金属的疲劳.docx

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金属的疲劳

第七章金属的疲劳

疲劳断裂在工业生产中占有很大的比例，是常见的一种失效形式。

金属的疲劳有高周疲劳、低周疲劳、热疲劳、腐蚀疲劳、接触疲劳等。

这章重点主要讨论高周疲劳及疲劳断裂机理、规律及疲劳抗力指标等。

第一节金属疲劳现象

一、变动载荷

金属的疲劳是在变动载荷下经过一定的循环周期后才发生的。

那么什么是变动载荷呢？

变动载荷――载荷的大小、方向或大小和方向都随时间而变化的一种载荷。

变动载荷包括周期变动载荷（载荷大小、方向随时间周期变化）和随机变动载荷（载荷大小、方向随时间无规则变化）。

载荷谱―载荷与周期的关系曲线。

如下图所示：

参量：

应力半幅σa=

（应力峰或谷点到曲线中点的距离）

平均应力σm=

（应力幅的中点到横轴的距离）

应力比r=

r=-1称为对称循环应力。

这种载荷是一种最危险的载荷。

r偏离-1越远，应力对称性越差，疲劳极限越高。

（图）

二疲劳曲线

在交变载荷下，金属承受的交变应力和断裂循环周次之间的关系曲线即为疲劳曲线（σ-N曲线）。

由于N较大，一般用σ-lgN曲线。

一般σmax↑，N↓，反之σmax↓，N↑。

σ-lgN一般有两种

曲线上水平线所对应的即为疲劳极限：

曲线上没有水平部分，此时规定某一

即为材料能无限循环下去而不发生断裂循环周次所对应的应力为条件疲劳极限

的最大应力。

有色金属、低温或腐蚀介质中工作的钢

一般为钢铁材料对铸铁N=107有色金属N=108

三、疲劳宏观断口

典型疲劳断口总是由疲劳源、疲劳裂纹扩展区（疲劳区）和最终断裂区三部分构成。

由于材料的质量、加工缺陷或结构设计不当等原因，会造成试样的局部区域的应力集中，疲劳裂纹会在这里产生，形成疲劳区。

是疲劳破坏的起点，一般在构件表面形成疲劳裂纹后，裂纹慢速扩展，形成贝壳状或海滩状条纹（像灰铸铁、铸钢以及高强度钢在疲劳断裂时都不会出现疲劳条痕）。

这种条纹开始时比较密集，以后间距逐渐增大。

由于载荷的间断或载荷大小的改变，裂纹经过多次张开闭合并由于裂纹表面的相互摩擦，形成一条光亮的弧线，叫疲劳裂纹前沿线，这个区域叫疲劳裂纹扩展区，是疲劳裂纹在亚临界扩展中所形成的断口区域。

最后断裂区域则和带尖锐缺口试样的断口相似。

对塑性材料，断口为纤维状，对脆性材料，断口为结晶状。

是疲劳裂纹失稳扩展所形成的断口。

疲劳断口有各种形式，它取决于载荷类型，同时与应力的大小和应力集中程度有关。

规律：

疲劳集中影响前沿线的形状。

应力集中↑，相应的疲劳前沿线较平坦。

应力影响最终破裂区的大小。

应力↑，破裂区面积↑。

应力状态主要影响疲劳区的数量。

双相弯曲：

最终有2个疲劳区以及相应的扩展区。

旋转弯曲：

最终破断区向旋转的反方向偏转一定的角度。

四、疲劳破坏特点

1、断裂时无明显的宏观塑性变形，断裂前没有明显的征兆，而是突然的破坏。

引起疲劳断裂的应力很低，常常低于静载时的屈服强度。

2、疲劳破坏能清楚的显示出裂纹的发生、扩展和最后断裂三个组成部分。

第二节疲劳断裂机理

金属在疲劳载荷作用下的断裂过程一般可分为下面几个阶段:

（1）不均匀塑性变形;

（2）显微裂纹的萌生;

（3）裂纹扩展到一定临界尺寸----裂纹的亚临界扩展;

