平行四边形面积的教案.docx

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平行四边形面积的教案

“平行四边形面积计算”教学设计

教学内容：

九年义务教育人教版教材第7册。

教学目标：

1．使学生掌握平行四边形面积计算公式，并能运用公式进行计算。

2．引导学生经历将平行四边形转化为长方形的过程，理解平行四边形公式的推导过程。

3．培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念。

教学重点：

掌握平行四边形面积计算公式，并能运用公式进行计算。

难点：

理解平行四边形面积计算公式的推导过程，初步形成运用转化解决问题的能力。

教具：

多媒体课件。

学具：

每人平行四边形1个；（面积24平方厘米，4和6，5和4.8为底和高）剪刀；1平方厘米方格纸1张；尺；

教学过程：

一、            创设情景，提出问题。

师：

两只笨狗熊的故事，听过吗？

今天这两只笨狗熊又因为两块饼干争执起来了，它们都认为对方手里的饼干要大，请同学们来评一评，到底谁的大？

（课件演示，：

一块长6厘米宽4厘米的长方形和一块底6厘米高4厘米斜边是5厘米的平行四边形）

4厘米

4厘米

6厘米

6厘米

师：

这两块饼干分别是什么形状？

要比较大小也就是要知道它们的面积。

你能根据老师给你提供的数据知道它们的面积吗？

（生：

长方形饼干的面积是24平方米。

）

师：

你是怎么知道的？

（生：

我是用长乘以宽来计算的。

）

师：

那这个平行四边形草地的面积你们能知道吗？

（预测生答：

平行四边形的面积是24平方米，用底×高来计算的；平行四边形的面积是30平方米，用两条相邻的边相乘来计算的；平行四边形的面积是20平方米，也用底×高来计算的。

）师板书学生猜测的结果。

二、            独立思考，合作交流，推导得出平行四边形面积计算公式。

1、  小组合作验证各种猜想的正确性。

师：

同一个平行四边形，它的面积怎么可能有3种不同的结果？

这3种计算平行四边形的面积的方法，到底哪种才是正确的？

为方便我们的研究，老师给每个同学准备了块饼干的模型，你们能不能想办法知道这个平行四边形的面积，然后来证明哪种计算方法是正确的？

请小组同学一起动脑来解决这个问题。

教师行为：

巡回观察、指导。

关注小组的合作情况，给有困难的小组适当提示：

学习长方形面积时用了什么方法？

能不能把它变成长方形来计算？

2、  全班集体反馈，汇报验证的方法，得出结论。

师：

各组代表来和大家说说，你们的研究结果。

生汇报：

A、我们通过数格子的方法知道它的面积是24平方厘米，我们认为6×4这种方法是正确的。

（我数给大家看。

）

B、我们是通过把它变成长方形来计算的，得出它的面积是24平方厘米。

怎么变？

你们明白他们的意思吗？

（操作演示转变过程。

）你们怎么会想到把平行四边形变成长方形来计算呢？

师：

那其他小组你们的结论呢？

你们是用什么方法来解决的？

（结论：

现在大家都认为这个平行四边形的面积是24平方厘米，用的是6×4的方法。

）

3、  小组再次合作，研究转化前后图形的联系，归纳平行四边形面积计算公式。

师：

像这样把平行四边形变成长方形来求面积的方法在数学上叫转化。

（板书转化）转化是一种重要的数学方法，科学家在碰到新问题不能解决时，就经常采用转化的方法。

看来我们班有些同学已经具备了像科学家一样的思维方式，真是很厉害。

师：

那你们知道转化成的长方形与原来的平行四边形相比，什么变了，什么不变，他们之间还有什么联系吗？

请刚才不是用转化方法来解决的小组这次先把平行四边形转化成长方形，然后大家根据这个合作学习提示，小组同学再一起来研究一下这个问题。

出示合作学习提示：

1、转化成的长方形与原来的平行四边形什么变了？

什么不变？

2、长方形的长、宽与平行四边形的底和高有没有联系？

师：

（他们之间的联系你是怎么发现的？

量出来的；看出来的。

）还有哪些小组也发现了他们之间的联系。

（让多几个组说说。

）

师：

为了让大家看得更清楚些，我们从电脑上再来看一下。

（师演示转化过程，及相互关系）

师：

（边归纳边板书）我们通过一起研究，发现平行四边形变成了长方形，形状变了，面积不变。

还发现了长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，因为长方形的面积可以用长×宽来计算，所以平行四边形的面积就可以用底×高来计算。

如果用字母表示：

S表示面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=a×h（板书）我们一起来把这个公式读一读。

4、  运用公式进行计算。

师：

现在你能肯定的告诉大家这块平行四边形饼干的面积了吗？

用什么方法计算的？

要求平行四边形的面积需要知道什么？

5×4也是用底×高来计算的，为什么不对？

（因为4是高的话，说明长方形的宽是4，那么长应该是6而不是5，如果以5这条边做底，那么相对应的高应该是这条。

所以我们在计算平行四边形面积时要注意选择的底和高必须是相对应的。

）

看课件练习感知平行四边形的两个底和两条高对应，求的得面积相等。

5、  教学小结，揭示课题。

师：

刚才我们研究了什么内容，（平行四边形的面积）（板书课题：

平行四边形面积的计算）是怎么计算的？

你还有什么收获？

（通过把平行四边形转化成长方形来计算，然后发现了平行四边形面积计算的公式。

）

三、            实践应用

师：

刚才的表现都很不错，下面老师想来检验你们学的到底怎么样？

例1（课件出示）

一块平行四边形的钢板（如图）它的面积是多少？

3米

4米

同学在练习本上完成，一名同学板书。

做一做（课件演示）

1．这几个平行四边形的面积你能知道吗（口算）

3米

2米

3分米

5分米

4厘米

3厘米

2．已知平行四边形的面积和高你能求出她的底吗？

‘

3．师：

老师手里有一个木条围成的长方形，我把它拉成一个平行四边形，它的周长和面积会怎么样？

4．同学们经常办黑板报，黑板报上的小栏目，我们可以办成很多图形的样子，现在给你一个面积为24平方分米的平行四边形的小栏目，请你设计一下，它的底和高各是多少？

哪一种最能体现你所办栏目的风格？

7米

28平方米