奥数植树问题含答案.docx

奥数植树问题含答案.docx

《奥数植树问题含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《奥数植树问题含答案.docx（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

奥数植树问题含答案

植树问题在生活中很有实际运用价值,其基本数量关系和解题的要点是:

之老阳三干创作

创作时间：

二零二一年六月三十日

1.植树问题的基本数量关系:

每段距离×段数=总距离.

2.在直线上植树要根据以下几种情况,弄清棵数与段数之间的关系:

（1）在一段距离中,两端都植树,棵数=段数+1;

（2）在一段距离中,两端都不植树,棵数=段数-1;

（3）在一段距离中,一端不植树,棵数=段数.

3.在封闭曲线上植树,棵数=段数.

例题：

1有一条长1000米的公路,在公路的一侧从头至尾每隔25米栽一棵树苗,一共需要准备几多棵树苗?

2公路的一旁每隔40米有木电杆一根（两端都有）.共121根.现改为水泥电杆51根（包括两端）,求两根相邻水泥电杆之间的距离.

3.两幢年夜楼相隔115米,在其间以等距离的要求埋设22根电杆,从第1根到第15根电杆之间相隔几多米?

4.工程队筹算在长96米,宽36米的长方形工地的四周吊水泥桩,要求四角各打一根,而且每相邻两根的距离是4米,共要吊水泥桩几多根?

5.一个圆形水库,周长是2430米,每隔9米种柳树一棵.又在相邻两棵柳树之间每3米种杨树1棵,要种杨树几多棵?

6.红星小学有125人介入运动会的入场式,他们每5人为一行,前后两行的距离为2米,主席台长32米.他们以每分钟40米的速度通过主席台,需要几多分钟?

A卷

1.学校有一条长80米的走道,计划在走道的一旁栽树,每隔4米栽一棵.

（1）如果两端都栽树,那么共需要______棵树.

（2）如果两端栽柳树,中间栽杨树,那么共需要______杨树.

（3）如果只有一端栽树,那么共需要______棵树.

2.一个圆形水池的周长是60米,如果在水池的四周每隔3米放一盆花,那么一共能放______盆花.

3.16米的校园年夜道两边都种上树苗,从路的两头起每隔2米种一棵,共种______棵

4.

5.一根木料长24分米,现在要将这跟木料锯生长度相等的6段,每锯一主要10秒,共要______秒.

6.同学们安插教室,要将一根200厘米长的彩带剪成20厘米长的小段.如果彩带不能折叠,需要剪几多次?

7.公园的一个湖的周长是1800米,在这个湖的周围每隔20米种一棵柳树.然后在每两棵柳树之间每隔4米种一棵迎春花,需要柳树几多棵、迎春花几多棵?

8.在一幢高25层的年夜楼里,甲、乙两个角逐爬楼梯.甲到9楼时,乙刚上到5楼.照这样的速度,当甲到了顶层时乙到了几楼?

9.一个人以均匀的速度在路上散步,从第1根电线杆走到第7根电线杆用了12分钟,这个人走了30分钟,他走到了第几根电线杆?

他走到第30根电线杆处,用了几分钟?

10.甲村到乙村,原计划栽树175棵,相邻两棵树距离8米,后决定改为栽树117棵,问相邻两树应相距几多米?

11.一次检阅,接受检阅的一列彩车车队共30辆,每辆车长4米,前后两车相隔5米,问这列车队共长几多米?

B卷

1.有一条长1000米的公路,在公路两边从头至尾每隔10米栽一棵树,共可栽______棵树.

2.两幢楼房相距90米,现在要在两楼之间每隔10米种一棵树,需要种_____树.

3.一根木料锯成4段需要18分钟,改成锯8段要_____分钟.

4.园林工人放盆花,每7盆花距离12米.照这样计算,36盆花的距离是______米.

5.某街心公园新辟一条小道长50米,从头至尾在小道的一旁等距离放6个长5米的花坛,花坛间隔是_____米.

6.师专附小举行运动会入场仪式,四年级有246名同学排成6路纵队,前后每行间隔2米,主席台长40米.他们以每分钟40米的速度通过主席台.需要______分钟.

7.圆形滑冰场,周长400米,每隔40米装一盏灯.再在相邻两盏灯之间放3盆花,问共需装几盏灯?

放几盆花?

8.有一个正方形水池,在它四周种树,四个极点都有一棵,这样每边都有5棵,问水池四周共种树几多棵?