（4）截面积的失稳扩展。

其中

（1）、

（2）为疲劳裂纹的萌生（形成），（3）、（4）为疲劳裂纹扩展。

对于实际工程材料来说，如果其中存在裂纹，例如材料或零件的各种类型缺陷，有利于后面的裂纹扩展阶段。

观察机械条件的疲劳裂纹表面形态，可以了解断裂过程发生各阶段，一般可以看到后面3个阶段。

这就是我在前面所谈到的疲劳断口的宏观形貌，即疲劳裂纹源，即裂纹萌生处。

裂纹亚临界扩展以及裂纹的失稳扩展即最终形成的断裂区，在此区中断裂表面形态与静载很相似。

一、疲劳裂纹的形成（产生或萌生）

对宏观均匀的材料，一般疲劳裂纹总形成于表面，只有接触疲劳的显微裂纹起源于表面以下发生最大切应力的地方。

疲劳裂纹在表面形核可能有三种位置：

1）表面滑移带，即驻留滑移带处（包括挤出或挤入）；2）在晶界或弯晶界处，对高应弯幅，裂纹形核于晶界是很典型的，特别是在高温下；3）在表面夹杂或第二相与基体的界面。

（一）驻留滑移带处形成的裂纹

关于表面滑移带的特性，近年来已了解的很多了。

在交变载荷下，材料发生塑性变形与在静载荷下的情况有些不同，其形成的滑移带只在某些晶耗能出现，而不是均匀分布的。

滑移带细而且密，经抛光后腐蚀仍然保留原来的痕迹。

如再循环一两周次又可见到观的滑移带仍位于原来的位置。

这种经过多次交变载荷作用无法抛去的滑移带就叫驻留滑移带。

驻留滑移带有如下特征：

1）驻留滑移带是在一定的应力幅或应变幅下形成的。

当应变幅低于10-5，驻留滑移带不会形成。

2）驻留滑移带形成以后，整个材料的塑性变形大都集中于驻留滑移带内，造成材料的“软化”现象。

3）驻留滑移带首先在表面形成，随着应变幅或循环周次的增加，渐渐向试样内延伸，直到扩展试样的整个体积。

4）驻留滑移带比周围的基体软，就像一个在较硬的基体中夹着软夹心的“三明治”一样，现已证明，驻留滑移带内的位错结构是不同于周围基体的。

驻留滑移带是裂纹的来源地，裂纹会在此处萌生。

（二）挤出带或侵入沟处形成疲劳裂纹

当表面驻留滑移带形成后，由于不可逆的反复变形，使在表面形成了挤出带或侵入沟。

不少人认为侵入沟现象很尖钻的缺口造成很高的应力集中，疲劳裂纹就在该处萌生。

由驻留滑移带如何形成挤出带和侵入沟，有很多模型，我们书上简单介绍了Cottrell和Hull模型、wood模型等。

金属的弯晶界处容易形成挤出脊和侵入沟。

驻留滑移带、挤出脊、挤入沟等都是金属在交变载荷下表面不均匀滑移所造成的疲劳裂纹核心来源地。

这些裂纹核心在交变应力作用下逐渐扩展，相互连接，最后发展成为宏观疲劳裂纹。

由此可见，强化金属合金的表面、控制表面的不均匀滑移如SR、SP、表面热处理、涂层等，就能够抑制或推迟疲劳裂纹的产生。

其它如控制合金的晶粒度（如细化晶粒、定向晶粒等）和控制夹杂物等级等都是提高疲劳抗力、延长疲劳寿命的有效途径。

二、疲劳裂纹扩展

疲劳裂纹核心产生之后，疲劳裂纹就会扩展，在没有应力集中的情况下，疲劳裂纹的扩展可以分为两个阶段。

（一）疲劳裂纹扩展的第一阶段通常是从金属表面上的驻留滑移带、挤入沟或非金属夹杂物等处开始，沿最大切应力方向的晶面向内扩展。

