最新苏教版七年级下册数学《幂的运算》近几年中考考点例题及答案解析试题docx.docx
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最新苏教版七年级下册数学《幂的运算》近几年中考考点例题及答案解析试题docx
苏科新版七年级（下）近3年中考题单元试卷：
第8章幂的运算
一、选择题（共29小题）
1．（2014•绍兴）计算（ab）2的结果是（ ）
A．2abB．a2bC．a2b2D．ab2
2．（2014•六盘水）下列运算正确的是（ ）
A．（﹣2mn）2=4m2n2B．y2+y2=2y4C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．m2+m=m3
3．（2014•宿迁）下列计算正确的是（ ）
A．a3+a4=a7B．a3•a4=a7C．a6÷a3=a2D．（a3）4=a7
4．（2014•哈尔滨）下列计算正确的是（ ）
A．3a﹣2a=1B．a2+a5=a7C．a2•a4=a6D．（ab）3=ab3
5．（2014•郴州）下列运算正确的是（ ）
A．3x﹣x=3B．x2•x3=x5C．（x2）3=x5D．（2x）2=2x2
6．（2014•长沙）下列计算正确的是（ ）
A．
+
=
B．（ab2）2=ab4C．2a+3a=6aD．a•a3=a4
7．（2014•三明）下列计算正确的是（ ）
A．（a3）2=a5B．a6÷a3=a2C．（ab）2=a2b2D．（a+b）2=a2+b2
8．（2014•宜昌）下列计算正确的是（ ）
A．a+2a2=3a3B．a3•a2=a6C．a6+a2=a3D．（ab）3=a3b3
9．（2014•云南）下列运算正确的是（ ）
A．3x2+2x3=5x6B．50=0C．2﹣3=
D．（x3）2=x6
10．（2014•雅安）下列计算中正确的是（ ）
A．
+
=
B．
=3C．a6=（a3）2D．b﹣2=﹣b2
11．（2014•黑龙江）下列各运算中，计算正确的是（ ）
A．4a2﹣2a2=2B．（a2）3=a5C．a3•a6=a9D．（3a）2=6a2
12．（2014•自贡）（x4）2等于（ ）
A．x6B．x8C．x16D．2x4
13．（2014•南京）计算（﹣a2）3的结果是（ ）
A．a5B．﹣a5C．a6D．﹣a6
14．（2014•黔南州）下列计算错误的是（ ）
A．a•a2=a3B．a2b﹣ab2=ab（a﹣b）
C．2m+3n=5mnD．（x2）3=x6
15．（2014•攀枝花）下列运算中，计算结果正确的是（ ）
A．m﹣（m+1）=﹣1B．（2m）2=2m2C．m3•m2=m6D．m3+m2=m5
16．（2015•昆明）下列运算正确的是（ ）
A．
=﹣3B．a2•a4=a6C．（2a2）3=2a6D．（a+2）2=a2+4
17．（2015•岳阳）下列运算正确的是（ ）
A．a﹣2=﹣a2B．a+a2=a3C．
+
=
D．（a2）3=a6
18．（2015•重庆）计算（a2b）3的结果是（ ）
A．a6b3B．a2b3C．a5b3D．a6b
19．（2015•南京）计算（﹣xy3）2的结果是（ ）
A．x2y6B．﹣x2y6C．x2y9D．﹣x2y9
20．（2015•遂宁）下列运算正确的是（ ）
A．a•a3=a3B．2（a﹣b）=2a﹣bC．（a3）2=a5D．a2﹣2a2=﹣a2
21．（2015•日照）计算（﹣a3）2的结果是（ ）
A．a5B．﹣a5C．a6D．﹣a6
22．（2015•徐州）下列运算正确的是（ ）
A．3a2﹣2a2=1B．（a2）3=a5C．a2•a4=a6D．（3a）2=6a2
23．（2015•长春）计算（a2）3的结果是（ ）
A．3a2B．a5C．a6D．a3
24．（2015•大连）计算（﹣3x）2的结果是（ ）
A．6x2B．﹣6x2C．9x2D．﹣9x2
25．（2015•河北）下列运算正确的是（ ）
A．（
）﹣1=﹣
B．6×107=6000000
C．（2a）2=2a2D．a3•a2=a5
26．（2015•钦州）计算（a3）2的结果是（ ）
A．a9B．a6C．a5D．a
27．（2015•鄂尔多斯）下列计算正确的是（ ）
A．a3+a3=a6B．2x+3y=5xyC．a3•a=a4D．（2a2）3=6a5
28．（2015•南平）下列运算正确的是（ ）
A．a3﹣a2=aB．（a2）3=a5C．a4•a=a5D．3x+5y=8xy
29．（2015•湘西州）下列运算正确的是（ ）
A．a+2a=2a2B．
+
=
C．（x﹣3）2=x2﹣9D．（x2）3=x6
二、填空题（共1小题）
30．（2015•安顺）计算：
（﹣3）2013•（﹣
）2011= ．
苏科新版七年级（下）近3年中考题单元试卷：
第8章幂的运算
参考答案与试题解析
一、选择题（共29小题）
1．（2014•绍兴）计算（ab）2的结果是（ ）
A．2abB．a2bC．a2b2D．ab2
【考点】幂的乘方与积的乘方．
【专题】计算题．
【分析】根据幂的乘方法则：
底数不变，指数相乘，进行计算即可．
【解答】解：
原式=a2b2．
故选：
C．
