最新一元一次不等式组应用题及答案资料.docx
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最新一元一次不等式组应用题及答案资料
一元一次不等式应用题
用一元一次不等式组解决实际问题的步骤:
⑴审题,找出不等关系;
⑵设未知数;
⑶列出不等式;
⑷求出不等式的解集;
⑸找出符合题意的值;
⑹作答。
1.分配问题:
1.把若干颗花生分给若干只猴子。
如果每只猴子分3颗,就剩下8颗;如果每只猴子分5颗,那么最后一只猴子虽分到了花生,但不足5颗。
问猴子有多少只,花生有多少颗?
2.把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本。
问这些书有多少本?
学生有多少人?
3.某中学为八年级寄宿学生安排宿舍,如果每间4人,那么有20人无法安排,如果每间8人,那么有一间不空也不满,求宿舍间数和寄宿学生人数。
4.将不足40只鸡放入若干个笼中,若每个笼里放4只,则有一只鸡无笼可放;若每个笼里放5只,则有一笼无鸡可放,且最后一笼不足3只。
问有笼多少个?
有鸡多少只?
5.用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物,若每辆汽车只装4吨,则剩下20吨货物;若每辆汽车装满8吨,则最后一辆汽车不满也不空。
请问:
有多少辆汽车?
6.一群女生住若干家间宿舍,每间住4人,剩下19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满。
(1)如果有x间宿舍,那么可以列出关于x的不等式组:
(2)可能有多少间宿舍、多少名学生?
你得到几个解?
它符合题意吗?
二速度、时间问题
1爆破施工时,导火索燃烧的速度是0.8cm/s,人跑开的速度是5m/s,为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区,导火索至少需要多长?
2.王凯家到学校2.1千米,现在需要在18分钟内走完这段路。
已知王凯步行速度为90米/分,跑步速度为210米/分,问王凯至少需要跑几分钟?
3.抗洪抢险,向险段运送物资,共有120公里原路程,需要1小时送到,前半小时已经走了50公里后,后半小时速度多大才能保证及时送到?
三工程问题
1.一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程,第一天完成了60土方,现在要比原计划至少提前两天完成,则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土?
2.用每分钟抽1.1吨水的A型抽水机来抽池水,半小时可以抽完;如果改用B型抽水机,估计20分钟到22分可以抽完。
B型抽水机比A型抽水机每分钟约多抽多少吨水?
3.某工人计划在15天里加工408个零件,最初三天中每天加工24个,问以后每天至少要加工多少个零件,才能在规定的时间内超额完成任务?
4.某同学要在4小时内,从甲地赶到相距15公里的乙地,他从甲地出发后,以每小时3公里的速度走了1小时,以后至少平均每小时要走多少公里,才能按计划到达乙地?
5.一本英语书98页,张力读了7天(一周)还没读完,而李永不到一周就读完了.李永平均每天比张力多读3页,张力每天读多少页?
四价格问题
1商场购进某种商品m件,每件按进价加价30元售出全部商品的65%,然后再降价10%,这样每件仍可获利18元,又售出全部商品的25%。
(1)试求该商品的进价和第一次的售价;
(2)为了确保这批商品总的利润率不低于25%,剩余商品的售价应不低于多少元?
2.水果店进了某中水果1t,进价是7元/kg。
售价定为10元/kg,销售一半以后,为了尽快售完,准备打折出售。
如果要使总利润不低于2000元,那么余下的水果可以按原定价的几折出售?
3.“中秋节”期间苹果很热销,一商家进了一批苹果,进价为每千克1.5元,销售中有6%的苹果损耗,商家把售价至少定为每kg多少元,才能避免亏本?
4.某中学需要刻录一批电脑光盘,若到电脑公司刻录,每张需8元(包括空白光盘费);若学校自刻,出租用刻录机需120元外,每张光盘还需成本4元(包括空白光盘费)。
问刻录这批电脑光盘,该校如何选择,才能使费用较少?
5.某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人,甲、乙两种工种的工人月工资分别为600元和1000元.现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍,问甲、乙两种工种各招聘多少人时,可使得每月所付的工资最少?
