式与方程总结.docx

1、式与方程总结 篇一：苏教版六年级总结复习式与方程 式与方程 第十一课时：式与方程整理与复习（1） 教学内容： 苏教版六下p8182“整理与反思”、“练习与实践”第14题。 教学目标： 1.学生加深理解用字母表示数的意义及方法，进一步体会方程的意义及方程与等式的关系，会用等式的性质解方程，能列方程解答简单的实际问题。 2.学生进一步提高用字母的式子表示数量关系的能力，增强符号意识，体会方程思想；进一步提高分析问题和解决问题的能力。 3.学生主动参与整理和练习等学习活动，进一步感受数学与日常生活的紧密联系，体验学习成功的乐趣，发展数学学习的积极情感。 教学重点：掌握方程的意义及解方程的方法。 教学

2、难点：用含有字母的式子表示数量关系。 教学过程： 一、谈话导入 谈话：这节课，我们复习“式与方程”的有关知识。（板书课题） 今天主要复习其中的字母表示数、方程的意义和解方程，并且列方程解决一些简单的实际问题。通过复习进一步掌握用字母表示数，提高解方程和列方程解决简单实际问题的能力。 二、回顾整理 1复习用字母表示数。 （1）回顾举例。 提问：你能举出一些用字母表示数的例子吗？先独立思考，再与同桌交流。 小组交流后组织汇报，教师相应板书： 示计算公式，如c=2（a+b）。 表示运算律，如a+b=b+a. 表示数量关系，如s=vt。 提问：用字母可以表示这么多的内容，那么在用字母表示数的乘法式子里

3、，你觉得应该提醒大家注意些什么？ （2）做“练习与实践”第1题。 学生独立在书上完成，教师巡视、指导。 集体订正，选择几题让学生说说是怎样想的。 追问：第（3）题是怎样根据a=3求周长4a和面积各是多少的？ 提问：列含有字母的式子，是根据数量之间的联系，用字母表示数列出相应的式子。求含有字母式子的值，只要把字母的值直接代入式子计算结果。 2复习方程与等式。 （1）复习方程的概念。 下面的式子中，哪些是方程，哪些不是方程？为什么？ 3x=15 x-2 x- x= 183=6 16+4x=40 a+4b 提问：根据刚才的判断，你能说说什么是方程吗？一个式子是方程，必须具备什么条件？ 方程与等式有什

4、么关系？请你说一说，并从上面式子中找出例子说明。 根据学生回答呈现集合体。 帮助学生进一步理解：方程是含义未知数的等式；方程是等式，等式不一定是方 程。 （2）复习等式的性质及解方程。 等式的性质。 提问：等式的性质有哪些？等式的性质有什么应用？ 提问：怎样应用等式的性质解下面的方程？说说你的想法。 出示：x-3=15 0.5x=1 x 5=2 根据学生说明板书解方程。 指出：根据方程里已知数和未知数的关系，应用等式的性质使方程左边只剩下x，就能求出方程的解。 做“练习与实践”第2题。 学生观察第2题。 提问：你会解这些方程吗？请你独立解方程。 学生解方程，指名板演。 集体校对，让学生说说解方

5、程的思路。 指名说说检验的方法，选择一题板演检验过程。 提问：解方程与方程的解有什么区别？请你选择一题说说它们的区别。 3复习列方程解决实际问题。 （1）谈话：学习方程是为了用它解决生活中的实际问题，请同学们回忆一下，列方程解决实际问题的一般步骤有哪些？你认为最关键的是哪一步? 结合学生回答，教师板书: 第一步：弄清题意，用x表示未知数。 第二步：找出等量关系。 第三步：列出方程并解方程。 第四步：检验，写答句。 （2）说出下面各题中数量之间的相等关系。 果园有桃树和柳树共1000棵。 红花比黄花少25朵。 学校航模组的人数是美术组的3倍。 花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。 让学生独立思考，

