环境工程原理要点.docx
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环境工程原理要点
第一章绪论
1、环境净化与污染控制技术原理：
稀释：
降低污染物浓度的一种方法，以减轻污染物对生物和人体的短期毒害作用。
隔离：
将污染物或者是污染介质隔离，从而切断污染物向周围环境的扩散，防止污染进一步扩大。
分离：
利用污染物与污染介质或其他污染物在物理性质或化学性质上的差异使其与介质分离，从而达到污染物去除或回收利用的目的。
转化：
利用化学或生物反应，使污染物转化成无害物质或易于分离的物质，从而使污染介质得到净化与处理。
第二章质量衡算
1、当系统中流速、压力、密度等物理量只是位置的函数，而不随时间变化，称为稳态系统；当上述物理量不仅随位置变化，而且随时间变化时，则称为非稳态系统。
稳态过程的数学特征是：
，即物理量只是空间坐标的函数，与时间t无关。
2、质量平衡关系式：
输入速率-输出速率+转化速率=积累速率；即
；
稳态非反应系统：
第三章流体流动
1、层流：
当流体流速较小时，处于管内不同径向位置的流体微团各自以确定的速率沿轴向分层运动，层间流体互不掺混，不存在径向流速，这种流动形态称为层流或滞流。
稳态流动下，流量不随时间变化，管内各点的流速也不随时间变化。
2、紊流：
当流体流速增大到某个值之后，各层流体相互掺混，应用激光测速仪可以检测到，此时流体流经空间固定点的速率随时间不规则地变化，流体微团以较高的频率发生各个方向的脉动，这种流动形态称为湍流或紊流。
脉动是湍流流动最基本的特征。
3、雷诺数：
流体的流动状况不仅与流体的流速u有关，而且与流体的密度ρ、黏度μ和流道的几何尺寸有关。
雷诺将这些因素组成一个量纲为1的数，用以判别流体的流动形态，称为雷诺数Re，即
。
式中：
u——特征速度，m/s；
L——特征尺寸，对于圆管，常采用管内径d，m。
雷诺数综合反映了流体的物理属性、流场的几何特征和流动速率对流体运动特征的影响。
流动状态转变时的雷诺数称为临界雷诺数，小于临界雷诺数时，流动为层流。
对于圆管内的流动，当Re＜2000时，流动总是层流，称为层流区；当Re＞4000时，一般出现湍流，称为湍流区；当2000＜Re＜4000时，有时出现层流，有时出现湍流，与外界条件有关，称为过渡区。
第四章热量传递
1、导热：
是指依靠物质的分子、原子和电子的振动、位移和相互碰撞而产生热量传递的方式。
物体各部分之间无宏观运动。
热对流：
指由于流体的宏观运动，冷热流体相互掺混而发生热量传递的方式。
质点之间发生相对位移，并且对流必然伴随着导热。
热辐射：
是一种通过电磁波传递能量的过程。
物体由于热的原因而放出辐射能的现象，称为热辐射。
辐射传热不需要任何介质作媒介，它可以在真空中传播，这是辐射传热与热传导和对流传热的不同之处。
2、傅里叶定律：
；式中：
Q——y方向上的热量流量，也称为传热速率，W；
q——y方向上的热量通量，即单位时间内通过单位面积传递的热量，又称为热流密度，W/m2；λ——导热系数，W/（m·K）；
——y方向上的温度梯度，K/m；A——垂直于热流方向的面积，m2；
该定律表明热量通量与温度梯度成正比，负号表示热量通量方向与温度梯度的方向相反，即热量是沿着温度降低的方向传递的。
为热量传递的推动力。
3、单层平壁的热传导
根据傅里叶定律，有
；
4、多层平壁的热传导
n层平壁：
5、圆管壁的热传导
单层圆管壁：
，稳态导热时，将上式积分整理后得
；多层圆管壁：
6、对流传热的机理
在层流情况下，流体层与层之间无流体质点的宏观运动，在垂直于流动方向上，热量的传递通过导热进行。
实际上，在传热过程中，因流体的流动增大了壁面处的温度梯度，使得壁面处的热量通量较静止时大，因此，与静止流体的热传导相比，层流流动使传热增强。
在湍流边界层内，存在层流底层、缓冲层和湍流中心三个区域，流体处于不同的流动状态。
