磁导率初始磁导率汇总.docx

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磁导率初始磁导率汇总

磁导率初始磁导率

如果没有别的因素限制，那么磁导率肯定越高越好。

磁导率高，意味着所需要的线圈圈数可以很少，变压器和电感器的体积可以很小。

但现实是：

磁导率越高，磁感应强度越高，而磁芯材料所能工作的磁感应强度范围是有限的，所以有时候我们不得不设法减小有效磁导率，以避免磁芯饱和AC滤波器的选择就灵活了.流过电流通常不大,没那么多要求,磁导率可以在10-12K都OK.

相同的磁密,储能密度与磁导率呈反比,电感如果是储能用,那么就选低u的.如果是作磁放,那得选高u矩磁.

变压器,原则上磁导率用大些,以利于减小励磁电流,励磁电流分量并不能传递到次级,因此要越小越好.但是也不是盲目的大,太大也不好,如磁集成LLC便需要具有相当大的励磁电流.要求磁导率适中

选用较高磁导率的铁氧体磁芯，磁感应强度就会越大，这样所要求的线圈匝数就会越小，变压器体积就会相对更小。

磁导率高了，同样的电感量可以用更小的磁芯；但是，更容易饱和。

所以，要计算

选择高μ值的铁氧体，绕制匝数可能会少点，但是得注意电感量以及饱和问题。

如果对质量因素有要求的话，绕线匝数也不是越少越好。

μ高的材料在同样尺寸、同样匝数的情况下，肯定电感量大。

电感量大在大电流的情况下，反向电压就高，磁通密度也就上升了，磁心就容易饱和了

软磁材料为什么磁导率越高，能量存储越小

E=VB²/2u

E=uH²/2

容量总会有限，导磁率高，励磁功率就小，用来做变压器是很好的，但作电流泵（flyback）用就不太适合了。

几句话讲明白，电感的能量为什么绝大部分存在气隙中？

电路        磁路

电动势      磁动势

电阻        磁阻

电流        磁通量

的砖不但引出来很多玉，最后还能引出相声段子。

百家争鸣的确好，各抒己见，越辩越明。

73楼greendot给出的式子很好，相当有说服力，为了更清楚明白的表示，我又更调理的写出来了，如下

最后一项左侧是磁芯的，右侧是气隙的能量，很明显，只要lg>>MPL/ur，那么绝大部分能量是在气隙中的。

这样说好象不是很严谨，根据H=B/u可以看出，u越小磁场强度H越强，而磁芯存储的能量与H成正比，所以说气隙存储了大部分的能量

再引申下，如何从物理的直观来理解？

磁路和电路时可以类比的，不妨在这里列出来

电路        磁路

电动势      磁动势

电阻        磁阻

电流        磁通量

电路中V=R*I

磁路中，MMF=Rm*Φ

我们有个共识，就是电阻串联电路中，电阻越大，那它消耗的能量也就越大，当然是相比与跟其串联的电阻。

那在磁路中，同样的适用，就是磁阻越大，其上的能量也就越大。

磁阻=l（长度）/（ur*u0*Ac）

一般情况下，气隙的磁阻>>磁芯的磁阻，所以其上的能量也就越大，所以电感的能量绝大部分存在气隙中。

整个磁路H的值是一样的，不同的是B值。

能量大小可以用B-H围成的面积来表征，气息和磁芯是串联，因此磁通密度一样（姑且）。

相同的deltaB,对应了更多的deltaH（气息的u比磁芯的u要小）。

因此磁场能量几乎都集

中在气息这里。

这样理解是否正确呢？

（这是我以前的理解）

加气隙拉扁磁滞回线可以让磁芯的饱和H值大一些，自然就会提高存储能量的能力，至于磁能为什么大部分存在于气隙中，我觉得36楼的解释也差不多，可以作为一种形象的理解，气隙的磁阻大，等效磁路长，自然存储的能量就大了。

