量子化由来：
（D）
A人为假定B求解微分方程的结果
C由势能函数决定的D由微分方程的边界条件决定的
5443m的简并态有几个（相对H而言）？
（A）
A16B9C7D3
55He+体系321的径向节面数为：
（D）
A4B1C2D0
7h2
56立方势箱中E2时有多少种状态？
（C）
8ma
A11B3C4D2
57.c型分子轨道的特点是：
（B）
A能量最低B其分布关于键轴呈圆柱形对称
C无节面D由s原子轨道组成
58.属于下列点群的分子哪个为非极性分子？
（A）
AD6hBCsCC3vDCmv
二•判断题
1.氢原子或类氢离子的波函数有复函数和实函数两种形式。
（V）
2.电子的自旋可以用地球自转类比。
（）
3.凡是全充满的电子壳层，其中所有电子的耦合结果总是L=0,S=,J=0。
（V）
4.晶体场理论认为：
电子在d轨道中排布的情况与△和P的相对大小有关的,△P时采取低自旋排布.（V）
5.配位离子[FeF6]3-为无色，由此可估算出Fe3+有5个未配对电子。
（V）
6.当两个原子轨道能量相同时，既使对称性不匹配，也能有效成键。
（）
7.两个原子的轨道重叠积分的大小仅与两核间距离有关。
（）
8.同类型的原子轨道组合成型成键轨道必然比相应的型成键轨道能量低。
（）
9.以x轴为键轴时，dx2y2轨道是轨道。
（）
xy
10.定域、非定域分子轨道在本质上来说是等价的，但非定域轨道应用范围更广
更灵活。
（V）
11.解氢原子或类氢离子的薛定谔方程，可以得到表征电子运动状态的所有量子
数。
（）
12.电子云形状或原子轨道形状可用界面图表示。
（V）
13.电子的轨道运动和自旋运动是互为独立的。
（）
14.晶体场理论认为：
配合物稳定的原因是由于中央与配体间形成较强的共价键。
（）
15.羰基配合物与不饱和烃配合物的成键情况完全相同,都形成配键。
（）
16.同核双原子分子中两个2p轨道组合总是产生型分子轨道。
（）
17.类氢离子体系，n相同的全部原子轨道其能量是简并的。
（V）
18•价键法认为原子具有未成对电子是化合成键的必要条件。
（V）
19.分子的最高占据轨道和最低空轨道属于前线轨道。
（V）
20.C2分子中净成键电子对为1个电子，2个电子，所以有相当于2个未配对电子的磁性。
（）
21.分子图形的全部对称元素构成它所属的点群。
（V）
22.界面图中的正号代表阳电荷、负号代表阴电荷。
（）
23.2P0轨道和2FZ轨道对应，2P+1轨道和2Px轨道对应，2P-1轨道和2Py轨道对
应。
（）
24.CFSE越大配合物越稳定，越小越不稳定。
（V）
25.用变分法求某个状态的能量，其结果不可能比该状态真实能量小。
（V）
26.类氢离子体系，n相同的全部原子轨道其能量是简并的。
（V）
27.同核双原子分子成键的轨道都是中心对称的，而成键的轨道都是中心反对称的。
（）
28.杂化轨道是原子轨道的线性组合，所以属于分子轨道。
（）
29.E2分子中净成键电子为一对电子，无磁性。
（）
30.直链共轭多烯烃的HMO能级可能简并也可能不简并，由共价键长短决定。
（）
31.类氢离子体系的实波函数与复波函数有一一对应的关系。
（）
32.MO理论采用了单电子近似，所以不考虑电子的相互作用。
（）
33.具有自旋未成对电子的分子是顺磁性分子,所以只有含奇数个电子的分子才
能是顺磁性的。
（）
34类氢离子体系，n相同的全部原子轨道其能量是简并的。
（V）
35杂化轨道是由同一原子的不同原子轨道线性组合而成的。
（V）
36晶体场理论认为配位体与中心离子之间的相互作用是静电作用。
（V）37分子的最高占据轨道和最低空轨道属于前线轨道。
（V）
38NH3分子N原子采取sp2杂化
三•填空题
1.动能为100eV的自由电子的波长入=m。
动能为0.1eV的自由中子的
波长入=m。
能量等于105eV光子的波长入=m。
质量为0.3kg、速
度为10m/s的小球的波长入=m。
（电子的质量为9.111031kg,电子的电
量为1.0621019C，中子的质量是电子质量的1837倍,h6.61034Js）。
（—,pmv,1mv2eV）
P2
2.
若力学量算符F?
作用到函数n（X）上，有F?
n（X）Fn（X）,且巴是一
是属于力学量算符F?