在靠近壁面的层流底层中，只有平行于壁面的流动，热量传递主要靠导热进行，符合傅里叶定律，温度分布几乎为直线，且温度分布曲线的斜率较大；在湍流中心，与流动垂直方向上存在质点的强烈运动，热量传递主要依靠热对流，导热所起的作用很小，温度梯度较小，温度分布曲线趋于平坦；在缓冲层中，垂直于流动方向上的质点的运动较弱，对流与导热的作用大致处于同等地位，由于对流的作用，温度梯度较层流底层小。
7、影响对流传热的因素
（1）物理特征：
流体的物理性质将影响到传热。
通常情况下，流体的密度ρ或比热容Cp越大，流体与壁面间的传热速率越大；导热系数λ越大，热量传递越迅速；流体的黏度μ越大，越不利于流动，因此会削弱流体与壁面的传热。
（2）几何特征：
包括固体壁面的形状、尺寸、方位、粗糙度、是否处于管道进口段，以及是弯管还是直管等。
这些因素影响流体的流动状态或流体内部的速度分布，因而影响传热。
（3）流动特征：
流动特征包括流动起因（自然对流、强制对流），流动状态（层流、湍流），有无相变（液体沸腾、蒸汽冷凝）等。
强制对流下的流体流速较自然对流大，因此前者的传热速率也较后者的大。
流体状态为层流和湍流时，两者的传热机理不同，湍流传热速率远大于层流。
对于发生相变的传热过程，由于相变一侧的流体温度不发生变化，使传热过程始终保持较大的温度梯度，因此传热速率要比无相变时大得多。
8、保温层的临界直径
热损失Q为最大值时的保温层直径：
；dc称为保温层的临界直径。
为保温层的临界厚度。
9、换热器
实体构造：
分为管式换热器与板式换热器。
管式换热器分为：
①蛇管式：
沉浸式蛇管换热器：
可在容器中安装搅拌器提高传热系数；喷淋式蛇管换热器：
效果较沉浸式要好得多。
②套管式：
适用于流量不大、所需传热面积不大而压力要求高的情况；
③列管式：
可采取在传热面上增设翅片的措施。
板式换热器分为：
①夹套式：
可在容器内安装搅拌器以提高传热系数；
②平板式：
常将板面冲压成凹凸的波纹状。
10、间壁传热过程和计算
热流体通过间壁传热给冷流体的过程分为三步：
①热量从热流体传给固体壁面；②热量从间壁的热侧面传到了冷侧面；③热量从固体壁面传给冷流体。
总传热速率方程：
Q=KA△T；A——取定的面积，可为A1、A2、Am。
K为总传热系数，
，其单位为W/（m2·K）
11、传热推动力——平均温差
在间壁式换热器的传热计算中，冷、热流体的温度差是传热过程的推动力，它与换热器中两流体的温度变化情况及两流体的相互流动方向有关。
在变温传热时，用△T1和△T2分别表示换热器两端两流体的温差，有
12、换热器的换热效率：
13、传热单元数：
是温度的无量纲函数，在数值上等于单位传热推动力引起流体温度变化的大小，表明换热器传热能力的强弱。
传热推动力越大，所要求的温度变化越小，则所需要的传热单元数越少。
传热效率与传热单元数的关系：
对于单程并流换热器，可得：
（1）
式中：
NTU——热容流量小的流体的传热单元数；
cR——两流体的热容流量比，即
对于单程逆流换热器，有
（2）
当任一流体发生相变时，即
趋于无穷大时，上述两式
（1）、
（2）可简化为
；
当两种流体的热容流量相等，cR=1，上述两式
（1）、
（2）分别简化为
、
。
第五章质量传递
1、费克定律：
（用物质的量浓度表示）
式中：
NAz——单位时间在z方向上经单位面积扩散的组分A的量，即扩散通量，也称扩散速率，kmol/（m2·s）；
cA——组分A的物质的量浓度，kmol/m3；
DAB——组分A在组分B中进行扩散的分子扩散系数，m2/s；
——组分A在z方向上的浓度梯度，kmol/（m3·m）。
费克定律表明扩散通量与浓度梯度成正比，负号表示组分A向浓度减小的方向传递。
对于液体混合物，常用质量分数表示浓度，于是又可写成
；
当混合物的浓度用质量浓度表示时，又可写为
2、分子传质