公式变型为：

W=VB²/2u，似乎更为直观一点

V体积，B磁通密度，u磁导率，

个人理解，气隙类似于电容中的绝缘体，磁性材料类似于导体，磁场类似于电场。

如果没有气隙，相当于把电容两端短路了。

所以气隙既不存储能量也不传递能量，气隙的作用就是让磁场保持势能。

以上只是类比，磁和电区别还是很大的。

我的理解是气隙并不能存储能量，毫无疑问，能量肯定是存储在磁芯中的。

从B/F曲线上可以看到，加气隙之后，磁芯允许电流的能量增加了，所以磁芯在不饱和的前提下，能承受更大的电流，因此，存储的能量就大了。

气隙长度远小于端面边长的时候，可近似认为Ae=Ag，那么电感L=Ae/（le/u+lg/u0）。

在合适的工作频率下，铁氧体u在2000u0以上，铁粉心、非晶等磁芯的有效磁导率更高。

那么只要  2000lg>le，气隙里储存的能量就大于磁芯了，如果气隙长度和端面边长差距不太大的时候，考虑边沿磁通，储存在气隙周围的能量就更大了

能量：

P=VB2/2u，磁通穿过磁芯和中间的气隙，如果忽略边沿磁通，则B处处相等，那么能量之比就等于Pm/Pg=Vmu0/Vgu=lmu0/lgu；考虑边沿磁通时，气隙中间部分B减小，储能减少，但气隙四周储能增加。

气隙越大，或者磁材的磁导率越高，那么存储在气隙里的能量就越多

能不能这样理解：

磁子（如果有的话）相当于电子，磁场相当于电场，而电场我们又喜欢用水、势等来比较。

磁导率高相当于电导率高也就相当于水流通畅，这样就不会有水的阻塞，当然能量损耗也会小许多；反之，如果河（Ae啊，你们相不相等？

）的中央岛礁密布，那么水流就会受到阻塞，就会有摩擦，就会有损耗，同时会把泥沙带到下游，引起更多的摩擦和损耗（哈哈，越想越得意），当然了代价就是河床也会相应的被抬高（H？

磁场？

）。

河床高了，水势不就大了？

我一直以为这句话是有问题的，电感的能量不是存储在气息中的，而是存储于线圈之中。

也就是匝数和电流决定了能量的大小，磁性材料的引入唯一的作用就是减小匝数。

开气隙的目的只有一个，就是防止磁性材料饱和，如果有一种不会饱和的磁性材料，傻子才会去开气息。

匝数和电流决定了H场，能量是存在于B场中的。

H和B又是通过U关联，但因果关系不能混淆。

前者是原因，后者是结果~

公式：

E=0.5*BV2/U，意义很明确

呵呵，对的是存储在场中。

公式有误：

E=0.5uH2V=0.5B2V/u

但是所有的能量其实都来源于电流，磁性材料不能提供任何额外的能量，否则能量就会无端的增加了。

磁性材料或者气隙只是提供了磁路的路径

电感的储能E=0.5*L*I2，恐怕没人有异议，那么0.5*L*I2=0.5*（L*I）*（I）≈0.5*（N*B*Ae）*（Hc*lc+Hg*lg）/N    （c:

-core,g:

-gap）=0.5*B*Ae*（B*lc/μc+B*lg/μo）=0.5*（B2*Ae*lc/μc+B2*Ae*lg/μo）    （A*l=体积）前一项是磁芯的，后一项是气隙的储能，谁大谁小，不难知道。

E=0.5*L*I2 ，可以看出其它条件不变的情况下，气隙越小，电感越大，储能也就越大

在恒压源的驱动下，W=1/2*L*I²=1/2*L*（VT/L）²=1/2*（VT）²/L，显然在其他条件一直的情况下，电感越小储能越大，空心线圈的电感小于插入磁芯材料的，储能大。

在恒流源的驱动下，我孤陋寡闻，还真没见过哪个恒流源能够真正驱动电感的。

=0.5*（L*I）*（I）≈0.5*（N*B*Ae）*（Hc*lc+Hg*lg）/N    （c:

-core,g:

-gap）这两步的数学定义无异议，但在物理概念上，是否会有问题存在？

（我只是一知半解的猜测）

这个问题我觉得上学的时候就是糊涂的，到现在依然糊涂。

但我有一点明确的知道，所有的磁都是从电来的...

