认识负数人教课标六年级下册数学教案.docx

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认识负数人教课标六年级下册数学教案

认识负数

教学目标：

 1．引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0不是正数也不是负数。

2．使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。

3．结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和数学态度。

教学重、难点：

负数的意义。

教学过程：

一、谈话交流

谈话：

同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么？

（起立、坐下。

）今天的数学课我们就从这个话题聊起。

（板书：

相反。

）我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况，太阳每天从东方升起，西方落下；公交车的站点有人上车和下车；繁华的街市上有买也有卖；激烈的赛场上有输也有赢……你能举出一些这样的现象吗？

二、教学新知

1．表示相反意义的量。

（1）引入实例。

①六年级上学期转来6人，本学期转走6人。

②张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。

③与标准体重比，小明重了2.5千克,小华轻了1.8千克。

④一个蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。

指出：

这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。

（补充板书：

相反意义的量。

）

（2）尝试：

怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢？

请同学们选择一例，试着写出表示方法。

展示交流。

2．认识正、负数。

（1）介绍正、负数。

谈话：

刚才，有同学在6的前面写上“＋”表示转来6人，添上“－”表示转走6人（板书：

＋6 －6），这种表示方法和数学上是完全一致的。

像“－6”这样的数叫负数（板书：

负数）；这个数读作：

负六。

“－”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。

“＋”是正号。

像“＋6”是一个正数，读作：

正六。

我们可以在6的前面加上“＋”，也可以省略不写（板书：

6）。

其实，过去我们认识的很多数都是正数。

（2）试一试。

请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。

写完后，交流、检查。

3．联系实际，加深认识。

（1）说一说存折上的数各表示什么？

（教学例2。

）

（2）联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。

同桌交流。

全班交流。

根据学生发言板书。

这样的正、负数能写完吗？

（板书：

…   …）

强调：

正整数、正小数、正分数统称正数；负整数、负小数、负分数，统称负数。

4．进一步认识“0”。

（1）看一看、读一读。

谈话：

接下来，我们一起来看屏幕：

这是去年12月份某天，部分城市的气温情况（课件出示）。

哈尔滨：

  －15℃～－3℃

北京：

   －5℃～5℃

深圳：

   12℃～23℃

温度中有正数也有负数，请把负数读出来。

（2）找一找、说一说。

我们来看首都北京当天的温度，“－5℃”读作：

“负五摄氏度”或“负五度”，表示零下5度；5℃又表示什么？

你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗？

（课件出示温度计，没有刻度数）为什么？

现在你能很快找出来吗？

（给出温度计的刻度数，生到前面指。

）

说一说，你怎么这么快就找到了？

（课件配合演示：

先找0℃，在它的下面找－5℃，在它的上面找5℃。

）

你能很快找到12℃、－3℃吗？

（3）提升认识。

请学生观察温度计，说一说有什么发现？

在学生发言的基础上，强调：

以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。

（或负数都表示零下温度，正数都表示零上温度。

）

“0”是正数,还是负数呢？

在学生发言的基础上,强调：

“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。

（4）总结归纳。

如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话，那么今天我们可以对“数”进行重新分类：

（完善板书。

）

5．练一练。

读一读,填一填。

（练习一第1题。

）

6．出示课题。

同学们，想一想，今天你学习了什么新知识？

认识了哪位新朋友？

你能为今天的数学课定一个课题吗？

根据学生的回答总结本节课所学内容，并选择板书课题：

认识负数。

7．负数的历史。

（1）介绍。

其实，负数的产生和发展有着悠久的历史，我们一起来了解一下（课件配音播放）：

“中国是世界上最早认识和运用负数的国家，早在2000多年前，我国古代数学著作《九章算术》中对正数和负数就有了记载。

魏朝数学家刘徽在该书的注文中则更进一步地概括了正、负数的意义：

‘两算得失相反，要令正负以名之。

’古代用算筹表示数，这句话的意思是：

‘两种得失相反的数，分别叫做正数和负数。

’并且规定用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。

由于记录时换色不方便，到了十三世纪，数学家还创造了在数字上面画斜杠来表示负数的方法。

国外对负数的认识经历了曲折的过程，并且也出现了各种表示负数的形式，直到20世纪初，才形成了现在的形式。

但比中国晚了数百年！

”

（2）交流。

简单了解了负数的历史，你有什么感受？

三、练习应用

今天，负数在我们的生产和生活中依然有着广泛的用途。

让我们就一起走进生活，感受数与生活的密切联系。

课件逐一出示:

1．表示海拔高度。

（“做一做”第2题。

）

通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作_____________；吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作_____________。

2．表示温度。

（练习一第2题。

）

月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作_________℃,夜间的平均温度为零下150℃，记作_____________℃。

3．（出示电梯按钮图）小红的家在五楼，储藏室在地下一楼。

如果她要回家，按哪个按钮？

如果到储藏室取东西呢？

4．表示时间。

（练习一第3题。

）

5．

“净含量:

10±0.1kg”表示什么意思？

四、总结延伸

1．学生交流收获。

2．总结。

简要、具体地评价学生的收获,并强调:

关于负数，生活中还有更广泛的应用；走进负数，还有更多的知识等待我们去探索，相信同学们在今后的生活和学习中会有更多的收获。

“抽屉原理”教学设计

山东省济南市民生大街小学张荣明山东省济南市市中区教研室董惠平

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第68页。

【教学目标】

1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

【教学重点】

经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

【教学难点】

理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

【教具、学具准备】

每组都有相应数量的盒子、铅笔、书。

【教学过程】  

一、课前游戏引入。

师：

同学们在我们上课之前，先做个小游戏：

老师这里准备了4把椅子，请5个同学上来，谁愿来？

（学生上来后）

师：

听清要求，老师说开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下，好吗？

（好）。

这时教师面向全体，背对那5个人。

师：

开始。

师：

都坐下了吗？

生：

坐下了。

师：

我没有看到他们坐的情况，但是我敢肯定地说：

“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”我说得对吗？

生：

对！

师：

老师为什么能做出准确的判断呢？

道理是什么？

这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。

下面我们开始上课，可以吗？

【点评】教师从学生熟悉的“抢椅子”游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象，激发了学生的学习兴趣，为后面开展教与学的活动做了铺垫。

二、通过操作，探究新知

（一）教学例1

1．出示题目：

有3枝铅笔，2个盒子，把3枝铅笔放进2个盒子里，怎么放？

有几种不同的放法？

师：

请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况？

（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况（3，0） （2，1） 

【点评】此处设计教师注意了从最简单的数据开始摆放，有利于学生观察、理解，有利于调动所有的学生积极参与进来。

师：

5个人坐在4把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。

3支笔放进2个盒子里呢？

生：

不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔？

是：

是这样吗？

谁还有这样的发现，再说一说。

师：

那么，把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放？

有几种不同的放法？

请同学们实际放放看。

（师巡视，了解情况，个别指导）

师：

谁来展示一下你摆放的情况？

（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况。

（4，0，0）

（3，1，0）

（2，2，0）

（2，1，1），

师：

还有不同的放法吗？

生：

没有了。

师：

你能发现什么？

生：

不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

师：

“总有”是什么意思？

生：

一定有

师：

“至少”有2枝什么意思？

生：

不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？

师：

就是不能少于2枝。

（通过操作让学生充分体验感受）

师：

把3枝笔放进2个盒子里，和把4枝笔饭放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

这是我们通过实际操作现了这个结论。

那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论呢？

学生思考——组内交流——汇报

师：

哪一组同学能把你们的想法汇报一下？

组1生：

我们发现如果每个盒子里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

师：

你能结合操作给大家演示一遍吗？

（学生操作演示）

师：

同学们自己说说看，同位之间边演示边说一说好吗？

师：

这种分法，实际就是先怎么分的？

生众：

平均分

师：

为什么要先平均分？

（组织学生讨论）

生1：

要想发现存在着“总有一个盒子里一定至少有2枝”，先平均分,余下1枝，不管放在那个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2枝”。

生2：

这样分，只分一次就能确定总有一个盒子至少有几枝笔了？

师：

同意吗？

那么把5枝笔放进4个盒子里呢？

（可以结合操作，说一说）

师：

哪位同学能把你的想法汇报一下，

生：

（一边演示一边说）5枝铅笔放在4个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

师：

把6枝笔放进5个盒子里呢？

还用摆吗？

生：

6枝铅笔放在5个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

师：

把7枝笔放进6个盒子里呢？

把8枝笔放进7个盒子里呢？

把9枝笔放进8个盒子里呢？

……

   ：

你发现什么？

生1：

笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

师：

你的发现和他一样吗？

（一样）你们太了不起了！

同桌互相说一遍。

【点评】教师关注了“抽屉原理”的最基本原理，物体个数必须要多于抽屉个数，化繁为简，此处确实有必要提领出来进行教学。

在学生自主探索的基础上，教师注意引导学生得出一般性的结论：

只要放的铅笔数盒数多1，总有一个盒里至少放进2支。

通过教师组织开展的扎实有效的教学活动，学生学的有兴趣，发展了学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

2．解决问题。

（1）课件出示：

5只鸽子飞回4个鸽笼，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？

（学生活动—独立思考自主探究）

（2）交流、说理活动。

师：

谁能说说为什么？

生1：

如果一个鸽笼里飞进一只鸽子，最多飞进4只鸽子，还剩一只，要飞进其中的一个鸽笼里。

不管怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里。

生2：

我们也是这样想的。

生3：

把5只鸽子平均分到4个笼子里，每个笼子1只，剩下1只，放到任何一个笼子里，就能保证至少有2只鸽子飞进同一个笼里。

生4