最新学年人教版九年级数学上册期中考试综合模拟检测及答案精编试题.docx

最新学年人教版九年级数学上册期中考试综合模拟检测及答案精编试题.docx

《最新学年人教版九年级数学上册期中考试综合模拟检测及答案精编试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新学年人教版九年级数学上册期中考试综合模拟检测及答案精编试题.docx（27页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

最新学年人教版九年级数学上册期中考试综合模拟检测及答案精编试题

九年级数学上学期期中模拟试题

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列各数3.14、0、±

、0.2、3π、

、

、（

﹣2）中，无理数的个数是（　　）

A．1B．2C．3D．4

2．下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3．点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（　　）

A．（﹣1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）

4．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（　　）

A．11cmB．7.5cmC．11cm或7.5cmD．以上都不对

5．如图：

DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为（　　）厘米．

A．16B．18C．26D．28

6．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，且CD：

AD=2：

3，AC=10cm，则点D到AB的距离等于　　cm．

7．如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则（　　）

A．∠1=∠EFDB．BE=ECC．BF=DF=CDD．FD∥BC

8．如图，在△ABC中，AB=AC，BE、CF是中线，则由（　　）可得△AFC≌△AEB．

A．SSSB．SASC．AASD．ASA

9．

﹣

﹣

=（　　）

A．1B．2C．3D．0

10．一个六边形共有n条对角线，则n的值为（　　）

A．7B．8C．9D．10

二、填空题（每空3分，共30分）

11．等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为　　．

12．在Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB+BC=12cm，AB=　　．

13．如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是　　．

14．已知P1点关于x轴的对称点P2（3﹣2a，2a﹣5）是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），则P1点的坐标是　　．

15．等腰三角形的腰长与底边的比为4：

3，一边长为24，三角形的周长为　　．

16．如图，在△ABC中，BC=8，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC与E，则△ADE的周长等于　　．

17．如图，四边形ABCD中，∠ACB=∠BAD=90°，AB=AD，BC=2，AC=6，四边形ABCD的面积为　　．

18．正△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于　　．

19．如图，一个宽度相等的纸条，如图折叠，则∠1的度数是　　．

20．如图，AB=DC，AD=BC，E，F是DB上两点且BE=DF，若∠AEB=100°，∠ADB=30°，则∠BCF=　　度．

三、解答题（共60分）

21．如图，PB⊥AB，PC⊥AC，PB=PC，D是AP上一点．求证：

∠BDP=∠CDP．

22．绥棱县第六中学和第一中学联合举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

（1）根据图示填写表；

平均数（分）

中位数（分）

众数（分）

初中部

85

高中部

85

100

（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好？

23．点（﹣3，4）向右平移5个单位长度后再关于x轴对称的点的坐标是　　．

24．点（a+2b，3a﹣3）和点（﹣2a﹣b﹣1，2a﹣b）关于y轴对称，则a=　　，b=　　．

25．把图中的某两个小方格涂上阴影，使整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形．

26．在图中先画出△ABC关于直线l1的轴对称图形△A1B1C1，再画出△A1B1C1关于直线l2的轴对称图形△A2B2C2．

27．如图：

△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线．

求证：

BE=BD．

28．如图，已知△ABC，D在BC的延长线上，E在CA的延长线上，F在AB上，试比较∠1与∠2的大小．

29．如图，已知：

∠A=∠D=90°，AB=CD．

求证：

OB=OC．

30．如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）．

（1）用的代数式表示PC的长度；

（2）若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由．

31．

（1）如图①，△ABC是锐角三角形，高BD、CE相交于点H，找出∠BHC和∠A之间存在何种等量关系；

（2）如图②，若△ABC是钝角三角形，∠A＞90°，高BD、CE所在的直线相交于点H，把图②补充完整，并指出此时

（1）中的等量关系是否仍然成立？

参考答案与试题解析

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列各数3.14、0、±

、0.2、3π、

、

、（

﹣2）中，无理数的个数是（　　）

A．1B．2C．3D．4

【考点】无理数．

【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

【解答】解：

3π、

、

、（

﹣2）是无理数，

故选：

D．

2．下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

【考点】轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形的概念求解，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．

