必修四三角函数测试题解读.docx

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必修四三角函数测试题解读

1.已知A={第一象限角},B={锐角},C={小于90°的角},那么A、B、C关系是（

A.B=A∩C

B.B∪C=

CC.AC

D.A=B=C2.已知sin2cos5,tan3sin5cosααααα

-=-+那么的值为

（

A.-2

B.2

C.

2316

D.-

2316

3.下列函数中,最小正周期为π的偶函数是（A.y=sin2xB.y=cos

2

xC.sin2x+cos2xD.y=

x

x2

2tan

1tan1+-

4.要得到函数y=cos（4

2

π

-

x的图象,只需将y=sin

2

x的图象（

A.向左平移2

π

个单位B.同右平移2

π

个单位C.向左平移

4

π

个单位D.向右平移

4

π

个单位5.若2

1cossin=

⋅θθ,则下列结论中一定成立的是

（

A.2

2sin=

θ

B.2

2sin-

=θ

C.

1cossin=+θθD.0cossin=-θθ6.函数3

2sin（2π

+=xy的图象

（

A.关于原点对称

B.关于点（-6

π

0对称C.关于y轴对称D.关于直线x=6

π

对称

7已知3tan=

α,2

3παπ<

<,那么ααsincos-的值是（

A2

3

1+-

B

2

3

1+

-C

2

3

1-D

2

3

1+

8.已知3

14

tan（,2

1tan（-

=-

=

+π

αβα,则4

tan（π

β+

的值为（

A.2B.1C.

2

2D.2

9.函数3

2

cos（

π

-

-=xy的单调递增区间是（

A.（32

2,342Zkkk∈⎥⎦⎤⎢⎣

⎡+

-

ππππB.（324,344Zkkk∈⎥⎦⎤

⎢⎣

⎡+-ππππC.（38

2,3

22Zkkk∈⎥⎦⎤⎢⎣

⎡+

+

ππππD.（384,324Zkkk∈⎥⎦⎤

⎢⎣

⎡++ππππ

10.已知sin（

4

π+α=

2

3,则sin（

4

3π-α值为（

A.

2

1B.—

2

1C.

2

3D.—

2

3

11.若.（,sin（32cos3sin3ππφφ-∈-=-

xxx,则=φ（A.6

π

-

B.

6

π

C.

6

5πD.6

5π-

12.cos24cos36cos66cos54︒︒︒︒-的值为（

A0

B12

C

2

D12

-

13.3cos5

α=-

,2π

απ⎛⎫

∈

⎪⎝⎭

12sin13β=-,β是第三象限角,则=-cos（αβ（A3365

-B

6365

C

5665

D1665

-

14.设

1tan2,1tanxx

+=-则sin2x的值是（

A35

B34

-C

34

D1-

15.已知（（tan3,tan5αβαβ+=-=,则（tan2α的值为（

A47

-

B

47

C

18

D18

-

16.在ABC∆中,tantantanABAB++

=

则C等于（

A3

π

B

23

πC

6

π

D

4

π

17已知（,02

xπ

∈-

4cos5

x=

则=x2tan（

A

24

7B24

7-

C

7

24D7

24-

8若（0,απ∈,且1cossin3

αα+=-

则cos2α=（

A

9

17B9

±

C9

-

D

3

17

二填空题

19已知在ABC∆中,3sin4cos6,4sin3cos1,ABBA+=+=则角C的大小为

20.在ABC∆中,,5

3sin,135cos=

=BA则Ccos=______.

21.已知sincosαβ+1

3

=

sincosβα-12

=

则sin（αβ-=__________

22.求值:

cos20

sin20

2cos10

-=_______________

23.关于函数f（x=4sin（2x+3

π

（x∈R有下列命题:

①y=f（x是以2π为最小正周期的周期函数;②y=f（x可改写为y=4cos（2x-6

π

;

③y=f（x的图象关于（-

6

π

0对称;

④y=f（x的图象关于直线x=-6

π

对称;

其中正确的序号为。

24..在ABC∆中,已知tanA,tanB是方程23720xx-+=的两个实根,则tanC=

三解答题

25已知α是第三角限的角,化简

α

αα

αsin1sin1sin1sin1+--

-+

26.已知函数xxy2

1cos

321sin

+

=,求:

（1函数y的最大值,最小值及最小正周期;（2函数y的单调递增区间

19.已知βαtantan、是方程04332

=++xx的两根,且2

2（π

πβα-

∈、,

求βα+的值

27.已知函数22sinsin23cosyxxx=++,求（1函数的最小值及此时的x的集合。

（2函数的单调减区间

（3此函数的图像可以由函数2yx=的图像经过怎样变换而得到。

28求值:

（1000078sin66sin42sin6sin

29.化简:

sin（

360

cos（

810

tan（450

tan（1

900

tan（

540sin（0

0xxxxxx--⋅

--⋅

--

30.已知（πβα,0∈、,且βαtantan、是方程0652

=+-xx的两根.

①求βα+的值.②求（βα-cos的值.

31.已知（（⎪⎭

⎫

⎝⎛∈-⎪⎭⎫⎝⎛∈+-

=-=+ππβαππ

βαβαβα,43,2,47,54

cos,5

4cos,求α2cos的值