同底数幂的除法教学反思简短.docx
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同底数幂的除法教学反思简短
同底数幂的除法教学反思简短
(经典版)
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同底数幂的除法教学反思简短
这是同底数幂的除法教学反思简短,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
同底数幂的除法教学反思简短第1篇
教学目标
1.使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上,掌握幂的运算性质(或称法则),进行基本运算;
2.在推导“性质”的过程中,培养学生观察、概括与抽象的能力.
教学重点和难点
幂的运算性质.
课堂教学过程设计
一、运用实例导入新课
引例一个长方形鱼池的长比宽多2米,如果鱼池的`长和宽分别增加3米,那么这个鱼池的面积将增加39平方米,问这个鱼池原来的长和宽各是多少米?
学生解答,教师巡视,然后提问:
这个问题我们可以通过列方程求解,同学们在什么地方有问题?
要解方程(x+3)(x+5)=x(x+2)+39必须将(x+3)(x+5)、x(x+2)展开,然后才能通过合并同类项对方程进行整理,这里需要要用到整式的乘法.(写出课题:
第七章整式的乘除)
本章共有三个单元,整式的乘法、乘法公式、整式的除法.这与前面学过的整式的加减法一起,称为整式的四则运算.学习这些知识,可将复杂的式子化简,为解更复杂的方程和解其它问题做好准备.
为了学习整式的乘法,首先必须学习幂的运算性质.(板书课题:
7.1同底数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义.
二、复习提问
1.乘方的意义:
求n个相同因数a的积的运算叫乘方,即
2.指出下列各式的底数与指数:
(1)34;
(2)a3;(3)(a+b)2;(4)(-2)3;(5)-23.
其中,(-2)3与-23的含义是否相同?
结果是否相等?
(-2)4与-24呢
三、讲授新课
1.利用乘方的意义,提问学生,引出法则
计算103X102.
解:
103X102=(10X10X10)+(10X10)(幂的意义)
=10X10X10X10X10(乘法的结合律)
=105.
2.引导学生建立幂的运算法则
将上题中的底数改为a,则有
a3·a2=(aaa)·(aa)
=aaaaa=a5,即a3·a2=a5=a3+2.
用字母m,n表示正整数,则有
=am+n,即am·an=am+n.
3.引导学生剖析法则
(1)等号左边是什么运算?
(2)等号两边的底数有什么关系?
(3)等号两边的指数有什么关系?
(4)公式中的底数a可以表示什么?
(5)当三个以上同底数幂相乘时,上述法则是否成立?
要求学生叙述这个法则,并强调幂的底数必须相同,相乘时指数才能相加.
四、应用举例变式练习
例1计算:
(1)107X104;
(2)x2·x5.
解:
(1)107X104=107+4=1011;
(2)x2·x5=x2+5=x7.
提问学生是否是同底数幂的乘法,要求学生计算时重复法则的语言叙述.
课堂练习
计算:
(1)105·106;
(2)a7·a3;(3)y3·y2;
(4)b5·b;(5)a6·a6;(6)x5·x5.
例2计算:
(1)23X24X25;
(2)y·y2·y5.
解:
(1)23X24X25=23+4+5=212.
(2)y·y2·y5=y1+2+5=y8.
对于第
(2)小题,要指出y的指数是1,不能忽略.
五、小结
1.同底数幂相乘,底数不变,指数相加,对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字.
2.解题时要注意a的指数是1.
六、作业
同底数幂的除法教学反思简短第2篇
教学建议
1.知识结构:
2.教材分析
(1)重点和难点
重点:
准确、熟练地运用法则进行计算.同底数幂的除法性质是幂的运算性质之一,是整式除法的基础,一定要打好这个基础.
难点:
根据乘、除互逆的运算关系得出法则.教科书中根据除法是乘法的逆运算,从计算和这两个具体的同底数的幂的除法,到计算底数具有一般性的,逐步归纳出同底数幂除法的一般性质.所以乘、除互逆的运算关系得出法则是本节的难点.
(2)教法建议:
1.教科书中根据除法是乘法的逆运算,从计算和这两个具体的同底数的幂的除法,到计算底数具有一般性的,逐步归纳出同底数幂除法的一般性质.教师讲课时要多举几个具体的例子,让学生运算出结果,接着,让学生自己举几个例子,再计算出结果,最后,让学生自己归纳出同底数的幂的除法法则.
2.性质归纳出后,不要急于讲例题,要对法则做几点说明、强调,以引起学生的注意.
(1)要强调底数是不等于零的,这是因为,若为零,则除数为零,除法就没有意义了.
(2)本节不讲零指数与负指数的概念,所以性质中必须规定指数都是正整数,并且,要让学生运用时予以注意.
重点、难点分析
1.同底数幂的除法法则:
同底数幂相除,底数不变,指数相减,即(,、都是正整数,且).
2.指数相等的同底数的幂相除,商等于1,即,其中.
