基于BST二叉排序树的城市信息管理内容清晰.docx

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基于BST二叉排序树的城市信息管理内容清晰

一、设计题目

【问题描述】

利用二叉排序树实现城市信息管理，城市信息包括城市名、城市坐标（X,Y）。

【基本要求】

将若干城市信息按城市名的顺序建立二叉排序树；

可以插入一个城市信息；

按城市名查找一个城市信息；

输入一个城市名，查找和该城市名的距离在指定范围内的所有城市。

【测试数据】

自己指定。

【选作内容】

删除一个城市信息。

二、需求分析

1）运行环境（软、硬件环境）

Microsoftvisualc++6.0

PC+window7

2）输入的形式和输入值的范围

输入城市信息，例如：

“城市名左坐标右坐标”的形式。

输入的左右坐标是整型的，城市名是字符串（以中文的形式）。

左右坐标为100内的整数。

3）输出的形式描述

输出的是城市信息，就是例如：

“城市名左坐标右坐标”的形式。

4）功能描述

输入参数包括：

城市名，左坐标，右坐标；

需要插入的城市与左右坐标；需要查找的城市名；需要查找周围城市信息的城市名与搜索范围；需要删除的城市名。

功能要求：

1.将若干城市信息按城市名的顺序建立二叉排序树；

2.可以插入一个城市信息；

3.按城市名查找一个城市信息；

4.输入一个城市名，查找和该城市名的距离在指定范围内的所有城市。

5.删除一个城市信息（选作）。

5）测试数据

输入的城市信息：

兰州（5,6）

成都（3,4）

西安（4,9）

上海（2,8）

北京（1,3）

需要插入的城市：

银川（3,5）

需要查找的城市：

兰州

需要查找哪个城市周围城市：

西宁

查找范围：

20

需要删除的城市名：

新疆（选做）

三、概要设计

1）抽象数据类型定义描述

（对各类的成员及成员函数进行抽象描述，参见书或ppt及实验）

本设计采用非线性结构中的树结构的二叉排序树思想，定义了如下的各类的成员及成员函数：

类：

information（包含城市的所有信息）

其中cityname作为其成员。

并在类内定义了一个结构体，x，y为其成员，并定义了结构体的对象cityname_location，用来后期调用坐标变量x，y。

类：

BiNode（二叉排序树的结点结构）

将后面的BiTree作为其友元类。

其中定义了之前information类的对象data作为自己的成员，并定义了指向左孩子的指针和指向右孩子的指针。

类：

BiTree（二叉排序树的类）

定义了带参构造函数。

获取指向根结点的指针的成员函数（函数成员名Getroot）；

用于起始插入值的成员函数（函数成员名InsertBST）；

用于后期插入值的成员函数（函数成员名InsertBST1）；

用于删除一个或者多个结点的成员函数（函数成员名deleteBST）和其后面需要用到的两个函数（函数名：

searchMinRchild，searchParent）；（选做）

用于查找城市信息的成员函数（成员函数名SearchBST）；

用于前序遍历二叉树的成员函数（成员函数名Preorder）；

用于中序遍历二叉树的成员函数（成员函数名Inorder）；

用于选择界面的成员函数（成员函数名Choose）；

用于对起始城市坐标赋值的成员函数（成员函数名Begain）；

用于查找需要被动比较的城市的坐标的成员函数（成员函数名Find）；

用于查找作为参照的城市坐标的成员函数（成员函数名Find1）

还定义了二叉排序树（即二叉链表）的根指针（root）

2）功能模块设计（如主程序模块设计）

1、起始：

输入要输的城市的个数（数字，中文，英文都可以，大小写皆可）。

调用插入函数InsertBST，根据城市的名字（利用其ascii码值）进行二叉排序树的创建。

调用Begain函数，对起始城市坐标赋值

完成所有城市的所有信息输入完成，待用。

2、主菜单模块：

调用Choose函数，进行主菜单显示，并用switch与case进行菜单内容的选择实现。

做到每次信息更新后都能及时显示在屏幕上供用户查看。

3、前序遍历城市信息表模块：

调用前序遍历二叉树的成员函数（成员函数名Preorder），对已创建的二叉排序树进行前序遍历输出。

4、中序遍历城市信息表模块：

调用中序遍历二叉树的成员函数（成员函数名Inorder），对已创建的二叉排序树进行中序遍历输出。

5、查询城市信息模块：

输入查询的总次数，用for循环实现多次的查找；

输入要查询的城市；

调用函数SearchBST进行查找。

结果显示。

6、查找制定距离内的城市信息模块：

输入指定的城市；

输入指定的距离；

用for循环实现对所有已有的城市信息的查找。

调用函数Find查找需要被动比较的城市的坐标；

调用函数Find1查找作为参照的城市坐标。

对相应的城市坐标进行算术运算，相减平方开放

（即：

sqrt（（x-z）*（x-z）+（y-w）*（y-w）））

最终判定结果显示。

7、插入模块：

输入插入的总次数，用for循环实现多次的插入；

输入要插入的城市（新申请一个结点，用输入的城市名赋值于结点的data.city）；

由于新加了一个结点，所以总个数n要相应改变，每插入一个加一，并将信息放入对应的数组单元。

将新结点的指向左右孩子的指针赋值为空。

