9.如图,在正方形ABCD外侧,作等边△ADE,AC,BE相交于点F,则∠BFC为()
A.75°B.60°C.55°D.45°
10.已知图2是由图1七巧板拼成的数字“0”,己知正方形ABCD的边长为4,则六边形EFGHMN的周长为()
A.
B.
C.
D.12
二、填空题
11.当x=2时,二次根式
的值为________.
12.四边形的外角和是________度.
13.如图,在△ABC中,点D,E分别是BC,AC的中点,AB=8,则DE的长为________。
14.若一元二次方程x2-2x+a=0有两个相等的实数根,则a的值是________.
15.如图,在▱ABCD中,AB=2,BC=3,∠BAD=120°,AE平分∠BAD,交BC于点E,过点C作CF∥AE,交AD于点F,则四边形AECF的面积为________.
16.如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点A在y轴上,且点A坐标为(0,4),BC在x轴正半轴上,点C在B点右侧,反比例函数
(x>0)的图象分别交边AD,CD于E,F,连结BF,已知,BC=k,AE=
CF,且S四边形ABFD=20,则k=________.
三、解答题
17.
(1)计算:
(2)解方程:
x2+2x-3=0
18.在学校组织的知识竞赛中,八
(1)班比赛成绩分为A,B,C,D四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分,90分,80分,70分,学校将八
(1)班成绩整理并绘制成如下的统计图.
请你根据以上提供的信息解答下列问题:
(1)请根据统计图的信息求出成绩为C等级的人数。
(2)将表格补充完整.
班级
平均分(分)
中位数(分)
众数(分)
八
(1)
87.6
_______
_______
19.已知:
如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于0,点E,F分别在AO,CO上,且AE=CF,求证:
四边形BEDF是平行四边形.
20.在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点,记顶点都是整点的四边形为整点四边形.如图,已知整点A(1,6),请在所给网格区域(含边界)上按要求画整点四边形.
(1)在图1中画一个整点四边形ABCD,四边形是轴对称图形,且面积为10;
(2)在图2中画一个整点四边形ABCD,四边形是中心对称图形,且有两个顶点各自的横坐标比纵坐标小1.
21.如图,在平面直角坐标系中,直线EF交x,y轴子点F,E,交反比例函数
(x>0)图象于点C,D,OE=OF=
,以CD为边作矩形ABCD,顶点A与B恰好落在y轴与x轴上.
(1)若矩形ABCD是正方形,求CD的长。
(2)若AD:
DC=2:
1,求k的值.
22.小明家准备给边长为6m的正方形客厅用黑色和白色两种瓷砖铺设,如图所示:
①黑色瓷砖区域Ⅰ:
位于四个角的边长相同的小正方形及宽度相等的回字型边框(阴影部分),②白色瓷砖区域Ⅱ:
四个全等的长方形及客厅中心的正方形(空白部分).设四个角上的小正方形的边长为x(m).
(1)当x=0.8时,若客厅中心的正方形瓷砖铺设的面积为16m2,求回字型黑色边框的宽度;
(2)若客厅中心的正方形边长为4m,白色瓷砖区域Ⅱ的总面积为26m2,求x的值.
23.如图1,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,E为射线BC上一点,DF⊥AE于F,连结DE.
(1)当E在线段BC上时
①若DE=5,求BE的长;
②若CE=EF,求证:
AD=AE;
(2)连结BF,在点E的运动过程中:
①当△ABF是以AB为底的等腰三角形时,求BE的长;
②记△ADF的面积为S1,记△DCE的面积为S2,当BF∥DE时,请直接写出S1:
S2的值.