6.学校图书馆准备购买定价分别为8元和14元的杂志和小说共80本,计划用钱在750元到850元之间(包括750元和850元),那么14元一本的小说最少可以买多少本?
五其他问题
1.有一个两位数,其十位上的数比个位上的数小2,已知这个两位数大于20且小于40,求这个两位数
2.一次知识竞赛共有15道题。
竞赛规则是:
答对1题记8分,答错1题扣4分,不答记0分。
结果神箭队有2道题没答,飞艇队答了所有的题,两队的成绩都超过了90分,两队分别至少答对了几道题?
3.某公司需刻录一批光盘(总数不超过100张),若请专业公司刻录,每张需10元(包括空白光盘费);若公司自刻,除设备租用费200元以外,每张还需成本5元(空白光盘费)。
问刻录这批光盘,是请专家公司刻录费用省,还是自刻费用省?
4.考试共有25道选择题,做对一题得4分,做错一题减2分,不做得0分,若小明想确保考试成绩在60分以上,那么,他至少做对X题,应满足的不等式是什么?
5.有红、白颜色的球若干个,已知白球的个数比红球少,但白球的两倍比红球多,若把每一个白球都记作数2,每一个红球都记作数3,则总数为60,求白球和红球各几个?
六方案选择与设计
1.某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料,已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表:
原料
维生素C及价格
甲种原料
乙种原料
维生素C/(单位/千克)
600
100
原料价格/(元/千克)
8
4
现配制这种饮料10千克,要求至少含有4200单位的维生素C,并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元,
(1)设需用
千克甲种原料,写出
应满足的不等式组。
(2)按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内?
2.红星公司要招聘A、B两个工种的工人150人,A、B工种的工人的月工资分别为600和1000元,现要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍,那么招聘A工种工人多少时,可使每月所付的工资最少?
此时每月工资为多少元?
3.某工厂接受一项生产任务,需要用10米长的铁条作原料。
现在需要截取3米长的铁条81根,4米长的铁条32根,请你帮助设计一下怎样安排截料方案,才能使用掉的10米长的铁条最少?
最少需几根?
4.某校办厂生产了一批新产品,现有两种销售方案,方案一:
在这学期开学时售出该批产品,可获利30000元,然后将该批产品的投入资金和已获利30000元进行再投资,到这学期结束时再投资又可获利4.8%;方案二:
在这学期结结束时售出该批产品,可获利35940元,但要付投入资金的0.2%作保管费,问:
(1)当该批产品投入资金是多少元时,方案一和方案二的获利是一样的?
(2)按所需投入资金的多少讨论方案一和方案二哪个获利多。
5.某园林的门票每张10元,一次使用,考虑到人们的不同需要,也为了吸引更多的游客,该
园林除保留原来的售票方法外,还推出了一种“购买年票”的方法。
年票分为A、B、C三种:
A年票每张120元,持票进入不用再买门票;B类每张60元,持票进入园林需要再买门票,每张2元,C类年票每张40元,持票进入园林时,购买每张3元的门票。
(1)如果你只选择一种购买门票的方式,并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上,试通过计算,找出可使进入该园林的次数最多的购票方式。
(2)求一年中进入该园林至少多少时,购买A类年票才比较合算。
6.某城市平均每天处理垃圾700吨,有甲和乙两个处理厂处理,已知甲每小时可处理垃圾55吨,需要费用550元,乙厂每小时可处理垃圾45吨,需要费用495员。
如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元,甲厂每天处理垃圾至少要多少吨?
1、解:
设猴子有x只,则花生有(3x+8)颗,由题意得:
5(x-1)<(3x+8)<5(x-1)+5,
解得:
4<x<6.5,
∵x取整数,
∴x=5或6,
①当x=5时,3x+8=3×5+8=23(颗),
②当x=6时,3x+8=3×6+8=26(颗),
答:
①若有5只猴子,则花生23棵.
②若有6只猴子,花生26棵.