电感中存储的能量就是电场感应出来的能量，磁场根本就是电场（磁只是电的另外一种表现方式），所以磁通量=伏秒积。

说无穷大的电感不能储能，其实是不对的，因为无穷大在集总电路中是不存在的（或相当于开路，没有这个元器件）。

L=φ/I;φ=V*T

W=0.5*L*I*I=0.5*φ*I=0.5*V*I*T

搞来搞去，就是输入功率乘以时间。

磁场的能量到底存储在气隙中还是存储在磁芯中我觉得根本不重要。

反正输入功率没有消耗到电阻上，所以就没消失。

I=H（设磁路长度与匝数都是1），你认为I是电流，我也可以说I是磁压；你可以说V是电压，我也可以说V是磁流。

所以磁场能就是磁压*磁流*时间。

XW：

阿Q总到处撩事儿，不经几回事儿就不知道自己半斤八两……

东方：

什么事情着急上火啦？

XW：

说大家不懂数学，这事儿能行吗？

东方：

qiu2000先生，不要老挑动PK好不好？

您这还是要出东方洋相。

咋整呢？

先看看吧……了空和尚也来过这里。

没有注意，失礼啦。

……

东方：

大家讲的很好，学习了。

但和尚要东方来摆摆理论。

XW：

和尚好像说关于二极管反向恢复时间为零。

东方：

那要到关于吸收帖去了。

XW：

本话题主要是认为能量总应该存储在磁芯中，怎么会在气隙里，而且是大部分？

东方：

磁场和电场都是能量的表现形式。

设有一个空气电容器，充电后，能量也是存储在两个极板当中的间隙中的电场里，而不是在极板里。

电感也是这样，能量可以存储在气隙的磁场中。

eric.wentx：

个人觉得这段话还是说得不清白... 气隙到底储不储能?

