小学数学青岛版六年级上册第6单元教案.docx

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小学数学青岛版六年级上册第6单元教案

小学数学青岛版六年级上册

第六单元中国的世界遗产

——分数四则混合运算

一、教材分析

1、本单元是在学生学习了整数、小数四则混合运算的运算顺序、分数的意义和四则运算的基础上学习的，是继续学习百分数、比和比例等知识的重要基础。

2、本单元的主要教学内容是分数四则混合运算和简便运算，解决两步分数乘法问题和稍复杂的分数除法问题。

3、本单元选取具有典型意义的素材，以中国世界遗产为现实背景激活已有知识经验，引导学生展开思维，提出想解决的问题，尝试不同的解题方法，体会四则混合运算的简便，通过对比，明白整体四则混合运算顺序对于分数同样适用。

在解决实际问题时，借助画线段图帮助学生理解题意，分析数量关系。

分数除法问题有算术法和用方程解。

教材从相关知识的内在联系和小学生的思维特点，选择了较为优化的解题方法。

教师要因势利导，从进一步学习的需要与方程的解法的特点等角度，使学生初步了解学习列方程解决问题的重要性，从而提高学习用方程解决问题的自觉性和积极性。

二、单元教学目标

1、结合具体情境，理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确的进行计算。

会借助线段图，分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的实际问题的数量关系，并解决问题。

2、在解决问题的过程中，逐步掌握用分数四则混合运算解决稍复杂实际问题的策略，提高分析问题和解决问题的能力。

3、经历把现实问题转化成数学问题的过程，进一步学习解决数学问题的思想和方法，养成科学探索问题的习惯。

三、单元教学重点难点

重点：

分析稍复杂的有关分数问题的数量关系及四则混合运算的运算顺序，

难点：

分析稍复杂的有关分数问题的数量关系。

四、课时安排：

9课时

分数四则混合运算和简便运算

教学目标

1．使学生掌握分数应用题的数量关系，学会解答分数乘法的两部应用题，发展学生的思维，培养学生分析问题的能力。

2．通过创设自主探究、尝试迁移、合作交流的学习情境，使学生理解整数乘法运算定对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律，，进行一些简便计算。

3．在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

教学重点、难点

重点，理解整数乘法运算顺序和运算定律对于分数乘法同样适用。

难点；掌握运算顺序和运算定律，能够灵活、准确、合理地进行计算

课前准备

教学情境图和课件

课时安排：

2课时

教学过程

第一课时

一、创设情境，导入新课。

谈话：

同学们，2008年的奥运会相信大家一定记忆犹新，世界人民走进奥运，走进了北京。

作为一名中国人，你能说说北京有哪些历史文化遗产吗？

学生自由发言

二、自主探究获取新知

1、课件出示教科书73页情境：

根据文字信息你能提出什么数学问题？

（1）北京故宫的占地面积大约是多少公顷？

（2）我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？

（3）我国的世界文化遗产比自然遗产多多少处？

………

2、选择你喜欢的方法试着独立解决第一个问题好吗？

学生独立解决

3、学生汇报交流。

让学生到前面展示不同的方法，分别说说自己的解题思路。

生1:

30×7÷10+30×2÷15

=21+4

=25（处）

生2:

30×（7÷10+2÷15）

=30×25÷30

=25（处）

让学生认真观察这两种方法，你有什么发现？

（同桌讨论交流）

对于生2的方法可以借助画线段图来理解。

（略）

全班交流，展示做题方法。

4、刚才同学们有的用分步，有的列综合算式解决了第一个问题，现在你能试着用先画线段图再列综合算式的方法自己解决你们提出的“我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？

