化工原理第五章 精馏 答案.docx
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化工原理第五章精馏答案
五蒸馏习题解答
1解:
(1)作x-y图及t-x(y)图,作图依据如下:
∵xA=(p-pB0)/(pA0-pB0);yA=pA0×xA/p
以t=90℃为例,xA=(760-208、4)/(1008-208、4)=0、6898
yA=1008×0、6898/760=0、9150
计算结果汇总:
t℃
80、02
90
100
110
120
130
131、8
x
1
0、6898
0、4483
0、2672
0、1287
0、0195
0
y
1
0、9150
0、7875
0、6118
0、3777
0、0724
0
4、612x/(1+3、612x)
1
0、9112
0、7894
0、6271
0、4052
0、0840
0
(2)用相对挥发度计算x-y值:
y=αx/[1+(α-1)x]
式中α=αM=1/2(α1+α2)
∵α=pA0/pB0
α1=760/144、8=5、249;α2=3020/760=3、974
∴αM=1/2(α1+α2)=1/2(5、249+3、974)=4、612
y=4、612x/(1+3、612x)
由此计算x-y值亦列于计算表中,y-x图,t-x(y)图如下:
1题附图
2解:
(1)求泡点:
在泡点下两组分得蒸汽分压之与等于总压P,即:
pA+pB=pA0xA+xB0xB=p求泡点要用试差法,先设泡点为87℃
lgpA0=6、89740-1206、350/(87+220、237)=2、971
pA0=102、971=935、41[mmHg]
lgpB0=6、95334-1343、943/(87+219、337)=2、566
pB0=102、566=368、13[mmHg]
935、41×0、4+368、13×0、6=595≈600mmHg
∴泡点为87℃,气相平衡组成为
y=pA/p=pA0xA/P=935、41×0、4/600=0、624
(2)求露点:
露点时,液滴中参与甲苯组成应符合下列关系:
xA+xB=1或pA/pA0+pB/pB0=1
式中pA=0、4×760=304[mmHg];pB=0、6×760=456[mmHg]
求露点亦要用试差法,先设露点为103℃,则:
lgpA0=6、8974-120、635/
(103+220、237)=3、165
∴pA0=1462、2[mmHg]
lgpB0=6、95334-1343、943/(103+219、337)=2、784
∴pB0=608、14[mmHg]
于就是:
304/1462、2+456/608、14=0、96<1
再设露点为102℃,同时求得pA0=1380、4;pB0=588、84
304/1380、4+456/588、84=0、995≈1
故露点为102℃,平衡液相组成为
xA=pA/pA0=304/1380、4=0、22
3解:
(1)xA=(p总-pB0)/(pA0-pB0)
0、4=(p总-40)/(106、7-40)
∴p总=66、7KPa
yA=xA·pA0/p=0、4×106、7/66、7=0、64
(2)α=pA0/pB0=106、7/40=2、67
4解:
(1)yD=?
αD=(y/x)A/(y/x)B
=(yD/0、95)/((1-yD)/0、05)=2
yD=0、974
(2)L/VD=?