【点评】此题考查了幂的乘方及积的乘方，属于基础题，注意掌握幂的乘方法则：
底数不变，指数相乘．
2．（2014•六盘水）下列运算正确的是（ ）
A．（﹣2mn）2=4m2n2B．y2+y2=2y4C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．m2+m=m3
【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；完全平方公式．
【分析】运用积的乘方，合并同类项及完全平方公式计算即可．
【解答】解：
A、（﹣2mn）2=4m2n2故A选项正确；
B、y2+y2=2y2，故B选项错误；
C、（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab故C选项错误；
D、m2+m不是同类项，故D选项错误．
故选：
A．
【点评】本题主要考查了积的乘方，合并同类项及完全平方公式，熟记计算法则是关键．
3．（2014•宿迁）下列计算正确的是（ ）
A．a3+a4=a7B．a3•a4=a7C．a6÷a3=a2D．（a3）4=a7
【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．
【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案．
【解答】解：
A、a3+a4，不是同类项不能相加，故A选项错误；
B、a3•a4=a7，故B选项正确；
C、a6÷a3=a3，故C选项错误；
D、（a3）4=a12，故D选项错误．
故选：
B．
【点评】此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识，解题要注意细心．
4．（2014•哈尔滨）下列计算正确的是（ ）
A．3a﹣2a=1B．a2+a5=a7C．a2•a4=a6D．（ab）3=ab3
【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．
【专题】计算题．
【分析】根据合并同类项，可判断A、B，根据同底数幂的乘法，可判断C，根据积的乘方，可判断D．
【解答】解：
A、系数相加字母部分不变，故A错误；
B、不是同底数幂的乘法，指数不能相加，故B错误；
C、底数不变指数相加，故C正确；
D、积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故D错误；
故选：
C．
【点评】本题考查了积的乘方，积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
5．（2014•郴州）下列运算正确的是（ ）
A．3x﹣x=3B．x2•x3=x5C．（x2）3=x5D．（2x）2=2x2
【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．
【分析】根据合并同类项，可判断A；
根据同底数幂的乘法，可判断B；
根据幂的乘方，可判断C；
根据积的乘方，可判断D．
【解答】解：
A、系数相减字母部分不变，故A错误；
B、底数不变指数相加，故B正确；
C、底数不变指数相乘，故C错误；
D、积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故D错误；
故选：
B．
【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，幂的乘方底数不变指数相乘．
6．（2014•长沙）下列计算正确的是（ ）
A．
+
=
B．（ab2）2=ab4C．2a+3a=6aD．a•a3=a4
【考点】幂的乘方与积的乘方；实数的运算；合并同类项；同底数幂的乘法．
【分析】根据二次根式的加减，可判断A，根据积的乘方，可判断B，根据合并同类项，可判断C，根据同底数幂的乘法，可判断D．
【解答】解：
A、被开方数不能相加，故A错误；
B、积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故B错误；
C、系数相加字母部分不变，故C错误；
D、底数不变指数相加，故D正确；
故选：
D．
【点评】本题考查了积的乘方，积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
7．（2014•三明）下列计算正确的是（ ）
A．（a3）2=a5B．a6÷a3=a2C．（ab）2=a2b2D．（a+b）2=a2+b2
【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；完全平方公式．
【专题】计算题．
【分析】根据幂的乘方，可判断A，根据同底数幂的除法，可判断B，根据积的乘方，可判断C，根据完全平方公式，可判断D．
【解答】解：
A、底数不变指数相乘，故A错误；
B、底数不变指数相减，故B错误；
C、积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故C正确；
D、和的平方等于平方和加积的二倍，故D错误；
故选：
C．
