1.2二次函数的图像同步检测浙教版九年级数学上册(含答案).docx

1.2二次函数的图像同步检测浙教版九年级数学上册(含答案).docx

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1.2二次函数的图像同步检测浙教版九年级数学上册（含答案）

　　1.2二次函数的图象一．选择题

　　1.已知抛物线y=（m-1）x2经过点（－1，－2），那么m的值是（）.A.1B.－1C.2D.－

　　22.函数y=与y=ax2（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）.A.B.C.D.3.已知抛物线y=ax2（a＞0）过A（-2，y1），B（1，y2）两点，则下列关系式中,一定正确的是（C）.A.y1＞0＞y2B.y2＞0＞y1C.y1＞y2＞0D.y2＞y1＞

　　04.将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的二次函数的表达式为（）.A.y=（x+2）2+3B.y=（x-2）2+3C.y=（x+2）2-3D.y=（x-2）2-

　　35.函数y=ax2+1与y=ax（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（B）.A.B.C.D.6.将二次函数y=x2+2x-1的图象沿x轴向右平移2个单位，得到的函数表达式为（D）.A.y=（x+3）2-2B.y=（x+3）2+2C.y=（x-1）2+2D.y=（x-1）2-

　　27.二次函数的图象上的最低点坐标是（）

　　A.

　　（1，－3）

　　B.

　　（－1，3）

　　C.

　　（－1，－3）

　　D.

　　（1，3）

　　8.二次函数化为的形式为（）

　　A.B.C.D.9.二次函数的图象如图所示，根据图象可知，二次函数的解析式可能是（）

　　A.B.C.D.10.将抛物线y=2x2向左平移2个单位，得到的抛物线是………………………………（）

　　A.y=2x2+2B.y=2x2－2C.y=2（x+2）2D.y=2（x－2）

　　211.二次函数y=－3（x－2）2+9图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为…（）

　　A.开口向下、对称轴为、顶点坐标（2，9）

　　B.开口向下、对称轴为、顶点坐标（2，9）

　　C.开口向上、对称轴为、顶点坐标（–2，9）

　　D.开口向上、对称轴为、顶点坐标（–2，–9）

　　12.在同一坐标平面内，图象不可能由函数y=2x2+1的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是……………………………………………………………………（）

　　A.B.C.D.二．填空题

　　13.若抛物线y=ax2经过点A（，-9），则其函数表达式为．

　　14.若抛物线y=（a+1）xa2+a开口向下，则a=．

　　15.把二次函数y=-14x2-x+3用配方法化成y=a（x-h）2+k的形式是y=-（x+2）2+4，该二次函数图象的顶点坐标是．

　　16.如果二次函数y=（x-h）2+k的图象经过点（-2，0）和（4，0），那么h的值为1．

　　17.把抛物线y=-x2向上平移2个单位，那么所得抛物线与x轴的两个交点之间的距离是

　　18.已知汽车刹车距离（cm）关于速度（km/h）的函数解析式是.在一辆车速是80km/h的汽车前方70m处，停放着一辆故障车，此时刹车有危险（填“会”或“不会”）.三．解答题

　　19.已知函数y=ax2（a≠0）与直线y=2x-3交于点A（1，b）.

（1）求a和b的值．

（2）当x取何值时，二次函数y=ax2中的y随x的增大而增大？

（3）求抛物线y=ax2与直线y=2x-3的另一个交点B的坐标．

　　20.有一座横断面为抛物线形状的拱桥，其水面宽AB为18m，拱顶O离水面AB的距离OM为8m，货船在水面以上部分的横断面是矩形CDEF，建立如图所示的平面直角坐标系．

（1）求此抛物线的二次函数表达式．

（2）如果限定矩形的长CD为9m，那么矩形的高DE不能超过多少米，才能使船通过拱桥？

（3）若设EF=a，请将矩形CDEF的面积S用含a的代数式表示，并指出a的取值范围．

　　21.已知点A（2，-2）和点B（-4，n）在抛物线y=ax2（a≠0）上.

（1）求a的值及点B的坐标.

（2）点P在y轴上，且△ABP是以AB为直角边的三角形，求点P的坐标.

　　（3）将抛物线y=ax2（a≠0）向右并向下平移，记平移后点A的对应点为点A′，点B的对应点为点B′.若四边形ABB′A′为正方形，求此时抛物线的函数表达式.22.已知二次函数.

（1）函数的图象可以由经怎样的平移得到？

（2）求函数图象的顶点坐标及对称轴.参考答案1B2.D3C4.B5.B6.D7.C8.A9.B10.C11.B12.D

　　解析：

抛物线的平移和轴对称变换不改变二次项系数的绝对值的值.13.y=-3x214.-

　　215.

　　（-2，4）

　　16.117.2.18.不会19

　　【答案】

（1）a=-1,b=-

　　1.

（2）∵a=-1，∴二次函数y=ax2为y=-x2，它的图象开口向下，对称轴为y轴.∴当x＜0时，y随x的增大而增大.

　　（3）解方程组,得,.∴抛物线y=ax2与直线y=2x-3的另一个交点B的坐标是（-3，-9）．20

　　【答案】

（1）y=-x2．

（2）∵CD=9,∴点E的横坐标为，则点E的纵坐标为-×2=-

　　2.∴点E的坐标为（,-2）.∴要使货船能通过拱桥，则货船高度不能超过8-2=6（m）.（3）∵EF=a，∴点E坐标为（a,-a2）∴ED=8-│-a2∣=8-a2.∴S矩形CDEF=EF·ED=8a-a3（0＜a＜18）．21

　　【答案】

（1）把点A（2，-2）代入y=ax2，得a=-，∴抛物线为y=-x2.当x=-4时，y=-

　　8.∴点B的坐标为（-4，-8）.∴a=-，点B的坐标为（-4，-8）.

（2）设直线AB的函数表达式为y=kx+b则有,解得.∴直线AB的函数表达式为y=x-

　　4.∴过点B垂直AB的直线为y=-x-12，与y轴交于点P（0，-12），过点A垂直AB的直线为y=-x，与y轴交于点P′（0，0）.∴点P在y轴上，且△ABP是以AB为直角边的三角形时，点P的坐标为（0，0）或（0，-12）.

　　（3）如答图所示，四边形ABB′A′是正方形，过点A作y轴的垂线EF，分别过点B，A′作x轴的垂线交EF于点F，

　　E.易知△ABF，△AA′E是全等的等腰直角三角形.∵AA′=AB==6，∴AE=A′E=

　　6.∴点A′的坐标为（8，-8）.∴点A到点A′是向右平移6个单位，向下平移6个单位得到的.∴抛物线y=-x2的顶点（0，0），向右平移6个单位，向下平移6个单位得到（6，-6）.∴此时抛物线为y=-（x-6）2-

　　6.22.

（1）可化为，它可以由先向右平移3个单位，再向上平移4个单位后得到.

（2）该函数图象的顶点坐标是（3，4），对称轴为.