调用函数InsertBST进行插入，将其接入适合的二叉排序树的位置根据（左小右大）。

结果显示。

8、删除模块：

（选做）

输入删除的总次数，用for循环实现多次的删除；

输入要删除的城市；

先调用函数SearchBST对输入值进行查找，如果找到则，有效删除，否则显示不存在给的城市名。

结果显示。

9、退出模块：

显示本人信息，对使用表示感谢，然后用exit（0）直接退出程序。

3）模块层次调用关系图

各模块之间的关系图：

四、详细设计

实现概要设计中定义的所有的类的定义及类中成员函数，并对主要的模块写出伪码算法。

1.二叉排序树的定义

　　二叉排序树（BinarySortTree）又称二叉查找（搜索）树（BinarySearchTree）。

其定义为：

二叉排序树或者是空树，或者是满足如下性质的二叉树：

①若它的左子树非空，则左子树上所有结点的值均小于根结点的值；

②若它的右子树非空，则右子树上所有结点的值均大于根结点的值；

③左、右子树本身又各是一棵二叉排序树。

　　上述性质简称二叉排序树性质（BST性质），故二叉排序树实际上是满足BST性质的二叉树。

template

classBiTree

{

public:

BiTree（Ta[],intn）;//带参构造函数

BiNode*Getroot（）{returnroot;}//获取指向根结点的指针

BiNode*InsertBST（BiNode*root,BiNode*s）;//在二叉排序树中插入一个结点s，此处用于起始值插入

BiNode*InsertBST1（BiNode*root,BiNode*s）;

//2在二叉排序树中插入一个结点s，用于后期功能的多个或一个插入

//值，会显示插入成功

BiNode*SearchBST（BiNode*root,Tk）;//查找值为k的结点

voidPreorder（BiNode*rt）;//前序遍历二叉树

voidInorder（BiNode*rt）;//中序遍历二叉树

voidChoose（）;//选择界面

BiNode*Begain（BiNode*root,BiNode*s）;//对城市X,Y坐标进行初始化

BiNode*Find（BiNode*root,Tk）;//用于查找需要被比较的城市的坐标

BiNode*Find1（BiNode*root,Tk）;//查找作为参照的城市坐标

private:

BiNode*root;//二叉排序树的根指针

};

2.二叉排序树的性质

按中序遍历二叉排序树，所得到的中序遍历序列是一个递增有序序列。

3.二叉排序树的插入

在二叉排序树中插入新结点，要保证插入后的二叉树仍符合二叉排序树的定义。

此处我将插入模块分成了两个部分。

第一个用来将刚开始的数据建立最初的二叉排序树BiNode*BiTree:

:

InsertBST（BiNode*root,BiNode*s）情况1、先判断if（root==NULL）即如果原结点不存在，则，插入结点变成根结点returns；情况2、如果有结点存在，则进行判断，二叉排序树特点，根结点关键字大于其左子树，小于其右子树

1）插入结点小于根结点。

即：

if（s->data.citydata.city）//

root->lchild=InsertBST（root->lchild,s）;//插入左子树，再依次往下比较。

2）插入结点大于根结点。

root->rchild=InsertBST（root->rchild,s）;插入到右子树中，再依次比较，

最终确定位置

插入过程：

template

BiNode*BiTree:

:

InsertBST（BiNode*root,BiNode*s）

{//在二叉排序树中插入一个结点s，此处用于起始插入值

if（root==NULL）//如果原结点不存在，则插入结点变成根结点

returns;

else//如果有结点存在，则进行判断，二叉排序树特点，根结点大于其左子树，小于其右子树

{

if（s->data.citydata.city）//插入结点小于根结点（按关键字城市名进行判断）

root->lchild=InsertBST（root->lchild,s）;//插入到左子树中

else//插入结点大于根结点（按关键字城市名进行判断）

root->rchild=InsertBST（root->rchild,s）;//插入到右子树中

returnroot;

}

}

template

BiNode*BiTree:

:

InsertBST1（BiNode*root,BiNode*s）

{//1在二叉排序树中插入一个结点s，用于后期功能的多个或一个插入值，会显示插入成功

if（root==NULL）//如果原结点不存在，则，插入结点变成根结点

returns;

else

{

if（s->data.citydata.city）

{

root->lchild=InsertBST（root->lchild,s）;

}

else

{

root->rchild=InsertBST（root->rchild,s）;

cout<<""<

Begain（root,s）;

}

}

returnroot;

}

4.二叉排序树的查找

假定二叉排序树的根结点指针为root，给定的关键字值为K，则查找算法可描述为：

template

BiNode*BiTree:

:

Find（BiNode*root,Tk）

{//得到被比较结点的x,y坐标，