高级宏观经济学知识点总结.docx
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高级宏观经济学知识点总结
高级宏观经济学知识点总结
LT
索洛模型
1.基本假定
①生产函数:
Y(t)=F(K(t),A(t)L(t))②规模报酬不变③平均处理:
y=F(K,AL)/AL=F(K/AL,1)=f(k)
④边际报酬递减⑤满足稻田条件⑥关于投入品的假设:
资本、劳动、知识的初始水平既定,劳动(n)、知识以不变速度(g)外生增长;劳动和知识的进化,使得有效劳动数量在增长,其增长率为:
n+g;⑦资本的增长(投资):
2.模型的动态学:
k的动态变化
趋势定理
在索洛经济中,只要起始时刻的有效人均资
本k=k(0),那么就有:
3.模型的动态学:
平衡增长路径
大道定理:
在索洛经济中,存在惟一的一条稳态增长道路。
不论经济从哪种初始资本水平启动,经济总是朝着这条稳态增长道路不断靠近。
4.参数(储蓄率s)变化的影响
1)储蓄率变化的影响方向分析
储蓄率的一个永久增加:
导致k在一定时期上升,保持在一个较高水平;在短期内会改变Y、K的增长率,长期无影响;造成Y/L增长率的暂时性增长;储蓄率的变化有水平效应,但没有增长效应,在该模型中只有技术进步率有增长效应。
2)储蓄率变化的影响程度分析
3)储蓄率的变动——资本的黄金律水平4)收敛速度
储蓄率不影响长期增长。
②β+θ>1,不存在均衡,凡是影响gK、gA的因素,均会影响gK、gA的变化;
③β+θ=1,n>0时,两直线平行;n=0时,两直线重合,直线上任意一点都可实现稳态。
5.模型结论
①规模报酬状况将决定经济的增长路径;②当规模报酬递减时,平衡增长路径与索洛模型相同;
③规模报酬不变或递增,增长率将一直上升;④如果人口增长率为0,有唯一平衡增长路径;
⑤知识增长率取决于人口增长率;⑥该模型不适合解释国家差异,适合研究世界经济
拉姆赛模型
1.模型基本假定
(1)厂商行为:
大量厂商Y=F(K,AL);完全竞争的;A外生以速率g增长;追求最大化利润。
(2)家庭行为:
①家庭的数量H,总人口数L,以速度n增长;②没有折旧
③家庭效用函数:
❤关于家庭效用函数的说明:
A.可令相对风险回避系数CRRA=θ的效用函数:
B.家庭无限期的效用:
使用积分法计算流量
C.家庭无限期效用函数的现值:
*e-ρt
D.改写家庭的目标函数:
依据每单位有效劳动的平均消费C(t)=A(t)c(t)
2.模型中决策主体的行为
(1)约束条件
(2)人均化处理——经济中的最小变量;预算约束方程改写为:
代入上式得:
移项,并两边同乘A(0)L(0)/H,得:
由该式可得:
结论:
非蓬齐博弈——将任意时刻s的财富贴现到当前,应为非负。
3.家庭的最优化问题(最优的消费路径)
家庭最大化问题的一阶条件
在任一时点处:
所得结果,取对数,得:
两边对t求导。
4.模型的动态学
(1)c的动态学(均衡定义之一:
c·=0)→f’(k(t))=ρ+θg
(2)k的动态学(均衡定义之二:
k·=0)
(3)f’(k)<(n+g)时,反向变动
OLG模型(戴蒙德模型)
1.假设:
①t为离散变量,一个人生存两期:
t时期年轻人数量为Lt,老年人=t-1期的年轻人=Lt/(1+n)=Lt-1②个人的优化行动(C1t,C2t表示t时期年轻人和老年人的消费):
③关于厂商
;
;
2.家庭行为
(1)预算约束:
;个人决策:
MaxU
(2)写出拉格朗日函数,一阶条件为:
表明:
一个人的消费随时间的变化取决于真实报酬率和贴现率的相对大小:
表明:
利率决定了第一时期的单个消费者的收入份额。
储蓄率=储蓄/收入
对于储蓄率与利率r之间的关系:
经济含义:
θ越小,家庭也就愿意接受消费大的波动。
θ<1,替代效应>收入效应;。
θ=1,替代效应=收入效应,且s(rt+1)=1/(2+
)
3.经济动态学
(1)k变化的影响将上面两式代入到:
①kt+1的形状:
一阶导、二阶导
②均衡kt+1=kt
变化的特例:
对数效用与C-D生产函数
结论:
一旦经济收敛至平衡增长路径,其特性
就与处在平衡增长路径上的索洛经济和拉姆
赛经济相同:
储蓄率不变,每工人产量以速度
g增长,资本-产出比不变等等。
(2)
(3)