【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，幂的乘方底数不变指数相乘．
8．（2014•宜昌）下列计算正确的是（ ）
A．a+2a2=3a3B．a3•a2=a6C．a6+a2=a3D．（ab）3=a3b3
【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．
【专题】计算题．
【分析】根据合并同类项法则，同底数幂的乘法，积的乘方分别求出每个式子的结果，再判断即可．
【解答】解：
A、a和2a2不能合并，故A选项错误；
B、a3•a2=a5，故B选项错误；
C、a6和a2不能合并，故C选项错误；
D、（ab）3=a3b3，故D选项正确；
故选：
D．
【点评】本题考查了合并同类项法则，同底数幂的乘法，积的乘方的应用，主要考查学生的计算能力．
9．（2014•云南）下列运算正确的是（ ）
A．3x2+2x3=5x6B．50=0C．2﹣3=
D．（x3）2=x6
【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；零指数幂；负整数指数幂．
【分析】根据合并同类项，可判断A；
根据非0数的0次幂，可判断B；
根据负整指数幂，可判断C；
根据幂的乘方，可判断D．
【解答】解：
A、不是同类项，不能合并，故A错误；
B、非0数的0次幂等于1，故B错误；
C、2
，故C错误；
D、底数不变指数相乘，故D正确；
故选：
D．
【点评】本题考查了幂的乘方，幂的乘方底数不变指数相乘是解题关键．
10．（2014•雅安）下列计算中正确的是（ ）
A．
+
=
B．
=3C．a6=（a3）2D．b﹣2=﹣b2
【考点】幂的乘方与积的乘方；有理数的加法；立方根；负整数指数幂．
【分析】根据分数的加法，可判断A；
根据开方运算，可判断B；
根据幂的乘方底数不变指数相乘，可判断C；
根据负整指数幂，可判断D．
【解答】解：
A、先通分，再加减，故A错误；
B、负数的立方根是负数，故B错误；
C、幂的乘方底数不变指数相乘，故C正确；
D、b﹣2=
，故D错误；
故选：
C．
【点评】本题考查了幂的乘方，有理数的加法，立方根，负整数指数幂，注意幂的乘方底数不变指数相乘．
11．（2014•黑龙江）下列各运算中，计算正确的是（ ）
A．4a2﹣2a2=2B．（a2）3=a5C．a3•a6=a9D．（3a）2=6a2
【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．
【专题】计算题．
【分析】根据合并同类项，可判断A，根据幂的乘方，可判断B，根据同底数幂的乘法，可判断C，根据积的乘方，可判断D．
【解答】解：
A、系数相加字母部分不变，故A错误；
B、底数不变指数相乘，故B错误；
C、底数不变指数相加，故C正确；
D、3的平方是9，故D错误；
故选：
C．
【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
12．（2014•自贡）（x4）2等于（ ）
A．x6B．x8C．x16D．2x4
【考点】幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据幂的乘方等于底数不变指数相乘，可得答案．
【解答】解：
原式=x4×2=x8，
故选：
B．
【点评】本题考查了幂的乘方，底数不变指数相乘是解题关键．
13．（2014•南京）计算（﹣a2）3的结果是（ ）
A．a5B．﹣a5C．a6D．﹣a6
【考点】幂的乘方与积的乘方．
【专题】常规题型．
【分析】根据积的乘方法则：
把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，进行计算即可．
【解答】解：
（﹣a2）3=﹣a2×3=﹣a6．
故选D．
【点评】本题主要考查了积的乘方的性质，熟记运算性质是解题的关键．
14．（2014•黔南州）下列计算错误的是（ ）
A．a•a2=a3B．a2b﹣ab2=ab（a﹣b）
C．2m+3n=5mnD．（x2）3=x6
【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；因式分解-提公因式法．
【专题】计算题．
【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法，幂的乘方和提取公因式的知识求解即可求得答案．
【解答】解：
A、a•a2=a3，故A选项正确；
B、a2b﹣ab2=ab（a﹣b），故B选项正确；
C、2m+3n不是同类项，故C选项错误；
D、（x2）3=x6，故D选项正确．
故选：
C．
【点评】此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法，幂的乘方和提取公因式等知识，解题要注意细心．
15．（2014•攀枝花）下列运算中，计算结果正确的是（ ）
A．m﹣（m+1）=﹣1B．（2m）2=2m2C．m3•m2=m6D．m3+m2=m5
【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；去括号与添括号；同底数幂的乘法．