、本征值Fn的本征函数
3.在边长为a的立方势箱中运动的粒子，其能级E二竺的简并度是二
4ma
4.求解氢原子的方程时，可以得到复函数解m（）Aeim，将复函数解进行线
性组合可以得到实函数解，依归一化条件可求得a=1/.2~
5.电价配合物中往往含有较多的自旋平行电子，所以是高自
旋配合物，共价配合物中往往含有较少自旋平行电子，所以是低自旋配合
物。
6.反式二氯乙烯分子因有对称中心而没有偶极矩;顺式二氯乙烯分子
因无对称中心而有偶极矩。
7.离子键的最基本特点是没有方向性和饱和性，它以静电引力为基础。
8.微观粒子运动的量子力学共性有能量量子化，和波粒二象
性。
测不准关系式为xPxh，这一关系的存在是微粒具有波粒二象性的结果。
9.函数（x）称为（x）的共轭函数。
10.品优波函数三个条件是单值，连续和平方可积的。
11.3P光谱项可分裂成3个光谱支项，在磁场中又分裂为9个能
级。
12.丁二炔CHCCCH分子中有两个正常离域键,它们是4,4和4,4-分子为直线型.
13.晶体场理论认为：
配合物中过渡金属离子的五个简并d轨道在静电场的
作用下将发生分裂，八面体配合物中t2g轨道的能量低于eg轨道的
能量，四面体配合物中eg轨道的能量高于t2g轨道的能量。
14.反式二氯乙烯分子因有对称中心，其偶极矩无；顺式二氯乙烯分
子因无对称中心，其偶极矩不为0。
15.微观粒子的运动状态可用波函数描述，波函数必须满足单值，
连续和平方可积三个条件，称之为品优_函数。
d2ax2
16.算符二4a2x2作用到其本征函数Xe上，所得函数的本征值为
dx2
ix
-6a。
算符Px作用到Ne上，可得？
x的本征值为h
17.求解氢原子的方程时,可以得到复函数解m（）Aeim,将复函数解进行
线性组合可以得到实波函数，依归一化条件可求得A=1r~。
18.配合物中的金属原子或离子称为中心原子（或中央原子）,围绕中心原子
周围的带有孤对电子的分子或离子称为配体，配体中直接与中心原子
配合的原子称为配位原子。
19.在羰基络合物Cr（CO）6中，中心原子Cr与配体之间存在键，故较稳定。
20.二氯苯有三种同分异构体（邻，间，对），其中对位偶极矩为零。
21.LCAO—MO三原则为对称性匹配、能量相近和最大重叠。
22任何一个微观体系的运动状态都可用一个波函数W来描述，体系中的粒子出
2
现在空间某点（x，y，z）附近的几率密度与（x,y,z）_成正比。
23.在BF3分子中存在6离域大n键。
24实验测得某金属络合物的未配对电子数是3,该分子的磁矩为
屁。
25在羰基络合物Cr（CO）6中，中心原子Cr与配体之间存在，
故较稳定。
d
26变分原理可表示为0，式中称为变分函数，E0是体系的
d
基态能量。
27nlm中的I称为，因为它决定体系角动量的大小。
四•简答题
区分其单态和三重态。
解：
H2分子体系：
空间波函数S=a
（1）b⑵+a⑵b⑴
A=a
（1）«2）-a⑵b
（1）
自旋波函数1=
（1）
（2）,2=
（1）
（2）
3=
（1）
（2）,4=
（1）
（2）
5=-3+4=
（1）⑵+
（1）⑵
6=3-4=
（1）⑵-
（1）
（2）
完全波函数
单重态I=s6
三重态n=A1
rn=A2
iv=A5
2.对一个运动速率vvvc的自由粒子，有人作了如下推导：
hhE1
mvpmv
vv2
ABCDE
1
结果得出1-的结论。
问错在何处？
说明理由。
2
解：
A,B两步都是对的,A中v是自由粒子的运动速率，它不等于实物波的传播速率u,C中用了=v/,这就错了。
因为=u/。
又D中E=h是粒子的总能量,E中E=—mv2仅为v<两个能量是不等的。
所以C,E都错。
3.指出氮原子下列五种组态的性质:
基态、激发态或不允许。
1s
2s
2p
3s
（a）
T
T
J
（b）
TT
—
（c）
TJ
匚
（d）
TJ
T
T
T
J
（e）
TJ
TJ
解：
（A）激发态，（B）不允许，（C）基态，（D）激发态，（E）激发态
1
4.已知氢原子嘔s1乂2丄exp—，试写出％r图节面的数
42naa°2a
目、位置及形状。
解：
数目：
n-仁1；位置：
r=2ao形状：
球面