6、指名说出等量关系，明确要根据条件表示的意思确定数量间的相等关系。 三、巩固深化 1做“练习与实践”第3题。 学生读题后独立解答。 集体交流，学生说出解题思路，教师板书等量关系和方程，并解方程。 说明：这题的关键是根据条件找出等量关系，再根据等量关系列出方程。 2做“练习与实践”第4题。 学生读题，理解题意。 提问：鞋的码数与厘米数之间有怎样的关系？ 学生独立完成，把书上的表填写完整。 集体交流，让学生说说是怎样思考的。 追问：求b的码数和求a的厘米数有什么不同？ 四、课堂小结 这节课我们复习了哪些知识？你有什么收获？ 第十二课时：式与方程整理与复习（2） 教学内容：苏教版六下p82“练习与实践

7、”第59题。 教学目标： 1.学生进一步掌握列方程解决实际问题的步骤和思路，能根据题意说呢数量间的相等关系，正确地列方程解答相关实际问题。 2.学生在分析问题、解决问题的活动中，进一步提高分析数量关系和用方程表示数量关系的能力，体会，模型思想，积累解决问题的经验，发展数学思考。 3.学生进一步体会列方程解决实际问题的意义和价值，感受数学与现实生活的联系，培养应用意识；在应用知识的过程中体验成功的乐趣，激发数学学习的兴趣。 教学重点：列方程解决实际问题。 教学难点：分析和理解实际问题的数量关系。 教学过程： 一、揭示课题 谈话：这节课，我们继续复习方程的相关知识，主要复习列方程解决实际问题。（板

8、书课题）通过复习，进一步掌握列方程解决实际问题的方法，提高用方程解决实际问题的能力。 二、基本练习 1解答下列问题。 引导：上节课已经复习过列方程解决简单的实际问题，现在再看一道题，大家独立列方程解答，并想想按怎样的步骤解答的，关键是哪一步。 出示：甲、乙两地间的公路长240米，一辆汽车从甲地开往乙地，行驶了1.5小时后离乙地还有75千米。这辆汽车的速度是多少千米时？ 学生独立读题并列方程解答，指名板演。 交流：这题是怎样解答的？说说是怎样想的。 方程是根据怎样的等量关系列出来的？ 还能找出怎样的等量关系？根据这个等量关系可以怎样列方程？ 2把下列各题中数量间的相等关系填写完整，并列出方程。

9、（1）学校书法组有42人，比音乐组的2倍少4人。音乐组有多少人？ =书法组人数 =4人 （2）学校书法组和音乐组一共42人，书法组人数是音乐组的2倍。书法组和音乐组各有多少人？ =书法组和音乐组一共的人数 学生独立读题，完成数量关系式，设未知数并列出方程。 指名学生说出等量关系，设未知数为x，口头列出方程；根据交流呈现等量关系式和相应的方程。 追问：方程是根据什么列出的？ 三、应用练习 1做“练习与实践”第5题。 学生读题，理解题意。 学生独立解答，教师巡视，指名列不同方程的学生板演。 集体交流，让学生说说这是哪一类实际问题，不同方程相应的等量关系各是怎样的，检查列方程解题过程。 2做“练习与

10、实践”第6题。 学生读题后独立解答。 集体交流，让学生说说解答这题的数量关系式和方程，教师板书。 3出示：水果店运来苹果的千克数是橘子的3倍，一共480千克。运来橘子多少千克？ 引导：同桌相互说说数量之间的相等关系，应该怎样列方程。 提问：这里数量间有怎样的相等关系？方程怎样列的？ 4做“练习与实践”第7题。 学生读题后独立解答，指名板演。 集体交流、评议，让学生说说思考的过程，应该怎样找数量间的相等关系。 5做“练习与实践”第8题。 指名学生读题，说说题中的条件和问题。 提问：你能说说“甲种衬衫按四折销售”和“乙种衬衣按五折销售”的意思吗？ 学生独立解答，教师巡视、指导。 集体交流，提问：这