∵V=VD+L
(V/VD)=1+(L/VD)
V0、96=VD0、974+L0、95
(V/VD)0、96=0、974+(L/VD)0、95
(1+L/VD)0、96=0、974+(L/VD)0、95
(L/VD)=1、4
5解:
简单蒸馏计算:
lnW1/W2=
W2=(1-1/3)W1=2/3W1;y=0、46x+0、549,x1=0、6,代入上式积分解得:
釜液组成:
x2=0、498,
馏出液组成:
WDxD=W1x1-W2x2
(1/3W1)xD=W1×0、6-(2/3W1)×0、498
∴xD=0、804
6解:
FxF=Vy+Lx∴0、4=0、5y+0、5x--------
(1)
y=αx/(1+(α-1)x)=3x/(1+2x)--------
(2)
(1),
(2)联立求解,得y=0、528,x=0、272
回收率=(V·y)/(FxF)=0、5×0、528/0、4=66%
7、解:
F=D+W
FxF=DxD+WxW
已知xF=0、24,xD=0、95,xW=0、03,解得:
D/F=(xF-xW)/(xD-xW)=(0、24-0、03)/(0、95-0、03)=0、228
回收率DxD/FxF=0、228×0、95/0、24=90、4%
残液量求取:
W/D=F/D-1=1/0、228-1=3、38
∴W=3、38D=3、38(V-L)=3、38(850-670)=608、6[kmol/h]
8解:
(1)求D及W,全凝量V
F=D+W
FxF=DxD+WxW
xF=0、1,xD=0、95,xW=0、01(均为质量分率)
F=100[Kg/h],代入上两式解得:
D=9、57[Kg/h];W=90、43[Kg/h]
由恒摩尔流得知:
F(0、1/78+0、9/92)=V(0、95/78+0、05/92)
[注意:
如用质量百分数表示组成,平均分子量Mm=1/(aA/MA+aB/MB)]
解得V=87[Kg/h]由于塔顶为全凝器,故上升蒸汽量V即为冷凝量,
(2)求回流比R
V=D+L∴L=V-D=87-9、57=77、43[Kg/h]
R=L/D=77、43/9、57=8、09(因为L与D得组成相同,故8、09亦即为摩尔比)
(3)操作线方程、
因塔只有精馏段,故精馏段操作线方程为
yn+1=Rxn/(R+1)+xD/(R+1)
式中xD应为摩尔分率
xD=(xD/MA)/[xD/MA+(1-xD)/MB]
=(0、95/78)/(0、95/78+0、05/92)=0、961
∴yn+1=8、09xn/9、09+0、961/9、09=0、89xn+0、106
操作线方程为:
yn+1=0、89xn+0、106
9解:
y=[R/(R+1)]x+xD/(R+1)
(1)R/(R+1)=0、75R=0、75R+0、75R=0、75/0、25=3
(2)xD/(R+1)=0、2075xD/(3+1)=0、2079xD=0、83
(3)q/(q-1)=-0、5q=-0、5q+0、5q=0、5/1、5=0、333
(4)0、75x+0、2075=-0、5x+1、5xF0、75xq'+0、2075=-0、5xq'+1、5×0、44
1、25xq'=1、5×0、44-0、2075=0、4425xq'=0、362
(5)010解:
(1)求精馏段上升蒸汽量V与下降得液体量L,提馏段上升蒸汽量V'与下降得液体量L'、
进料平均分子量:
Mm=0、4×78+0、6×92=86、4
F=1000/86、4=11、6[Kmol/h]
FxF=DxD+WxW
F=D+W
11、6×0、4=D×0、97+(11、6-D)0、02
∴D=4、64[Kmol/h]
W=6、96[Kmol/h]
R=L/D,∴L=3、7×4、64=17、17[Kmol/h]
V=(R+1)D=4、7×4、64=21、8[Kmol/h]
平均气化潜热r=30807×0、4+33320×0、6=32313、6[KJ/Kmol]
从手册中查得xF=0、4时泡点为95℃,则:
q=[r+cp(95-20)]/r=(32313、6+159、2×75)/32313、6=1、37
∴L'=L+qF=17、17+1、37×11、6=33、1[Kmol/h]
V'=V-(1-q)F=21、8+0、37×11、6=26、1[Kmol/h]
(2)求塔顶全凝器热负荷及每小时耗水量、
Qc=Vr
∴r=0、97×30804+33320×0、03=30879、5[KJ/Kmol]
∴Qc=21、8×30879、5=673172、7[KJ/h]
耗水量Gc=673172、7/4、18(50-20)=5368、2[Kg/h]
(3)求再沸器热负荷及蒸汽耗量、
塔得热量衡算
QB+QF+QR=Qv+QW+QL
QB=Qv+QW+QL-QF-QR
该式右边第一项就是主要得,其它四项之总与通常只占很小比例,故通常有:
QB≈QV=V·Iv
Iv=(r+Cpt)=30879、5+159、2×8、2=43933、9[KJ/Kmol]
∴QB=21、8×43933、9=957759、02[KJ/h]