”吗？

 5、让学生展示线段图的画法，说清解题思路。

6、小结：

解决问题时，要注意策略的多样性和解决问题方法的多样性。

稍难的问题，我们可以画线段图来理解，认真分析数量关系，找到解决问题的方法。

7、点题并板书：

分数应用题。

8、小结：

乘法的分配律在分数中同样适用。

三、师生合作，全课总结

今天，我们学习了什么知识？

你有什么收获？

四、巩固练习，加深理解

 独立完成（第75页第2、3题。

）

指生回答，并说出解题思路。

（重点说出数量关系。

）

课本76页第9题。

学生读题，指生列式。

板书设计

分数四则混合运算和简便算法

北京故宫的占地面积大约是多少公顷？

生1:

生2:

272×1÷4=68（公顷）272×1÷4+4

68+4=72（公顷）=68+4=72（公顷）

我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？

结论1：

生2：

30×7÷10+30×2÷1530×（7÷10+2÷5）

=21+4=30×25÷30

=25（处）=25（处）

第二课时

一、通过回忆梳理旧知

谈话：

“上节课我们学习了什么?

谁来说一说？

学生领悟：

学习了分数四则混合运算和简便方法。

问;分数四则混合运算的顺序是怎样的？

先指几名学生说，再让全班学生说。

二、巩固练习

1．自主练习4

让学生独立完成，做完后共同订正。

2．自主练习7

先让学生观察并自己做一遍，然后说哪个是对的，哪个是错的，并说出理由。

3．自主练习12

学生独立做，比比谁算得又对又快。

好的给予表扬

4．自主练习5和6

全班学生读题，再让几名学生分析题意，然后列式解答。

全班交流。

三、综合应用拓展练习

1．自主练习8、9、10、13

让学生认真读题，分析题中的数量关系，找准单位“1”，已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法。

如8、10、13题，让生画出线段图，然后再解答。

2．自主练习15

先让学生读题，问；题中哪个量是单位“1”，是已知的还是未知的？

学生领悟：

单位“1”是未知的。

问：

应该用什么方法计算？

（用除法）

让生列式解答。

3．自主练习16

学生独立解答，做完后全班交流。

4．聪明小屋

上下两层书架，如果从上层取出15本放入下层，这时下层的书正好是上层的5÷7.已知下层原来有书35本，上层原来有书多少本？

学生齐读题，然后让有余力的学生来说解题思路，最后师边画线段图边和同学们一起分析题意。

最后同桌交流列式解答。

四、归纳小结

这节课你的收获是什么?

