式与方程总结.docx
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式与方程总结
篇一:
苏教版六年级总结复习《式与方程》
式与方程
第十一课时:
式与方程整理与复习
(1)
教学内容:
苏教版六下p81~82“整理与反思”、“练习与实践”第1~4题。
教学目标:
1.学生加深理解用字母表示数的意义及方法,进一步体会方程的意义及方程与等式的关系,会用等式的性质解方程,能列方程解答简单的实际问题。
2.学生进一步提高用字母的式子表示数量关系的能力,增强符号意识,体会方程思想;进一步提高分析问题和解决问题的能力。
3.学生主动参与整理和练习等学习活动,进一步感受数学与日常生活的紧密联系,体验学习成功的乐趣,发展数学学习的积极情感。
教学重点:
掌握方程的意义及解方程的方法。
教学难点:
用含有字母的式子表示数量关系。
教学过程:
一、谈话导入
谈话:
这节课,我们复习“式与方程”的有关知识。
(板书课题)
今天主要复习其中的字母表示数、方程的意义和解方程,并且列方程解决一些简单的实际问题。
通过复习进一步掌握用字母表示数,提高解方程和列方程解决简单实际问题的能力。
二、回顾整理
1.复习用字母表示数。
(1)回顾举例。
提问:
你能举出一些用字母表示数的例子吗?
先独立思考,再与同桌交流。
小组交流后组织汇报,教师相应板书:
示计算公式,如c=2(a+b)。
②表示运算律,如a+b=b+a.
③表示数量关系,如s=vt。
提问:
用字母可以表示这么多的内容,那么在用字母表示数的乘法式子里,你觉得应该提醒大家注意些什么?
(2)做“练习与实践”第1题。
学生独立在书上完成,教师巡视、指导。
集体订正,选择几题让学生说说是怎样想的。
追问:
第(3)题是怎样根据a=3求周长4a和面积各是多少的?
提问:
列含有字母的式子,是根据数量之间的联系,用字母表示数列出相应的式子。
求含有字母式子的值,只要把字母的值直接代入式子计算结果。
2.复习方程与等式。
(1)复习方程的概念。
下面的式子中,哪些是方程,哪些不是方程?
为什么?
3x=15x-2x-x=18÷3=616+4x=40a+4<b
提问:
根据刚才的判断,你能说说什么是方程吗?
一个式子是方程,必须具备什么条件?
方程与等式有什么关系?
请你说一说,并从上面式子中找出例子说明。
根据学生回答呈现集合体。
帮助学生进一步理解:
方程是含义未知数的等式;方程是等式,等式不一定是方
程。
(2)复习等式的性质及解方程。
①等式的性质。
提问:
等式的性质有哪些?
等式的性质有什么应用?
提问:
怎样应用等式的性质解下面的方程?
说说你的想法。
出示:
x-3=150.5x=1x÷5=2
根据学生说明板书解方程。
指出:
根据方程里已知数和未知数的关系,应用等式的性质使方程左边只剩下x,就能求出方程的解。
②做“练习与实践”第2题。
学生观察第2题。
提问:
你会解这些方程吗?
请你独立解方程。
学生解方程,指名板演。
集体校对,让学生说说解方程的思路。
指名说说检验的方法,选择一题板演检验过程。
提问:
解方程与方程的解有什么区别?
请你选择一题说说它们的区别。
3.复习列方程解决实际问题。
(1)谈话:
学习方程是为了用它解决生活中的实际问题,请同学们回忆一下,列方程解决实际问题的一般步骤有哪些?
你认为最关键的是哪一步?