11、题中单位“1”的量是什么？数量关系式应该怎样列？ 引导：比较第7、8题，为什么都用方程解答？列方程时怎样表示题里两个未知数量的？ 四、拓展练习 出示“练习与实践”第9题，引导学生了解题意。 五、课堂总结 提问：这节课复习了什么内容？你又有哪些新的认识和收获？还有什么不懂的问题？篇二：式与方程 木李镇小学数学备课用纸 木李镇小学数学备课用纸 篇三：小学数学总复习式与方程 小学数学总复习式与方程 于都教育 复习知识点： 一、 用字母表示数 1、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式 （1） 用字母表示数量关系 路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系： s=v

12、t v=s/t t=s/v 总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系: a=bc b=a/c c=a/b （2） 运算定律和性质 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab)c=a(bc) 乘法分配律：（a+b)c=ac+bc 减法的性质：a-(b+c) =a-b-c （3） 表示几何形体的公式 长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示：c=2(a+b) s=ab 正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s 表示：c=4a s=a 平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示： s=

13、ah 三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示： s=ah/2 梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，面积用s表示：s= (a+b)h/2 圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示： c=2r d=2r s=r 长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示： v=sh ；s=2(ab+ah+bh) ；v=abh 正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示， 体积用v表示： s=6a；v=a 圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示， 体积用v表示. ： s侧=ch ；s表=s侧+2s底 ；v=sh 圆锥的高用h 表

14、示，底面积用s表示， 体积用v表示. ：v=sh/3 2 用字母表示数的写法 （1） 数字和字母，字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。 （2） 当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写 （3） 将数值代入式子求值 把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。字母表示的是数，后面不写单位名称。 二、 简易方程 1、 方程：含有未知数的等式叫做方程。 注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。 32 2、 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 三、 列方程解应用题 1、列方程解应用题的意义

15、 用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。 2、列方程解答应用题的步骤 * 弄清题意，确定未知数并用x表示； * 找出题中的数量之间的相等关系； * 列方程，解方程； * 检查或验算，写出答案。 3、列方程解应用题的方法 (1)说出数量关系式 （2）设未知数为x （3）根据数量关系式列出方程并解 （4）检验，写答 4、小学范围内常用方程解的应用题： a、一般应用题； b、和倍、差倍问题； c、几何形体的周长、面积、体积计算； d、分数、百分数应用题； e、比和比例应用题。 复习的重难点： ? ? ? 1、通过复习使学生进一步理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系，运算定

16、律，几何形体的周长、面积、体积等公式。(重点） 2、能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。 (重点） 3、理解方程的含义，会熟练地解简易方程，能通过列方程解决一些实际问题。(难点） 考试着重点： 1、用字母表示数和数量关系； 2、解方程； 3、运用方程解答实际问题； 考点分析： 1、根据要求写出一个含有字母的式子来表示一个数； 2、观察一个式子，并说出这个式子表示的意义； 3、判断哪些是方程，哪些不是方程； 4、解简易方程； 5、列方程解应用题。 经典习题： 1、用字母表示数 （1）、小今年a岁，爸爸比小红大30岁，爸爸今年（ ）岁。当a=11时，爸爸的年龄是（ ）岁。（五年级上册例题

17、4） （2）、a、储存罐里原来有n元，又存入3元，现在有（ ）元。 b、车上原来有x人，下了5人后，现在有（ ）人。 c、有3袋金鱼，每袋有a条鱼，一共有（ ）条。 d（五年级上册练习十） （3）、总价用c表示，单价用a表示，数量用x表示，写出： （五年级上册练习十） （4）、三个连续的自然数，中间的一个是a，那么最小的一个数是（ ），最大的一个数是（ ） （5）判断题： a、2a无论在什么情况下都不可能等于a 。（ ） b、a一定不会等于2a。 （ ） （6）、学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元。 9a表示 ： 58b表示 58a表示 9a58b表示 如果a= 45， b