由于各晶格的位向不同以及晶界的阻碍作用，随着裂纹向内扩展，裂纹的方向逐渐转向和主应力垂直。

第一阶段特点：

1）沿切应力最大方向扩展；2）扩展速率很慢（A0数量级/循环一周）；3）总扩展深度只有几个晶粒；4）若有应力集中就不出现第一阶段，直接进入第二阶段。

（二）裂纹扩展方向和主应力垂直的一般为第二阶段。

这一阶段裂纹扩展的途径是穿

晶的。

电子显微镜断口分析中所看到的一些金属合金疲劳裂纹（疲劳条带）主要是这一阶段形成的。

这种辉纹常常是用来判断零件是否是疲劳断裂的有有力依据。

第二阶段特点：

1）扩展方向与主应力垂直；2）扩展速率较快（微米级/循环一周）；3）出现疲劳辉纹。

疲劳辉纹-----电镜下是细小的、相互平行的、等间距的、与裂纹扩展方向垂直的显微特征条纹。

疲劳辉纹有塑性辉纹、脆性辉纹、微抗辉纹等几种。

塑性辉纹和脆性辉纹的共性------都是交变载荷造成裂纹尖端锐钝交替变化而在每一周期交变应力下裂纹扩展留下的痕迹。

从裂纹扩展方向上看，塑性辉纹是疲劳裂纹依靠剪切方式扩展所留下的痕迹；脆性辉纹是依靠介理方式扩展所留下的痕迹。

它的扩展不是塑性变形而是介理断裂。

从疲劳辉纹的形貌上看，塑性辉纹是有规则、相互平行的弧形辉纹；脆性辉纹是放射状扇形辉纹以及与裂纹扩展方向一致的河流花样。

从形成条件看，塑性辉纹是无腐蚀介质时形成的；脆性辉纹是在腐蚀介质以及低周高应力下形成的。

宏观辉纹线：

交变应力幅度变化或载荷停歇等原因形成的宏观特征。

微观辉纹线：

一次交变应力循环裂纹尖端塑性钝化形成的微观特征。

有时宏观断口上看不到辉纹线，但在电镜下仍可看到疲劳辉纹。

（三）金属疲劳总寿命Nf等于裂纹形成的生核寿命N0与裂纹扩展寿命Np组成，即Nf=N0+Np。

一般金属：

N0/Nf=0.05-0.1因此Nf≈Np

三、疲劳裂纹扩展速率

疲劳裂纹扩展速率是指疲劳裂纹的亚临界扩展的快慢是由裂纹扩展的距离与循环周次的比值，即da/dN。

试验表明，决定da/dN的主要力学参量是应力场强度因子幅△K（△K=Kmax-Kmin）。

da/dN---△K的关系可从下图获得。

曲线分为3个阶段：

1区：

直线很陡，将其线外延，达到相当于da/dN=10-6—10-7mm/周对应的△Kth。

在△Kth下，裂纹不扩展，故△Kth是裂纹不扩展的△K最大值（临界值）。

当△K＜△Kth时，疲劳裂纹不发生扩展。

△Kth很小，通常△Kth=5-10%△Kk

△K是材料的一个重要参数，对于一些要求无限寿命绝对安全可靠的零件（如核电站设

备的重要零件），就要使它们工作的△K＜△Kth。

2区：

近似直线关系，并符合Paris公式。

式中c、m为材料常数，由实验确定。

上式说明da/dN主要决定于△K，只要测出c、m，使掌握了这种材料疲劳裂纹扩展速率的规律，由此可估算零件的寿命。

Nf=∫dN=

a0—初始裂纹长度，c、m对组织不敏感，所以第2区是组织不敏感区。

3区：

裂纹快速扩展区。