结合学生回答,教师板书:
第一步:
弄清题意,用x表示未知数。
第二步:
找出等量关系。
第三步:
列出方程并解方程。
第四步:
检验,写答句。
(2)说出下面各题中数量之间的相等关系。
①果园有桃树和柳树共1000棵。
②红花比黄花少25朵。
③学校航模组的人数是美术组的3倍。
④花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。
让学生独立思考,指名说出等量关系,明确要根据条件表示的意思确定数量间的相等关系。
三、巩固深化
1.做“练习与实践”第3题。
学生读题后独立解答。
集体交流,学生说出解题思路,教师板书等量关系和方程,并解方程。
说明:
这题的关键是根据条件找出等量关系,再根据等量关系列出方程。
2.做“练习与实践”第4题。
学生读题,理解题意。
提问:
鞋的码数与厘米数之间有怎样的关系?
学生独立完成,把书上的表填写完整。
集体交流,让学生说说是怎样思考的。
追问:
求b的码数和求a的厘米数有什么不同?
四、课堂小结
这节课我们复习了哪些知识?
你有什么收获?
第十二课时:
式与方程整理与复习
(2)
教学内容:
苏教版六下p82“练习与实践”第5~9题。
教学目标:
1.学生进一步掌握列方程解决实际问题的步骤和思路,能根据题意说呢数量间的相等关系,正确地列方程解答相关实际问题。
2.学生在分析问题、解决问题的活动中,进一步提高分析数量关系和用方程表示数量关系的能力,体会,模型思想,积累解决问题的经验,发展数学思考。
3.学生进一步体会列方程解决实际问题的意义和价值,感受数学与现实生活的联系,培养应用意识;在应用知识的过程中体验成功的乐趣,激发数学学习的兴趣。
教学重点:
列方程解决实际问题。
教学难点:
分析和理解实际问题的数量关系。
教学过程:
一、揭示课题
谈话:
这节课,我们继续复习方程的相关知识,主要复习列方程解决实际问题。
(板书课题)通过复习,进一步掌握列方程解决实际问题的方法,提高用方程解决实际问题的能力。
二、基本练习
1.解答下列问题。
引导:
上节课已经复习过列方程解决简单的实际问题,现在再看一道题,大家独立列方程解答,并想想按怎样的步骤解答的,关键是哪一步。
出示:
甲、乙两地间的公路长240米,一辆汽车从甲地开往乙地,行驶了1.5小时后离乙地还有75千米。
这辆汽车的速度是多少千米╱时?
学生独立读题并列方程解答,指名板演。
交流:
这题是怎样解答的?
说说是怎样想的。
方程是根据怎样的等量关系列出来的?
还能找出怎样的等量关系?
根据这个等量关系可以怎样列方程?
2.把下列各题中数量间的相等关系填写完整,并列出方程。
(1)学校书法组有42人,比音乐组的2倍少4人。
音乐组有多少人?
○=书法组人数○=4人
(2)学校书法组和音乐组一共42人,书法组人数是音乐组的2倍。
书法组和音乐组各有多少人?
○=书法组和音乐组一共的人数
学生独立读题,完成数量关系式,设未知数并列出方程。
指名学生说出等量关系,设未知数为x,口头列出方程;根据交流呈现等量关系式和相应的方程。
追问:
方程是根据什么列出的?
三、应用练习
1.做“练习与实践”第5题。
学生读题,理解题意。
学生独立解答,教师巡视,指名列不同方程的学生板演。
集体交流,让学生说说这是哪一类实际问题,不同方程相应的等量关系各是怎样的,检查列方程解题过程。
2.做“练习与实践”第6题。
学生读题后独立解答。
集体交流,让学生说说解答这题的数量关系式和方程,教师板书。
3.出示:
水果店运来苹果的千克数是橘子的3倍,一共480千克。
运来橘子多少千克?
引导:
同桌相互说说数量之间的相等关系,应该怎样列方程。
提问:
这里数量间有怎样的相等关系?
方程怎样列的?
4.做“练习与实践”第7题。
学生读题后独立解答,指名板演。
集体交流、评议,让学生说说思考的过程,应该怎样找数量间的相等关系。
5.做“练习与实践”第8题。
指名学生读题,说说题中的条件和问题。
提问:
你能说说“甲种衬衫按四折销售”和“乙种衬衣按五折销售”的意思吗?