朴华：

呵呵，同感，这书里面有相当一部分理论是直接搬出来，没有细说的，让读者有时不知所措

Blueskyy：

能否从数学公式里给出答案

XW：

公式是怎样推导出来的呢？

要从最基本的推起。

东方：

好的。

uL=Ldi/dt                         ……………………①

uL=NdΦ/dt                        ……………………②

∫l Bdlm= μNI  （∫l为环路积分 ）   ……………③

上式是自感定义、电磁感应定律和安培环路定理，

由①、②得

Ldi/dt=NdΦ/dt      积分得：

LI=NΦ=NBS       即

L=NBS/I                        ……………………④

由③式得NI=Blm/μ    即

      B=μNI/lm                    ……………………⑤

把⑤代入④得：

     L=NμNI/lm ×S/I 即

L=μN2S/lm         ……⑥

整理得：

         L=μn2V                    ……⑦

其中，n是单位长度匝数，

注意⑥式，气隙计算就隐含其中。

              lm=μN2S/L                  ……⑧

【讨论】

1、          不加气隙，由于铁芯μ很大，导致lm很大，这显然是不合适的；

2、          不用铁芯，用空气芯，μ很小了，lm也很小，比如是1mm，也不方便。

3、          用铁芯加气隙。

现在就是这样。

XW：

如果方便，不用铁芯也是可以的了？

东方：

是啊，给空气芯电感也留下一个空间。

XW：

怎样从 感性上真正理解？

东方：

好的。

阿Q有信心给我们讲清哈密尔顿圈，我们也要有信心给阿Q讲清气隙的能量！

从讨论2.可知，理论上单用空气隙是可以的，这就明白无误地提醒我们，磁场能量是可以存储在气隙中的 ！

XW：

那磁芯有什么作用？

东方：

因为一般气隙很小，不能组成闭合磁路，于是找来磁芯以构成磁通路，当然磁阻越小越好。

就像电炉丝要发热，必须用电线连起来，但能量主要还是电阻产生！

现在是磁阻存储能量。

磁芯就起着导磁的作用。

xiaoliangyl ：

E=0.5*L*I2 ，可以看出其它条件不变的情况下，气隙越小，电感越大，储能也就越大

dog72：

其实得出任何结论都是荒谬的。

东方：

把“任何”改掉就好了：

得出这样的结论是荒谬的。

XW：

什么原因dog说他是荒谬的？

东方：

为了避免dog恒流源驱动还是恒压源驱动的干扰，我们讨论另一种情况：

假如磁芯截面积S不变，圈数减小一半，同时减小气隙到原来的1/4，可以保持电感不变。

参见⑧式

XW；那太好了！

还可以少绕一半线圈。

只要导线的粗细不变，容许流过的电流也不会变。

这样，电感能量1/2LI2也不变。

妙极了！

但是，这样岂不是引导我们气隙越做越小，匝数越绕越少吗？

***：

世界上的事情是复杂的，是由各方面的因素决定的，看问题要从各方面去看，不能只从单方面看。

XW：

我有什么方面没有看？

东方：

这个“电流也不变”有问题！

由④式知：

L=NBS/I 即B=IL/NS

看清楚没有？

N变成1/2，如果电流不变，那就要求Bm加大一倍呀！

XW；嗬！

这事儿闹大了，等于说要截面积加大一倍才行呀！

东方：

 有时也可取，叫做以铁芯换铜线。

（理论研究，非喜勿试）

XW；嗯，有点意思。

这么说确实气隙不能随意减小呀！

那qiu2000先生的最佳值能求出来吗？

东方：

当然可以。

没有最好只有更好！

 公式已经有了，你自己找吧。

XW：

就是⑧式吧？

东方：

是的，因为能量主要存储在气隙里，忽略磁芯也不要紧，就像计算电炉丝的电阻不用考虑连接电线一样。

μ用空气的值，算出来的lm就是气隙la。

我觉得大家的讨论都跑题了，为什么不回到现实问题中来呢？

1）我们需要绕制特定感抗的电感器件。

2）我们希望绕制的电感能通过更大得电流。

3）我们希望所使用的材料越小越好。

由此推到出几个问题：

1、加磁芯的目的是提高磁导率，以在同样的绕制方法下，同样的尺寸下，实现更高的感抗。

2、磁芯在大电流条件下会发热，一旦温度过超过居里温度，感抗会急剧下降，所以电感器件有饱和电流限制。

3）有没有办法减少磁芯发热，提升电感器件的饱和电流呢？

这是一个很有价值的研究课题，有人尝试用分布式的小气隙结构，在不显著影响感抗的基础上，减少铁损，以提高饱和电流，据说效果还不错，我不是这一行，不得而知。

综合起来说，这一课题，根本不是讨论什么能量集中在什么部位，也不是讨论气隙的比例大小，而是如何利用分布式气隙结构，减少铁损，以抑制磁性发热，提升饱和电流。