当△K达到Kc或Kk时，试样发生断裂。

第四节疲劳抗力指标

评定材料疲劳抗力指标有：

疲劳极限、过载持久值、过载损伤界、疲劳缺口敏感度、应力场强度因子幅门槛值以及da/dN等。

一、疲劳极限

（一）对称循环下的疲劳极限（σ-1）

前面我们所谈到的σ-N曲线通常是用旋转弯曲疲劳试验的方法建立的。

这种方法的优点是比较简单，且和拉-压疲劳、扭转疲劳，乃至静拉伸时的σb都能建立一定关系，进行这种试验的条件是：

1）纯弯曲；2）完全对称循环；3）应力幅恒定；4）频率在3000-10000次/分范围。

疲劳试样及加载装置如图5-20。

一般疲劳试验时，要用10-15根相同试样。

试样加工时要注意过渡圆角和表面要抛光。

关于加载是选择：

第一根试样选用σ1=2/3σb→测得断裂周次N1以后，依次减去0.2σb→测得相应的断裂周次。

若在某个应力σi下旋转107次仍不断裂，那么此时的应力σi﹤σ-1。

应再选取高于σi的应力σi+1，若此时经过107次发生断裂，然后在这两个应力σi+1—σi之间进行内，缩小范围，直到试样旋转107过程中发生断裂和不断之间的应力差小于10MPa，不断裂的试样所受的应力即为σ-1。

注意：

1）对一般低、中强度钢，当σb＜1400MN/m2，如能经受住107周次旋转弯曲而不发生疲劳断裂，即可凭经验以为永不断裂。

相应的如不发生断裂的应力才是疲劳极限。

2）对高强度钢，人为规定在108周次时不发生断裂的应力即为疲劳极限。

3）对铝合金、不锈钢，取108周次时不发生断裂的应力即为疲劳极限。

4）对钛合金则取107周次的应力来确定疲劳极限。

建立σ-N曲线时必须注意到疲劳实验数据的散乱性。

高应力幅时数据散乱性比较好，低应力幅时，随着接近疲劳极限，数据的散乱性增大。

由于试样的加工、表面的质量、材料的冶金因素对裂纹的萌生影响很大，因此，对疲劳实验数据必须进行统计处理。

一般疲劳数据是对数正态分布和韦伯分布。

一般都有现成的程序进行数据处理。

（二）不对称循环下的疲劳极限

实际中不对称应力循环占多数。

不对称循环下材料的疲劳极限σr的循环应力的最大应力σmax表示。

那么，怎么根据σ-1来求σr，这就是疲劳图所回答的。

疲劳图的绘制建立在两个实验事实基础上。

第一，应力比r=。

r越大，

即σm=越大，交变应力分数就越小。

由于疲劳破坏主要是交变应力的作用引起的，所以σm越大，造成的疲劳损伤就越小，疲劳寿命或疲劳极限就会增加。

第二，在保证一定寿命的前提下，当σm愈大时，允许的应力幅σa=就愈小。

反之，

σm↓→σa↑。

对某一给定的σa水平，随σm↑，则疲劳寿命有降低的趋势。

如图

关于平均应力对疲劳寿命的影响，人们提出过许多经验公式，已在工程设计中采用的经验公式如下图所示。

该图以交变应力幅σa为纵坐标，以平均应力σm为横坐标。

在维持恒定的疲劳寿命的情况下，σa和σm可以允许在图中所规定的范围内变动。

Goodman关系：

σa=σ-1（1-）

Gerber关系：

σa=σ-1[1-（）2]