学生独立解答,教师巡视、指导。
集体交流,提问:
这题中单位“1”的量是什么?
数量关系式应该怎样列?
引导:
比较第7、8题,为什么都用方程解答?
列方程时怎样表示题里两个未知数量的?
四、拓展练习
出示“练习与实践”第9题,引导学生了解题意。
五、课堂总结
提问:
这节课复习了什么内容?
你又有哪些新的认识和收获?
还有什么不懂的问题?
篇二:
式与方程
木李镇小学数学备课用纸
木李镇小学数学备课用纸
篇三:
小学数学总复习式与方程
小学数学总复习——式与方程
于都教育复习知识点:
一、用字母表示数
1、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式
(1)用字母表示数量关系
路程用s表示,速度v用表示,时间用t表示,三者之间的关系:
s=vtv=s/tt=s/v总价用a表示,单价用b表示,数量用c表示,三者之间的关系:
a=bcb=a/cc=a/b
(2)运算定律和性质
加法交换律:
a+b=b+a
加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律:
ab=ba
乘法结合律:
(ab)c=a(bc)
乘法分配律:
(a+b)c=ac+bc
减法的性质:
a-(b+c)=a-b-c
(3)表示几何形体的公式
长方形的长用a表示,宽用b表示,周长用c表示,面积用s表示:
c=2(a+b)s=ab正方形的边长a用表示,周长用c表示,面积用s表示:
c=4as=a平行四边形的底a用表示,高用h表示,面积用s表示:
s=ah
三角形的底用a表示,高用h表示,面积用s表示:
s=ah/2
梯形的上底用a表示,下底b用表示,高用h表示,面积用s表示:
s=(a+b)h/2圆的半径用r表示,直径用d表示,周长用c表示,面积用s表示:
c=2∏rd=2rs=∏r
长方体的长用a表示,宽用b表示,高用h表示,表面积用s表示,体积用v表示:
v=sh;s=2(ab+ah+bh);v=abh
正方体的棱长用a表示,底面周长c用表示,底面积用s表示,体积用v表示:
s=6a;v=a
圆柱的高用h表示,底面周长用c表示,底面积用s表示,体积用v表示.:
s侧=ch;s表=s侧+2s底;v=sh
圆锥的高用h表示,底面积用s表示,体积用v表示.:
v=sh/3
2用字母表示数的写法
(1)数字和字母,字母和字母相乘时,乘号可以记作“.”,或者省略不写,数字要写在字母的前面。
(2)当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写
(3)将数值代入式子求值
把具体的数代入式子求值时,要注意书写格式:
先写出字母等于几,然后写出原式,再把数代入式子求值。
字母表示的是数,后面不写单位名称。
二、简易方程
1、方程:
含有未知数的等式叫做方程。
注意方程是等式,又含有未知数,两者缺一不可。
32
2、方程的解:
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
三、列方程解应用题
1、列方程解应用题的意义
用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。
2、列方程解答应用题的步骤
*弄清题意,确定未知数并用x表示;
*找出题中的数量之间的相等关系;
*列方程,解方程;
*检查或验算,写出答案。
3、列方程解应用题的方法
(1)说出数量关系式
(2)设未知数为x
(3)根据数量关系式列出方程并解
(4)检验,写答
4、小学范围内常用方程解的应用题:
a、一般应用题;
b、和倍、差倍问题;
c、几何形体的周长、面积、体积计算;
d、分数、百分数应用题;
e、比和比例应用题。
复习的重难点:
?
?
?
