五年级数学认识正负数教学反思.docx
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五年级数学认识正负数教学反思
五年级数学认识正负数教学反思
五年级数学认识正负数教学反思
本节课的教学目的是让学生通过日常生活中的事例，进一步熟悉正、负数的意义，会用正、负数来表述日常生活中的事物。
“负数”这一概念虽然是第一次出现且比较抽象，但学生对此并不是一无所知。
温度计学生对它已有了认知基础，教材又提供了大量丰富多彩、贴近生活的素材。
教材以现实生活中的温度和海拔高度作为教学起点，让学生在生活实际背景中学习和感受正负数的意义。
教学中，我让学生自己列举生活中正负数应用的实例，体会引进负数的必要性，理解负数的意义，建立正数和负数的数感。
正、负数是两个相反的定义，在教学的时候，我着重让学生对这两个概念进行了对比研究，从而能使学生更好地明晰正、负数的意义。
我准备了温度计，让学生认清零在正、负数之间所处的位置，是学生正确认识正、负数的关键。
教学中，运用了多种学习方式：
认识温度计；练习找温度；得出0的特征以及正负数的含义；认识海平面，加深对0、正负数的理解。
在实际生活中举例说一说……让学生体会生活中大量存在的具有相反意义的量，体会数学与生活的密切联系。
本节课充分利用温度计这个教具“做足文章”，从温度计上读出温度；尝试写出温度+13℃、-3℃；这些都为学生认识正、负数提供了非常形象的依据，学生学习起来有具体的事例做依托，抽象的概念就容易理解。
数学课程标准指出，数学是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者，让学生在现实的情境中和已有知识的基础上体验和理解数学知识。
美中不足，如果我还在教材的伸缩面适时拓展一下可能会更好。
在让学生体会负数的产生及温度计中的负数时，如果让学生更进一步体会到负数的产生是为了更方便于表示，人为产生的一种数。
在观察温度计时，让学生进一步发现负数、0、正数的关系，还可以让学有余力的学生感受到负数的大小，体会当温度越来越往下时，温度就越来越冷，离0越远，负数就越来越小；反之，温度越来越高，正数就越来越大，为认识数轴提前渗透。
本节课是让学生在现实情境中了解正负数的意义，会用正、负数描述日常生活中相反意义的量。
这节我认为比较成功的地方有这两点：
一、游戏导入，深深的激发了学生的学习兴趣。
游戏过程中，我特别设计了学生比较熟知的生活情景，让学生充分体验什么是相反意义的量。
例如：
方位上和下，前和后，电梯的上升和下降，存钱和取钱，得分和扣分，盈利和亏损等。
特别是温度计中零上和零下的引用既让学生很好的感知相反意义的量，又为下一环节利用温度计探索正、负数的有关知识做了很好的铺垫。
二、情景教学，大大提高学生的思考质量。
面对熟知的教学情境，学生是充满自信的，始终以一种积极地心态面对问题，从而思考问题的质量也是相当高的。
创设学生的熟知的教学情境有利于学生自主探究，合作学习的顺利进行。
同时反思自己的不足。
在举完例子以后，体现相反意义时，引导性不够好，应多举几组例子后，在进行板书（板书太早），目标达成度不够高。
很多时候，因为教师的急于求成导致整个课程的教学不够完美。
这是年轻教师教学的弊端，对一些关键性的东西往往“火候“不够。
所以，要戒骄戒躁，踏踏实实的把一节课上好。
分数的意义教学反思
这是一节典型的概念教学课。
本节课有单位“1”、分数的意义和分数单位几个抽象的概念需要学生熟知。
其教学目的是让学生能正确地认识单位“1”，理解分数的意义，并能对具体情境中分数的意义做出解释，有条理地运用分数知识对生活中的问题进行分析与思考。
其中，单位“1”的理解是一个教学重点也是本节最难突破的一个难点。
学习“分数的初步认识”时，单位“1”是一个物体，这节课的单位“1”指的是一个活若干个物体。
学生在单位“1”的把握上有一定的困难。
课中我能紧紧抓住本课的重点，从以下两方面着手，引导学生领悟单位“1”的含义，理解分数的意义。
（一）从学生已有的知识经验出发，逐步渗透单位“1”的具体含义。
从第一组例题开始，我就引导学生分析把什么看作一个整体？
引导学生这个分数是怎样得到的？
第二足例题也是特别注意这个整体指什么？
怎样得到分数的?