5.用LCM（理论，写出N2分子的基态价电子组态及其键级，说明原因。
答：
（1g）2（1u）2（1u）4（2g）2
的三重键为1个键（1g）2,2个键（1u）4,键级为3
（1u）2和（2g）2分别具有弱反键和弱成键性质,实际上成为参加成键作用很小的两对孤对电子，可记为:
N三N:
0因此N2的键长特别短，键能特别大,是惰性较大的分子。
6.举例说明什么是轨道、轨道和轨道。
答:
设键轴方向为z轴，
原子轨道s与S,S与pz,pz与pz组合,得到的分子轨道是圆柱对称的，称为轨道；
原子轨道px与px,py与py组合，得到的分子轨道通过键轴有一个节面,这种分子轨道称为轨道；
原子轨道dx2-y2与dx2-y2,dxy与dxy组合，得到的分子轨道通过键轴有两个节面，这种分子轨道称为轨道；
7.一质量为m的粒子，在区间［a，b］运动，处于状态叽X）1x，试将叽X）归一化。
解：
归一化后波函数为（芒）2x1
画出其基态电子排布图
解:
解：
1*rd
3/2r3/2
0
2
0
1
0=
1
a。
ea011er-
1
a。
ea0r2sindddr
3
2r
1
1
—
2
re
%dr
dsin
d
a。
0
00
3
2
1
1
2
4
a0
a0
1
ao
10.CO2有四种振动方式，在红外光谱中，观察到二个强的基频吸收峰，其对应
波数分别为：
2349cm-1和667cm-1，试指出这两个吸收峰各对应于哪种振动方
解：
对称的伸缩振动，为非红外活性。
不对称的伸缩振动,为2349cm-1,弯曲振动为667cm-1
11.下列分子中，02,NO,CN，C2，F2,键能比其正离子的键能小的是哪些？
键能比其负离子的键能小的是哪些？
答：
比（AB）+的键能小：
O2,NO,F2;因为失去的是反键轨道上的电子。
比（AB）-的键能小：
C2,CN；因为得到的电子填入成键轨道上。
12.CO是一个极性较小的分子还是极性较大的分子？
其偶极矩的方向如何?
为什么?
答：
是一个极性较小的分子，偶极矩方向由氧原子指向碳原子。
由于一方面氧的电负性比氧大，使电子偏向氧，另一方面氧与碳之间的配位键由氧提供电子。
13.
下列休克尔分子轨道中哪个是归一化的？
若不是归一化的，请给出归一化系
1
B）嘔-J41223
15.证明波函数
4^1sb
4^sa
22S
Ipu
厂f怯
是相互正交的
解：
/gud=（4-4g）-1/2/（1sa+1sb）（（1sa-1sb）d
=（4-4&）-1/2/[1sa2-1sb2]d
=（4-4S2）-"2[1-1]=0
故相互正交。
16.已知[Ni（CN）4]2-是反磁性的，试用晶体场理论推测配位离子的几何构型。
解：
有两种可能构型：
（a）平面正方形：
（dyzdxz）4（dz2）2（dxy）2（dx2y2）°
（b）四面体:
（eg）4（t2g）4
前者电子全部配对,=0;后者有二个未成对电子,工0。
所以为平面正方形。
17.写出NF+的价电子组态、键级和磁性。
解：
NF+
（1）2
（2）2（3）2
（1）4
（2）1
键级2.5磁性顺磁性（有一个不成对电子）
18.指出下列分子离域键的类型：
（a）三硝基甲苯（b）苯醌（c）对-苯醌一圬（d）BF3（e）对-硝基苯氧负离子
解：
@）口1518（b）n88©m8（d）n46⑹口。
12
19写出丁二烯分子的休克尔行列式。
解：
x100
1x1001x1
001x
20判断下列络离子哪些是顺磁性的，哪些是反磁性的？
（1）[Fe（CN）6]3-（CN_为强场配离子）
（2）[Cr（H2O）6]2+（△解：
Fe3有5个d电子，CN「为强场配离子，有未成对电子，是顺磁性；
Cr2有6个d电子，八面体场中d轨道分裂为能量较低的三个轨道和能量较高的两个轨道，由于△21作为合理波函数的条件是什么？
解：
单值、连续、平方可积。
五.计算题
1.限制在一个平面中运动的两个质量分别为mi和m2的质点，用长为R的、没
有质量的棒连接着，构成一个刚性转子。
其Schr?
dinger方程为
2I
（1）求能量的本征值和归一化的本征函数;
（2）
求该转子基态的角动量平均值。
解：
（1）Schr?
dinge
升级会员 