高中物理 第1章 安培力与洛伦兹力 第1节 安培力及其应用学案 鲁科版选择性必修2.docx

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高中物理第1章安培力与洛伦兹力第1节安培力及其应用学案鲁科版选择性必修2

第1节　安培力及其应用

学习目标：

1。

［物理观念］知道安培力的定义及安培力大小的决定因素。

　2.[科学思维]知道左手定则，并会用它判定安培力的方向。

　3.[科学思维]会用F＝IlB计算B与I垂直情况下的安培力.　4.［科学态度与责任]知道电流计的基本构造及其测电流大小和方向的基本原理。

阅读本节教材，回答第3页“问题”并梳理必要知识点。

教材P3问题提示：

安倍力的大小与磁感应强度、通电电流的大小、通电导线的长短及通电导线的放置方式有关；安倍力的方向可根据左手定则判断.

一、安培力

1．定义：

物理学中,将磁场对通电导线的作用力称为安培力.

2．方向:

用左手定则判断。

判断方法:

伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内,让磁感线垂直穿过手心，四指指向电流的方向，此时拇指所指的方向即为所受安培力的方向。

3．大小

（1）F＝

（2）在非匀强磁场中公式可用于很短的一段通电直导线。

二、安培力的应用

1．安培力在生活中应用：

电动机、电流计等都是安培力的应用。

2．电流计工作原理：

（1）构造：

如图所示，圆柱形铁芯固定于U形磁铁两极间,铁芯外面套有缠绕着线圈并可转动的铝框，铝框的转轴上装有指针和游丝。

（2）原理：

当被测电流通入线圈时，线圈受安培力作用而转动,线圈的转动使游丝扭转形变，从而对线圈的转动产生阻碍.当安培力产生的转动与游丝形变产生的阻碍达到平衡时，指针停留在某一刻度。

电流越大，安培力就越大，指针偏转角度就越大。

1．思考判断（正确的打“√”，错误的打“×”）

（1）安培力的方向可能与磁场方向垂直，也可能不垂直。

（×）

（2）通电导线在磁场中一定会受到安培力的作用。

（×）

（3）安培力的方向与导线方向一定垂直。

（√）

（4）通电导体在磁场中所受安培力F一定等于IlB.（×）

（5）用磁电式电流表测量电流时，通电线圈的四条边都受到安培力的作用。

（×）

2．下图中分别标明了通电直导线中电流I、匀强磁场的磁感应强度B和电流所受安培力F的方向,其中正确的是（　　）

A　　　　B　　　　C　　　　　D

A　［伸开左手,四指指向电流方向,让磁感线垂直穿过手心，拇指指向为安培力方向，故A中的安培力方向竖直向上，B中的安培力为零，C中安培力方向竖直向下，D中安培力方向垂直纸面向外，故A正确.］

3．（多选）关于磁场对通电直导线的作用力的大小,下列说法中正确的是（　　）

A．通电直导线跟磁场方向平行时作用力为零

B．通电直导线跟磁场方向垂直时作用力最大

C．作用力的大小跟导线与磁场方向的夹角无关

D．通电直导线跟磁场方向斜交时肯定有作用力

ABD　[安培力既垂直于通电导线，又垂直于磁场。

当导线与磁场方向垂直时,安培力最大，当导线与磁场方向平行时，安培力为零，选项A、B正确，选项C错误；通电直导线跟磁场方向斜交时，可将磁场沿平行于导线方向和垂直于导线方向进行分解，垂直于导线方向的磁场为有效磁场，安培力不为零，选项D正确。

]

安培力的方向

（教师用书独具）教材P3“迷你实验室”答案提示:

安培力方向与电流方向、磁感应强度的方向都垂直，即垂直于电流方向、磁感应强度方向决定的平面.

教材P4“迷你实验室"答案提示：

反向电流相互排斥，同向电流相互吸引，因为其中一个电流放置于另一个电流的磁场中，可用左手定则判断。

用两根细铜丝把一根直导线悬挂起来，放入蹄形磁铁形成的磁场中。

当导线中通以电流时，你能看到通电导线在磁场中朝一个方向摆动,这个实验现象说明了什么？

改变电池的正负极接线柱或将磁铁的N极、S极交换位置,闭合开关，你能看到通电导线的摆动方向发生改变，这个实验现象说明了什么?