学生只有在找到单位“1”的前提下，才能知道把谁平均分，才能知道分数是怎样来的。
在知识的.生成过程中，我能够根据知识的产生过程逐步的展现在学生的思维中，这对孩子理解分数的意义是非常有益的。
（二）注重在练习题的挑选上侧重分数意义的理解。
本节课选择的每一道练习题都有精彩的现实情景，有利于学生分析、总结、归纳、理解。
在做每一道题以前，先让学生自己说单位“1”在题中指的是什么？
在让学生充分的分析分数的意义。
（三）注重学生自主探究，总结结论。
这节课，我设计了很多“抛砖引玉”的问题，让学生充分的说，教师适时总结引导，充分体现了学生的主体地位和教师的指导作用。
当然，课程在设计上还有很多不足。
就目前来说，我在研究怎样设计能使我的教学设计更合理，让孩子在接受新知识与技能时达到事半功倍的效果。
上完本节课，感受很多：
本课采用情境教学法、观察法、讨论法、自主探究和小组合作学习法，面向全体学生，并给他们充分观察、比较和思考的时间，放手让学生去说，去解决问题。
较成功的有以下几个方面：
1、激发学生学习的积极性，提高学生主动参与的有效性。
能够利用孩子熟悉的生活情境来进一步体会正负数的意义。
利用游戏活动，激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性和主动性，给学生提供从事数学活动和交流的机会，从而来学习新课，并且利用课堂生成资源，培养学生提出问题，解决问题的能力。
孩子们的学习积极性很高。
2、融入多种学习方式，促进有效教学活动的开展。
引导学生自主探索学习，给学生充足时间去尝试，交流方法，让学生从不同角度去分析和解决问题，做到学生间的思想沟通，集思广益，寻找答案，解决问题，体现了学生解决数学问题思维的多样化，个性化。
另外，在课堂教学过程中努力做到：
师生互动，生生互动，全班交流，共同学习。
3、创造性地使用教材，有效提高学生对知识的理解。
教材中用两个班的比赛作为例子，为了更贴近学生生活实际，我创设了“剪刀、石头、布”的游戏情境，让学生用正负数计分，根据生活经验得出正负数可以相互抵消。
这样的安排，更自然，更真实，更开放。
4、练习贴近生活实际，促进学生对所学知识的有效应用。
联系生活实际的练习，如“学生举例”、“抽查味精的质量问题”、“太空游戏”、“温度问题”，使学生体会到数学源于生活，又应用于生活，让学生感受到数学的作用，又对数学产生亲切感。
当然，还有许多不成功的地方：
对学生“放手”不够，应该多留给学生自己和小组研讨的时间、空间，充分发挥学生的独立性，让学生自主获得知识，满足学生的成功感。
今后，我将大胆尝试，更加放手让学生独立探索获取知识，让其成为知识的探索者，而不是知识的接受者。
“负数”这一概念比较抽象，但学生对此并不是一无所知。
学生经常会从收看到天
气预报、温度的信息中看到负数，所以上课时注意了几个方面：
1、将“生活化”和“数学化”融合在一起。
从学生熟知运进、运出的生活情景入手，让学生根据老师提供的信息感受正负数的意义，理解了抽象的负数。
2、精心预设教学的各个环节，创设了寻找生活中意义相反的量、天气预报、温度等贴近学生的教学情境，从生活的情境中展开对问题的探究，这些都为学生认识正、负数提供了形象的依据。
让学生体会正负数是两个相反意义的量，然后认识到温度、海拔也可以用正负数表示后。
正负数是相互依存的，没有“正”也就谈不上“负”，通过大量实例去体会：
从学校向东走20米，可以表示为＋20米，那么从学校向西走20米，可以表示为-20米，足球赛：
进球3个，丢球2个怎样表示？
转来12人，转走8人；车到站点，9人上车，5人下车。
通过这些例子，让学生深刻体会了正负数在生活中的广泛应用。