3.同底数幂相除,如果被除式的指数小于除式的指数,则出现负指数幂,规定
(其中,为正整数).
4.底数可表示非零数,或字母或单项式、多项式(均不能为零).
5.科学记数法:
任何一个数(其中1,为整数).
同底数幂的除法(第一课时)
一、教学目标
1.掌握同底数幂的除法运算性质.
2.运用同底数幂的除法运算法则,熟练、准确地进行计算.
3.通过总结除法的运算法则,培养学生的抽象概括能力.
4.通过例题和习题,训练学生的综合解题能力和计算能力.
5.渗透数学公式的简洁美、和谐美.
二、重点难点
1.重点
准确、熟练地运用法则进行计算.
2.难点
根据乘、除互逆的运算关系得出法则.
三、教学过程
1.创设情境,复习导入
前面我们学习了同底数幂的乘法,请同学们回答如下问题,看哪位同学回答得快而且准确.
(1)叙述同底数幂的乘法性质.
(2)计算:
①②③
学生活动:
学生回答上述问题.
.(m,n都是正整数)
【教法说明】通过复习引起学生回忆,巩固同底数幂的乘法性质,同时为本节的学习打下基础.
2.提出问题,引出新知
思考问题:
().(学生回答结果)
这个问题就是让我们去求一个式子,使它与相乘,积为,这个过程能列出一个算式吗?
由一个学生回答,教师板书.
这就是我们这节课要学习的同底数幂的除法运算.
3.导向深入,揭示规律
我们通过同底数幂相乘的运算法则可知,
那么,根据除法是乘法的逆运算可得
也就是
同样,
,
∴.
那么,当m,n都是正整数时,如何计算呢?
(板书)
学生活动:
同桌研究讨论,并试着推导得出结论.
师生共同总结:
教师把结论写在黑板上.
请同学们试着用文字概括这个性质:
【公式分析与说明】提出问题:
在运算过程当中,除数能否为0?
学生回答:
不能.(并说明理由)
由此得出:
同底数幂相除,底数.教师指出在我们所学知识范围内,公式中的m、n为正整数,且m>n,最后综合得出:
一般地,
这就是说,同底数幂相除,底数不变,指数相减.
4.尝试反馈,理解新知
例1计算:
(1)
(2)
例2计算:
(1)
(2)
学生活动:
学生在练习本上完成例l、例2,由2个学生板演完成之后,由学生判断板演是否正确.
教师活动:
统计做题正确的人数,同时给予肯定或鼓励.
注意问题:
例1
(2)中底数为(-a),例2(l)中底数为(ab),计算过程中看做整体进行运算,最后进行结果化简.
5.反馈练习,巩固知识
练习一
(1)填空:
①②
③④
(2)计算:
①②
③④
学生活动:
第(l)题由学生口答;第
(2)题在练习本上完成,然后同桌互阅,教师抽查.
练
下面的计算对不对?
如果不对,应怎样改正?
(1)
(2)
(3)(4)
学生活动:
此练习以学生抢答方式完成,注意训练学生的表述能力,以提高兴趣.
四总结、扩展
我们共同总结这节课的学习内容.
学生活动:
①同底数幂相除,底数__________,指数________。
②由学生谈本书内容体会.
【教法说明】强调“不变”、“相减”.学生谈体会,不仅是对本节知识的再现,同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力.
五、布置作业
P1431.(l)(3)(5),2.(l)(3),3.(l)(3).
参考答案
略.
同底数幂的除法教学反思简短第3篇
学习目标:
1、了解同底数幂的除法性质
2、能推导同底数幂的除法性质的过程,并会运用这一性质进行计算
学习重点:
同底数幂的除法运算、零指数幂和负整指数幂
学习难点:
零指数幂和负整指数幂
学习过程:
一、学习准备
1、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的'乘方法则:
2、观察思考
积的乘方规律:
(文字叙述)
(符号叙述)
规律条件:
①②规律结果:
①②
3、阅读课本第47页例1格式,完成下面练习:
①下面的计算对不对?
如果不对,应怎样改正?
()()()
()()()
②计算
二、合作探究:
1、观察思考:
同底数幂的除法运算中,当时,你得到什么结论?
算式运算过程
结果
零指数幂性质:
(文字叙述)(符号叙述)
2、思考:
同底数幂的除法运算中,当时,你又得到什么结论?
算式运算过程
结果
负整数指数幂性质:
(文字叙述)(符号叙述)
3、阅读课本第52页例5,完成下面练习:
4、用分数或小数表示下列各数:
5、计算:
三、学习体会:
本节课你学到哪些知识?
哪些地方是我们要注意的?
你还有哪些疑惑?
四、自我测试:
1、计算的结果为().A.10B.100C.D.
2、计算的结果是().A.1B.C.D.
3、A.B.C.D.
4、
(1)
(2)(3)
(4)(5)(6)
思维拓展:
1、
(1)
(2)
2、已知,求整数x的值.
