几何画板教程 高级版 从基础到专家.docx
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几何画板教程高级版从基础到专家
几何画板
第一讲计算机辅助教学简介
一、计算机辅助教学简介
计算机辅助教学（ComputerAssistedInstruction）简称CAI，是计算机教育应用的一个重要领域，随着计算机技术的发展及CAI实践的深入，人们对CAI的认识也在不断深化，目前在教学中，计算机不仅能够部分地代替教师与学生进行个别化的交互活动，也同样支持教师进行课堂集体化教学，还能够通过网络开展远程教学活动，大大地拓展了CAI的内涵以及活动方式和作用。
多媒体计算机在教学中不仅仅作为一种信息技术或工具形态而存在，而且是融入整个教学系统之中，与教师、学生、教学目标、内容及方法一道构成新的教学活动方式。
所谓多媒体计算机辅助教学就是教师和学生利用计算机对信息贮存、处理和多形态呈现的功能来支持自己教和学的一种活动方式。
计算机辅助教学把知识或技能“分解”为一些较小的“片段”，并选择适合学生能力的“片段”提供给不同的学生学习，使他们的学习过程尽量缩短，教育过程得以优化。
因此，下面的两种技巧是写好CAI课件所必需的：
（1）适当地分解信息为较小的片段
（2）将这些“片段”重新构成一个个有趣的、吸引人的屏幕框面。
1．多媒体课件的定义
严格来说，课件是根据教学大纲的要求，经过教学目标确定，教学内容和任务分析，教学活动结构及界面设计等环节，而加以制作的课程软件。
多媒体课件就是使用多媒体进行计算机辅助教学的课程软件。
它是通过计算机呈现教学内容、结构和教师教学意图，指导和控制教学活动，接受学生的要求和回答，存储有关的教学资料，这样进行教和学的程序称为课件。
2．课件的两个基本特点：
第一：
课件的作用是教学。
第二：
课件是程序，课件的功能就是高效的教学和充分利用多媒体计算机的各种资料资源。
3．课件分类：
课件的分类方法有很多种，可以根据课件中教学信息的呈现方式和教学活动组织方式来分，也可以根据课件的功能来分，根据教学方式（即教与学的活动方式）来分，但综合来考虑，一般课件分为以下几种类型：
（1）课堂演示型：
这种类型课件一般来说是为了解决某一学科的教学重点与教学难点而开发的，它注重对学生的启发。
提示、反映问题解决的全过程，主要用于课堂演示教学。
这种类型的教学课件要求画面直观，尺寸比例较大，能按教学思路逐步深入地呈现。
（2）学生自主学习型：
这种类型课件具有完整的知识结构，能反映一定的教学过程和教学策略，提供相应的形成性练习供学生学习软件，并设计许多友好 的界面让学习者进行人－机交互活动。
利用个别系统交互学习型多媒体教学课件，学生可以在个别化的教学环境下进行自主学习。
（3）模拟实验型：
这种类型的教学课件借助计算机仿真技术，提供可更改参数的指标项，当学生输入不同的参数时，能随时真实模拟对象的状态和特征，供学生进行模拟实验或探究发现学习使用。
（4）训练自习型：
这种类型的教学课件主要是通过问题的形式训练，强化学生某方面的知识和能力。
这种类型的教学课件在设计时要保证具有一定比例的知识点复盖率，以便全面地训练和考核学生的能力水平。
另外，考核目标要分不同的等级，逐级上升，根据每级目标设计题目的难易程度。
（5）教学游戏型：
这种类型的教学课件与一般的游戏软件不同，它是基于学科的知识内容，寓教于乐，通过游戏的形式，教会学生掌握学科的知识和能力，并引发学生对学习的兴趣。
（6）资料、工具型：
包括各种电子工具书、电子字典以及各类图形库、动画库、声音库等，这种类型的教学课件只提供某种教学功能或某种教学资料，并不反映具体的教学过程。
这种类型的多媒体教学软件可供学生在课外进行资料查阅使用，也可根据教学需要事先选定有关片段，配合教师讲解，在课堂上进行辅助教学。
二、关于计算机辅助教学几点思考：
1．计算机辅助教学应成为理论指导下的实践
建构主义认为，虽然学生要学的知识都是前人已经建造好的，但对学生来说，就是全新的、未知的，需要每个再现类似的创造的过程来形成，即学生用自己的活动对人类已有的知识建构起自己的正确理解，应该是一个学生用亲身参与的充满丰富、生动概念或思想活动的组织过程，而不是去仔细吸收课本上的或教师叙述的现成结论。
教育改革的首要条件是改变观念，建构主义为教师提供了看待教与学的全新角度。
2．懂教学规律，熟悉教学过程是搞好辅助教学的重要条件
进行计算机辅助教学，一方面要充分了解教学的需要，另一方面要充分了解计算机有哪些优势、长处，在理论教学的基础上使用好计算机，革新传统的教学方式，要搞计算机辅助教学，教师在学习计算机的技术的同时，首先认真研究教材，研究教学对象、教学过程、钻研教学。
对于同一个课件，由于受不同思想的指导，使用方法的不同，效果也不同。
3．找准计算机辅教学的“切入点”，明确计算机的辅助地位
教学设计中要明确计算机的辅助地位，在教学过程中要弄清到底应该辅在何时？
辅在何处?