同时，联系生活，举出了很多正负数表示相反意义的量，体会数学与生活的密切联系。
学生在寻找生活中的相反意义的量这个环节表现很好。
创设学生熟悉的生活情境，使学生明确数学与生活是息息相关的，让学生感知数学来源于生活，应用于生活。
希望自己的课堂能让学生越来越投入，开开心心地完成学习任务。
负数的相关知识，是过去小学数学老教材里没有的内容。
新教材增选负数的知识有两个目的：
一、负数在日常生活中的应用比较多，学生在生活中经常看到负数，甚至使用负数。
二、适量知道一些负数的知识，扩展对整数的认识范围，能更好地理解自然数的意义，为进入初中的学习作了基本的铺垫。
这部分内容是在学生系统地认识自然数、小数和分数的基础上进行教学的。
通过负数的认识，使学生明白“数”不仅包括正的，还有负的，从而使学生对数的概念形成一个完善、系统的知识结构，为今后进一步学习有理数意义的运算打下基础。
小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体的情境中理解负数，初步建立负数的概念，会描述、辨认正负数，不出现负数数学定义。
有关数轴的认识，只是让学生能在数轴上表示出正数、0和负数所对应的点。
关于数的大小比较，只要能借助数轴来比较就可以。
基于以上分析，确定教学目标如下：
1、结合熟悉的生活情境，理解负数、正数、零的意义及三者间的大小关系，并会正确的认、读、写。
2、借助熟悉的现实情境，使学生经历数学化、符号化的过程，体会负数产生的必要性与合理性；学会用正负数描述现实生活中具有相反方向的量；
3、初步认识数轴，在数轴上感受数序，渗透“数形结合”的数学思想。
本来认为这节课不难，教后才发现有以下两个容易出错：
1、认读温度计和比较零下温度的高低。
2、认识数轴也是易错点。
改进措施：
首先，借助多媒体课件“化静为动”的优势，学生清楚地看到了温度计上酒精柱的变化过程，再通过引导学生观察酒精柱所处的高低位置，引发了学生对温度进行比较的思考，也为接下来的两个零下温度的比较奠定了必要的知识基础。
两个零下温度的比较，负号后面的数越大，温度反而越低。
利用温度计教具的优势，将温度计横着放，告诉学生这就像一条数轴，中间是0，让学生说出负数在0的哪边，正数在0的哪边。
这样，学生能形象的通过温度计教具，深刻地理解正数、0、负数三者之间的关系。
本节课的教学目的是让学生通过日常生活中的事例，进一步熟悉正、负数的意义，会用正、负数来表述日常生活中的事物。
在教学过程中，精心预设教学的各个环节，给学生提供了较大的思考空间，创设了多个贴近学生认知规律且适合学生学习的教学情境，为学生的进一步学习生成了丰富的教学资源。
正、负数是两个相反的定义，在教学的时候，我着重让学生对这两个概念进行了对比研究，从而能使学生更好地明晰正、负数的意义。
正、负数与0的关系是教学中的一个难点，并且认清零在正、负数之间所处的位置是学生正确认识正、负数的关键。
我对本节课细细揣摩，觉得有以下几个方面是做得比较好的。
1.情境内容源于实际生活，由此深入展开对问题的探究。
“我们在日常生活中经常要记录数据，请同学们来记录下面两个班篮要球比赛的得分情况”，以活的真实情境为研究素材，呈现出不同的记录结果，透视出学生的原认知状态，在此基础上展开对新问题的研究，既让学生充分感受了研究负数产生的必要性，又能针对本班学生的实际情况调整教学策略。
为实施有效的教学做好了充分的准备。
2.收集生活中的有效素材，感受正负数的意义和它们之间的关系。
教学中，我收集生活中的有效素材。
从天气预报中听一听；在购物小票上认一认；根据各地的气温读一读；在实际生活中举例说一说……让学生体会生活中大量存在的具有相反意义的量，体会数学与生活的密切联系。