其理论根基不在于大家推导的这些公式，而是被大家忽略的铁损部分，也就是GREATDOT兄弟公式中，略等于部分，所省略的内容。

lm=μN2S/L                  ……⑧

Dog72：

不加气隙，u很大，但是L也很大，所以无法得出 l 很大的结论

东方：

在N、S 、L  定下来时去计算lm，当不加气隙时，铁芯μ很大，所以lm很大。

XW：

dog为什么说μ很大，但是L也很大？

东方：

dog不知道计算是在干什么？

XW：

已知L求lm嘛！

东方：

是啊！

L怎么能说变就变呢？

Dog72：

类比是电阻发热，“但能量主要还是电阻产生！

现在是磁阻存储能量。

”这句话。

能量显然不是电阻产生的，电阻是消耗了能量，因此类比磁阻存储能量，显然不妥。

东方：

如果需要热能，就可以用电阻产生。

热能也是能量的一种。

看来对dog不是开民智，而是扫科盲。

能量是守恒的，对电能而言，是被电阻消耗了，但这些电能是不是没有了，消失了？

XW：

不！

它变成了热能。

东方：

很好！

那么对电感储能呢？

消耗什么能量？

又产生什么能量呢？

XW；我知道！

电感消耗的是电场的能量，产生的是磁场的能量。

东方：

讲的太好了……可是我累坏了，和dog上课真吃力呀！

XW：

讲懂已经不错了。

Dog够聪明的。

Dog72：

恒流驱动实际上是非线性变换，电感电流要突变，根本用这个线性公式无法分析。

东方：

所以在讨论气隙时就不用这个驱动为好。

照样得出气隙存储大部分磁场能量的结论。

一般不要给自己找麻烦为好。

XW：

阿Q说greendot错在“气隙越大，储能越小”这句话。

Dog72：

“气隙越大，储能越小”，这话没错，在相同的电流下，这话会错吗？

东方：

当气隙小时，磁阻减小，同样的安匝数会导致B过大而饱和。

      B=μNI/lm      ……………………⑤

XW：

阿 Q关心的是储能是否减小？

东方：

B饱和后，不能随着I的增大而增大，导致电感量L下降。

L=NBS/I      ……………………④

XW：

电感储能怎么算？

阿Q不知是不是知道？

东方：

这个容易，负责讲懂。

电功率P=UI   电能  W=Pt  

XW：

没问题

东方：

在电感上加上电压，电流上升，储能是：

∫pdt=∫uidt

把①式uL=Ldi/dt  代入并从0积到I得：

W=∫Lidi/dt=1/2LI2 即电感储能公式

W=1/2LI2   ……………………⑨

XW：

太好了，能得到气隙储能公式吗？

东方：

把④式L=NBS/I代入得：

         W=1/2NBS/I×I2=1/2NBSI

    再把⑤式改写成 I=Blm/μN  代入上式得：

         W=1/2NBS×Blm/μN

         W=1/2B2S× lm/μ

XW：

气隙呢？

东方：

lm/μ由磁芯和气隙两部分组成，lc/μc+lg/μo 代入上式得：

         W=1/2B2S×（lc/μc+lg/μo）

XW：

让阿Q先生去分析吧。

怎样求气隙lg的最佳值。

东方：

磁芯的μc值比气隙的μ0值大很多，可达成百上千倍。

XW：

阿Q挑战greendot先生。

这下子撩事儿的人也要动脑筋了。

研究了一下，貌似有眉目了，如果有错误，请大家指正

1）假定选定磁芯，磁导率为u1，饱和磁感为Bs，因尺寸已定，所以截面积S不变，绕制线圈长度l也不变,此时匝数为N1。

2）假定绕制感抗L不变。

所以:

B1=u1*H=u1*N1*I/l

所以饱和电流Is1=Bs*l/u1/N1

3）假定磁芯开气隙后，磁导率变为u2

因为感抗L=u*N^2*S/l;所以N=SQRT（L*l/u/S）

所以此时匝数N2=N1*SQRT（u1/u2）

所以饱和电流Is2=Bs*l/u2/N2=Is1*SQRT（u1/u2）

呵呵，至此得到结论，开气隙的意义是减低磁导率，在保持感抗不变的条件下，磁导率下降到原来的1/n，则饱和电流增加为原来的SQRT（n）。

所以，大家就不要再研究什么气隙储能多少了，这个与气隙储能是否储能完全没有关系，就更没有什么气隙大小合适的问题。

换句话说，要增加饱和电流，就是这个磁芯尺寸，在线圈长度不变的情况下，到底能多绕多少匝？

匝数增加为n倍后，就需要将磁导率下降为原来的n^2倍，这就是气隙开多大的依据。

阿Q得出这样的结果也是难能可贵，但工程上为了使用方便，不是先任给一个N，得出一个S，这样随意性太大了。

XW：

而且，在后来的lc选取上，是否也比较困难？

怎么处理好？

东方：

是的。

用了两个面积。

Ae为截面积，即S，Aw为窗口面积，在磁芯参数表上都有查到。

这样，⑧式表示为

lc/μc+lg/μo=N2Ae/L  ……⑧’