怎么辅助？
要找准计算机辅助教学的切入点。
任何媒体的运用无不受教育思想的指导，计算机是机器，作为一种教学工具是“中性”的，可以用来培养能力提高素质，也可以用来搞“题海”、“满堂灌”，增加学生的负担。
无论计算机有多么强的交互性，“人机对话”不能代替“人际对话”，计算机和多媒体课件始终处于辅助地位，教学中处于中心地位的仍然是人——教师和学生，课件是连接教学双方的桥梁和纽带，是实现CAI过程的中介或载体。
教学是十分复杂细腻的过程，教师的一个手势，一个微笑，一句称赞的话语等各种表示，对增强教学效果有着不容忽视的作用，在课堂教学中，计算机不能替代教师。
也难以完全取代传统的课堂教学。
4．教学法中应注意计算机辅助教学的使用性和效益性
计算机辅助教学不是计算机功能展示课，能满足需要，解决问题就行，要懂慎重地使用声音，对课件的评价应该把是否增强教学效果，是否体现新的教育思想，运用新的教育观点进行教学作为重要的评价标准，另外还要考虑“性价比”即教学效益的大小。
在教学中能用“黑板或其它教具讲清楚的问题，不一定要用计算机去花费大量的时间、精力、金钱制作课件，若与传统教具一样没有什么特别之处，就干脆不用，这也是讲求教学效益的一个方面，要紧紧地围绕教学目的，正确地开展计算机辅助教学的研究。
计算机辅助教学是运用现代教育手段来提高教学效益，不是做做样子，为了“评优”，“公开课”。
过后还是老一套，教师讲，学生听，“满堂灌”。
三、“几何画板”简介
1．关于“几何画板”
“几何画板”是美国软件TheGeometer’sSketchpad的汉化版，它非常适合于几何教学和学习的工具平台，也可用于代数、立体几何、解析几何、物理等其他学科的教学或学习。
这个软件在win95/win98/me/xp/2000等环境中都能顺利运行，它提供了一系列工具，包括画点、画圆、画线、移动和文字工具等，可以利用这些工具做出各种各样的几何图形。
“几何画板”能实现学生的主体地位。
在学习的过程中，学生不仅仅是知识的容器，而是一个探索者，在助于能力的培养，完全符合现代教育思想，教师使用它可能探索出新的教学模式，不再是知识的灌输者，而成为实验情景的设计者，学习过程的组织者，指导者，参与者，它使CAI从演示型向探索型的发展成为可能。
由于“几何画板”课件在人机对话时只用鼠标操作，直接拖动表示某个量的点，而不需要掌握计算机专用术语和键盘操作，因此，专心于学科知识而缺少计算机知识的师生也很容易操作。
它使教师利用CAI进行教学不再需要编程和制作软件，一切只需要借助观察和分析几何关系来表现，而这正是他们所擅长的，且开发课件十分容易
2．“几何画板”的功能简介
“几何画板”以点、线、圆作为基本元素（类似于圆规、直尺等工具），画出对这些元素的变换、作图、量度、计算轨迹等构造出千变万化的几何图形。
具体地说，“几何画板”提供了画点、线、圆的工具，可以准确地作图；通过“作图”菜单提供的画平行线、画垂线、画圆等命令；通过“变换”提供旋转、平移、缩放、反射等图形变换功能；通过“量度”和“图表”能够测定图形的特征，可以指出计算各种数值，并能对测定的值进行计算，能定量的研究几何问题；同时能够提供记录功能，了解学生的几何作图思想，学习研究别人制作思想和制作步骤。
3．使用“几何画板”制作课件
数学、物理、化学等学科的教师掌握了“几何画板”的使用方法，再借鉴别人用它进行的辅助课件的例子，就能提高计算机辅助教学的能力和水平。
对于有计算机操作水平（初级）的教师，大约经过20学时的培训，就能应用“几何画板”制作课件，再通过教学实践的积累，就能够做出好的课件。
（1）制作数学课件
“几何画板”能够提供一个动态的几何环境，不仅能够帮助学生直观地理解教师提出的问题或指定的图形，而且也能够为学生做“数学实验”培养创造性能力提供了一个实践园地。