静止流体中的质量传递有两种情况，即单向扩散和等分子反向扩散。
①单向扩散：
组分A的分子扩散通量：
；扩散通量的表达式：
（费克定律的普通表达式）
浓度分布函数曲线
②等分子反向扩散：
扩散通量的表达式：
浓度分布函数及分布曲线
3、对流传质过程的机理
在层流流动中，相邻层间流体互不掺混，所以在垂直于流动的方向上，只存在由浓度梯度引起的分子扩散。
此时，界面与流体间的扩散通量仍符合费克第一定律，但其扩散通量明显大于静止时的传质，这是因为流动加大了壁面附近的浓度梯度，使传质推动力增大。
在湍流流动中，流体质点在沿主流方向流动的同时，还存在其他方向上的随机脉动，从而造成流体在垂直于主流方向上的强烈混合。
因此湍流流动中，在垂直于主流方向上，除了分子扩散外，更重要的是涡流扩散。
湍流边界层包括层流底层、湍流核心区及过渡区。
在层流底层中，由于垂直于界面方向上没有流体质点的扰动，物质仅依靠分子扩散传递，浓度梯度较大。
在此区域内，传质速率可用费克第一定律描述，扩散速率取决于浓度梯度和分子扩散系数，因此其浓度分布曲线近似为直线。
在湍流核心区，因有大量的漩涡存在，
，物质的传递主要依靠涡流扩散，分子扩散的影响可以忽略不计。
此时由于质点的强烈掺混，浓度梯度几乎消失，组分在该区域内的浓度基本均匀，其分布曲线近似为一条垂直直线。
在过渡区内，分子扩散和涡流扩散同时存在，浓度梯度比层流底层中要小得多。
第七章过滤
1、过滤操作的基本概念：
过滤是分离液体和气体非均相混合物的常用方法。
其基本过程是混合物中的流体在推动力（重力、压力、离心力等）的作用下通过过滤介质时，流体中的固体颗粒被截留，而流体通过过滤介质，从而实现流体与颗粒物的分离。
2、表面过滤与深层过滤的区别
表面过滤的主要特征是随着过滤全程的进行，待过滤混合物中的固体颗粒被截留在过滤介质表面并逐渐积累成滤饼层。
而滤饼层的厚度随着过滤时间的延长而增厚，其增厚速率与过滤所得的流体量成正比。
深层过滤是利用过滤介质间的间隙进行过滤的过程，其特征是过滤发生在过滤介质层内部。
这种现象通常发生在以固体颗粒为过滤介质，且过滤介质床层具有一定厚度的过滤操作中。
3、过滤基本方程：
或
。
4、恒压过滤：
对过滤基本方程进行积分，得
，若过滤介质阻力可以忽略不计，则可简化为
。
5、恒速过滤：
对过滤基本方程进行积分，得
，若过滤介质阻力可以忽略不计，则可简化为
。
6、过滤常数的测定：
将恒压过滤积分方程改写为
。
在恒压过滤条件下，t/q与q之间具有线性关系，其直线的斜率为1/K，截距为2qe/k。
因此只要在实验中测得不同过滤时间t内的单位过滤面积的滤液量，即可求出过滤常数K与qe。
第十章其他分离过程
1、离子交换树脂的结构：
离子交换树脂是具有特殊网状结构的高分子化合物，由空间网状结构骨架（即母体）和附着在骨架上的许多活性基团所构成。
活性基团遇水电离，分成两部分：
①固定部分，仍与骨架牢固结合，不能自由移动；②活动部分，能在一定的空间内自由移动，并与周围溶液中的其他同性离子进行交换反应，称为可交换离子或反离子。
2、离子交换树脂的物理化学性质
（1）交联度：
是指交联剂的用量（用质量分数表示）。
交联度越大，树脂的结构越紧密，溶胀越小，选择性越高和稳定性越好。
（2）选择性：
在实际应用中，溶液中常常同时存在多种离子。
树脂选择性是指离子交换树脂对不同离子亲和力强弱的反映。
了解离子交换的选择吸附作用对于有效地利用离子交换树脂去除溶液中的目的离子，具有重要的实际意义。
一般来说，影响离子交换树脂选择性的因素很多，，包括离子的水化半径、离子的化合价等。
离子水化半径的影响：
离子大小影响其与离子交换树脂交换的容易程度。
由于离子在水溶液中通常要发生水化作用，因此离子在水溶液中的实际大小应以水化半径来表征。
水化半径越小的离子越易被交换。
3、离子交换速率的控制步骤
（1）边界水膜内的迁移；