同底数幂的除法教学反思简短第4篇
教学建议
1.知识结构:
2.教材分析
(1)重点和难点
重点:
准确、熟练地运用法则进行计算.同底数幂的除法性质是幂的运算性质之一,是整式除法的基础,一定要打好这个基础.
难点:
根据乘、除互逆的运算关系得出法则.教科书中根据除法是乘法的逆运算,从计算和这两个具体的同底数的幂的除法,到计算底数具有一般性的,逐步归纳出同底数幂除法的一般性质.所以乘、除互逆的运算关系得出法则是本节的难点.
(2)教法建议:
1.教科书中根据除法是乘法的逆运算,从计算和这两个具体的同底数的幂的除法,到计算底数具有一般性的,逐步归纳出同底数幂除法的一般性质.教师讲课时要多举几个具体的例子,让学生运算出结果,接着,让学生自己举几个例子,再计算出结果,最后,让学生自己归纳出同底数的幂的除法法则.
2.性质归纳出后,不要急于讲例题,要对法则做几点说明、强调,以引起学生的注意.
(1)要强调底数是不等于零的,这是因为,若为零,则除数为零,除法就没有意义了.
(2)本节不讲零指数与负指数的概念,所以性质中必须规定指数都是正整数,并且,要让学生运用时予以注意.
重点、难点分析
1.同底数幂的除法法则:
同底数幂相除,底数不变,指数相减,即(,、都是正整数,且).
2.指数相等的同底数的幂相除,商等于1,即,其中.
3.同底数幂相除,如果被除式的指数小于除式的指数,则出现负指数幂,规定
(其中,为正整数).
4.底数可表示非零数,或字母或单项式、多项式(均不能为零).
5.科学记数法:
任何一个数(其中1,为整数).
同底数幂的除法(第一课时)
一、教学目标
1.掌握同底数幂的除法运算性质.
2.运用同底数幂的除法运算法则,熟练、准确地进行计算.
3.通过总结除法的运算法则,培养学生的抽象概括能力.
4.通过例题和习题,训练学生的综合解题能力和计算能力.
5.渗透数学公式的简洁美、和谐美.
二、重点难点
1.重点
准确、熟练地运用法则进行计算.
2.难点
根据乘、除互逆的运算关系得出法则.
三、教学过程
1.创设情境,复习导入
前面我们学习了同底数幂的乘法,请同学们回答如下问题,看哪位同学回答得快而且准确.
(1)叙述同底数幂的乘法性质.
(2)计算:
①②③
学生活动:
学生回答上述问题.
.(m,n都是正整数)
【教法说明】通过复习引起学生回忆,巩固同底数幂的乘法性质,同时为本节的学习打下基础.
2.提出问题,引出新知
思考问题:
().(学生回答结果)
这个问题就是让我们去求一个式子,使它与相乘,积为,这个过程能列出一个算式吗?
由一个学生回答,教师板书.
这就是我们这节课要学习的同底数幂的除法运算.
3.导向深入,揭示规律
我们通过同底数幂相乘的运算法则可知,
那么,根据除法是乘法的逆运算可得
也就是
同样,
,
∴.
那么,当m,n都是正整数时,如何计算呢?
(板书)
学生活动:
同桌研究讨论,并试着推导得出结论.
师生共同总结:
教师把结论写在黑板上.
请同学们试着用文字概括这个性质:
【公式分析与说明】提出问题:
在运算过程当中,除数能否为0?
学生回答:
不能.(并说明理由)
由此得出:
同底数幂相除,底数.教师指出在我们所学知识范围内,公式中的m、n为正整数,且m>n,最后综合得出:
一般地,
这就是说,同底数幂相除,底数不变,指数相减.
4.尝试反馈,理解新知
例1计算:
(1)
(2)
例2计算:
(1)
(2)
学生活动:
学生在练习本上完成例l、例2,由2个学生板演完成之后,由学生判断板演是否正确.
教师活动:
统计做题正确的人数,同时给予肯定或鼓励.
注意问题:
例1
(2)中底数为(-a),例2(l)中底数为(ab),计算过程中看做整体进行运算,最后进行结果化简.
5.反馈练习,巩固知识
练习一
(1)填空:
①②
③④
(2)计算:
①②
③④
学生活动:
第(l)题由学生口答;第
(2)题在练习本上完成,然后同桌互阅,教师抽查.
练
下面的计算对不对?
如果不对,应怎样改正?
(1)
(2)
(3)(4)
学生活动:
此练习以学生抢答方式完成,注意训练学生的表述能力,以提高兴趣.
四总结、扩展
我们共同总结这节课的学习内容.
学生活动:
①同底数幂相除,底数__________,指数________。
②由学生谈本书内容体会.
【教法说明】强调“不变”、“相减”.学生谈体会,不仅是对本节知识的再现,同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力.
五、布置作业
P1431.(l)(3)(5),2.(l)(3),3.(l)(3).
参考答案
略.