1、通过复习使学生进一步理解用字母表示数的意义和方法,能用字母表示常见的数量关系,运算定律,几何形体的周长、面积、体积等公式。
(重点)2、能根据字母所取的数值,算出含有字母的式子的值。
(重点)3、理解方程的含义,会熟练地解简易方程,能通过列方程解决一些实际问题。
(难点)
考试着重点:
1、用字母表示数和数量关系;
2、解方程;
3、运用方程解答实际问题;
考点分析:
1、根据要求写出一个含有字母的式子来表示一个数;
2、观察一个式子,并说出这个式子表示的意义;
3、判断哪些是方程,哪些不是方程;
4、解简易方程;
5、列方程解应用题。
经典习题:
1、用字母表示数
(1)、小今年a岁,爸爸比小红大30岁,爸爸今年()岁。
当a=11时,爸爸的年龄是()岁。
(五年级上册例题4)
(2)、a、储存罐里原来有n元,又存入3元,现在有()元。
b、车上原来有x人,下了5人后,现在有()人。
c、有3袋金鱼,每袋有a条鱼,一共有()条。
d(五年级上册练习十)
(3)、总价用c表示,单价用a表示,数量用x表示,写出:
(五年级上册练习十)
(4)、三个连续的自然数,中间的一个是a,那么最小的一个数是(),最大的一个数是()
(5)判断题:
a、2a无论在什么情况下都不可能等于a。
()
b、a一定不会等于2a。
()
(6)、学校买来9个足球,每个a元,又买来b个篮球,每个58元。
9a表示:
58b表示
58-a表示
9a+58b表示
如果a=45,b=6,则9a+58b=(六年级总复习练习十五)
2、简易方程
(1)判断下列式子哪些是方程,
100-35=65x-14>72y+245x+32=4728<16+146(a+2)=42
(2)解简易方程
a、一步的加、减、乘、除方程
b、把含有x的部分看成一个整体的方程。
如:
3x+6=188(x-3)=32
c、两个x的方程。
如8x-3x=105
d、稍复杂的方程。
如4x+2(8-x)=50
3、列方程解决问题
(1)比未知的几倍多或少几
如:
足球上白色皮有20块,比黑色皮的2倍少4块。
黑色皮有多少块?
(五上例题1)猎豹每小时能达到110km,比大象的2倍还多30km,大象最快能达到每小时多少千米?
(五上练习十二)
(2)和倍、差倍应用题
地面积分别是多少亿平方千米?
(五上例题3)
妈妈今年的年龄是小明的3倍,妈妈比小明大24岁,妈妈和小明分别多少岁?
(五上练习十三)
(3)、分数、百分数应用题
如:
一种药品降价10%后售价14.4元,原价是多少元?
兰花有320朵,比桃花多1/3,桃花有多少朵?
学法指导
?
?
?
练习时,多分类型练习
培养问题意识,渗透思想方法正视学习差异,加强个别辅导复习后及时反思。
篇四:
式与方程的整理和复习
《式与方程的整理和复习》教学案例
史青枝
课型:
复习课。
教学内容:
教材第84~86页的内容,“做一做”及练习十五。
教学目标:
1、比较系统掌握有关方程的基础知识,会解学过的方程,并能用方程解决生活中的简单问题。
2、培养学生的自主探究、归纳能力、比较、分析、归纳能力和解决问题的能力,让学生掌握一些整理知识的方法。
3、体会方程的应用价值,从中获得价值体验。
教学重点:
让学生比较系统的掌握有关方程得知识。
教学难点:
灵活解方程。
教具准备:
课件、幻灯片。
教学方法:
自主探究合作交流法、引导法。
教学过程:
一、导入。
我们前面进行了《数与运算》的整理和复习,这节课我们来进行《式与方程》的整理和复习。
二、式与方程的初步整理。
1、揭示课题:
式与方程的整理和复习。
2、生读课题。
3、复习式与方程的初步知识。
师:
我们学习了那些关于式与方程的知识?
生1:
用字母表示数。
生2:
认识方程,解方程。
生3:
实践应用。
…
师:
同学们,这节课我们就围绕着这几个方面进行整理和复习。
三、式的整理和复习。
师:
同学们想一想,在我们小学六年里都用字母表示过些什么呢?