（2）交联网孔内的扩散；（3）离子交换；（4）交联网内的扩散；（5）边界水膜内的迁移；其中
（1）和（5）称为液膜扩散步骤，或称为外扩散；
（2）和（4）称为树脂颗粒内扩散，或者称为孔道扩散步骤；（3）称为交换反应步骤。
Helfferich数（He）：
He=1，表示液膜扩散与颗粒内扩散两种控制因素同时存在，且作用相等；
He＞＞1，表示液膜扩散所需要之半交换周期远远大于颗粒内扩散时之半交换周期，故为液膜扩散控制；
He＜＜1，表示为颗粒内扩散控制。
Vermeulen数（Ve）
Ve＜0.3，为颗粒内扩散控制；
Ve＞0.3，为液膜扩散控制；
0.3＜Ve＜3.0，为两种因素皆起作用的中间状态。
4、萃取过程的流程和计算
①单级萃取
（1）萃取剂与稀释剂不互溶体系
萃取相含全部溶剂，萃余相含全部稀释剂。
萃取前后的以溶质A为对象的物料衡算式如下：
。
（2）萃取剂与稀释剂部分互溶体系：
根据三角相图用图解法进行计算。
②多级错流萃取：
对于任意一个萃取级n，根据溶质的物料衡算得
，该式表示任一级萃取过程中萃取相组成Ymn与萃余相组成Xmn之间的关系，为错流萃取每一级的操作线方程。
③多级逆流萃取：
第1级至第i级的物料衡算方程为：
5、膜传递过程的推动力及一般表述
推动力的形式：
传递过程推动力的大小与两相之间的位差（即位梯度）有关。
作用在膜两侧的平均推动力=位差（△G）/膜厚（δ）。
位差主要有压力差、浓度差、温度差、电位差等。
膜传递过程的一般表述：
；
式中：
K——传递系数；
——推动力，即位梯度，以电化学位G沿垂直于膜的坐标z方向的梯度表示。
6、膜传递过程模型：
（1）通过微孔的传递：
在最简单的情况下是单纯的对流传递。
（2）基于扩散的传递：
要传递的组分首先必须被溶解在膜相中。
对于上述两种机理，可以分别用多孔模型和溶解-扩散模型来描述。
①多孔模型（微滤、超滤，1nm~10μm）：
Hagen-Poiseuille定律：
假定流体在毛细管中的流动——
；
Kozeny-Carman模型：
假设膜孔是由紧密堆积球所构成的体系，则
，ε是膜表面孔隙率，等于孔面积与膜面积A之比再乘以孔数nm。
②溶解-扩散模型：
主要用于描述致密膜（无孔膜）的传递过程，是Lonsdale和Riley等人在反渗透膜的渗透过程上提出的。
该机理假设膜是一个连续体，溶剂和溶质透过膜的过程分为三步：
①溶剂和溶质在膜上游侧吸附溶解；②溶剂和溶质在化学位梯度下，以分子扩散形式透过膜；③透过物在膜下游侧表面解吸。
溶质的渗透能力取决于物质在膜中的溶解度系数和扩散系数，即渗透系数（K）=溶解度系数（H）×扩散系数（D）。
由于渗透系数K等于溶解度系数和扩散系数的乘积，则
。
该式表明渗透物通过膜的通量正比于膜两侧压差，反比于膜厚。
7、假设萃取剂S（假设不含溶质A）和稀释剂B完全不互溶，在多级错流萃取的情况下，如果平衡关系可以用Ym=kXm来表示，且各级萃取剂用量相等，证明所需的理论级数为
，式中：
S——每级萃取剂用量；Xmn——溶质A在萃余相中的终浓度。
第十一章反应动力学基础
1、反应器的操作方式：
①将反应原料一次加入反应器，反应一段时间或达到一定的反应程度后一次取出全部的反应物料，然后进入下一批原料的投入、反应和物料的取出，称为间歇操作。
间歇操作的主要特点：
（1）操作特点：
反应过程中既没有物料的输入，也没有物料的输出，不存在物料的进与出。
（2）基本特征：
间歇反应过程是一个非稳态过程，反应器内的组分组成和浓度随时间变化而变化。
（3）主要优点：
操作灵活，设备费低，适用于小批量生产或小规模废水的处理。
（4）主要缺点：
设备利用率低，劳动强度大，每批的操作条件不易相同，不便于自动控制。
②连续地将物料输入反应器，反应物料也连续地流出反应器，这样的操作称为连续操作。
连续操作的主要特点：
（1）操作特点：
物料连续输入，连续输出，时刻伴随着物料的流入和流出。
（2）基本特征：
