深圳市宝安区届九年级上期末质量检测数学试题含答案新人教(含详细答案解析)版.docx
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-学年第一学期宝安区期末调研试卷九年级数学
第一部分（选择题，共36分）
一、选择题：
（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）
1.一元二次方程x=3x的根是
（2）
B.x=3
C.x1=0，x2=-3
A.x=3
D.x1=0，x2=3
2.下面左侧几何体的左视图是（）
3.如果
aa+b=2，则的值是（ba-b
B.﹣3）
A.3
C.
12
D.
32
4.已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有20个，黑球有n个，随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球。
经过如此大量重复试验，发现摸出白球的频率稳定在
0.4附近，则n的值约为（
A.20
B.30
2）
C.40
D.50）
5.关于x的一元二次方程ax+3x-2=0有两个不相等的实数根，则a的值可以是（
A.0
B.﹣1
C.﹣2
D.﹣3
6.中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年人均收入300美元，预计2018年人均年收入将达到950美元，设2016年到2018年该地区居民人均年收入平均增长率为x，可列方程（）
（1+x%）=950
A.300
2
（1+x）=950
B.300
2
（1+2x）=950
C.300
（1+x）=950
D.300
2
7.今年，某公司推出一款的新手机深受消费者推崇，但价格不菲。
为此，某电子商城推出分期付款购买新手机的活动。
一部售价为9688元的新手机，前期付款2000元，后期每个月分期付相同的数额，则每个月的付款额y（元）与付款月数x（x为正整数）之间的函数关系式是（）
A.
y=
7688+2000x
B.
y=
9688-2000x
C.
y=
7688x
D.y=
2000x
8.如图1，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连结AE，如果∠ADB=38°，则∠E的值是（
A.19°）
B.18°
C.20°
D.21°
9.下列说法正确的是
（2）
A.二次函数y=（x+1）-3的顶点坐标是（1，﹣3）；
B.将二次函数y=x的图象向上平移2个单位，得到二次函数y=（x+2）的图象；
22
C.菱形的对角线互相垂直且相等；
D.平面内，两条平行线间的距离处处相等；
10.如图2，一路灯B距地面高BA=7m，身高
1.4m的小红从路灯下的点D出发，沿A→H的方向行走至点G，若AD=6m，DG=4m，则小红在点D到G处的影长相对于点G处的影长变化是（
A.变长1m
B.变长
1.2m
C.变长
1.5m）
D.变长
1.8m
11.一次函数y=ax+c的图象如下图3所示，则二次函数y=ax2+x+c的图象可能大致是（）
12.如图4，点P是边长为2的正方形ABCD的对角线BD上的动点，过点P分别作PE⊥BC于点E，PF⊥DC于点F，连接AP并延长，交射线BC于点H，交射线DC于点M，连接EF交AH于点G。
当点P在BD上运动时（不包括
B、D两点），以下结论中：
①MF=MC；②AH⊥EF；③AP2=PM·PH；④EF的最小值为
2。
其中正确的结论是
（2）
A.①③
B、②③
C、②③④
D、②④
二、填空题：
（本题共有4小题，每小题3分，共12分）
13.有三张外观完全相同的卡片，在卡片的正面分别标上数字﹣1，0，﹣2，将正面朝下放在桌面上。
现随机翻开一张卡片，则卡片上的数字为负数的概率为________.
14.二次函数y=-（x-1）
（x+2）的对称轴方程是__________.
15.如图5，点A在曲线y=
3（x>
0）上，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，OA的垂直平x
分线交
OB、OA于点
C、D，当AB=1时，△ABC的周长是____________.16.如图6，正方形ABCD中，对角线
AC、BD交于点O，点E是OB上一点，且OB=3OE，连接AE，过点D作DG⊥AE于点F，交AB边于点G，连接GE。
若AD=62，则GE的长是___________.
三、解答题：
（本题共7小题，其中第
17、18题每题5分，第
19、20、21、22每题8分，第23题10分，共52分）
（﹣1）
17.
（本题5分）计算：
2018
1-10-（）+2´（2018）+273
18.
（）本题5分）解方程：
x-8x+12=0
2
19.
（本题8分）在不透明的布袋中装有1个红球、2个白球，它们除颜色外其余完全相同。
（1）从袋中任意摸出两个球，试用树状图或表格列出所有等可能的结果，并求摸出的球恰好是两个白球的概率；
（4分）
（2）若在布袋中再添加a个红球，充分搅匀，从中摸出一个球，使摸到红球的概率为试求a的值。
（4分）
3，4
20.（本题8分）如图7，△ABC中，∠ACB的平分线交AB于点D。
作CD的垂直平分线，分别交
AC、DC、BC于点
E、G、F，连接
DE、DF.
（1）求证：
四边形DFCE是菱形；
（4分）
（2）若∠ABC=60°，∠ACB=45°，BD=2，试求BF的长。
（4分）
21.（本题8分）今年深圳“读书月”期间，某书店将每本成本为30元的一批图书，以40元的单价出售时，每天的销售量是300本。
已知在每本涨价幅度不超过10元的情况下，若每本涨价1元，则每天会少售出10本。
设每本书上涨了x元，请解答以下问题：
（1）填空：
每天可售出___________本.
（用含x的代数式表示）
（2分）
（2）若书店想通过售出这批图书每天获得3750元的利润，应涨价多少元？
（6分）
22.
（本题8分）如图8，在平面直角坐标系中，□OABC的一个顶点与坐标原点重合，OA边落在x轴上，且OA=4，OC=22，∠COA=45°，反比例函数y=与AB交于点D，连接
AC、CD.
（1）试求反比例函数的解析式；
（3分）
（2）求证：
CD平分∠ACB；
（3分）
（3）如图9，连接OD，在反比例函数的图象上是否存在一点P，使得S△POC=果存在，请直接写出点P的坐标。
如果不存在，请说明理由。
（2分）
1S△COD？
如2
23.
（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax+bx+c与x轴交于A（﹣2，2
0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C，且OC=2OA.
（1）试求抛物线的解析式；
（3分）
1k>0）
（2）直线y=kx+（与y轴交于点D，与抛物线交于点P，与直线BC交于点M，记m=
PM，试求m的最大值及此时点P的坐标；
（4分）DM
（3）在
（2）的条件下，点Q是x轴上的一个动点，点N是坐标平面内的一点，是否存在这样的点
Q、N，使得以
P、D、Q、N四点组成的四边形是矩形？
如果存在，请求出点N的坐标，如果不存在，请说明理由。
（3分）
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