【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与积的乘方的知识求解即可求得答案．
【解答】解：
A、m﹣（m+1）=﹣1，故A选项正确；
B、（2m）2=4m2，故B选项错误；
C、m3•m2=m5，故C选项错误；
D、m3+m2，不是同类项不能合并，故D选项错误．
故选：
A．
【点评】此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与积的乘方的知识，解题要注意细心．
16．（2015•昆明）下列运算正确的是（ ）
A．
=﹣3B．a2•a4=a6C．（2a2）3=2a6D．（a+2）2=a2+4
【考点】幂的乘方与积的乘方；算术平方根；同底数幂的乘法；完全平方公式．
【分析】根据同底数幂的乘法的性质，积的乘方的性质，二次根式的性质，完全平分公式，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：
A、
=3，故错误：
B、正确；
C、（2a2）3=8a6，故正确；
D、（a+2）2=a2+4a+4，故错误；
故选：
B．
【点评】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．
17．（2015•岳阳）下列运算正确的是（ ）
A．a﹣2=﹣a2B．a+a2=a3C．
+
=
D．（a2）3=a6
【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；负整数指数幂；二次根式的加减法．
【专题】计算题．
【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．
【解答】解：
A、原式=
，错误；
B、原式不能合并，错误；
C、原式不能合并，错误；
D、原式=a6，正确，
故选D
【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方，合并同类项，负整数指数幂，以及二次根式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．（2015•重庆）计算（a2b）3的结果是（ ）
A．a6b3B．a2b3C．a5b3D．a6b
【考点】幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算方法：
①（am）n=amn（m，n是正整数）；②（ab）n=anbn（n是正整数）；求出（a2b）3的结果是多少即可．
【解答】解：
（a2b）3
=（a2）3•b3
=a6b3
即计算（a2b）3的结果是a6b3．
故选：
A．
【点评】此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：
①（am）n=amn（m，n是正整数）；②（ab）n=anbn（n是正整数）．
19．（2015•南京）计算（﹣xy3）2的结果是（ ）
A．x2y6B．﹣x2y6C．x2y9D．﹣x2y9
【考点】幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算方法：
①（am）n=amn（m，n是正整数）；②（ab）n=anbn（n是正整数）；求出计算（﹣xy3）2的结果是多少即可．
【解答】解：
（﹣xy3）2
=（﹣x）2•（y3）2
=x2y6，
即计算（﹣xy3）2的结果是x2y6．
故选：
A．
【点评】此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：
①（am）n=amn（m，n是正整数）；②（ab）n=anbn（n是正整数）．
20．（2015•遂宁）下列运算正确的是（ ）
A．a•a3=a3B．2（a﹣b）=2a﹣bC．（a3）2=a5D．a2﹣2a2=﹣a2
【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；去括号与添括号；同底数幂的乘法．
【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方和同类项进行计算．
【解答】解：
A、a•a3=a4，错误；
B、2（a﹣b）=2a﹣2b，错误；
C、（a3）2=a6，错误；
D、a2﹣2a2=﹣a2，正确；
故选D
【点评】此题考查同底数幂的乘法、幂的乘方和同类项，关键是根据法则进行计算．
21．（2015•日照）计算（﹣a3）2的结果是（ ）
A．a5B．﹣a5C．a6D．﹣a6
【考点】幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．
【解答】解：
（﹣a3）2=a6．
故选C．
【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，掌握运算法则是解答本题关键．
22．（2015•徐州）下列运算正确的是（ ）
A．3a2﹣2a2=1B．（a2）3=a5C．a2•a4=a6D．（3a）2=6a2