【解答】解：

根据轴对称图形定义可知：

A、不是轴对称图形，符合题意；

B、是轴对称图形，不符合题意；

C、是轴对称图形，不符合题意；

D、是轴对称图形，不符合题意．

故选A．

3．点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（　　）

A．（﹣1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）

【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．

【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．

【解答】解：

点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（1，﹣2），

故选：

C．

4．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（　　）

A．11cmB．7.5cmC．11cm或7.5cmD．以上都不对

【考点】等腰三角形的性质．

【分析】分边11cm是腰长与底边两种情况讨论求解．

【解答】解：

①11cm是腰长时，腰长为11cm，

②11cm是底边时，腰长=

（26﹣11）=7.5cm，

所以，腰长是11cm或7.5cm．

故选C．

5．如图：

DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为（　　）厘米．

A．16B．18C．26D．28

【考点】线段垂直平分线的性质．

【分析】利用线段垂直平分线的性质得AE=CE，再等量代换即可求得三角形的周长．

【解答】解：

∵DE是△ABC中AC边的垂直平分线，

∴AE=CE，

∴AE+BE=CE+BE=10，

∴△EBC的周长=BC+BE+CE=10厘米+8厘米=18厘米，

故选B．

6．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，且CD：

AD=2：

3，AC=10cm，则点D到AB的距离等于　4　cm．

【考点】角平分线的性质．

【分析】作DE⊥AB于E，根据题意求出CD，根据角平分线的性质得到DE=DC，得到答案．

【解答】解：

作DE⊥AB于E，

∵CD：

AD=2：

3，AC=10cm，

∴CD=4cm，

∵BD是∠ABC的平分线，∠C=90°，DE⊥AB，

∴DE=DC=4cm，

故答案为：

4．

7．如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则（　　）

A．∠1=∠EFDB．BE=ECC．BF=DF=CDD．FD∥BC

【考点】全等三角形的判定与性质．

【分析】根据题中的条件可证明出△ADF≌△ABF，由全等三角形的性质可的∠ADF=∠ABF，再由条件证明出∠ABF=∠C，由角的传递性可得∠ADF=∠C，根据平行线的判定定理可证出FD∥BC．

【解答】解：

在△AFD和△AFB中，

∵AF=AF，∠1=∠2，AD=AB，

∴△ADF≌△ABF，

∴∠ADF=∠ABF．

∵AB⊥BC，BE⊥AC，

即：

∠BAC+∠C=∠BAC+∠ABF=90°，

∴∠ABF=∠C，

即：

∠ADF=∠ABF=∠C，

∴FD∥BC，

故选D．

8．如图，在△ABC中，AB=AC，BE、CF是中线，则由（　　）可得△AFC≌△AEB．

A．SSSB．SASC．AASD．ASA

【考点】全等三角形的判定．

【分析】根据中线定义可得AE=

AC，AF=

AB，进而得到AF=AE，然后再利用SAS定理证明△AFC≌△AEB．

【解答】解：

∵BE、CF是中线，

∴AE=

AC，AF=

AB，

∵AB=AC，

∴AF=AE，

在△AFC和△AEB中

，

∴△AFC≌△AEB（SAS），

故选：

B．

9．

﹣

﹣

=（　　）

A．1B．2C．3D．0

【考点】实数的运算．

【分析】原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果．

【解答】解：

原式=3﹣6+3=0，

故选D

10．一个六边形共有n条对角线，则n的值为（　　）

A．7B．8C．9D．10

【考点】多边形的对角线．

【分析】直接运用多边形的边数与对角线的条数的关系式求解．

【解答】解：

六边形的对角线的条数n=

=9．

故选C．

二、填空题（每空3分，共30分）

11．等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为　50°，80°或65°，65°　．

【考点】等腰三角形的性质．

【分析】已知给出了一个内角是50°，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还有用内角和定理去验证每种情况是不是都成立．

【解答】解：

当50°的角为底角时，只一个底角也为50°，顶角=180°﹣2×50×=80°；

当50°的角为顶角时，底角=÷2=65°．

故答案为：

50°，80°或65°，65°．

12．在Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB+BC=12cm，AB=　8cm　．

【考点】含30度角的直角三角形．

【分析】根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得BC=

AB，然后代入求解即可．

【解答】解：

∵∠C=90°，∠A=30°，

∴BC=

AB，

∵BC+AB=12cm，

∴

AB+AB=12，

解得AB=8cm．

故答案为：

8cm．

13．如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是　9：

30　．

【考点】镜面对称．

【分析】镜子中的时间和实际时间关于钟表上过6和12的直线对称，作出相应图形，即可得到准确时间．

【解答】解：

由图中可以看出，此时的时间为9：

30．

故答案为：

9：

30．

14．已知P1点关于x轴的对称点P2（3﹣2a，2a﹣5）是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），则P1点的坐标是　（﹣1，1）　．

【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标；