提示：

说明磁场对通电导线有力的作用。

磁场中导线所受安培力的方向与磁场方向和电流方向都有关。

1．安培力的方向

不管电流方向与磁场方向是否垂直，安培力的方向总是垂直于磁场方向和电流方向所决定的平面，即总有F⊥I和F⊥B.

（1）已知I、B的方向，可用左手定则唯一确定F的方向。

（2）已知F、B的方向,当导线的位置确定时，可唯一确定I的方向。

（3）已知F、I的方向,B的方向不能唯一确定。

2．安培定则（右手螺旋定则）与左手定则的区别

安培定则（右手螺旋定则）

左手定则

用途

判断电流的磁场方向

判断电流在磁场中的受力方向

适用对象

直线电流

环形电流或通电螺线管

电流在磁场中

应用方法

拇指指向电流的方向

四指弯曲的方向表示电流的环绕方向

磁感线穿过手掌心，四指指向电流的方向

结果

四指弯曲的方向表示磁感线的方向

拇指指向轴线上磁感线的方向

拇指指向电流受到的磁场力的方向

【例1】　画出图中通电直导线A受到的安培力的方向.

（1）　　　

（2）　　　（3）　　　　（4）

[解析］　

（1）中电流与磁场垂直，由左手定则可判断出A所受安培力方向如图甲所示。

（2）中条形磁铁在A处的磁场分布如图乙所示，由左手定则可判断A受到的安培力的方向如图乙所示。

（3）中由安培定则可判断出电流A处磁场方向如图丙所示,由左手定则可判断出A受到的安培力方向如图丙所示。

（4）中由安培定则可判断出电流A处磁场如图丁所示，由左手定则可判断出A受到的安培力方向如图丁所示。

［答案]　

（1）　　　

（2）　　　　（3）　　　　（4）

判断安培力方向常见的两类问题

1．请画出如图所示的甲、乙、丙三种情况下，导线受到的安培力的方向.

[解析］　画出甲、乙、丙三种情况的侧面图，利用左手定则判定出在甲、乙、丙三种情况下，导线所受安培力的方向如图所示。

［答案]　见解析

安培力的大小

（1）用两根细铜丝把一根直导线悬挂起来，放入蹄形磁铁形成的磁场中。

把一节电池换成三节，其他条件不变，观察更换电池后通电导线摆动的幅度变大，说明什么?

把蹄形磁铁更换成磁性更强的磁铁，其他条件不变，比较得出，更换磁铁后导线摆动的幅度变大，又说明什么？

（2）如图所示，当电流与磁场方向夹θ角时，安培力的大小怎样表示？

提示：

（1）当其他因素不变时，电流增大,安培力增大.当其他因素不变时，磁感应强度变大，安培力增大.

（2）如图所示，可以把磁感应强度矢量分解为两个分量:

与电流方向垂直的分量B1＝Bsinθ，与电流方向平行的分量B2＝Bcosθ,平行于导线的分量B2对通电导线没有作用力，通电导线所受的作用力F仅由B1决定，即F＝IlB1，故F＝IlBsinθ（θ为B与I的夹角）。

1．对安培力F＝IlBsinθ的理解

（1）B对放入的通电导线来说是外磁场的磁感应强度，不必考虑导线自身产生的磁感应强度的影响。

（2）l是有效长度，匀强磁场中弯曲导线的有效长度l，等于连接两端点直线的长度（如图）；相应的电流沿l由始端流向末端.

2．F＝IlBsinθ的适用条件

导线所处的磁场应为匀强磁场;在非匀强磁场中,公式仅适用于很短的通电导线.

3．电流在磁场中的受力特点

电荷在电场中一定会受到电场力作用，但是电流在磁场中不一定受安培力作用。

当电流方向与磁场方向平行时，电流不受安培力作用.

4．当电流同时受到几个安培力时,则电流所受的安培力为这几个安培力的矢量和。

【例2】　如图所示,在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流均为I，磁感应强度均为B，求各导线所受到的安培力的大小.