它与在黑板上或草稿纸上的图形不同，不仅是动态的，并且也可以保持设定的几何关系不变，为教师和学生提供了一个动态的观察几何规律的图板。
“几何画板”是一种教学工具，以往不容易讲清楚的数学概念适当使用“几何画板”，就可以很容易使学生理解、形成概念，如椭圆的离心角等，极限概念通过作数列的图象就可以使学生很容易理解；用“几何画板”使“数形结合”，抽象变形象，微观变微观，如直线的倾斜角、斜率、图形的变换等。
特别是立体几何教学，“几何画板”能够帮助学生较快地培养空间想象能力。
（2）制作物理件
对于与几何关系有密切联系的其他学科的教学，“几何画板”也能提供有益的帮助。
例如，物理中的运动学、动力学、静电学、几何光学等内容，以及化学中分子结构等内容的教学就很有帮助。
“几何画板”在由函数控制动画的功能上独具一格，使做出来的物理课件既可以模拟实验又可以量化地研究问题，源于实验而胜于实验。
教师和学生可以在课件上进行物理实验的延伸，探索物理条件逐渐变化后的未知结果，用以探讨一定难度的练习题。
充分体现了计算机在实验与理论之间搭桥的辅助教学作用。
首先，“几何画板”课件并不是简单地模拟物理现象，而是通过可以连续改变某些参量，量化地探讨问题的答案。
其次，“几何画板”课件可以按照物理公式来设定动画，所以演示的结果比真实实验还要准确，因此教师无需以“误差影响”来修饰实验结果。
第三，“几何画板”描绘轨迹的功能很强。
在物理教学中，经常要描绘质点的运动轨迹，但却无法做演示实验。
这时若用“几何画板”课件模拟实验，以弥补演示实验的不足，显然是最好的了。
例如在运动学中有这样一个无法用实验来演示的题目：
两个互成角度为θ（θ≠00和1800）的初速不为零的匀加速直线运动，其合运动可能是：
（）
A,匀变速曲线运动B,匀变速直线运动C,非匀变速曲线运动D,非匀变速直线运动
这时可以打开“运动合成”课件，分别设定两个分运动的初速度和加速度，再改变两个分运动方向之间的夹角，就可以看到各种形状的轨迹了。
当慢慢改变某一个量时，轨迹形状是逐渐演变的，因此很容易理解。
此外，利用“几何画板”的函数功能，很容易制作出各种关于波动的课件，可以解决有关波动难点的教学。
利用“几何画板”的作图功能，很容易作出各种光路图和透镜的课件，解决光学难点的教学。
由于物理教学有着独特的特点：
通过简化了条件的物理实验，单独理解某一定律是不难的。
但实际上常常要综合应用几个规律来理解某一现象，使得推论比较困难，学生往往不能只通过看物理演示实验（或从网上看模拟实验）就能解决问题。
因此还需要有一些可以研究问题的平台式课件，让师生在与计算机对话中深入了解现象的延伸变化。
用“几何画板”制作的物理教学课件，就相当于在物理实验与理论推想之间搭桥，或者说是演示实验的延续和补充。
4．“几何画板”的特点
什么功能令几何画板与众不同呢？
一句话：
拖动。
随意拖动,已经构建的几何关系仍保持有效。
而几何图形变成动态的图形对几何概念教学的贡献是非同寻常的，由一个静止的图形到教学中引入“无数个图形”，计算机对几何教学注入无限的活力，动态图形能创造出一种情景，由其归纳出事物的共性和本质特性，能于不变化过程中揭示出永恒不变的规律。
“几何画板”辅助教学具有学习容易、制作简单、交互性强、功能强大等优点，具体体现在：
⑴学习容易
一般能通过三、四天的培训即可学会。
⑵操作简单
在课堂上，可以随时使用制作一个课件，就像教师使用圆规、三角板一样十分方便。
⑶独特的“记录”功能
“几何画板”可根据需要把作图的过程自动记录下来，形成一个“记录”文件，便于以后同样的操作，节省大量的时间。
利用这一功能还可以把他人用“几何画板”制作课件的过程再现出来国；便于课件制作方法的交流、学习、研究；有时自己制作的课件，时间长了也可能忘记，便于回忆。
⑷动态的图形功能
“几何画板”所做出的图形是动态的，可以在变动的情况下保持设定的几何关系不变，这正是“几何画板”的精髓，给我们做的数学实验，发现新命题提供了很好的工具。