请并举例说明。
1、小组讨论。
2、指名汇报。
生1:
用字母表示数量关系。
师:
你可以举个例子说明吗?
生1:
用字母表示速度、时间和路程之间的关系。
例如:
s=vt
生2:
还可以用字母表示图形的面积公式,例如:
s=(a+b)h÷2
生3:
可以表示正方形的周长。
例如:
c=4×a
师:
4×a可以怎样简写呢?
生4:
简写成4a。
师:
谁能说说简写时应注意什么呢?
生5:
字母与数字相乘可以省略乘号,但数字要写在字母的前面。
师:
刚才同学们用字母表示了数量关系与计算公式,那字母还可以表示什么呢?
生1:
还可以表示运算定律。
例如:
(a+b)+c=a+(b+c)
生2:
还可以表示乘法分配律。
例如:
……
师:
同学们刚才说的很好,现在老师写一个式子,同学们说说这个式子表示什么好吗?
计算方法:
生:
表示分数的计算方法:
分母与分母相乘,分子与分子相乘。
师:
对,我们还可以用字母来表示计算方法。
师随着学生逐步对知识的探究理解板书:
数量关系:
s=vtc=axs=bx
计算公式:
s=abd=2r
运算定律:
a+b=b+aab=ba
计算方法:
师:
刚才我们用字母表示了数量关系、计算公式、运算定律和计算方法,那请同学们想一想我们为什么要用字母表示这些数呢?
有什么样的好处呢?
生1:
容易记住\简便。
生2:
可以用字母表示实际的数量关系。
3、巩固练习。
(1)、做教材第84页下面的“做一做”。
①、出示题目。
(课件)
②、生看题,独立完成。
③、同桌互相检查。
④、生汇报做法。
(2)、做练习十五第1题。
①、出示题目。
(课件)
②、生读题。
③、生独立完成。
④、生汇报并订正。
四、方程的整理和复习。
师:
哪位同学能说说什么叫做方程。
生:
含有未知数的等式叫做方程。
师:
如果老师给你们一些式子你们能判断它们是不是方程吗?
出示式子。
(课件)
1.判断下面的式子哪些式方程。
(1)、小组讨论。
(2)、生汇报。
(在幻灯片上画出是方程的式子)
师:
同学们都能找出了方程,那么同学们能不能把你们找出来的方程解出来呢?
(3)、学生独立在练习本上解方程。
(4)、让学生说一说解题的方法。
(1、2道)
(5)、让学生板演。
(3、4道)
师:
刚才我们在解方程时运用了那些知识呢?
生:
在解方程时,都是在方程得左右两边同时加、减、乘或除以(不是0的数)相同的一个数得到方程的解。
师:
我们列方程、解方程就是为了解决生活中得实际问题是吗?
下面我们就来看生活中的一道例子。
2、出示教材第85页的例3。
(课件)
(1)、本题中的已知条件和未知条件是什么?
(2)、应设那个量为未知数?
(3)、本题的等量关系式又是怎样的呢?