18、 = 6，则9a58b= （六年级总复习练习十五） 2、 简易方程 （1）判断下列式子哪些是方程， 100-35=65 x-14>72 y+24 5x+32=47 28<16+14 6(a+2)=42 (2 ) 解简易方程 a、一步的加、减、乘、除方程 b、把含有x的部分看成一个整体的方程。如：3x+6=18 8（x-3）=32 c、两个x的方程。如8x-3x=105 d、稍复杂的方程。如 4x+2（8-x）=50 3、列方程解决问题 （1）比未知的几倍多或少几 如：足球上白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块。黑色皮有多少块？（五上例题1） 猎豹每小时能达到110km，比大象的2倍

19、还多30km，大象最快能达到每小时多少千米？（五上练习十二） （2）和倍、差倍应用题 地面积分别是多少亿平方千米？（五上例题3） 妈妈今年的年龄是小明的3倍，妈妈比小明大24岁，妈妈和小明分别多少岁？（五上练习十三） （3）、分数、百分数应用题 如：一种药品降价10%后售价14.4元，原价是多少元？ 兰花有320朵，比桃花多1/3，桃花有多少朵？ 学法指导 ? ? ? 练习时，多分类型练习 培养问题意识，渗透思想方法 正视学习差异，加强个别辅导 复习后及时反思。篇四：式与方程的整理和复习 式与方程的整理和复习教学案例 史青枝 课型：复习课。 教学内容：教材第8486页的内容，“做一做”及练习十

20、五。 教学目标： 1、比较系统掌握有关方程的基础知识，会解学过的方程，并能用方程解决生活中的简单问题。 2、培养学生的自主探究、归纳能力、比较、分析、归纳能力和解决问题的能力，让学生掌握一些整理知识的方法。 3、体会方程的应用价值，从中获得价值体验。 教学重点：让学生比较系统的掌握有关方程得知识。 教学难点：灵活解方程。 教具准备：课件、幻灯片。 教学方法：自主探究合作交流法、引导法。 教学过程： 一、导入。 我们前面进行了数与运算的整理和复习，这节课我们来进行式与方程的整理和复习。 二、式与方程的初步整理。 1、揭示课题：式与方程的整理和复习。 2、生读课题。 3、复习式与方程的初步知识。

21、师：我们学习了那些关于式与方程的知识？ 生1：用字母表示数。 生2：认识方程，解方程。 生3：实践应用。 师：同学们，这节课我们就围绕着这几个方面进行整理和复习。 三、式的整理和复习。 师：同学们想一想，在我们小学六年里都用字母表示过些什么呢？请并举例说明。 1、小组讨论。 2、指名汇报。 生1：用字母表示数量关系。 师：你可以举个例子说明吗？ 生1：用字母表示速度、时间和路程之间的关系。例如：s=vt 生2：还可以用字母表示图形的面积公式，例如：s=（ab）h2 生3：可以表示正方形的周长。例如：c=4a 师：4a可以怎样简写呢？ 生4：简写成4a。 师：谁能说说简写时应注意什么呢？ 生5：

22、字母与数字相乘可以省略乘号，但数字要写在字母的前面。 师：刚才同学们用字母表示了数量关系与计算公式，那字母还可以表示什么呢？ 生1：还可以表示运算定律。例如：（ab）c=a（bc） 生2：还可以表示乘法分配律。例如： 师：同学们刚才说的很好，现在老师写一个式子，同学们说说这个式子表示什么好吗？ 计算方法： 生：表示分数的计算方法：分母与分母相乘，分子与分子相乘。 师：对，我们还可以用字母来表示计算方法。 师随着学生逐步对知识的探究理解板书： 数量关系：s=vt c=ax s=bx 计算公式：s=ab d=2r 运算定律：a+b=b+a ab=ba 计算方法： 师：刚才我们用字母表示了数量关系、

