美赛B题O奖论文56731中英对照版.docx
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美赛B题O奖论文56731中英对照版
Forofficeuseonly
T1
T2
T3
T4
TeamControlNumber
56731
ProblemChosen
B
Forofficeuseonly
F1
F2
F3
F4
2021
MCM/ICM
SummarySheet
(Yourteam'ssummaryshouldbeincludedasthefirstpageofyourelectronicsubmission.)
Typeasummaryofyourresultsonthispage.Donotincludethenameofyourschool,advisor,orteammembersonthispage.
ANewTypeofTollPlazaBasedonBionics-Honeycomb
Summary
Inthispaper,weanalyzetheperformanceofcommonlyusedtollplazabasedonourproposedmathematicalmodel.Anewimprovedtollplazaisproposedtoreducethecost,decreasetheprobabilityofcollisionatthemergingpointandincreasethethroughput.
Thedistributionofourproposedtollboothsresemblesthehoneycomb.Atthecenterofeachregularhexagonalhoneycomb,therearetwotollbooths,whichservetwoseparatedvehiclestreams.Thevehiclesinthesetwoseparatedstreamsaremergedinadvancebeforetheycontinuetheirjourneyonthehighway.Duetothespecificpatternofthenewtollplaza,thetotalareacanbereducedsignificantly.Meanwhile,theaveragewastedtimecausedbyqueuingcanbediminished,whichmeansthatthethroughputwillberaised.Additionally,bysplittingthemergingprocedureintotwostages,thepossibilityofaccidentscanalsobedecreased.
Themaincontributionsofthispaperareasfollows:
(1)Thenewdesignedcellulararchitecturecangreatlyreducetheconstructionareacomparedwithtraditionallineardistributedtollgates.
(2)Weanalyzethethroughputoftollplazasbymeansofthequeuingtheory.Toverifyourtheory,wesimulatethebehaviorofthelargenumberofvehiclespassingthetollplazawiththehelpofPTV-VISSIM.Simulationresultsshowthattheidealcellulardistributedtollboothshavebetterresultscomparedwithtraditionaltollstations,especiallywhenthetrafficflowisheavy,theaveragetraveltimereducedbyabout55%andtheaveragedelaytimeofeachlaneisreducedbyabout70%.
(3)Weanalyzetheinfluenceoftheproportionsofdifferenttypesoftollboothstoourdesign.Accordingtorelevantdocuments,theimpactofexact-changetollboothsissimilartomanualtollbooths,soweonlyconsidertwokindsoftollbooths:
human-staffedtollboothsandE-ZPasstollbooths.PTV-VISSIMsimulationresultsshowthatfullETCtollboothis8timesfasterthanfullMTCtollbooth.
(4)Wesimulatetheperformanceofthecellulartollplazaunderdifferenttrafficthroughput.Simulationresultsshowthattheaveragetransittimeremainsatabout11secondsunderdifferentthroughputsfrom0to2000(Unit:
veh/h).Wecaninferthatthismodelisnotsensitivetotrafficflowvariationsandhasstrongrobustnesswhichissuitableforpracticalconstruction.
(5)Tofurtherreducethepossibilityofaccident,weimprovethecellulartollboothconceptmodel:
makethetransitionzonemoresmoothandarrangedifferentkindsoftollboothsmoreequitable.
(6)Forself-drivingvehicles,inthecenterofthetollplaza,wereservespecialE-ZPasstollbooths,whichmatchthecharacteristicsofautonomousvehicles:
saferandfaster.
Electronictollcollectionandautonomousvehiclesarethetrendsofmoderntransportation,ournewdesignedmodelcanimprovetheperformanceoftollplazaintheaspectsofcost,throughputandaccidentprevention.