为了选取Ae值，不是由

Ae=LI/NB   ……………………11

直接取，而是进一步考虑窗口Aw

Aw=NI/jK   ……………………12

Aw是绕线窗口面积

j是铜线的载流量

K是绕线面积使用系数

11式×12式得：

AeAw=LI2/ BjK     用AP表示AeAw得：

AP =LImI/ BmjK

这样，只一步就可以求出AP，其余的计算就迎刃而解了。

XW：

那么如果阿Q选取不同的S（Ae）最后的AP会相同吗？

东方：

这是阿Q带给我们的思考。

应该AP是不变的。

也就是说，当AP选定后，还可以有不同的Ae改变，或为了得到较大的AP值，可以加大Ae也可以加大Aw。

XW：

这说明，当一副磁芯不够时，可以选用两副磁芯重叠使用了。

东方：

这本来是有人采用过的方法，现在找到理论根据了，放心用。

但要注意，一副较大的磁芯和两付并用的相同AP的磁芯还是不完全相同的，应优先选用合适的一副较大的磁芯。

XW：

阿Q的计算得到“lc之后，把lg减去lcμc/μo 之后，即为最佳值”是什么意思呀？

东方：

他是说增加了lc后，要把lg减小一点。

其实，实际上不要这么计算的，只要最后调整一下即可。

啊呀！

不是“lg减去lcμc/μo”而是“lg减去lcμo/μc”才是。

否则就不够减了，数学先生的指导也会出低级错误吗？

1 电能转化成磁能是就变压器领域而言的，当然任何形式的能都可转化成磁能，磁场的产生与材料无关但材料能影响磁场的表象，如磁场的强弱（磁场强度是决定磁场能的因素之一）

2 说磁芯不能储能是把磁芯当成理想的不含Gap的铁系材料，这个时候的磁导率为无穷大，实际中的磁芯都是含有Gap的，磁能存储在磁芯内部的Gap中。

3 磁芯存储磁能的公式：

P=B^2·Ac·lg'···

B是磁通密度由电流产生，B要小于等于磁芯材料的最大B值否则饱和。

Ac是磁芯的截面积、lg'是等效空气隙长，Ac乘以lg'得到的就是空气隙的体积。

上述公式可由E=1/2LI^2推导出来

气隙储能的说法是有问题的，详见附件，其中谈及此问题。

我看了很多帖子，大家都忽略了一点，加了气隙以后，磁滞回线发生了很大变化，其中，Bm基本不变，也就是说磁饱和的条件基本不变，但是允许的Hm发生了很大的变化,而且u也发生了很大变化，磁导率降低了，达到磁饱和情况下允许的电流增强了，根据储能1/2×Hm×Bm×V，显然系统的允许储能增加了。

那么能量到底储存在哪里呢？

应该是转化为磁能存储于线圈和磁芯共同构成的电感中，关与电感储能，最终转化为库伦磁动势，可参考相关书籍

楼主要求“几句话讲明白，电感的能量为什么绝大部分存在气隙中”？

但现在还是越说越多。

可能主要的并不是数学公式，而是潜在的误解在起作用。

就是总以为能量只能存在磁芯中，不认可磁场能量也能存在于气隙中。

如果真正认可气隙能存储能量，下一步思考能量大小就没有障碍了。

其实这个道理很清楚，无线电波通过真空传向远方，所以能量可以存在于真空，当然也可以存在于气隙了。

又由于气隙的磁阻>>磁芯的磁阻，所以电感的能量绝大部分存在气隙中。

变压器中能量存储在什么地方要从两方面说明。

1）加了气隙变压器初级电感中的存储能量是增加了吗？

2）能量是存储在气隙吗？

因为在一个周期内在变压器增加的能量为P=LI2 ，I=VT/L ，T为mos管导通时间，将I=VT/L代入式P=LI2中，所以P=VIT。

电感L=USN2/（LE+LG/U0）。

U为有效磁导率， S为变压器磁芯中心柱有效面积，N为初级匝数，LE 为变压器初始有效长度减LG 的长度，LG为气隙长度，U0为空气的磁导率，U0=4π×10-7。

从式L=USN2/（LE+LG/U0）可以看出，由于加气隙至使电感量大幅减小，电感量大幅减小，至使初级电流大幅增加，初级电流大幅增加，至使变压器初级电感中的能量P=VIT大幅增加。

从上看出加了气隙变压器初级电感中的存储能量是增加了。

电路同磁路在一定范围内对应关系。

电阻是耗能元件，而磁阻是储能元件。

串联电路中，电阻大的元件耗能大。

串联电磁路中，磁阻大的元件储能大。

LE 中的磁阻为RE=LE/UES，UE 为磁芯磁导率，其值一般是在2500以