还能对动态的对象进行追综，并能显示该对象的“轨迹”，为平面几何、解析几何、物理动力学、运动学、几何光学等轨道科学提供了很好的工具。
利用这一功能可以使学生预先猜测轨迹的形状，看到轨迹形成的过程。
⑸丰富作图功能
“几何画板”不仅能做出任何一个初等函数的图像，还可以做出由离散点组成的函数图像，同时还可以在一个坐标系中做出若干个函数的图像，便于进行比较，促进“数形结合”。
几何画板还支持多种坐标系。
⑹方便的计算功能
它还提供了测量和计算功能，本身提供一个计算器，能够对所选择的对象进行度量，还能对度量出的值进行计算，并把结果动态的显示在屏幕上。
⑺简便的动画功能
“几何画板”可以针对教学中的要求制作动画和运动，从而使几何值运动起来。
⑻有趣的变换功能
“几何画板”提供了平移、旋转、缩放等图形变换功能，可以按指定的值、或动态的值对图形进行这些变换，也可以使用由用户定义的向量、角度、距离、比值等来控制这些变换。
⑼开放的其它功能
利用所支持的OLE，可以调入word、powerpoint、声音（.wav）、动画（.avi）等，也可以直接调用windows的其它应用程序。
利用“显示/隐藏”的功能，可以把不必要的对象暂时隐藏起来，需要时再显示出来，形成“对象”间的切换。
⑽及时的帮助功能
第二讲 “几何画板”的功能简介
一、“几何画板”的安装（以3.05板为例）
1、双击Setup.exe文件
2、双击“继续”按钮
3、产生快捷方式
二、“几何画板”的使用
1．窗口
2．画板工具箱
3．文件的类型打开与保存
a．文件类型：
“几何画板”文件类型扩展名有两种为“.gsp”和“.gss”。
.gsp是“几何画板”的“绘图文件”，
.gss是“几何画板”的“记录文件”。
b．文件保存：
在保存“绘图文件”时，允许两种格式保存文件，即“.gsp”和“.wmf”。
（1）若选择“另存为中介文件”选项时，将被保存为图片文件“.wmf”,这种文件可以作为图片插入WPS，WORD等文件中，但不能被“几何画板”打开。
（2）在保存“记录文件”时，允许两种格式保存文件，即“.gss”和“.txt”。
“.txt”是文本文件，可以用其它文本编辑工具打开，但不能再作为“记录文件”被“几何画板”使用。
4．参数设置
“几何画板”允许用户对系统进行参数设置。
参数在设置以后直到下次改变之前，系统一直保持用户的选择。
⏹自动显示标签：
选择作图时需要自动显示的标签，即需要给何种绘图对象加注字母。
一般选择给“点”加注字母。
⏹字型：
选择“注释”、“标签”、“度量”、“表格”中的字型的大小。
⏹单位及精度：
选择长度单位及精度、角度单位及精度、斜率及计算值的精度。
⏹量度值：
可以设置“数学格式”（如“
”）与“文本格式”（如“3/4”）。
⏹大字体：
仅仅指记录、计算器、坐标轴上的字体。
单击“其他”按钮进入“高级参数设置选择”对话框。
⏹轨迹上的样点数目：
数目越大，作出的轨迹越平滑，最大值为999。
⏹记录工具目录：
设置“记录文件”的目录。
选择目录后在工具栏上增加一个“记录按钮”，利用它可以使用“记录文件”制作图形、图像。
⏹分辩率：
指每厘米长度中点的数目，即对“1cm”长的定义。
数字越大，坐标系中显示的单位长度就越长。
5．菜单功能列表：
⑴文件：
新绘图、新记录、打开、存盘、另存为、选择、打印预览、打印选项、打印、退出
⑵编辑：
撤销、重复、剪切、复制（复制轨迹...）、粘贴、粘贴链接、清除、操作类按钮、选择所有、选择父母、选择子女、链接...、插入对象...（编辑对象）、显示/隐藏工具框、显示/隐藏剪贴板（显示/隐藏注释）
⑶显示：
线型、颜色、字型、字体、隐藏、显示所有隐藏、显示/隐藏标签、重设标签和标签、选项、轨迹、动画...、参数选择...