9.人民公园有一个湖泊,周长168米.现在沿边长等距离做8个长9米的花坛,问花坛间隔是几多米?

10.一根木料长4米,锯成每段40厘米,需要36分钟.如果把它锯成每段长50厘米,需要几多时间?

11.在铁路一旁,每隔50米有电杆一根.一旅客在行进的火车里,从经过第1根电杆起到第89根电杆为止,恰好经过了4分钟,问火车行进的速度是每小时几多千米?

12.有一根长180米厘米的绳子,从它的一端开始,每3厘米作一个记号,每4厘米也作一个记号.然后将有记号的处所剪开,问绳子共可剪成几多段?

C卷

1.在相距100米的两楼之间栽树,每隔10米栽一棵,共栽了______棵树.

2.一个长方形的水池长120米、宽28米,在水池边每隔2米种一棵树,一共需要种_____棵树.

3.一个人以均匀的速度在路上散步,从第一根电线杆走到第七根电线杆用了12分钟,这个人走了30分钟,他走到了第______根电线杆.

4.国庆节接受检阅的一列车队共52辆,每辆车长4米,前后每辆车相隔6米,车队每分钟行驶105米,这列车队要通过536米长的检阅场地,要______分钟.

5.锯一条4米长的圆柱形的钢条,锯5段耗时1小时20分钟.如果把这样的钢条锯成半米长的小段,需要______分钟.

6.小王要到年夜厦的36层去上班,一日因停电他步行上楼,他从一层到六层用了100秒.如果用同样的速度走到36层,还需要_____秒.

7.马路的一边每隔10米种一棵树,小明乘汽车2分钟共看到201棵树,汽车每小时行几多千米?

8.公园里有个湖,湖边周长是3600米,按等距离共种了120棵柳树.现在要在每3棵柳树间等距离地安排一条长椅供游人休息,沿湖边安排一周需要几多条长椅?

两条长椅间相距几多?

9.公路两旁距离均匀地栽有一批杨树.清晨琳琳以同一速度在公路一侧跑步,从第1棵树跑到第9棵树用了4分钟.她准备往返跑步30分钟,琳琳应该跑到第几棵树时返回?

一条路途的一边,每隔30米有一根电线杆,共有51根.现在要进行线路改造,每隔50米设一根电线杆,改造过程中有几多根电线杆不需要移动?

谜底

1.解1000÷25+1=41（棵）.

2.分析:

公路全长为40×（121-1）

解40×（121-1）÷（51-1）=40×120÷50=96（米）.

3.分析:

在相距115米的两幢年夜楼之间埋设电杆,是两端都不埋电杆的情况,115米应该分成22+1=23段,那么每段长是115÷23=5米,而第1根到第15根电杆间有15-1=14段,所以第1根到第15根电杆之间相隔（5×14）米.

解115÷（22+1）×（15-1）=115÷23×14=70（米）

4.分析:

先求出长方形的周长是（96+36）×2=264米,每4米打一根桩,因为是沿着长方形四周打桩,所以段数和根数相等,可用264÷4来计算.

解（96+36）×2÷4=132×2÷4=66（根）.

5.分析:

沿着封闭的圆形水库四周植树,段数与棵数相等,沿着2430米的四周,每隔9米种柳树一棵,共可种2430÷9=270棵,也就是把水库四周平分成270段.又在相邻两棵柳树之间,每隔3米种杨树一棵,每段可种9÷3-1=2棵,总共可种杨树2×270=540棵.

解（9÷3-1）×（2430÷9）=2×270=540（棵）

6.分析:

这是一道与植树问题有关的应用题.利用"有125人,每5人为一行"可求出一共有125÷5=25行,行数相当于植树问题中的棵数,"前后两行距离是2米"相当于每两棵树之间的距离,这样可求出步队的长度是2×（25-1）米.再加上主席台的长度,就是步队所要走的距离.用步队所要走的距离,除以步队行走的速度,可求出所需行走的时间了.

解[2×（125÷5-1）+32]÷40=[2×24+32]÷40=80÷40=2（分钟）.

植树问题谜底:

水平测试4

A卷

1.

（1）21.80÷4+1=21（棵）

（2）19.80÷4-1=19（棵）

（3）20.80÷4=20（棵）

÷3=20（盆）.