2、设有X名学生,那么有(3X+8)本书,于是有
0<(3x+8)-5(x-1)<3
0<-2x+13<3
-13<-2x<-10
5因为x整数,所以X=6。
即有6名学生,有26本书。
3、设宿舍有x间∵如果每间数宿舍住4人,则有20人没有宿舍住∴学生人数为4x+20∵如果每间住8人,则有一间宿舍住不满∴0<8x-(4x+20)<8,x为整数∴0<4x-20<8∴20<4x<28∴54、设笼有x个,那么鸡就有(4x+1)只,根据若每个笼里放5只,则有一笼无鸡可放,且最后一笼不足3只,可列出不等式求解.
解:
设笼有x个.
4x+1>5(x−2)4x+1<5(x−2)+3,
据统计,上海国民经济持续快速增长。
03全年就实现国内生产总值(GDP)6250.81亿元,按可比价格计算,比上年增长11.8%。
第三产业的增速受非典影响而有所减缓,全年实现增加值3027.11亿元,增长8%,增幅比上年下降2个百分点。
解得:
8<x<11
(5)资金问题x=9时,4×9+1=37
x=10时,4×10+1=41(舍去).
故笼有9个,鸡有37只
月生活费人数(频率)百分比5、解:
设有x辆汽车,则货物有(4x+20)吨,根据题意,有不等式组:
4x+20﹤8x
(1)4x+20﹥8(x-1)
(2)解不等式
(1)得:
x﹥5解不等式
(2)得:
x﹤7所以,不等式组的解为5﹤x﹤7因为x为整数,所以x=6答:
有6辆汽车。
随着社会经济、文化的飞跃发展,人们正从温饱型步入小康型,崇尚人性和时尚,不断塑造个性和魅力的现代文化价值观念,已成为人们的追求目标。
因此,顺应时代的饰品文化显示出强大的发展势头和越来越广的市场,从事饰品销售是有着广阔的市场空间。
6、6(x-1)<4x+19<6x9.5十字绣□编制类□银饰制品类□串珠首饰类□
1、设导火索长为X厘米人要跑100米,速度为5m/s,那么人就要跑100/5=20秒,导火索长为xcm,速度为0.8cm/s,那么导火索燃烧的时间就是X/0.8秒导火索燃烧的时间必须要大于人跑开的时间才会安全,所以:
X/0.8﹥20就是x﹥16
2、
3、虽然调查显示我们的创意计划有很大的发展空间,但是各种如“漂亮女生”和“碧芝”等连锁饰品店在不久的将来将对我们的创意小屋会产生很大的威胁。
解:
设李明需要跑x分钟,根据题意得出:
210x+90(18-x)≥2100,
解得:
x≥4,
∴李明至少需要跑4分钟.
十几年的学校教育让我们大学生掌握了足够的科学文化知识,深韵的文化底子为我们创业奠定了一定的基础。
特别是在大学期间,我们学到的不单单是书本知识,假期的打工经验也帮了大忙。
故答案为:
4.
4、
5、据统计,上海国民经济持续快速增长。
03全年就实现国内生产总值(GDP)6250.81亿元,按可比价格计算,比上年增长11.8%。
第三产业的增速受非典影响而有所减缓,全年实现增加值3027.11亿元,增长8%,增幅比上年下降2个百分点。
解:
设后半小时的速度至少为x千米/小时
年轻有活力是我们最大的本钱。
我们这个自己动手做的小店,就应该与时尚打交道,要有独特的新颖性,这正是我们年轻女孩的优势。
50+(1-1/2)x≥120
附件
(二):
50+1/2x≥120
1/2x≥70x≥140
答:
后半小时的速度至少是140千米/小时
1、解:
设以后几天平均每天完成x土方.
由题意得300≤(4−1)x+60或(300−60)÷x≤4−1
解得x≥80
答:
现在要比原计划至少提前两天完成任务,以后几天平均每天至少要完成80土方
2、解:
由题意得:
总的抽水量为1.1x30=33t
设:
B型抽水机每分钟比A多抽水x吨
20≤(1.1x30)÷(1.1+x)≤22
得:
0.4≤x≤0.55
∴B型抽水机比A型抽水机每分约多抽0.4~0.55吨的水