乐清市2017学年第二学期中小学阶段性教育质量综合测评
八年级•数学参考答案及评分标准2018年6月
一、选择题(本题有10个小题,每小题3分,共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
A
C
D
C
A
D
B
B
二、填空题(本题共有6小题,每小题3分,共18分)
11.312.36013.4
14.115.316.60
11
三、解答题(本题共有8小题,共52分)
17.(本题8分)解:
(1)原式=
16
9
(3分)
=4-1=3(1分)
(2)x2+2x-3=0
(x+3)(x-1)=0(3分)
x1=-3,x2=1(1分)(方法不唯一,正确即给分)
18.(本题6分)
(1)5÷20%=25(人)1分
25×8%=2(人)1分
班级
平均分(分)
中位数(分)
众数(分)
八
(1)
87.6
90
90
(2)(每空2分,共4分)
19.
(本题6分)
证明:
在□ABCD中
∴AO=CO,BO=OD2分
∵AE=FC
∴AO-AE=OC-CF
即:
OE=OF2分
∴四边形EBFD是平行四边形2分
(其他解法酌情给分)
20.
(本题6分)
(每图3分,图2方法不唯一,正确即给分)
21.(本题8分)
(1)
解:
∵正方形ABCD
∴AB=BC=CD=AD,
∠ADC=∠BCD=90°1分
∴∠ADE=∠BCF=90°
2
∵OE=OF=5
又∵∠EOF=90°
∴∠OEF=∠OFE=45°,FE=101分
∴CD=DE=AD=CB=CF=102分
3
(2)方法不唯一,酌情给分。
∵矩形ABCD
∴AD=BC
∵由
(1)得:
AD=DE,BC=FC,且2CD=AD
∴2CD=DE=CF
∵DE+CD+FC=EF
∴DE=2EF=42分
5
作DG⊥AE,垂足为点G,由
(1)得在等腰直角三角形ADE中,DG=EG=
2DE=2
2
2
2
2
2
∴OG=OE-EG=5-2=3
2
2
∴D(2,3)1分
得:
k=121分
22.(本题8分)
(1)由已知可得客厅中心的正方形边长为4m,1分
由图可得边框宽度为1640.820.22分
2
(2)由已知可列方程:
4x62x1626
---------------------------------2分
解得:
x1=5,x2=12分
22
当x=5时,5249>6,不符合实际,舍去
22
∴x=11分
2
23.(本题10分)
(1)
①在矩形ABCD中,∠B=∠DCE=90°
BC=AD=5,DC=AB=4
∵DE=5
∴CE=3,AD=DE(1分)
∴BE=2(1分)
②在矩形ABCD中,∠DCE=90°,AD//BC
∴∠ADE=∠DEC,∠DCE=∠DFE
∵CE=EF,DE=DE
∴△CED≌△DEF(HL)(2分)
∴∠CED=∠FED
∴∠ADE=∠AED
∴AD=AE(1分)
(2)①当点E在线段BC上时,AF=BF,如图1所示:
∴∠ABF=∠BAF
∵∠ABF+∠EBF=90°,
∠BAF+∠BEF=90°,
∴∠EBF=∠BEF
∴EF=BF图1
∴AF=EF
∵DF⊥AE
∴DE=AD=5
在矩形ABCD中,CD=AB=4,∠DCE=90°,
∴CE=3
∴BE=5-3=2
①当点E在BC延长线上时,AF=BF,如图2所示:
同理可证AF=EF,
∵DF⊥AE
∴DE=AD=5
在矩形ABCD中,CD=AB=4,∠DCE=90°,
∴CE=3
∴BE=5+3=8
(写出一个答案2分,两个答案给3分)图2
(2)S1:
S2=1(2分)
解题分析:
当BF//DE时,延长BF交AD于G.
在矩形ABCD中,AD//BC,AD=BC,AB=CD,
∠BAG=∠DCE=90°,
∵BF//DE
∴四边形BEDG是平行四边形
∴BE=DG,S
DEF=1SBEDG
△
2
∴AG=CE,SBEF+SDFG=1S
BEDG
2
△△
∴△ABG≌△CDE
∴S△ABG=S△CDE
∵SABE=1S
BEDG
2
∴S△ABE=S△BEF+S△DFG
∴S△ABF=S△DFG
∴S△ABF+S△AFG=S△DFG+S△AFG即S△ABG=S△ADF
∴S△CDE=S△ADF,即S1:
S2=1