明确正、负数表示两个正好相反的意义，在学生感性认识的基础上进一步抽象出正数可以表示增多、高于、正方向等意义，负数可以表示减少、低于、反方向的意义。
本节课我充分利用温度计这个教具“做足文章”，从温度计上读出温度；尝试写出温度-5℃、-20℃；在温度计上
拨出指定温度；把温度计横放后抽象出数轴，这些都为学生认识正、负数提供了非常形象的依据，学生学习起来有具体的事例做依托，抽象的概念就容易理解。
活动中充分发挥学生的主体作用同时也没有忽略自己的主导地位，多次在关键处设问“上海（零上4摄氏度）和北京（零下4摄氏度）的温度相同吗”“-5℃、-20℃比较谁低，谁高”“+5℃、-5℃之间相差多少度“……在活动中学生不仅动手做，而且动脑思考问题，再通过交流就能使学生掌握重要的数学的思想和具体的学习方法，这样的数学活动实效性就明显。
3.深挖知识背后折射出的数学思想、方法，正确引导学生认识客观世界。
生活中的负数这个内容如果把握不好极易片面理解，单单强调负数而忽略另一方面。
客观事物都是相互依存的，没有“正”也就谈不上“负”，事物的两个方面缺一不可，这是辨证法的基本观点。
通过这个教学内容要传递给学生的也是这样一种思想，要提到这样一个高度上来认识。
所以，整节课中教师紧紧围绕两个相反意义的量让学生接触、认识、研究，最后才有了课的结尾学生感悟到的：
“前进后退可以分别用正数和负数表示”。
“增加减少可以用正负数”“意义相反的量就可以用正负数来表示”……这样一些正确的认识和理解，这里面教师的引导功不可没。
分类是识事物的基本方法，人们在认识周围事物时大都是先按标准将其分类，然后再辨析，最后获得对其完整的清晰的认识。
在认识正负数时教师也采用了分类的方法，同时重点研究0的问题。
分类时学生就把0放在了“说不清”这样一个位置上，通过辨析与解释，得出了结论“0既不是正数也不是负数”。
以上这些设计视角开阔，不局限于教材设定的一个局部空间内，而是广集资源，充分研发，为我所用。
使概念教学的课堂沉闷一扫而空。
但我觉得自己在教学中有点于放手不够，引导太多，有些可以由学生自行探究、归纳的知识点没有让学生自由发挥。
我今后一定要注意这个问题，在教学实践中加以改进。
在<<正负数>>这节课中我能整体把握教学内容，精心预设教学的各个环节，给学生提供了较大的思考空间，创设了多个贴近学生认知规律且适合学生学习的教学情境，为学生的进一步学习生成了丰富的教学资源。
我是从以下几个方面做的：
在第一个环节我是这样做的：
“我们在日常生活中经常要记录数据，请同学们来记录下面三组数据。
要求记录时做到准确、简捷、快速”这样开放性的活动，以实际生活的真实情境为研究素材，呈现出了四种不同的记录结果，透视出学生的原认知状态，在此基础上展开对新问题的研究，既让学生充分感受了研究负数产生的必要性，又能针对本班学生的实际情况调整教学策略。
为实施有效的教学做好了充分的准备。
教学中，我运用了多种活动方式。
从天气预报中听一听；在存折上认一认；根据各地的气温读一读；在实际生活中举例说一说?
?
让学生体会生活中大量存在的具有相反意义的量，体会数学与生活的密切联系。
本节课我充分利用温度计这个教具“做足文章”，从温度计上读出温度；尝试写出温度-5℃、-20℃；在温度计上拨出指定温度；把温度计横放后抽象出数轴，这些都为学生认识正、负数提供了非常形象的依据，学生学习起来有具体的事例做依托，抽象的概念就容易理解。
整节课中我紧紧围绕两个相反意义的量让学生接触、认识、研究，最后才有了课的结尾学生感悟到的：
“前进后退可以分别用正数和负数表示”。
“增加减少可以用正负数”“意义相反的量就可以用正负数来表示”?
