数据结构.docx

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数据结构

数据结构课程设计

集合的交、并和差运算

班级学号

2123227

学生姓名

刘红廷

提交日期

2014年7月18日

成绩

：

计算机与通信工程学院

实验题目：

集合的交、并、差运算

一、需求分析

本程序主要实现对两个集合进行求交、并、差集的运算。

1.集合的元素限制在小写字母‘a’-‘z’之间。

集合的大小不限制，集合的输入形式为一个以“#”为结束标志的字符串，串中字符顺序不限，且允许出现重复字符或非法字符，程序运用时自动过滤去，输出的运算结果中将不含重复字符和非法字符。

2.演示程序以用户和计算机对话的形式进行，即计算机显示“提示信息”之后，由用户在键盘上输入演示程序中规定的运算命令；，相应输入数据（滤出输入中的非法字符）和运算结果在其后显示。

3.程序的执行命令有

1）选择操作；2）程序结束

4.测试数据

1）Set1=“magazine”，set2=“paper”，

Set1∪set2=“aegimnprz”，set1∩set2=“ae”，set1－set2=“gimnz”；

2）Set1=“012oper4a6tion89”，set2=“errordata”，

Set1∪set2=“adeinoprt”，set1∩set2=“aeort”，set1－set2=“inp”；

二、详细设计

●首先对于用户输入的字符进行筛选和过滤，若用户输入的内容不合法，即包括不为字母的其他字符，可以根据字符输入后在计算机中的存储形式为ASCⅡ，完成操作。

●设有集合A、B，A与B的交集为A∩B。

A∩B指既属于集合A又属于集合B的元素。

因为要求另外申请存储空间，可另找一个新的集合C，C中存储A和B共同的元素。

问题即变为求：

C=A∩B。

算法思想为：

以A为标准，对B进行遍历，把B中和A相同的元素存储到C中。

具体过程如下：

1.扫描A，对A中每个元素执行2

2.在B中查找该元素

1）如果B中有，则保留到C中

2）否则，继续查找

3.显示C=A∩B

●求集合的并就是求A和B中所有的元素，先定义两个集合的并，设计思路如下：

1.把A中的元素全部放到一个集合C中

2.以A每一个元素为基准，对B进行循环

1）B中存在元素与该元素不同，则把该元素放到C中

2）B中存在元素与该元素相同，继续循环

3.显示C=A+B

●我们定义两个集合的差，设计思路如下：

1.假定A大于B，计算C=A-B

2.以A每一个元素为基准，对B进行循环

1）B中元素都与该元素不同，则把该元素放到C中

2）B中存在元素与该元素相同，继续循环

3.显示C=A-B

三、调试分析

1、本实习作业采用数据抽象的程序设计方法，将程序划分为三个层次：

结构体定义、操作函数、主控模块，使得设计思路清晰，实现时调试顺利，各模块具有较好的可重复性，确实得到了一次良好的程序设计训练。

2、在设计中为了实现对输入字符串的筛选功能，使用了布尔类型定义，判断真假。

3、通过查阅书籍，对顺序表，链表有了更清晰的认识

四、用户手册

根据界面的提示信息进行输入即可，当用户的输入出现非小写字母，如数字、特殊符号等，程序会根据运算的要求自动过滤与集合运算无关的字符，不用的担心出现错误的输入。

1.本程序的运行环境为DOS操作系统，可执行文件为：

未命名2.exe

2.为了界面更加友好特将背景颜色设计为黑色，字体为白色。

3.进入演示程序后的用户界面（见下，测试结果截图）。

五、测试结果

●Set1=“magazine”，set2=“paper”，

Set1∪set2=“aegimnprz”，set1∩set2=“ae”，set1－set2=“gimnz”；

●Set1=“012oper4a6tion89”，set2=“errordata”，

Set1∪set2=“adeinoprt”，set1∩set2=“aeort”，set1－set2=“inp”；

1.输入字符串中无重复元素，对两集合进行的运算结果如下：

2.当某一集合中出现重复的元素时，程序自动将重复的元素过滤后在进行运算

3.当用户输入的字符包括数字、特殊符号时，运算结果如下

4.当输入的两个集合为相同元素时，运算如下：

六、源代码

#include//C++输入输出流，预处理指令

#include//链表类

usingnamespacestd;//使用C++的命名空间std

#defineDataTpyechar//定义数据类型

boolIsElementInList（listaSet,DataTpyeiElement）

//使用布尔函数，判断iElement元素是否在aSet集合中

{list:

:

iteratoriter;

for（iter=aSet.begin（）;iter!

=aSet.end（）;iter++）

//遍历aSet单链表中的所有元素，直到找到与iElement元素相同的元素，返回true表明存在iElement元素

{if（*iter==iElement）

//在单链表中找到了与iElement元素相同的元素，此时开始执行if语句块

{returntrue;

}

}

returnfalse;

//由于不满足for中的条件表明iElement元素在aSet中不存在

}

voidTrim（list&aSet）

//去除集合aSet中的重复元素

{listnewSet;

//在这里新创建一个单链表newSet，后面对aSet中的相同元素删除其仅剩一个为止，并放入newSet

list:

:

iteratoriter;

for（iter=aSet.begin（）;iter!