Soderberg关系：

σa=σ-1（1-）

经验表明，大多数的经验数据处于Gerber和Goodman曲线之间。

因此，Goodman曲线代表一个对σm影响估计得的设计规范。

下面我们介绍一种疲劳图的绘制。

此图以σmax及σmin为纵坐标，以σm为横坐标。

当σm=0时，表示对称应力循环，故纵轴上OB及OC表示σ-1；当σm=σb时，相当于静拉伸，这时材料已经不再承受交变应力，故σa=0。

已知σm愈大，则交变应力的最大值σmax也愈高。

假设σmax随σm按直线规律增加。

连接直线AB及AC（OA线上的应力表示平均交变应力）使构成了疲劳图。

AB及AC分别表示不同平均应力下σmax和交变应力的最小值σmin。

如σm=OE，则σa为GH及GF。

EH是平均应力为OE时交变应力的疲劳极限σmax，当外加应力低于EH时材料不发生疲劳断裂。

这种疲劳图限于在下列条件下使用：

1）假定塑变不造成失效；2）平均应力σm为正时；3）当应力种类为弯曲或拉伸时；4）当材料有明显的疲劳极限时。

对塑性材料，应力超过屈服强度时发生塑变，零件要失效不能使用，因此要对疲劳图进行修正，修正后的疲劳图为图5-29。

（三）在切应力状态下的疲劳极限（见书P.155）

（四）疲劳极限与静强度间的关系（P.156）

二、过载持久值及过载（过负）损伤界

前面我们讨论的是疲劳抗力指标---疲劳极限。

对下列情况：

1）机件服役过程中受到偶然过载的作用，即短时间在高于疲劳极限的情况下工作。

如汽车、拖拉机紧急刹车、猛然启动、超载荷运动。

2）高于σ-1的应力水平下进行有限寿命服役。

通常用过载损害界来衡量偶然超过σ-1运动对疲劳寿命的影响。

（一）过载损害界

材料的过载损害界完全由实验确定。

首先按前面的方法求出定态的σ-N曲线（疲劳曲线）。

找出σ-1之后用试样在任一高于σ-1的应力下进行疲劳试验。

经过一定循环次数Ni后，再在疲劳极限的应力下运转，看是否影响了疲劳寿命N0。

如果不影响寿命，说明过载荷没有造成损害；如果寿命缩短，则说明造成了损害。

这样在每一个过载应力下，经过不同N次循环，寻找开始损伤的周次a点、b点、c点等，连接a、b、c等点就得出疲劳损伤界。

图中阴影区即为过载损失区。

过载荷下循环的周次落入此区，将使疲劳寿命缩短。

因此，此区域愈窄，说明材料抵抗过载荷的能力愈好。

过载损伤界的产生，通常是用金属内部的“外扩展裂纹”来解释的。

原来，在疲劳极限的应力下，虽经过无限多次应力循环而未断裂，但是金属内部还是存在有客观尺寸的裂纹，只是这种裂纹在金属内部不发展，故称为“外扩展裂纹”。

这种裂纹在疲劳极限应力下有一临界尺寸。

过载荷应力下造成的裂纹长度如果小于此临界尺寸则此裂纹在疲劳极限应力下不会发展，即过载荷没有造成损伤。

如果在过载荷应力造成的裂纹长度大于临界尺寸，则在以后的疲劳极限应力下，此裂纹将不停的发展，以致断裂，即过载荷造成了损伤。

由于这个原因，在疲劳曲线上存在有过载损伤界。

实验发现，金属低于或近于σ-1下运转一定次数后，其疲劳极限会提高，这种现象称为次负荷锻炼（次载锻炼）。

例如，45#钢淬火200℃回火的缺口试样，在0.9σ-1应力下经2×106次的锻炼后，使整个疲劳曲线显著提高并向右移。

不仅提高了疲劳极限，而且延长了疲劳寿命。

这可能是由于次负荷锻炼和轻度冷加工相似，提高了材料强度的缘故。

因此，有些新制成的机器在空载或不满载荷条件下跑合一段时间。

一方面可以使各部分啮合的更好；另一方面可利用上述规律提高机件的疲劳抗力，延长使用寿命。

（二）过载持久度

金属材料在高于疲劳极限的应力下运转，发生疲劳断裂的应力循环周次称为过载持久值换言之，过载持久值表示在超过疲劳极限的应力下直到断裂所能承受的最大的应力循环周次，即疲劳曲线上的斜线。