一种基于仿生蜂窝的新型收费广场
概要
在本文中,我们基于我们提出的数学模型分析了常用收费广场的表现。
提出了一种新的改良的收费广场,以降低本钱,降低在合并点的碰撞概率,提高吞吐量。
我们建议的收费站的分布类似于蜂窝。
在每个正六边形蜂窝的中心,有两个收费站,为两个别离的车流提供效劳。
这两条分开的河流中的车辆在高速公路上继续前行之前被合并。
由于新收费广场的具体模式,总面积可以大大减少。
同时,排队造成的平均浪费时间可以减少,这意味着吞吐量将会提高。
另外,通过将合并过程分成两个阶段,也可以减少事故的可能性。
本文的主要奉献如下:
〔1〕与传统的线性分布式收费站相比,新设计的蜂窝式架构可以大大减少建筑面积。
〔2〕通过排队论分析收费广场的吞吐量。
为了验证我们的理论,我们在PTV-VISSIM的帮助下模拟了通过收费广场的大量车辆的行为。
仿真结果说明,理想的蜂窝分布式收费站比传统收费站效果更好,特别是在交通流量大的情况下,平均出行时间减少了约55%,平均每个车道延误时间减少了约70%。
〔3〕分析不同类型收费站的比例对我们设计的影响。
根据有关文件,精确改造收费站的影响与手动收费站类似,所以我们只考虑两种收费站:
人力收费站和E-ZPass收费站。
PTV-VISSIM仿真结果显示,完整的ETC收费站比完整的MTC收费站快8倍。
〔4〕模拟不同业务吞吐量下蜂窝收费广场的性能。
仿真结果说明,在0〜2000的不同吞吐量下,平均通过时间约为11秒〔单位:
veh/h〕。
我们可以推断出这个模型对交通流量变化不敏感,具有很强的鲁棒性,适用于实际建设。
〔5〕为进一步降低事故发生的可能性,我们改良了蜂窝收费站的概念模型:
使过渡区更加顺畅,并使不同种类的收费站更加平等。
〔6〕对于自驾车辆,在收费广场中央,我们预留了符合自动驾驶汽车特点的特殊E-ZPass收费车:
更平安,更快捷。
电子收费系统和自动驾驶汽车是现代交通运输的趋势,新设计的模式可以提高收费广场在本钱,吞吐量和事故预防方面的性能。
I.Introduction
1.1ProblemBackground
Withthenumberofvehiclesincreasing,expresswayisconfrontedwithgreattrafficpressure,especiallyatthetollplaza.Thecongestionproblematthetollstationbecomesmoreandmoreseriousduetotheoutdateddesign.Relatedresearchfoundthat36%ofthetotaltraveltimeinChinaisdelaytimecausedbytolling[1].Inaddition,asavehicle-intensiveplace,tollplazahasbecomeanaccident-pronesectionbecauseofthedrivers'improperoperation[2].
WiththewidespreaduseofElectronicTollCollection(ETC)andE-ZPass,theefficiencyoftollcollectionhasbeenimprovedsignificantlyandfurtherthecongestionatthetollplazaisreleased.However,duetothehighspeedofthevehiclespassingthroughthetollplaza,theprobabilityofcollisioninthemergingzoneisincreased.Moreover,theconstructionoffuturetollplazaisveryexpensive.Consideringabovefactors,itisnecessarytodesignnewtollplazatoimproveitsthroughput,reducethecostofconstructionanddecreasethepossibilityofcollisioninthemergingzone.
Inthispaper,wedesignatollstationmodelbasedonbionics-honeycombasshowninFigure1.1.Thehexagonaltilingcreatesapartitionwithequal-sizedcells,whileminimizingthetotalperimeterofthecells.Knowningeometryasthehoneycombconjecture,thiswasgivenbyJanBrożekandprovedmuchlaterbyThomasHales[3].CellularStructureiswidelyusedinmanyaspectsoflife.Forexample,thebasestationsofmobilecommunicationsaredistributedlikethehoneycomb.Inournewdesignedtollplazamodel,thetollboothsarelocatedinthecenterofeachregularhexagonal.
1.2NotationsDescription
Figure1.1Honeycomb
Totaltimecost:
Theaveragetimeintervalforavehiclefromthebeginningpointofthedetectionareatotheendingpointofthedetectionareaisthetotaltimecost.
Theoreticaltimecost:
Ifthereisonlyonevehicleinthesystemandthatvehicleisnotlimitedbythecontrolsignal,thetimeintervalforthatvehiclefromthebeginningpointofthedetectionareatotheendingpointofthedetectionareaisthetheoreticaltimecost.
Timedelayed:
ThedifferencebetweenthetotaltimecostandthetheoreticaltimecostistheTimedelayed.
L:
thenumberoflanesineachdirectionofthehighway.B:
thetotalnumberoftollboothsineachdirection.
1.3OurWork
WiththepopularizationofETCequipmentandautonomousvehicles,theMTClaneswillbetotallyreplacedbytheETClanesinthenext20years,whichwillincreasetheroadcapacityanddecreasethetimecostbyeachcarpassingthroughthetollstation.
Atpresentthetraditionaldesignoftollstationscoversalargearea,andthecostofconstructionishigh.Withtheraiseofthevehicles'speed,therewillbecongestionsatthemergingpoint,whichmayincreasethepossibilityofaccident.