⑷作图：
对象上的点、交点、中点、线段/射线/直线、垂线、平行线、角平分线、以圆心和圆周上的点画圆、以圆心和半径画圆、圆上的弧、过三点的弧、内部（多边形内部,圆内部,扇形内部,弓形内部）、轨迹、作图帮助
⑸变换：
平移…、旋转…、缩放…、反射…、标记中心、标记镜面、标记向量、标记距离、标记角、标记比、定义变换…、删除变换…
⑹度量：
距离、长度、斜率、半径、圆周长、面积、周长、角度、弧度角、弧长比、坐标、方程、计算…、制表、加项、翻转方向
⑺图表：
建立坐标轴、显示/隐藏坐标网格、对齐网格、网格形式、绘制度量值…、绘制点…、坐标系的形式、方程形式
⑻工作：
生成记录、平铺、层叠、排列图标、全部关闭、打开记录和绘图窗口
⑼帮助：
6．如何学习“几何画板”？
在理解中学习“几何画板”。
第三讲“几何画板”功能范例学习
一、基本概念
1．对象：
在画板中做出的图形、图像、文字、产生的控制按钮，插入的各种对象，图形、粘贴、链接的表格等内容统称为“对象”。
2．记录：
是记忆一系列活动能在以后再现该活动的一种现象。
一旦记录了活动的步骤，在运该步骤时，即可做出与原来图形相同的几何图形。
3．父母与子女：
父母与子女的概念是一对相对的概念，应该按照产生某个对象的原因或条件定义“父母”与“子女”。
如画一条线段AB（三个对象，两端点A、B和连接端点间的部分），这时两个端点A、B就是连接端点间部分的“父母”，而“连接端点间的部分”是端点A、B的子女。
4．长度：
只表示线段的长度。
5．距离：
表示点到点、点到线（线段、射线、直线（）的垂直距离。
6．动画：
就是一个点在一个路径上运动过程，运动路径可以为线、圆、圆弧、多边形内部等。
7．主动点：
允许拖动的点。
是自由点，主动点。
8．被动对象：
除主动点之外的点、线、圆、均为被动对象。
它们由主动点确定，如果拖动，则拖动整个图形对象。
9．轨迹：
主动点在一条路径上运动时，被动对象跟着运动时所显示路径的痕迹。
二、画点、线（线段、射线、直线、平行线、垂线）、圆的等基本操作，了解工具箱的基本操作方法
1．画点：
选择【工具箱】中的画点工具，在绘图区，单击图区鼠标即可画出一个点。
2．画线：
（1）线段
a①选择【工具箱】中的画线段工具，在绘图区按下鼠标拖动，则出现一条线段，松开鼠标，画出线段AB（线段）
b①选择【工具箱】中的画点工具，做出两点A、B。
②选择A、B两点（选择多个对象时，按下“Shift”键）。
③选【作图】菜单中的【线段】选项即可。
（2）画射线、直线。
①选择【工具箱】中的画线工具，分别为射线和直线方式，与画线段的两种方法类似，即可作出射线和直线。
（3）画垂线、平行线：
①选择【工具箱】中的画点工具，做出一点A，并用【选择】工具选这点A。
②按下“Shift”键，再选择一条线段（直线、或射线），松开“Shift”键。
③选择【作图】菜单中的【垂线】或【平行线】，即可作出过该线段的垂线或平行线。
（4）画圆
a利用【工具箱】中的画图工具画图
①选择【工具箱】中画图工具，在绘图区内按下鼠标拖动，松开即可绘出一个圆。
这时圆上有两个点：
一点为圆心，另一点为圆周上的点，拖动可以改变圆的大小。
b利用【作图】菜单画图
利用两点作图：
①用【选择】工具选择两点（先选择的第一点为圆心，另一点为圆周上点），②选择【作图】菜单中的【以圆心和圆周上的点画圆】选项，即可作出一个圆。
利用一点和一条直线作图：