A　　　B　　　　C　　　D　　　E

［解析］　A图中，F＝IlBcosα，这时不能死记公式而错写成F＝IlBsinα。

要理解公式本质是有效长度或有效磁场,正确分解。

B图中，B⊥I,导线再怎么放，也在纸平面内，故F＝IlB.C图是两段导线组成的折线abc，整体受力实质上是两部分直导线分别受力的矢量和,其有效长度为ac,故F＝

IlB.D图中,从a→b的半圆形电流，分析圆弧上对称的每一小段电流,受力抵消合并后，其有效长度为ab，故F＝2IRB。

E图中,F＝0。

[答案］　A：

IlBcosα　B：

IlB　C：

IlB　D：

2IRB　E：

0

应用安培力公式F＝BIlsinθ解题的技巧

（1）公式F＝IlBsinθ中θ是B和I方向的夹角，不能盲目应用题目中所给的夹角，要根据具体情况进行分析。

（2）公式F＝IBlsinθ中的lsinθ也可以理解为垂直于磁场方向的“有效长度”。

2．长度为L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中,电流方向与磁场方向如图所示，已知磁感应强度为B，对于下列各图中，导线所受安培力的方向如何?

大小是多大？

A　　　　　　　　　B

C　　　　　　　　　D

［解析］　A图中，由左手定则可判断出导线所受力的方向为垂直纸面向外，因导线不和磁场垂直，故将导线投影到垂直磁场方向上,导线所受力大小为F＝BILcosθ；B图中，由左手定则可判断出导线所受力的方向为垂直导线斜向左上方，因导线和磁场方向垂直，导线所受力大小为F＝BIL；C图中，由左手定则可判断出导线所受力的方向为垂直导线斜向左上方,因导线和磁场方向垂直，故导线所受力大小为F＝BIL；D图中,由左手定则可判断出导线所受力的方向为水平向右，导线所受力大小为F＝BIL。

［答案]　垂直纸面向外,BILcosθ;垂直导线斜向左上方，BIL；垂直导线斜向左上方，BIL；水平向右，BIL

安培力作用下导体的运动问题

如图所示,在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，沿边缘内壁放一个圆环形电极，将两电极接在电池的两极上，然后在玻璃皿中放入盐水，把玻璃皿放入蹄形磁铁的磁场中，N极在下，S极在上，通电后盐水就会旋转起来.通电后的盐水为什么会旋转起来？

提示：

接通电源后，盐水中有指向圆心的电流，根据左手定则，半径方向上的电流将受到安培力使得盐水逆时针（自上向下看去）转动。

分析导体在磁场中运动的常用方法

电流

元法

把整段导线分为多段电流元，先用左手定则判断每段电流元所受安培力的方向，然后判断整段导线所受安培力的方向,从而确定导线运动方向

等效法

环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流（反过来等效也成立）,然后根据磁体间或电流间的作用规律判断

特殊位

置法

通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置,判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向

结论法

两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；不平行的两直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势

转换研究

对象法

定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的反作用力，从而确定磁体所受合力及其运动方向

【例3】　一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合。

当两线圈通以如图所示的电流时,从左向右看，则线圈L1将（　　）

A．不动

B．顺时针转动

C．逆时针转动

D．向纸面内平动

B　［方法一:

直线电流元分析法

把线圈L1沿转动轴分成上下两部分，每一部分又可以看成无数直流电流元,电流元处在L2产生的磁场中，据安培定则可知各电流元所在处磁场向上。

由左手定则可得，上部电流元所受安培力均指向纸外,下部电流元所受安培力均指向纸内，因此从左向右看线圈L1顺时针转动。

方法二：

等效分析法

把线圈L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I2的中心，通电后，小磁针的N极应指向该点环形电流I2的磁场方向,由安培定则知L2产生的磁场方向在其中心竖直向上，而L1等效成小磁针后，在转动之前，N极指向纸内，因此应由向纸内转为向上，所以从左向右看，线圈L1顺时针转动。

方法三:

利用结论法

环形电流I1、I2之间不平行,则必有相对转动,直到两环形电流同向平行为止,据此可得从左向右看，线圈L1顺时针转动。

]

判断导体在磁场中运动情况的常规思路

不管是电流还是磁体,对通电导体的作用都是通过磁场来实现的，因此，此类问题可按下面步骤进行分析：

（1）确定导体所在位置的磁场分布情况。

（2）结合左手定则判断导体所受安培力的方向.