连续反应过程是一个稳态过程，反应器内各处的组分组成和浓度不随时间变化。
但有些情况下，如平推流反应器内，反应组分浓度可能随位置变化而变化。
（3）主要优点：
便于自动化，劳动生产率高，反应程度与产品质量较稳定。
规模大或要求严格控制反应条件的场合，多采用连续操作。
（4）主要缺点：
灵活性小，设备投资高。
③原料与产物中的一种或一种以上为连续输入或输出，而其他成分分批加入或取出的操作称为半连续操作或半间歇操作。
半间歇操作具有连续操作和间歇操作的某些特点。
反应器内的组分组成和浓度随时间变化而变化。
2、有关反应器操作的几个工程概念
（1）反应持续时间（reactiontime）：
简称反应时间，主要用于间歇反应器，指达到一定反应程度所需的时间。
（2）停留时间/平均停留时间（retentiontime/averagetime）：
停留时间亦称接触时间，是指连续操作中一物料“微元”从反应器入口到出口经历的时间。
在实际的反应器中，各物料“微元”的停留时间不尽相同，存在一个分布，即停留时间分布。
各“微元”的停留时间的平均称为平均停留时间。
（3）空间时间（spacetime）：
简称空时，亦称平均空塔接触时间（或停留时间），定义为反应器有效体积（V）与物料体积流量（qv）之比值。
它具有时间的单位，但它既不是反应时间也不是接触时间，可以视为处理与反应器体积相同的物料所需要的时间。
。
（4）空间流速（spacevelocity，SV）：
简称空速，是指单位反应器有效体积所能处理的物料的体积流量，单位为时间的倒数。
空间流速表示单位时间内能处理几倍于反应器体积的物料，反映了一个反应器的强度。
空速越大，反应器的负荷越大。
。
3、反应器内物料的流动与混合状态
为了便于分析和计算，常设想存在两种极端的理想流动状态，即完全混合流（completemixing，简称全混流，亦称理想混合）和（平）推流（plug/pistonflow，又称活塞流和挤出流）。
全混流是指反应物料进入反应器后，能瞬间达到完全混合，反应器内的浓度、温度等处处相等。
全混流可以认为返混为无限大。
推流是指物料以相同的流速和一致的方向移动，即物料在反应器内齐头并进，在径向充分混合，但不存在轴向混合，即返混为零。
4、膨胀因子：
每消耗1mol的某反应物所引起的反应系统总物质的量的变化量（δ）称为该反应物的膨胀因子。
对于反应
，反应物A的膨胀因子可表示为
。
5、转化率的定义：
工程中往往关心某一关键组分的反应进度，即组分在反应器内的变化情况，所以经常用某关键反应物的转化率来表示反应的进行程度。
在环境工程中，关键组分一般为待去除的污染物，如污水中的BOD、COD、苯、甲苯，废气中的NOx等，此时的转化率称为去除率。
（1）间歇反应的转化率：
对于间歇反应器，反应物A的转化率xA定义为A的反应量与起始量之比，即
；式中：
nA0，nA——反应起始和t时刻时A的物质的量，kmol。
转化率与反应进度的关系式为
。
（2）连续反应的转化率：
对于连续操作的反应器，反应物A的转化率的定义式为
。
6、气-固相反应的反应速率表示方法
（1）以催化剂质量为基准的反应速率：
定义为单位时间内单位催化剂质量（m）所能转化的某组分的量。
反应物A的以催化剂质量为基准的反应速率-rAm表示为
。
（2）以催化剂表面积为基准的反应速率：
定义为单位时间内单位催化剂表面积（S）所能转化的某组分的量，反应物A的以催化剂表面积为基准的反应速率-rAS表示为
。
（3）以催化剂颗粒体积为基准的反应速率：
定义为单位时间内单位催化剂颗粒体积（Vp）所能转化的某组分的量。
反应物A的以催化剂颗粒体积为基准的反应速率-rAVp表示为
。
7、气-液相反应的反应速率表示方法
（1）以气-液相界面积为基准的反应速率：
定义为单位时间内单位气-液相界面积（S）所能转化的某组分的量。
S可以视为所有气泡的表面积的总和。