原定路程=实际路程
(原计划的速度×原计划的时间=实际的速度×实际的时间)
(4)、生独立完成。
(5)、生汇报。
(6)、让学生说说其他的解法。
五、巩固练习:
1、做教材第85页下面的“做一做”。
(1)、出示题目。
(课件)
(2)、生独立完成。
(3)、生汇报做法。
2、做教材第86页练习十五的第5题。
(1)、要求学生用不同的方法解答。
(2)、生独立完成。
(3)、改改题目中的条件再解答
六、课后拓展延伸题。
七、小结。
师:
向同小组说说你的收获,并对在这节课中对自己的表现作一个简单的评价。
八、作业。
第86页练习十五的第3、4题和第5题的课后拓展延伸题。
九,板书设计:
式与方程的整理和复习
式与方程的整理和复习
数量关系:
s=vt
简便易记
用字母表示数
计算公式:
s=ahc=4a
运算定律:
(a+b)+c=a+(b+c)
计算方法:
分数的加减法计算法则
认识方程和解方程含有未知数的等式叫方程
用方程解决实际问题
《式与方程的整理和复习》教学设计
史青枝
课型:
复习课。
教学内容:
教材第84~86页的内容,“做一做”及练习十五。
教学目标:
1、比较系统掌握有关方程的基础知识,会解学过的方程,并能用方程解决生活中的简单问题。
2、培养学生的自主探究、归纳能力、比较、分析、归纳能力和解决问题的能力,让学生掌握一些整理知识的方法。
3、体会方程的应用价值,从中获得价值体验。
教学重点:
让学生比较系统的掌握有关方程得知识。
教学难点:
灵活解方程。
教具准备:
课件、幻灯片。
教学方法:
自主探究合作交流法、引导法。
教学过程:
一、创设情景揭示课题
1、出示字母卡片,问:
看到这些字母你能立刻想到什么?
生争先恐后发言。
cctvwckmcms=(a+b)h÷2a+b=b+a
孩子们的课外知识真丰富,那么我们今天要学习的课内知识你们有信心学好吗?
好,那我们今天就围绕字母所涉及到的式与方程的知识进行整理和复习。
(板书课题:
式与方程的整理和复习)
二、沟通联系建构网络
1、复习用字母表示数
(1)孩子们,你们先想一想,我们学过哪些式与方程的知识呢?
(2)板书学生回答内容:
用字母表示数、认识方程和解方程、用方程解决实际问题。
(3)孩子们,今天我们就围绕这三个方面来整理和复习。
大家先想想,我们在小学六年里,用字母表示过什么呢?
请跟小组孩子说一说吧!
(4)反馈:
大家都想好了吗?
谁来说说?
(用字母表示数量关系板书:
数量关系)
请举例来说明呢,师根据学生的回答板书:
s=vt
(5)还可以表示什么呢?
(板书:
计算公式)
你能举个例子吗?
板书:
(s=ahc=4a)
(6)在简写时我们要注意什么呢?
(①同一问题中,不同的数要用不同的字母表示。
②在含有字母的乘法中,通常把“×”号省略不写,而且把数写在字母的前面。
)
(7)刚才我们用字母表示了数量关系、计算公式,字母还可以表示什么呢?
你能举例说明吗?
(板书:
运算定律,(a+b)+c=a+(b+c))
(9)下面老师来写个式子,你们瞧瞧:
b/a乘d/c=b乘d/a乘c(a、b、c、d是不为0的自然数)
你能说说这式子表示的是什么?
(板书:
计算方法)
(10)小结:
用字母来可以表示……用字母来表示这些式子有什么好处呢?
(简便易记)
(11)小练习:
p84做一做
2、复习方程
(1)请孩子们先想想,什么叫方程呢?
(板书:
含有未知数的等式叫方程)什么叫解方程?
什么叫方程的解?
它们有哪些区别?
(2)如果给你一些式子,你能判断它是不是方程呢?
6x+8=118x-5x=15×0.230a+5b7x-6<3655x=y(2+a)÷2.4=51÷8=0.125
(3)你们会解这些方程吗?
(4)小结解方程的注意事项。
三、巩固联系深化理解
1、我会填
(1)小华每分钟跑a米,20分钟跑()米。
(2)六年级有a名男孩子,女孩子是男孩子的3/5,六年级一共有学生()名。
(3)三个连续偶数,中间的一个是m,另外两个分别是()和()。
(4)学校有图书6000册,借给六年级4个班,平均每个班借a册,还剩()册没有借出。
(5)用字母表示三角形面积计算公式是(),如果a=4,h=3,则三角形的面积是()。
2、我是审判官
(1)含有未知数的式子叫方程。
()
(2)n表示自然数,2n就可以表