?
这样一些正确的认识和理解。
我认为我们老师研究问题时要比较深、透，视角开阔，不要局限于教材设定的一个局部空间内，而是要广集资源，充分研发，为我所用。
五年级数学暑假训练试题
五年级数学暑假训练试题
一、填空。
（1-4题每空0.5分，其余每空1分，共24分）
1、3.05m=（）cm10.8m2=（）dm2
6050cm3=（）dm32800mL=（）L=（）dm3
2、在括号里填上适当的体积单位或容积单位。
3、长方体和正方体都有（）个面，（）条棱，（）个顶点。
4、36和9，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。
5、写出12的所有因数和50以内的所有倍数：
因数：
（）倍数：
（）
6、从0、5、6、7四个数中任意抽出3个，按要求组成4个不同的三位数：
奇数（）;3的倍数（）;
偶数（）;既是3的倍数又是5的倍数（）。
7、最小的自然数与最小的质数和最小的合数的和是（）。
8、两个质数的和是10，积是21，它们分别是（）和（）。
9、同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（），最大两位数是（），最小三位数是（）。
10、一个正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大（）倍。
11、一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长是6cm，宽是5cm，高是4cm，那么正方体的棱长是（）cm，表面积是（）cm2，与长方体比较，（）的体积比较大。
二、判断。
（对的打“√”，错的打“×”）（5分）
1、所有的奇数都是质数。
（）
2、两个质数的和是一定是偶数。
（）
3、一个数的倍数一定比它的因数大。
（）
4、任意一个奇数减去1，结果是偶数。
（）
5、2个棱长1cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是12cm2。
（）
三、选择。
（请选择正确答案的序号填在括号里）（12分）
1、相邻的两个体积单位之间的进率是（）。
①10②100③1000
2、一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大（）倍。
①3②9③27
3、一个合数至少有（）个因数。
①2②3③4
4、要使三位数“56□”能被3整除，“□”里最大能填（）。
①7②8③9
5、一根长方体木料，它的横截面积是9cm2，把它截成2段，表面积增加（）cm2
①9②18③27
6、下面的平面图中，（）号不能折成正方体。
①②③
四、计算。
（共25分）
1、直接写出得数。
（9分）
1.53-0.5=7.8+0.9=7.5-2.5=
12÷0.4=0.56+4.44=2.9+3.7+2.1=
4×0.25=1.25×5×8=7.6×8+2.4×8=
2、计算下面立体图形的表面积和体积。
（单位：
cm）（16分）
五、操作。
（共10分）
1、画出下面各轴对称图形的.对称轴，能画几条就画几条。
（4分）
2、画出下面图形的轴对称图形。
3、画出绕点O顺时针旋转900的图形。
六、解决问题。
（共24分）
1、小卖部要做一个长220厘米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁?
（6分）
2、学校要粉刷一间教室的四壁和天花。
已知教室的长是9米，宽7米，高是3米，扣除门窗的面积12.5平方米，要粉刷的面积是多少平方米?
（6分）
3、一个棱长是5分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积50平方分米的长方体鱼缸里，长方体鱼缸里的水有多深?
（6分）
4、一根方钢，长6米，横截面是一个边长为4厘米的正方形。
（1）这块方钢重多少吨?
（1立方厘米钢重10克）（4分）
（2）一辆载重5吨的货车能否一次运载50根这样的方钢?