2、5[KgF/cm2]下蒸汽潜热r=522Kcal/Kg=522×4、18×18=39275、3[KJ/Kmol]
∴蒸汽需量为Gv
Gv=QB/r=957759、02/39275、3=24、4Kmol/h
=24、4×18=39、04[Kg/h]
(4)提馏段方程y=L'x/(L'-W)-WxW/(L'-W)=1、26x-0、005
11解:
提馏段:
ym+1’=1、25xM’-0、0187---------
(1)
=L'xM'/V'-WxW/V',
L'=L+qF=RD+F
V'=(R+1)D
W=F-D,
精馏段:
yn+1=Rxn/(R+1)+xD/(R+1)
=0、75xn+0、25xD--------
(2)
q线:
xF=0、50--------------(3)
将(3)代入
(1)得出:
ym+1=1、25×0、5-0、0187=0、606,代入
(2)
0、606=0、75×0、5+0、25xD,
xD=0、924
12解:
(1)y1=xD=0、84,
0、84=0、45x1+0、55
x1=0、64,
yW=3×0、64/(3+1)+0、84/(3+1)=0、69,
0、69=0、45×xW+0、55,xW=0、311,
(2)D=100(0、4-0、311)/(0、84-0、311)=16、8(Kmol/h),
W=100-16、8=83、2(Kmol/h)
13解:
(1)求R,xD,xW
精馏段操作线斜率为R/(R+1)=0、723∴R=2、61
提馏段方程y=L'x/(L'-W)-WxW/(L'-W)=1、25x-0、0187
精馏段操作线截距为
xD/(R+1)=0、263∴xD=0、95
提馏段操作线与对角线交点坐标为
y=x=xWxW=1、25xW-0、0187∴xW=0、0748
(2)饱与蒸汽进料时,求取进料组成
将y=0、723x+0、263
y=1、25x-0、0187
联立求解,得x=0、535,y=0、65
因饱与蒸汽进料,q线为水平线,可得原料组成y=xF=0、65
14解:
(1)y1=xD=0、9,x1=0、9/(4-3×0、9)=0、692,
(2)y2=1×0、692/(1+1)+0、9/2=0、796
(3)xD=xF=0、5,yD=0、5/2+0、9/2=0、7
15解:
(1)FxF=Vyq+Lxq
0、45=(1/3)yq+(2/3)xq
yq=2、5xq/(1+1、5xq)
∴xq=0、375yq=0、6
(2)Rmin=(xD-yq)/(yq-xq)
=(0、95-0、6)/(0、6-0、375)=1、56
R=1、5Rmin=2、34
D=0、95×0、45/0、95=0、45W=1-0、45=0、55
xW=(FxF-DxD)/W=(0、45-0、45×0、95)/0、55=0、041
L=RD=2、34×0、45=1、053;V=(R+1)D=1、503
L'=L+qF=1、053+(2/3)×1=1、72;V'=V-(1-q)F=1、503-1/3=1、17
y'=(L'/V')x'-WxW/V'=1、72/1、17x'-0、55×0、041/1、17
=1、47x'-0、0193
16解:
精馏段操作线方程
yn+1=3/4xn+0、24
平衡线方程y=αx/[1+(α-1)x]=2、5x/(1+1、5x)
提馏段操作线方程
y=1、256x-0、01278
其计算结果如下:
N0xy
10、9060、96
20、8210、92
30、7070、86
40、5730、77
50、4620、70
60、3440、567
70、2240、419
80、1280、268
90、0650、148
100、0290、069
由计算结果得知:
理论板为10块(包括釜),加料板位置在第五块;
17解:
D/F=(xF-xW)/(xD-xW)=(0、52-xW)/(0、8-xW)=0、5
解得:
xW=0、24
精馏段操作线方程:
yn+1=(R/(R+1))xn+xD/(R+1)=0、75xn+0、2--------
(1)
平衡线方程:
y=αx/(1+(α-1)x)=3x/(1+2x)
或:
x=y/(α-(α-1)y)=y/(3-2y)--------
(2)
交替运用式
(1),
(2)逐板计算:
xD=y1=0、8、x1=0、571;
y2=0、628,x2=0、360;
y3=0、470,x3=0、228∴共需NT=3块(包括釜)、
18解:
q=0,xD=0、9,xF=0、5,
xW=0、1,R=5,
精馏段操作线方程:
yn+1=Rxn/(R+1)+xD/(R+1)
=5xn/(5+1)+0、9/(5+1)
=0、833xn+0、15
图解:
得理论板数为11块(不包括釜),包括釜为12块
18题附图
19解:
(1)F=D+W
FxF=DxD+WxW
D=F(xF-xW)/(xD-xW)
=100(0、3-0、015)/(0、95-0、015)
=30、48Kmol/h=30、5Kmol/h
W=F-D=69、50Kmol/h
(2)NT及NF=?