过载持久值表征材料对过载荷的抗力，描述了材料在高于疲劳极限时的有限寿命，是有限寿命的依据。

斜线愈陡直，则过载持久值愈高，表示在相同的过载荷下能经受的应力循环周次愈多，即过载抗力愈高。

在疲劳曲线斜线上与一定持久值相对应的应力称为材料的耐久极限。

三、疲劳缺口敏感性

评定金属材料在交变载荷作用下的缺口敏感性，常用疲劳缺口敏感度，有缺口零件承受交变载荷，用光滑试样的σ-1已不能满足实际需要。

qf来评定

qf=Kt=

σmax---缺口静截面处的最大应力；

σ---平均应力；

Kf---应力集中系数；

Kt---理论应力集中系数，Kt＞1；

Kf=，为光滑试样和缺口试样的疲劳极限的比值。

Kf和缺口的几何形状及材料有关。

通常Kf、Kt均大于1，而qf在0-1范围。

1）当qf=0时，则Kf=1，即σ-1=σ-1N。

表示缺口不降低疲劳极限，即对缺口最不敏感。

2）当qf=1时Kt=Kf，即缺口最严重的降低疲劳极限。

因此希望材料的qf值愈小愈好。

3）知道了材料的qf值之后，根据缺口几何形状从手册中查出Kt值，然后根据Kf=1+qf（Kt-1）计算出Kf。

即可算出缺口对疲劳极限的降低程度。

4）大多数金属在高周疲劳时对缺口十分敏感；在低周疲劳时，对缺口不太敏感。

这是由于低周疲劳是高名义应力，故缺口根部一部分地区已处于塑性区内，应力集中得以降低。

5）强度（或硬度）↑，qf↑。

淬火-回火钢较正火-退火钢对缺口要敏感。

6）缺口根部曲率半径较小时，缺口愈尖锐，qf值愈小。

Kt、Kf均随缺口尖锐程度的增加而增大，且Kt比Kf增高的快。

四、其它抗疲劳性能

由Paris公式

由于裂纹扩展速率处于第二区时对组织及试样几何形状和加载方式不敏感。

因此这时的da/dN即可作为材料抗疲劳性能。

一般测da/dN所用试样为具有中心穿透裂纹的板状试样，在恒定应力幅下获得的。

一般由电火花等获得缺口，然后在交变应力下产生裂纹并扩展。

由显微镜或电位法等测定ai，试验机上读得相应的Ni。

做a-N曲线，曲线的斜率即为da/dN。

五点或七点递增多项式法，总之按通过计算机来计算。

随a↑→da/dN↑.各种因素都影响da/dN。

1）在da/dN处于第二区时，裂纹尖端存在脆性相或夹杂时，da/dN↑。

2）强度、韧性、塑性的较好配合的基体材料，da/dN↓。

3）SP、SR→da/dN↓。

4）平均应力σm的影响。

A、高△K区，σm对da/dN的影响明显；低△K时，σm对da/dN影响不大。

B、σm＞0时，在相同△K下，r↑→σm↑→da/dN↑.

