大物力学.docx

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大物力学

大物力学（共3章）

第一章力和运动

1.质点运动的描述

2.圆周运动和一般曲线运动

3.相对运动常见力和基本力

4.牛顿运动定律

5.伽利略相对原理

第二章运动的守恒量和守恒定律

1.质点系的内力和外力质心质心运动定理

2.动量定理动量守恒定律

3.功动能动能定理

4.保守力成对力的功势能

5.质点系的功能原理机械能守恒定律

6.碰撞

7.质点的角动量和角动量守恒定律

第三章刚体和流体的运动

1．刚体模型及其运动

2．力矩转动惯量定轴转动定律

3．定轴转动中的功能关系

4．定轴转动中的角动量和角动量守恒定律

在大物力学中有很多概念以前学过，不在赘述

第二章运动的守恒量和守恒定律

一，.质点系的内力和外力质心质心运动定理

1质点系的内力和外力

质点系：

N个质点组成的系统，称为质点系。

质点系的内力

概念：

系统内部各质点间的相互作用力。

特点：

成对出现，大小相等，方向相反。

结论：

质点系的内力之和为零

质点系的外力：

系统外部对质点系内部质点的作用力。

2质心

概念：

质点系的质量中心

质心运动反映了质点系的整体运动趋势。

注：

质心的位矢与参考系的选取有关

刚体的质心相对自身位置确定不变。

质量均匀的规则物体的质心在几何中心。

质心与重心不一样，物体尺寸不十分大时，质心与重心位置重合。

3质心运动定理

设有一个质点系，由n个质点组成，它的质心的位矢：

质心的速度为

质心的加速度为

表明：

不管物体的质量如何分布，也不管外力作用在物体的什么位置上，质心的运动就像是物体的质量全部都集中于此，而且所有外力也都集中作用其上的一个质点的运动一样。

二、保守力成对力的功

1保守力：

功的大小只与物体的始末位置有关，而与所经历的路径无关，这类力叫做保守力。

非保守力：

不具备保守力性质的力。

典型的保守力：

重力、万有引力、弹性力、静电力

与保守力相对的是耗散力，如摩擦力。

2成对力的功（作用力和反作用力做功之和）

设有两个质点1和2，质量分别为m1，m2，

为质点1受到质点2的作用力，

为质点2受到质点1的作用力，它们是一对作用力和反作用力。

由此可见，成对作用力与反作用力所作的总功只与作用力

及相对位移

有关，而与每个质点各自的运动无关。

表明：

任何一对作用力和反作用力所作的总功具有与参考系选择无关的不变性质。

三、质点系的功能原理

质点系动能定理：

所有外力与所有内力对质点系作功之和等于质点系总动能的增量。

质点的角动量与角动量守恒定律

质点的角动量守恒定理：

如果作用在质点上的外力对某给定点的力矩为零，则质点对点的角动量在运动过程中保持不变。

第四章刚体和流体的运动

刚体模型及其运动

力矩转动惯量定轴转动定律

定轴转动中的功能关系

定轴转动中的角动量和角动量守恒定律

1刚体

刚体：

在外力的作用下，大小和形状都不变的物体

----物体内任意两点的距离不变。

刚体运动研究的基础：

刚体是由无数个连续分布的质点组成的质点系，每个质点称为刚体的一个质量元dm。

每个质点运动都服从质点力学规律。

刚体的运动是这些质量元运动的总和。

2平动和转动

平动

当刚体运动时，如果刚体内任何一条给定的直线，在运动中始终保持它的方向不变。

特点：

各点位移、速度、加速度均相同----可视为质点

刚体质心的运动代表了刚体平动中每一质元的运动

转动

当刚体运动时，如果刚体的各个质点在运动中都绕同一直线作圆周运动，这种运动就叫做转动，这一直线就叫做转轴。

定轴转动：

转轴相对参考系静止。

定点转动：

转轴上只有一点相对参考系静止，转轴方向不断变化。

一般运动：

可看成平动和转动的叠加。

如车轮的转动。

刚体的定轴转动

各质元的线速度、加速度一般不同，

但角量（角位移、角速度、角加速度）都相同

描述刚体整体的运动用角量最方便。

二、力矩转动惯量定轴转动定律

力矩

对固定点的力矩

对转轴的力矩

刚体定轴转动定律

转动惯量

J与刚体质量、质量分布、轴的位置有关。

只有对于几何形状规则、质量连续且均匀分布的刚体，才能用积分计算出刚体的转动惯量

与转动惯量有关的因素：

刚体的质量

质量的分布

转轴的位置

定轴转动中的功能关系

定轴转动刚体的角动量定理

和角动量守恒定律