你掌握了哪些学习方法？

（与大家一起分享）。

板书设计：

分数四则混合运算和简便运算

（35+15）÷5÷7+15

=50÷5÷7+15

=70+15

=85（本）

两步分数乘法问题和简便运算

教学目标

1．通过学生对生活情景的理解，生活信息的提取、加工，培养学生观察和提取信息的能力。

2．会画线段图分析分数乘法两步问题的数量关系。

3．通过学生灵活选择乘法运算定律解决实际生活问题的操作，培养学生完整的数学思维和清晰的表达能力。

教学重点难点

1．分析分数乘法两步问题的数量关系。

2．抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。

课前准备：

课件

课时安排：

2课时

教学过程

第一课时

一、复习旧知，导入新课

课件出示，学生回答。

1．下面各题分别把什么看作单位“1”的量？

谁是几分之几相对应的量？

（1）一块布做衣服用去3÷5。

（2）一条公路，已修了4÷7。

（3）小明有一些零花钱，用去一部分后，还剩下3÷4。

（4）水结成冰，体积膨胀1÷11。

2．口头列式

（1）32的3÷8是多少？

（2）120页的1÷6是多少？

3、揭示课题

上节课我们学习了简单的分数问题，今天我们继续研究稍复杂的分数乘法问题。

二、自主探究掌握新知

1．世界文化遗产秦兵马俑被称为“世界第八大奇迹”。

目前已发现3个兵马俑。

2．课件出示兵马俑资料

（1）1号坑内有6000尊陶俑、陶马，已清理出它的1÷6。

（2）1号坑面积最大，比2号坑大5÷9，2号坑占地面积约9000平方米。

（3）2号坑内的陶俑、陶马数比1好少3÷4。

（4）3号坑最小，内有陶俑66尊。

3．让学生认真阅读资料并思考：

你们能提出什么问题？

结论1：

1号坑还剩下多少尊陶俑、陶马没有处理？

生2：

1号坑占地面积约有多少平方米？

生3：

2号坑有多少尊陶俑、陶马？

……

4．同学们的提问都很好，现在我们先来解决生1的问题。

课件出示：

1号坑还剩下多少尊陶俑、陶马没有处理？

5．学生选择有关的信息分析数量关系，为了帮助理解，我们可以借助画线段图的方式。

6．引导学生画线段图。

怎样用线段图表示已知条件和问题呢？

师和学生一起边画图。

（图略）

7．借助线段图分析数量关系，列式解答。

（师巡视）

8．汇报展示，交流评价。

结论1：

先求出清理出多少尊，再用总尊数—已清理出的尊数=剩下的尊数。

6000—6000×1÷6

=6000—1000

=5000（尊）

生2：

先求出未清理的尊数占总尊数的几分之几。

6000×（1—1÷6）

=6000×5÷6

=5000（尊）

要求汇报时，让学生说出图中各部分表示什么，哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个单位是表示单位“1”的量。

刚才我们一起解决了生1的问题，现在我们再来解决生2的问题。

1．课件出示：

1号坑占地面积约多少平方米？

2．让学生根据有关信息，自己画线段图，教师给予适当的提示。

（图略）

3．师生检查线段图画的对不对。

4．尝试借助线段图分析数量关系，并列式解答。

强调：

谁是单位“1”？

5．汇报展示，交流评价。

结论1：

先求1号坑比2号坑大多少平方米，再用2号坑的面积+大出的面积=1号坑的面积。

9000+9000×5÷9

=9000+5000

=14000（平方米）

生2：

先求1号坑占地是2号坑的几倍。

9000×（1+5÷9）

=9000×14÷9

=14000（平方米）

6．对比两种解法，你更喜欢哪种解法？

为什么？

同学们，我们现在已经解决了两个问题，你们学会了吗？

下面，你们能自己解决问题了吗？

课件出示：

2号坑有多少尊陶俑、陶马？

说明：

要求学生认真审题，画好线段图，分析数量、列式解答，师生订正。

（1）6000-6000×3÷4

（2）6000×（1-3÷4）

=6000-4500=6000×1÷4

=1500（尊）=1500（尊）

二、全课总结

今天我们学习了什么内容？

解决稍复杂的分数问题，为了使数量关系更加清楚，我们可以借助什么方法？

解决问题要注意方法多样性，有时可以选择更加简便的方法。

三、巩固练习

教材第81页第1题，填一填。

学生独立完成，师生订正。

板书设计

两步分数乘法问题和简便运算

1．1号坑还剩多少尊陶俑、陶马没有清理？

6000-6000×1÷66000×（1-1÷6）

=6000-1000=6000×1÷6

=5000（尊）=5000（尊）

2．1号坑占地约多少平方米？

9000+9000×5÷99000×（1+5÷9）

=9000+5000=9000×14÷9

=14000（平方米）=14000（平方米）

第二课时

一、师生谈话，导入课题

教师引导交流：

同学们，上节课我们学习了解决两步分数乘法问题和简便运算，解决这类问题最关键的是找准什么？

（单位“1”）这类问题的数量关系比较特殊，需要画线段图帮助理解，今天我们来继续巩固这类问题，好吗？

二、巩固练习，加强理解。

1．自主练习2和3

让学生认真审题、分析题中的数量关系，独立解答，然后全班交流。

2．自主练习4

让一名学生上台化线段图，再列式解答，其余学生在练习本上画图并解答。

3．自主练习5

让学生口答，共同订正。

4．自主练习6和7

让学生独立解答，共同订正。

5．自主练习8

让学生用简便方法计算做完后共同订正，并说出是运用了什么运算定律。

6．自