存在da/dN=

Kc↑→da/dN↓。

C、σm＜0，随σm↓→da/dN↓。

5）过载峰对低载恒应力幅下的da/dN有明显的延缓作用。

（二）疲劳裂纹门槛值△Kth

△Kth—表示疲劳裂纹不扩展的应力场强度因子幅的临界值，是金属材料的力学性能指标。

当△K＜△Kth时，疲劳裂纹扩展很慢，就认为不扩展。

当σ＜σ-1时，疲劳裂纹不扩展，或表面不产生疲劳裂纹。

因此，我们可以把△Kth与σ-1都用于机件承受疲劳载荷时的无限寿命设计。

△Kth用于含裂纹体，σ-1用于光滑体。

△Kth受组织、晶粒大小、回火温度、σm、表面强化处理等的影响。

1）钢中会有适量的残余A，使△Kth↑；

2）对低强度或韧性好的钢，晶粒越粗，△Kth↑；

3）适当的回火温度，使机件具有较好的强韧性配合，可使△Kth↑；

4）σm↑→△Kth↓；

5）SR、SP等使△Kth↑。

da/dN=c（△K）m

裂纹扩展三阶段特点：

第一阶段：

当△K＜△Kth时，疲劳裂纹不扩展；当△K＞△Kth时，裂纹扩展较快，很快进入第二阶段。

这一阶段，应力比R、显微组织、环境影响很大。

第二阶段：

呈直线，满足da/dN=c（△K）m。

应力比R、显微组织、环境影响很小。

第三阶段：

da/dN增加很快，当Kmax=K1c时，试样失稳扩展，很快断裂。

此阶段受应力比R、显微组织、环境影响较大。

一般的机械零件和工程构件是不会以△Kth来作为设计指标的，但对涡轮机叶片、涡轮轴、交流发电机转子以及考虑核反应堆气体、管材焊缝的声疲劳时却需要△Kth。

影响△Kth因素有：

1）应力比R↑，△Kth↓。

2）晶格尺寸↑，△Kth↓。

3）σs↑，△Kth↓。

（组织、强度、韧性的最佳配合）4）对含第二相粒子的铝合金，在σs、晶粒尺寸相同时，欠时效状态△Kth明显高于过时效。

亚共析钢，C%↓→F%↑→△Kth↑；钢淬火组织中存在一定量的残余A和B时，△Kth↑。

为了获得最佳的疲劳抗力，我们必须综合考虑各方面的因素。

因为细化晶粒，高的材料强度有利于疲劳裂纹萌生抗力的提高，必须具体情况具体考虑。

另外，da/dN---△K表达式很多，可以比较好的描述许多实验结果，如Forman方程。

疲劳抗力指标

一、对称循环下的σ-1

定义试验测定

二、不对称循环下的σr

疲劳图

三、疲劳缺口敏感性

四、da/dN

五、△Kth

用断裂力学计算疲劳寿命

按照我们已经讲过的步骤进行

步骤：

1、确定裂纹或缺陷的大小、形状及分布，并将其商化处理。

2、据断裂力学原理计算或查表得到作用于裂纹或缺陷上的△K值表达式。

3、据安全判据△K=K1c得到裂纹扩展的最终长度。

4、由da/dN～△K表达式，即可计算其寿命。

第五节低周疲劳和热疲劳

一、低周疲劳

（一）低周疲劳现象及特点

飞机的发动机在它起动或停止时，承受很大的交变应力。

这个应力甚至可以超过σs。

我们把金属在交变载荷作用下，由于塑性应变的循环作用所引起的疲劳破坏叫低周疲劳（塑性疲劳或应变疲劳）。

特点：

1）交变应力较高，接近或超过σs（循环过程中可能伴随着塑变）。

2）加载频率很低。

3）疲劳寿命很短，一般只有102～105周次。

4）高周疲劳用σ-N曲线描述材料的疲劳抗力，而低周疲劳用△εp-N曲线描述材料的疲劳抗力。

5）低周疲劳破坏有多个裂纹源。

疲劳辉纹较粗，间距较大且常常不连续。

（二）循环硬化与循环软化

金属在低周疲劳的初期，由于在交变应力作用下，金属的性能发生变化，出现“循环硬化”或“循环软化”现象。

所谓的“循环硬化”是指金属材料在恒定应变的情况下，形变抗力在循环过程中不断增高的现象。

材料的形变抗力在循环过程中下降而产生该应变所需的应力逐渐减小，这种现象称为“循环软化”。

出现循环硬化或循环软化现象，决定于材料的原始状态、结构特征及应变幅和温度等。

1）退火材料→循环硬化；冷加工硬化→循环软化；

2）σb/σ0.2＞1.4→循环硬化；σb/σ0.2＜1.2→循环软化；

3）n＞0.1→循环硬化；n＜0.1→循环软化。

（1）对高周疲劳，应强调材料的强度，且要增加强度，就可增加疲劳寿命（强度是控制疲劳寿命的关键因素）。

对低周疲劳应强调材料的塑性，在一定强度基础上增加塑韧性可增加疲劳寿命。

（2）低周大应力时，疲劳裂纹源形成。

因此，针对增加疲劳裂纹形成抗力的各种表面强化手段，对低周疲劳寿命的增加无明显效果。

（3）周期应变会导致材料的变形、抗力的改变，使材料疲劳变得稳定，发生硬化或软化。

因此承受低周大应力的零件应选用循环硬化或循环稳定的材料。