冀教版七上27《角的和与差》word学案.docx
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冀教版七上27《角的和与差》word学案
年级：
七年级主备人：
高爱兵QQ：
106027169
班级
姓名
学号
组号
课题
4.3.2角的比较与运算
（1）
课型
新授
备课时间
2009.12.12
学习目标
1、运用类比的方法，学会比较两个角的大小；
2、认识角的平分线，会画角的平分线；
3、角的计算。
重点难点
认识角平分线及画角平分线，角的计算
教学程序
学习中的困惑
一．前置性学习
㈠探究新知阅读课本138页
一、角的比较
1、与线段长短的比较相类似，比较两个角的大小有2种方法：
方法一为：
_________________________；方法二为：
____________________________
2、思考：
如图，
（1）图中共有几个角？
怎么数的？
在图中表示出来。
（2）下图中角之间的关系
填空：
∠AOB=_________+____________；∠BOC=________________-__________
二、角的平分线
1、如图，如果∠AOC=∠BOC，那么射线OC是∠AOB的角平分线。
角平分线的定义：
_______________________________________________
关键词是：
___________________________
符号语言：
∵OC平分∠AOB
∴∠AOC=∠BOC
（∠AOB=2∠或∠AOB=2∠;或∠AOC=
∠，∠BOC=
∠_____）
2、请画出下面两个角的角平分线，
㈡巩固新知
1、如图⑴所示：
⑴∠DAB=∠DAC+
⑵∠ACB=∠DCB–
2、如图⑵若∠AOB=∠BOC=∠COD，则OB是的平分线，
=
∠AOC，∠BOC=
==
=
二．范例分析
例O是直线AB上一点，∠AOC=53°，OD平分∠BOC,求∠BOD的度数？
三．学后反思
1．你学会的（知识、方法）有：
2．注意点有
四．自我检测
订正
㈠巩固题
1、如下图，用“＝”或“>”或“<”填空：
（1）∠AOC_______∠AOB+∠BOC；
（2）∠AOC_______∠AOB；
（3）∠BOD-∠BOC______∠DOC；
（4）∠AOD______∠AOC+∠BOD．
2、如图，OB是平角∠AOC的角平分线，OD平分∠BOC，求∠AOD的度数。
3、如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线。
⑴如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？
⑵如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？
㈡拓展题
4、如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，
⑴求∠MON的度数，
⑵若∠AOB=∠α，若∠BOC=∠β（∠β为锐角）其他条件不变，求∠MON的度数。
（用含α、β的式子表示）
⑶探究：
从⑴⑵中你发现有什么规律？
书写等级______
得分______
年级：
七年级主备人：
高爱兵QQ：
106027169
班级
姓名
学号
组号
课题
4.3.2角的比较和运算⑵
课型
习题
备课时间
2009.12.13
学习目标
1．掌握角之间的和差关系，并能进行简单的计算
2．学会用方程解决几何问题
重点难点
利用角之间的和差关系进行简单的计算
教学程序
学习中的困惑
一．前置性学习
一、度分秒的互化
1、⑴57.32=度分秒，⑵17°6′36″=度。
⑶14°25′12″=度。
⑷28°39′+61°35′=___________；
⑸54°23′-36°31′=____________⑹
=___________
2、把一个周角7等分，每一份是多少度的角？
（精确到分）
二、角之间的和差关系
3、如图⑴,∠AOB______∠AOC,∠AOB_______∠BOC（填>,=,<）;
4、如上图⑵,∠AOC=______+______=______-______;∠BOC=______-_____=_____-_______.
5、如上图⑵，如果∠AOB=∠COD，那么图中相等的两角是:
∠_______=∠________.
三、角平分线
5、如图：
OC是
AOB的平分线，OD是
BOC的平分线，那么下列各式中正确的是：
（）
6、如图，OC是平角∠AOB的角平分线，∠COD=32°，
求∠AOD的度数。
二．范例分析
1、如图，OB是
AOC的平分线，，OD是
COE的平分线，
（1）如果
AOC=80°，那么
BOC是多少度？
（2）如果
AOB=40°，
DOE=30°，那么
BOD是多少度？
（3）如果
AOE=140°，
COD=30°，那么
AOB是多少度？
2、如图,BD平分∠ABC,BE分∠ABC分2:
5两部分,∠ABC=140°,求∠DBE的度数.
三．学后反思
1．你学会的（知识、方法）有：
2．注意点有
四．自我检测
订正
1、如图,∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=146°,则∠BOC=___.
2、如图，∠BAD=_______+________；∠CAE=_______+________
如果∠BAD=∠COE，那么图中有相等的两角是:
∠_______=∠________.
3、已知∠AOB=38°，∠BOC=25°，那么∠AOC的度数是_______
4、如图,AB、CD相交于点O,OB平分∠DOE,若∠DOE=60°,求∠AOC的度数？
5、如图，∠AOB=170°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD的度数
书写等级______
得分______
4.3.3余角和补角
（1）学案
学习内容
课本141页到142页
学习目标
1、在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。
2、进一步提高抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。
3、体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步体会数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。
学习重点：
认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位是本节课的重点。
学习难点：
通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点。
学习方法：
探究、归纳与练习相结合
学习过程：
一、探索新知：
1、结合教材理解互为余角的定义：
如果两个角的和是90°（直角），那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。
即:
∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。
2、理解应用⑴：
图中给出的各角，那些互为余角？
3、结合教材理解互为补角的定义：
如果两个角的和是180°（平角），那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。
即:
∠3是∠4的补角或∠4是∠3的补角。
4、理解应用⑵：
（1）图中给出的各角，那些互为补角？
（2）填下列表：
∠a
∠a的余角
∠a的补角
5°
32°
45°
77°
62°23′
x°
结论：
同一个锐角的补角比它的余角大
（3）填空：
①70°的余角是 ，补角是 。
②∠（∠<90°）的它的余角是，它的补角是。
重要提醒：
ⅰ如何表示一个角的余角和补角
锐角∠的余角是（90°—∠）
∠的补角是（180°—∠）
ⅱ互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。
5、探究补角（余角）的性质：
如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？
为什么？
归纳结论。
补角性质：
根据补角的性质你能否归纳余角的性质？
二、尝试应用
例1:
若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。
例2:
一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?
三、归纳小结
收获是
遇到的困难是
四、自我检测
1、如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间的关系？
并试着说明理由？
则∠1与∠2是什么关系？
2、选择题：
（1）如图，下列说法中错误的是（）
A:
OC的方向是北偏东60°
B:
OC的方向是南偏东60°
C:
OB的方向是西南方向
D:
OA的方向是北偏西22°
五、成果展示（作业）
课本第144页11题。
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