（2分）
小学五年级下册数学《折线统计图》教案
关于小学五年级下册数学《折线统计图》教案
教学目标：
1、知识与技能：
能根据统计表正确绘制单式折线统计图。
能根据折线统计图对数据进行分析，对数据的变化做出合理的推测，并能提出和解决数学问题。
2、过程与方法：
通过已有的统计经验迁移学习单式折线统计图。
通过条形统计图和折线统计图的比较，了解折线统计图的特点和优势。
3、情感态度价值观：
培养学生观察、分析数据和合理推测能力。
体会统计在生活中的作用和意义。
教学重点：
认识单式折现统计图，了解折线统计图的特点和优势。
会看、会绘制折线统计图，并能够根据折线统计图提出和解决数学问题。
教学难点：
感悟折线统计图的特点，能对数据的变化做出合理的推测。
教学准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、新课导入
谈话：
同学们喜欢机器人吗？
参加过机器人大赛吗？
没有也没关系，以后会有机会的。
在中国，自2001年起，每年都会举办一次全国青少年机器人大赛。
记得在第一届大赛时，全国的参赛人数仅为200。
不过后来，随着科技的不断发展，青少年中敢于进行科技创新的人才越来越多，参加机器人大赛的人也越来越多。
在2006年时，已有约1100名选手，参赛队伍是426支；到2011年，参赛队伍达到了499支。
老师还查询了其他几个年份的参赛队伍数量，大家请看。
（教师边说，边通过课件出示统计表）
二、复习旧知──条形统计图
1．教师：
请同学们思考，从统计表里你得到了什么信息？
（学生回答）
教师：
刚才说的信息，大家能用我们学过的统计图表示出来吗？
教师引导学生思考：
横轴表示什么，纵轴表示什么？
根据数据的情况，第一个起始格应该表示多少？
接下来一格代表多少合适呢？
2．根据学生的.回答出示条形统计图。
（课件演示）
3．教师：
观察完成的条形统计图，哪一年参赛的队伍最多？
哪一年参赛的队伍最少？
这些问题都一目了然了。
如此看来，条形统计图比统计表更加清楚、直观。
【设计意图】通过复习条形统计图的知识，为学习折线统计图做好准备。
三、探索新知
1．认识折线统计图
（1）课件出示折线统计图。
教师：
有一种比条形统计图更加强大的统计图，同学们想不想认识一下？
请看大屏幕。
课件出示：
中国青少年机器人大赛参赛队伍统计图（2006-2011年）。
教师：
统计图还可以这样画。
这种统计图叫做折线统计图，今天我们就来学习有关折线统计图的知识。
（教师板书课题：
折线统计图）
（2）初步体会折线统计图的绘制过程。
教师：
我们首先来观察一下折线统计图的横轴与纵轴，与条形统计图相比，它们相同吗？
（学生回答相同）
教师：
想知道其中的折线是怎样画出来的吗？
我们一起来看一下。
教师边介绍边描点，最后把这些点用线段顺次连接起来。
五年级数学下教学计划
五年级数学下教学计划
一、学生现状分析：
本班有学生50人。
大部分的学生学习态度端正，有着纯真善良的本性。
上课时都能积极思考，能够主动、创造性的进行学习。
个别学生能力较差，计算和应用题都存在困难。
本学年在重点抓好基础知识教学的同时，加强后进生的辅导和优等生的指导工作，全面提高本班的整体成绩。
二、本册教材分析：
这一册教材包括下面一些内容：
观察物体、图形的运动、长方体和正方体的认识、分数的意义和性质、分数的加法和减法、统计、数学广角和综合应用等。
其中因数和倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计等是本册教材的重点内容。
（一）、本册教材的特点：
1、优化编排结构，突出数学的文化特色，为培养学生的数感提供丰富素材。
2、计算教学内容的编排体现改革的理念，注重培养学生灵活的计算能力，发展学生的数感。
3、提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展。
4、加强统计知识的教学，使学生的统计知识和统计观念得到进一步提升。
5、有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。
6、情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。
（二）、本册教学重点：
因数和倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，、
（三）、本册教学难点：
因数和倍数，长方体和正方体
三、本册教学总目标及要求：
1、理解分数的`意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。
2、掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征；会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。
3、理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法，会解决有关分数加、减法简单实际问题。
4、知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积之间的实际意义。
5、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。
6、能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90度；欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。
7、通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当
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