①Wedesignedacellulartollboothmodel,designeditsshape,sizeandmerge.Inorder
一,简介
1.1问题背景
随着车辆数量的增加,高速公路面临着巨大的交通压力,特别是在收费广场。
由于设计陈旧,收费站的拥堵问题越来越严重。
相关研究发现,中国旅行总时间的36%是由收费引起的延误时间[1]。
此外,作为一个车辆密集的地方,由于司机的不当操作,收费广场已经成为一个事故多发的路段[2]。
随着电子收费〔ETC〕和E-ZPass的广泛使用,收费效率显着提高,收费广场的拥堵得到进一步释放。
然而,由于车辆通过收费广场的速度很快,合并区的碰撞概率增加了。
而且,未来收费广场的建设非常昂贵。
考虑到上述因素,有必要设计新的收费广场,以提高吞吐量,降低施工本钱,减少合并区碰撞的可能性。
在本文中,我们设计了一个基于仿生蜂窝的收费站模型,如图1.1所示。
六边形瓷砖创立一个大小相等的单元划分,同时最小化单元的总周长。
在几何学上称为蜂窝猜测,这是由扬·布罗克〔JanBrożek〕给出的,后来由托马斯·海斯〔ThomasHales〕[3]证明。
细胞结构在生活的许多方面被广泛使用。
例如,移动通信的基站像蜂窝一样分布。
在我们新设计的收费广场模型中,收费站位于每个正六边形的中心。
图1.1
1.2符号说明
总时间本钱:
车辆从检测区域起点到检测区域终点的平均时间间隔为总时间本钱。
理论时间本钱:
如果系统中只有一辆车,且车辆不受控制信号的限制,那么从检测区起点到检测区终点的车辆的时间间隔为理论时间本钱。
时间延迟:
总时间本钱与理论时间本钱之间的差异是时间延迟。
L:
高速公路每个方向的车道数量。
B:
各方向的收费站总数。
1.3我们的工作
随着ETC设备和自动驾驶车辆的普及,MTC车道将在未来20年被ETC车道完全取代,增加每辆车通过收费站的道路容量,降低时间本钱。
目前收费站的传统设计占地面积大,建设本钱高。
随着车速的提高,在交汇点会出现挤塞现象,这可能会增加事故发生的可能性。
①设计了一个蜂窝收费站模型,设计了它的形状,大小和合并。
为了使收费站更加适应实际应用,我们从区域,吞吐量,事故预防,混合车道和唯一的ETC车道,自驾车等方面升级。
tomakethecellulartollboothmoreadaptabletopracticalapplication,weescalatedfromtheaspectsofthearea,thethroughput,theaccidentprevention,thehybridlaneandtheonlyETClane,self-drivingvehicleandsoon.
②Throughtheanalysisofthetollstationareamodel,wequantifiedhowmuchwecouldreducethetollstationarea.
③WeusetheVISSIMtosimulatewhetherthecellulartollstationcangatheranddistributetrafficinbatches,andreducetheaveragetraveltimeandaveragedelaytimeofvehiclemerging.
④WeusetheVISSIMtoanalyzethetrafficcapacityofthecellulartollstationinthemixed(artificialcharge,ETC,change)lane,pureETC-typetolllane,bothforheavytrafficflowandlightflow.
⑤Weimprovedourdesignfrom3differentaspects.
⑥Weanalyzedtheinfluenceofthetrafficflowtothecapacityofthetollstation.
⑦Weanalyzedwhetherthetollstationcanmeettheneedoftheautonomousvehicles.
Figure1.2Designevolutiondiagram
II.GeneralAssumption
●ThearrivalofvehiclesobeysthePoissondistribution;
●Ingeneral,thetrafficofETCtollstationsshouldbemuchheavierthanthetrafficofothertypesoftollstation.
●AlltollstationsareETCorE-ZPassunlessotherwisespecified.
●Thereisnoramporotherexitsnearthetollbooth.Wedonotconsiderthepossibilityofadditionalvehicleaccess,onlyconsiderthevehiclesalreadyonthemainroad.
●Theserviceprocedureofthetollstationsandthemergingprocedureofthevehiclesafterthetollboothsarebothqueuingsystem.Theyfollowtheprincipleoffirstcomefirstserved.
III.DesignSchemeofHoneycomb-likeTollplaza
Intraditionaltollplazas,therearealwaysmoretollboothsthantheincoming