反应物A的以气-液相界面为基准的反应速率-rAS表示为
。
（2）以气-液混合物中液相体积为基准的反应速率：
定义为单位时间内单位液相体积（VL）所能转化的某组分的量。
反应物A的以液相体积为基准的反应速率-rAVL表示为：
。
8、反应速率方程与反应级数
反应级数a、b两者之和n=a+b为该反应的总反应级数。
k称为反应速率常数，k的量纲为（浓度）1-n（时间）-1，即取决于反应级数n。
n=1时，称为一级反应，其速率方程可表示为
；
n=2时，称为二级反应，其速率方程可表示为
、
；
在一定条件下，反应速率与各组分的浓度无关，即
，这种情况称为零级反应。
应特别注意以下几点：
（1）反应级数不能独立地预示反应速率的大小，只表明反应速率对浓度变化的敏感程度，反应级数越大，浓度对反应速率的影响也越大。
（2）反应级数是由实验获得的经验值，一般它与各组分的化学计量数没有直接的关系。
只有当反应物按化学反应式一步直接转化为产物的反应，即基元反应时，才存在以下关系：
。
（3）理论上说，反应级数可以是整数，也可以是分数和负数。
但在一般情况下，反应级数为正值且小于3.
（4）反应级数会随实验条件的变化而变化，所以只能在获得其值的实验条件范围内应用。
第十二章均相化学反应器
1、单位时间内反应物A的物料衡算式：
A的流入量=A的排出量+A的反应量+A的积累量；
。
2、间歇反应器的基本方程：
，式中nA——反应器内反应物A的量，kmol；V——反应器内反应混合物的体积，通常称反应器的有效体积，m3。
3、恒容反应器的基本方程：
对于恒容反应器，V一定，则有
，也可变形为
。
4、完全混合流连续反应器：
连续恒定地向反应器内加入反应物，同时连续不断地把反应液排出反应器，并采取搅拌等手段使反应器内物料浓度和温度保持均匀，是一种理想化的反应器。
在实际应用中，为提高它的反应效率，有时常采用多个全混流反应器串联操作。
该反应系统的特点是前一个反应器排出的反应混合液成为下一个反应器的反应物料。
5、连续反应的基本方程的一般形式：
，为槽式连续反应器的基本方程。
称为空间时间或平均空塔停留时间，xA——连续反应器中反应物A的转化率，量纲为1。
cA0，cA——反应器进出口处反应物A浓度，kmol/m3。
6、平推流反应器与间歇流反应器的异同点
平推流反应器的操作方法：
使反应物料连续流入反应器并连续取出，物料沿同一方向以相同的速度流动，即物料像活塞一样在反应器内平移，故又称为活塞流反应器。
间歇流反应器的操作方法：
将反应物料按一定比例一次加到反应器内，然后开始搅拌，使反应器内物料的浓度和温度保持均匀。
反应一定时间，转化率达到所定的目标之后，将混合物料排出反应器。
之后再加入物料，进行下一轮操作，如此反复。
7、恒容条件下循环反应器的操作方法
在工程运用中，有时把排出反应器的反应混合物的一部分返送到反应器的入口处，使之与新鲜的物料混合，这类反应器称为循环反应器。
循环反应器主要有三种形式：
第一种是将排出反应器的混合物的一部分不经任何处理直接返送到入口处；第二种是在反应器出口设置一分离装置，将反应产物分离取出，只把未反应的物料返送到反应器入口；第三种形式是微生物培养中常用，在反应器出口设置菌体分离器，将反应产生的菌体浓缩，把浓缩后的菌体的一部分或全部返送到反应器。
8、平推流循环反应器在恒容条件下的基本设计方程：
。
第十三章非均相化学反应器
1、宏观反应速率（-RA）与本征反应速率-rA之间存在以下关系：
；
2、内扩散影响的消除：
对于已经制备好的固体催化剂，内扩散阻力的大小主要取决于粒径，改变催化剂的颗粒直径进行实验，可以确定无内扩散阻力的适宜于实验的催化剂粒径。
3、效率因子：
4、西勒模数对固相催化反应过程的影响
西勒模数
的物理意义是以催化剂颗粒体积
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