①用【选择】工具选择一个点和一条线段（点是圆心，线段决定圆的半径）。
②选择【作图】菜单中【以圆心和半径画圆】选项，即可作出一个圆。
【经验与技巧】
1．同时选择两个以上的对象时，在选择第一个对象以后，选择下一个对象时，应同时按下Shift键进行选择，另一种方法是把要选择的对象用一个矩形框框住。
2．作多条线段时，可以按顺序选择连接线的多个端点，可以一次作出多条线段。
3．几个对象有重叠或者部分重叠，选择时注意观察屏幕左下方“提示栏”的提示。
4．若屏幕上对象较多时，需要选择某一类型的对象时，如全部的“点”，则先使【工具箱】的画点工具处于被选中状态，再按“Ctrl﹢？
”，则所有的点将被选中，线和圆也可用类似的方法选择。
若选中点后再选择所有的圆，这时，只要【工具箱】中的【画圆】工具处于被选状态，再按“Ctrl﹢？
”，所有的圆又被选中。
5．如果进行了误操作，可用Ctrl﹢z键，撤消最近一步的操作，也可反操作直到撤消到倒数第一步。
三、标签、注释和量度值
1．标签
移动标签：
将手形指针移动到标签上，直到小手中出现字母A为止。
改变标签：
是在文本工具有效时，双击需要改变的标签，此时出现重设标签对话框，输入需改变的字符，单击“确定”按钮，即可改变标签。
2．注释
在文本工具有效时，在绘图区域中按下鼠标左键按钮并拖动，形成一个矩形框的空白区域，在该区域内填需要注释的内容即可。
3．量度值
如线段的长度，选取一条段，以【量度】菜单中选取【长度】选项，则线段的长度出现于绘图板上。
也可直接量度其他的度量值，如长度、面积、距离、多边形面积、周长。
【经验与技巧】
1．利用【显示】菜单中【参考设置】的对话置的对话框，设置“自动显标签”项，在P点，T圆前面的方框内打“”，即可显示点、线、圆的标签。
2．设置“字型”项，可设置“注释、度量、标签、表格”项的字型。
利用【工具箱】中的文本编辑工具可以设置、修改、去消对象（点、线、圆）的标签。
用文本【文本编辑】工具给对象加减标签是一个“开关”操作，单击标签消失，用【文本编辑】工具对着字母（而不是点，此刻手中有一字母A），双击则出现“重设标签”对话框，键入新的标签，可以修改标签。
3．用“几何画板”的【文本编辑】工具不能改变字体的颜色，若需要有颜色的文本，可以先用其他文本编辑程序（如WPS、Word等）编辑好以后，复制到剪贴板上，进入“几何画板”，再“粘贴”过来。
4．利用【度量】菜单，可以直接量度的内容很多，如点到点（或线）的距离，线段的长度，所在直线的斜率、圆的半径、圆周长、面积、角度、弧度、弧长等内容。
5．度量值是动态的，若对象发生变化时，则相应的量度值也跟着发生相应的变化。
四、圆、角、圆弧的量度。
在“几何画板”中，有很多的量可以直接用【度量】菜单直接量出。
下面以圆、角和弧的一些度量值为例介绍一下
（1）圆的周长、半径、面积。
①先作一个圆，在圆上任取两点。
②选择圆，选择【度量】菜单，可以分别选择即可在屏幕上的左上角出现相应的各个量度值。
择【圆周长】、【半径】、【面积】选项，
（2）圆弧、圆弧长、弧度角
①先作一个圆，在圆上任取两点。
②按Shift键，选择这两点，单击【作图】菜单，选择【圆上的弧】选项，即可作出这两点形成的弧。
③选择这段圆弧，单击【度量】菜单，选择【弧长】、【弧度角】选项，即可求出这段
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