xD=0、95、xW=0、015、q=1、
R=1、5;xD/(R+1)=0、38
作图得:
NT=9-1=8(不含釜)
进料位置:
NF=6
(3)L’,V’,yW及xW-119题附图
∵q=1,V'=V=(R+1)D
V'=30、5(1、5+1)=76、25Kmol/h
L'=L+qF=RD+F=1、5×30、5+100=145、8Kmol/h
由图读得:
yW=0、06,xW-1=0、03
20解:
(1)原料为汽液混合物,成平衡得汽液相组成为x,y
平衡线方程y=αx/[1+(α-1)x]=4、6x/(1+3、6x)---------
(1)
q线方程(q=2/(1+2)=2/3)则
y=[q/(q-1)]x-xF/(q-1)=-2x+1、35----------
(2)
联解
(1),
(2)两式,经整理得:
-2x+1、35=4、6x/(1+3、6x)
7、2x2+1、740x-1、35=0
解知,x=0、329
y=0、693
(2)Rmin=(xD-ye)/(ye-xe)=(0、95-0、693)/(0、693-0、329)=0、706
21解:
因为饱与液体进料,q=1
ye=αxe/[1+(α-1)xe]=2、47×0、6/(1+1、47×0、6)=0、788
Rmin=(xD-ye)/(ye-xe)=(0、98-0、788)/(0、788-0、6)=1、02
R=1、5×Rmin=1、53
Nmin=lg[(xD/(1-xD))((1-xW)/xW)]/lgα
=lg[(0、98/0、02)(0、95/0、05)]/lg2、47=7、56
x=(R-Rmin)/(R+1)=(1、53-1、02)/(1、53+1)=0、202
Y=(N-Nmin)/(N+1)Y=0、75(1-x0、567)
∴(N-7、56)/(N+1)=0、75(1-0、2020、567)解得N=14、5取15块理论板(包括釜)
实际板数:
N=(15-1)/0、7+1=21(包括釜)
求加料板位置,先求最小精馏板数
(Nmin)精=lg[xD/(1-xD)×(1-xF)/xF]/lgα
=lg[0、98/0、02·0、4/0、6]/lg2、47=3、85
N精/N=(Nmin)精/Nmin
∴N精=N(Nmin)精/Nmin=14、5×3、85/7、56=7、4
则精馏段实际板数为7、4/0、7=10、6
取11块故实际加料板位置为第12块板上、
22解:
(1)由y=αx/[1+(α-1)x]=2、4x/(1+1、4x)作y-x图
由于精馏段有侧线产品抽出,故精馏段被分为上,下两段,抽出侧线以上得操作线方程式:
yn+1=Rxn/(R+1)+xD/(R+1)=2/3xn+0、3-----------
(1)
侧线下操作线方程推导如下:
以虚线范围作物料衡算V=L+D1+D2
Vys+1=Lxs+D1xD1+D2xD2;
ys+1=Lxs/V+(D1xD1+D2xD2)/V
=Lxs/(L+D1+D2)+(D1xD1+D2xD2)/(L+D1+D2);
L=L0-D2,则:
ys+1=(L0-D2)xs/(L0-D2+D1+D2)
+(D1xD1+D2xD2)/(L0-D2+D1+D2)
=(R-D2/D1)xs/(R+1)+(xD1
+D2xD2/D1)/(R+1)
(R=L0/D1)
将已知条件代入上式,得到:
yS+1=0、5x+0、416
(2)用图解法,求得理论塔板数
为(5-1)块,见附图、
22题附图
23解:
根据所给平衡数据作x-y图、
精馏段操作线
yn+1=Rxn/(R+1)+xD/(R+1)
=1、5xn/(1、5+1)+0、95/(1、5+1)
=0、6xn+0、38
q线方程与q线:
料液平均分子量:
Mm=0、35×+0、65×18=22、9
甲醇分子汽化潜热:
r=252×32×4、2=33868、8[KJ/Kmol]
水得分子汽化潜热:
r=552×18×4、2=41731、2[KL/Kmol]23题附图
料液得平均分子汽化潜热:
r=0、35×33868、8+0、65×41731、2=38979、4[KL/Kmol]
料液得平均分子比热
Cp=0、88×22、9×4、2=84、6[KL/Kmol·℃]
q=[r+Cp(ts-tF)]/r=[38979、4+84、6(78-20)]/38979、4=1、13
q线斜率q/(q-1)=1/13/0、13=8、7
提馏段操作线方程与操作线:
由于塔釜用直接蒸汽加热,故提馏段操作线过横轴上(xW,0)一点,于就是在x-y图上,作出三条线,用图解法所得理论板数为7、6块,可取8块(包括釜)、
24解:
对全塔进行物料衡算:
F1+F2=D+W----------
(1)
F1xF1+F2xF2=DxD+WxW
100×0、6+200×0、2=D×0、8+W×0、02
100=0、8D+0、02W-----------
(2)
由式
(1)W=F1+F2-D=100+200-D=300-D
代入式
(2)得:
D=120、5Kmol/h
L=RD=2×120、5=241kmol/h
V=L+D=241+120、5=361、5Kmol/h
在两进料间与塔顶进行物料衡算,并设其间液汽流率为L",V",塔板序号为s、
V''+F1=D+L''
V''ys+1"+F1xF1=L''xs''+DxD
ys+1=(L''/V'')xs''+(DxD-F1xF1)/V''
L''=L+q1F1=241+1×100=341Kmol/h
V''=V=361、5
ys+1"=(341/361、5)xs''+(120、5×0、8-100×0、6)/361、5
ys+1"=0、943xs''+0、1
25解:
对于给定得最大V',V=(R+1)D,回流比R愈小,塔顶产品量D愈大,但R需满足产品得质量要求xD》0、98,故此题得关键就是求得回流比R、
由题已知加料板为第14层,故精馏段实际板数为13层,精馏段板数为:
13×0、5=6、5
取苯-甲苯溶液相对挥发度为α=2、54
用捷算法求精馏段最小理论板数
(Nmin)精=ln[0、98/0、02-0、5/0、5]/ln2、54=4、175
y=[N精馏段-(Nmin)精]/(N精馏段+1)=(6、5-4、175)/(6、5+1)
=1、31
由y=0、75(1-x0、567)
x=(1-Y/0、75)(1/0、567)=0、392=(R-Rmin)/(R+1)
∴R=(0、392+Rmin)/(1-0、392)
Rmin=(xD-ye)/(ye-xe)
对泡点进料xe=xF=0、5
ye=αx/[1+(α-1)x]
=2、54×0、5/(1+1、54×0、5)=1、27/1、77=0、72
∴Rmin=(0、98-0、72)/(0、72-0、5)=0、26/0、22=1、18
∴R=(0、392+1、18)/(1-0、392)=1、572/0、608=2、59
∴D=V/(R+L)=2、5/(2、59+1)=0、696[Kmol/h]
故最大馏出量为0、696[Kmol/h]
26解:
求n板效率:
Emv=(yn-yn+1)/(yn*-yn+1),
因全回流操作,故有yn+1=xn,yn=xn-1
与xn成平衡得yn*=αxn/[1+(α-1)xn]=2、43×0、285/(1+1、43×0、285)=0、492
于就是:
Emv=(xn-1-xn)/(yn*-xn)=(0、43-0、285)/(0、492-0、285)=0、7
求n+1板板效率:
Emv=(yn+1-yn+2)/(yn+1*-yn+2)=(xn-xn+)/(yn+1*-xn+1)
y’n+1=2、43×0、173/(1+1、43×0、173)=0、3