【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．
【分析】根据同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法计算即可．
【解答】解：
A、3a2﹣2a2=a2，错误；
B、（a2）3=a6，错误；
C、a2•a4=a6，正确；
D、（3a）2=9a2，错误；
故选C．
【点评】此题考查同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法，关键是根据法则进行计算．
23．（2015•长春）计算（a2）3的结果是（ ）
A．3a2B．a5C．a6D．a3
【考点】幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据幂的乘方计算即可．
【解答】解：
（a2）3=a6，
故选C．
【点评】此题考查幂的乘方，关键是根据法则进行计算．
24．（2015•大连）计算（﹣3x）2的结果是（ ）
A．6x2B．﹣6x2C．9x2D．﹣9x2
【考点】幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据积的乘方进行计算即可．
【解答】解：
（﹣3x）2=9x2，
故选C．
【点评】此题考查积的乘方，关键是根据法则进行计算．
25．（2015•河北）下列运算正确的是（ ）
A．（
）﹣1=﹣
B．6×107=6000000
C．（2a）2=2a2D．a3•a2=a5
【考点】幂的乘方与积的乘方；科学记数法—原数；同底数幂的乘法；负整数指数幂．
【分析】A：
根据负整数指数幂的运算方法判断即可．
B：
科学记数法a×10n表示的数“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数，据此判断即可．
C：
根据积的乘方的运算方法判断即可．
D：
根据同底数幂的乘法法则判断即可．
【解答】解：
∵
=2，
∴选项A不正确；
∵6×107=60000000，
∴选项B不正确；
∵（2a）2=4a2，
∴选项C不正确；
∵a3•a2=a5，
∴选项D正确．
故选：
D．
【点评】
（1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：
①（am）n=amn（m，n是正整数）；②（ab）n=anbn（n是正整数）．
（2）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：
①a﹣p=
（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．
（3）此题还考查了同底数幂的乘法法则：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：
①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．
（4）此题还考查了科学记数法﹣原数，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：
科学记数法a×10n表示的数“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数．若科学记数法表示较小的数a×10﹣n，还原为原来的数，需要把a的小数点向左移动n位得到原数．
26．（2015•钦州）计算（a3）2的结果是（ ）
A．a9B．a6C．a5D．a
【考点】幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据幂的乘方法则：
幂的乘方，底数不变指数相乘，即可求解．
【解答】解：
（a3）2=a3×2=a6．
故选：
B．
【点评】本题主要考查了幂的乘方法则，正确理解法则：
幂的乘方，底数不变指数相乘，是解题关键．
27．（2015•鄂尔多斯）下列计算正确的是（ ）
A．a3+a3=a6B．2x+3y=5xyC．a3•a=a4D．（2a2）3=6a5
【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．
【分析】利用整式运算的计算方法计算比较结果得出答案即可．
【解答】解：
A、a3+a3=2a3，此选项错误；
B、2x+3y不能合并，此选项错误；
C、a3•a=a4，此选项正确；
D、（2a2）3=8a6，此选项错误．
故选：
C．
【点评】此题考查整式的运算，掌握同底数幂的乘法，积的乘方以及合并同类项的方法是解决问题的关键．
28．（2015•南平）下列运算正确的是（ ）
A．a3﹣a2=aB．（a2）3=a5C．a4•a=a5D．3x+5y=8xy
【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．
【分析】根据幂的乘方、同底数的幂的乘法以及合并同类项的法则即可判断．
【解答】解：
A、不是同类项，不能合并，选项错误；
B、（
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