3.18.注意这是两边种树.先求一边:

16÷2+1=9（棵）,9×2=18（棵）

4.120.（13-1）×10=120（秒）

5.50.（6-1）×10=50（秒）

6.9次.200÷2-1=9

7.柳树90棵,迎春花360棵.柳树:

1800÷20=90（棵）,迎春花:

（20÷4-1）×90=360（棵）.

8.13楼.甲上到9楼就是上了8层楼梯,乙上到5楼就是上了4层楼梯,这样甲的速度就是乙的2倍.（9-1）÷（5-1）=2,（25-1）÷2+1=13（楼）.

9.÷（7-1）=2（分钟）,30÷2+1=16（根）,（30-1）×2=58（分钟）.

10.12米.先求出两村距离:

（175-1）×8=1392（米）.再求间距:

1392÷（117-1）=12（米）.

11.×4+（30-1）×5=265（米）.

B卷

1.202.（1000÷10+1）×2=202（棵）.

2.8.90÷10-1=8（棵）.

3.42.锯一段所需时间,18÷（4-1）=6（分钟）,6×（8-1）=42（分钟）.

4.70.两盆花之间的距离:

12÷（7-1）=2（米）,（36-1）×2=70（米）.

5.4.（50-6×5）÷（6-1）=4（米）

6.3.同学们通过主席台所走的路程包括:

主席台的长度和步队自己的长度.

步队长:

（246÷6-1）×2=80（米）,（80+40）÷40=3（分钟）.

7.÷40=10（盏）......灯,3×10=30（盆）......花.

8.从图可看到,四边共种了16棵,若每边种了（5-1）棵,则4边种了4×4=16棵;若每边种5棵树,四边共5×4=20棵树,去失落四个角上重复的棵数,那么也成了20-1×4=16棵;

解法一（5-1）×4=16（棵）;解法二5×4-1×4=16（棵）.

9.花坛的总长是9×8=72（米）,还剩下的米数是168-72=96（米）.在封闭曲线上,8个花坛间有8个间隔,每个间隔的距离是96÷8=12（米）.（168-9×8）÷8=96÷8=12（米）.

10.4m=400cm,36÷（400÷40-1）×（400÷50-1）=36÷9×7=28（分钟）.

11.从第1根到第89根,火车共走了50×（89-1）=50×88=4400米.走这些路程用了4分钟,所以火车每分钟走4400÷4=1100米,那么1小时可走1100×60÷×（89-1）÷4×60÷1000=50×88÷4×60÷1000=66（千米/小时）.

12.180米长的绳子,每隔3厘米做一个记号,记号数比段数少1,有180÷3-1=59个记号.同样每隔4厘米做一个记号,则有180÷×4=12厘米,可以想象,每隔12厘米,3厘米处的记号与4厘米处的记号重复一次,那么在180厘米长的绳子上共重复了180÷12-1=14次,所以绳子上的记号总数为59+44-14=89个,而记号处都要剪开,共剪了89次,剪成了90段（段数比次数多1）.（180÷3-1）+（180÷4-1）-[180÷（3×4）-1]+1=59+44-14+1=90（段）.

C卷

1.9.100÷10-1=9（棵）.

2.148.（120+28）×2÷2=148（棵）

3.16.12÷（7-1）=2（分钟）,30÷2+1=16（根）.

4.10.车队行进的长度包括检阅场地和车队自己长度.（52-1）×6+52×4=514（米）,（514+536）÷105=10（分钟）.

5.140.1小时20分=80分,80÷（5-1）=20（分钟）,（4×2-1）×20=140（分钟）.

6.600.100÷（6-1）=20（秒）,（36-1）×20=700（秒）,700-100=600（秒）.

7.60千米/时.小明2分钟经过了201棵树,这之间就有201-1=200（个）间隔,每个间隔10米,就能求出汽车开过的路程.（201-1）×10=2000（米）=2（千米）,2÷2×60=60（千米/时）.

8.60条,60米.三棵树之间的间距:

3600÷120×2=60（米）,也就是每60米要放一张长椅,所以3600÷60=60（条）.

÷（9-1）=30（秒）,琳琳30秒跑一个间距.30分钟=1800秒,1800÷30=60（个）,琳琳1800秒要跑60个间距,往返各30个间距,所以30+1=31（棵）.琳琳跑到第31棵树时返回.

10.11根.路途总长度:

30×÷150+1=11根.

11.152米,292米.4cm=40mm,40-4×6=16（mm）,40×3+16×2=152（mm）.40×5+16×4+（40-12）=292（米）.

创作时间：

二零二一年六月三十日