（3）由导体的受力情况判定导体的运动状态。

3.如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流I时，导线的运动情况是（从上往下看）（　　）

A．顺时针方向转动，同时下降

B．顺时针方向转动，同时上升

C．逆时针方向转动，同时下降

D．逆时针方向转动，同时上升

A　[

（1）电流元法:

把直线电流等效为AO、OB两段电流，由左手定则可以判断出AO段受力方向垂直纸面向外，OB段受力方向垂直纸面向内,因此，从上向下看AB将以中心O为轴顺时针转动。

（2）特殊位置法:

用导线转过90°的特殊位置来分析，根据左手定则判得安培力的方向向下，故导线在顺时针转动的同时向下运动。

]

1．物理观念：

安培力。

2．科学思维：

左手定则、安培力大小F＝IlB.

3．科学态度与责任：

电流计的原理及使用。

1．（多选）关于磁电式电流表内的磁铁和铁芯之间的均匀辐向分布的磁场，下列说法正确的是（　　）

A．该磁场的磁感应强度大小处处相等，方向相同

B．该磁场的磁感应强度的方向处处相同，大小不等

C．使线圈平面始终与磁感线平行

D．该磁场中距轴线等距离处的磁感应强度大小都相等

CD　[磁电式电流表内的磁铁和铁芯之间均匀辐向分布的磁场，使线圈平面始终与磁感线平行,C正确；该磁场中距轴线等距离处的磁感应强度大小处处相等，但方向不同，A、B错误，D正确.］

2．一根容易形变的弹性导线，两端固定。

导线中通有电流，方向如图中箭头所示。

当没有磁场时，导线呈直线状态;当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是（　　）

A　　　B　　　　C　　　　　D

D　[匀强磁场竖直向上与导线平行，导线受到的安培力为零，A错;匀强磁场水平向右，根据左手定则可知导线受到安培力向里，B错；匀强磁场垂直纸面向外，由左手定则可知导线受到安培力水平向右,C错,D对。

］

3.如图所示,两个完全相同的线圈套在一水平光滑绝缘圆柱上，但能自由移动，若两线圈内通以大小不等的同向电流,则它们的运动情况是（　　）

A．都绕圆柱转动

B．以不等的加速度相向运动

C．以相等的加速度相向运动

D．以相等的加速度相背运动

C　[同向环形电流间相互吸引，虽然两电流大小不等，但根据牛顿第三定律知两线圈间相互作用力大小相等,所以选C项。

]

4．（多选）一根长为0。

2m、电流为2A的通电导线，放在磁感应强度为0。

5T的匀强磁场中，受到磁场力的大小可能是（　　）

A．0.4NB．0.2NC．0.1ND．0

BCD　[据安培力的定义,当磁感应强度B与通电电流I方向垂直时，磁场力有最大值为Fmax＝BIl＝0。

5×2×0。

2N＝0。

2N；当两者方向平行时，磁场力有最小值为0；随着二者方向夹角的不同，磁场力大小可能在0.2N与0之间取值,故B、C、D正确。

]

5。

澳大利亚某大学制成了能把2。

2g的弹体（包括金属杆EF的质量）加速到10km/s的电磁炮（常规炮弹的速度约为2km/s）。

如图所示,若轨道宽为2m，长为100m，通过的电流为10A，试求轨道间所加匀强磁场的磁感应强度。

（轨道摩擦不计）

[解析］　根据v2－v

＝2as得，炮弹的加速度大小为

a＝

＝

m/s2＝5×105m/s2

根据牛顿第二定律F＝ma得炮弹所受的安培力

F＝ma＝2.2×10－3×5×105N＝1。

1×103N

根据安培力公式F＝ILB得B＝

＝

T＝55T。

［答案]　55T