=aSet.end（）;iter++）

{if（!

IsElementInList（newSet,*iter）&&（*iter>=97&&*iter<=122））

//（*iter>=97&&*iter<=122）这是极其关键的一部分，它的作用是删除链表中的数字

//在存储的时候数字是以字符的形式存储的，此时通过使用小写英文字母的ASCII码来限制插入单链表的元素

{newSet.push_back（*iter）;

}

}

aSet=newSet;

//操作进行完成将newSet有重新赋给aSet

}

voidUnion（listset1,listset2）

//实现集合的并集运算，找出Set,Set_2中的所有元素

{listnewSet=set1;

list:

:

iteratoriter;

for（iter=set2.begin（）;iter!

=set2.end（）;iter++）

{if（IsElementInList（newSet,*iter））

{continue;

//在newSet中查找与iter相同的元素，如果if语句条件成立，表明IsElementInList（）操作完成后返回了true

//不做处理，跳出循环继续向后查找在newSet中查找与iter相同的元素

}

else

{newSet.push_back（*iter）;

//if不满足条件表明是在set2中存在的元素而在set1中没有，此时插入到newSet

}

}

Trim（newSet）;

newSet.sort（）;//类中的方法，将单链表中的元素按照升序排列

cout<<"集合的并操作结果是：

"<

cout<<"{";

for（iter=newSet.begin（）;iter!

=newSet.end（）;iter++）

{cout<<*iter<<"";

}

cout<<"}"<

}

voidInter（listset1,listset2）

//实现集合的交集运算，找出Set,Set中的相同元素

{listnewSet;

list:

:

iteratoriter;

for（iter=set1.begin（）;iter!

=set1.end（）;iter++）

{if（IsElementInList（set2,*iter））

{//在newSet中查找与iter相同的元素，如果if语句条件成立，表明IsElementInList（）操作完成后返回了true

//if条件成立找到了set2与set1相同的元素此时插入到newSet

newSet.push_back（*iter）;

}

else

{continue;

}

}

Trim（newSet）;

newSet.sort（）;

cout<<"集合的交操作结果是：

"<

cout<<"{";

for（iter=newSet.begin（）;iter!

=newSet.end（）;iter++）

{cout<<*iter<<"";

}

cout<<"}"<

}

voidDiffer（listset1,listset2）

//实现集合的差集运算，其本质是：

在Set中找出与Set相同的元素将其删除

{listnewSet;

list:

:

iteratoriter;

for（iter=set1.begin（）;iter!

=set1.end（）;iter++）

{if（IsElementInList（set2,*iter））

{//在set2中找出与iter相同的元素，不做插入操作

continue;

}

else

{newSet.push_back（*iter）;

//将set1中与set2不相同的元素插入到newSet，其意义就是作set1-set2

}

}

Trim（newSet）;

newSet.sort（）;

cout<<"集合的差操作结果是：

"<

cout<<"{";

for（iter=newSet.begin（）;iter!

=newSet.end（）;iter++）

{cout<<*iter<<"";

}

cout<<"}"<

}

intmain（void）

{cout<<"输入集合Set1的元素，按'#'结束"<

listset1,set2;

//定义两个单链表set1,set2用来实现测试数据元素的输入

list:

:

iteratoriter;

DataTpyeiIn=-1;//初始化输入的元素

while（'#'!

=iIn）//用#来作为结束输入的结束标志

{cin>>iIn;

set1.push_back（iIn）;

}

set1.pop_back（）;

Trim（set1）;

set1.sort（）;

cout<<"输入的集合set1是：

"<

cout<<"{";

for（iter=set1.begin（）;iter!

=set1.end（）;iter++）

{cout<<*iter<<"";

}

cout<<"}"<

cout<<"输入集合set2的元素，按'#'结束"<

iIn=-1;//回置数据标志

while（'#'!

=iIn）

{cin>>iIn;

set2.push_back（iIn）;

}

set2.pop_back（）;

Trim（set2）;

set2.sort（）;

cout<<"输入的集合set2是：

"<

cout<<"{";

for（iter=set2.begin（）;iter!

=set2.end（）;iter++）

{cout<<*iter<<"";

}

cout<<"}"<

here:

cout<<"选择操作：

1并集，2交集，3差集，0退出"<

cin>>iIn;

switch（iIn）

{case'1':

Union（set1,set2）;break;

case'2':

Inter（set1,set2）;break;

case'3':

Differ（set1,set2）;break;

case'0':

return0;

default:

break;

}

gotohere;

}

七、参考文献

《数据结构》（C语言版）严蔚敏、吴伟民著清华大学出版社出版

《数据结构题集》（C语言版）严蔚敏、吴伟民著清华大学出版社出版

《C++程序设计》谭浩强著清华大学出版社出版

《数据结构习题集与实验指导书》