23、计算公式、运算定律和计算方法，那请同学们想一想我们为什么要用字母表示这些数呢？有什么样的好处呢？ 生1：容易记住简便。 生2：可以用字母表示实际的数量关系。 3、巩固练习。 （1）、做教材第84页下面的“做一做”。 、出示题目。（课件） 、生看题，独立完成。 、同桌互相检查。 、生汇报做法。 （2）、做练习十五第1题。 、出示题目。（课件） 、生读题。 、生独立完成。 、生汇报并订正。 四、方程的整理和复习。 师：哪位同学能说说什么叫做方程。 生：含有未知数的等式叫做方程。 师：如果老师给你们一些式子你们能判断它们是不是方程吗？ 出示式子。（课件） 1.判断下面的式子哪些式方程。 (1)、小组

24、讨论。 (2)、生汇报。（在幻灯片上画出是方程的式子） 师：同学们都能找出了方程，那么同学们能不能把你们找出来的方程解出来呢？ (3)、学生独立在练习本上解方程。 (4)、让学生说一说解题的方法。（1、2道） (5)、让学生板演。（3、4道） 师：刚才我们在解方程时运用了那些知识呢？ 生：在解方程时，都是在方程得左右两边同时加、减、乘或除以(不是0的数)相同的一个数得到方程的解。 师：我们列方程、解方程就是为了解决生活中得实际问题是吗？下面我们就来看生活中的一道例子。 2、出示教材第85页的例3。（课件） （1）、本题中的已知条件和未知条件是什么？ （2）、应设那个量为未知数？ （3）、本题的

25、等量关系式又是怎样的呢？ 原定路程=实际路程 （原计划的速度原计划的时间=实际的速度实际的时间） （4）、生独立完成。 （5）、生汇报。 （6）、让学生说说其他的解法。 五、巩固练习： 1、做教材第85页下面的“做一做”。 （1）、出示题目。（课件） （2）、生独立完成。 （3）、生汇报做法。 2、做教材第86页练习十五的第5题。 （1）、要求学生用不同的方法解答。 （2）、生独立完成。 （3）、改改题目中的条件再解答 六、课后拓展延伸题。 七、小结。 师：向同小组说说你的收获，并对在这节课中对自己的表现作一个简单的评价。 八、作业。 第86页练习十五的第3、4题和第5题的课后拓展延伸题。 九

26、，板书设计： 式与方程的整理和复习 式与方程的整理和复习 数量关系：s=vt 简便 易记 用字母表示数 计算公式: s=ah c=4a 运算定律：（a+b)+c=a+(b+c) 计算方法: 分数的加减法计算法则 认识方程和解方程 含有未知数的等式叫方程 用方程解决实际问题 式与方程的整理和复习教学设计 史青枝 课型：复习课。 教学内容：教材第8486页的内容，“做一做”及练习十五。 教学目标： 1、比较系统掌握有关方程的基础知识，会解学过的方程，并能用方程解决生活中的简单问题。 2、培养学生的自主探究、归纳能力、比较、分析、归纳能力和解决问题的能力，让学生掌握一些整理知识的方法。 3、体会方程

27、的应用价值，从中获得价值体验。 教学重点：让学生比较系统的掌握有关方程得知识。 教学难点：灵活解方程。 教具准备：课件、幻灯片。 教学方法：自主探究合作交流法、引导法。 教学过程： 一、创设情景 揭示课题 1、出示字母卡片，问：看到这些字母你能立刻想到什么？生争先恐后发言。 cctv wc km cm s=（a+b）h2 a+b=b+a 孩子们的课外知识真丰富，那么我们今天要学习的课内知识你们有信心学好吗？ 好，那我们今天就围绕字母所涉及到的式与方程的知识进行整理和复习。（板书课题：式与方程的整理和复习） 二、沟通联系 建构网络 1、复习用字母表示数 （1）孩子们，你们先想一想，我们学过哪些式

28、与方程的知识呢？ （2）板书学生回答内容：用字母表示数、认识方程和解方程、用方程解决实际问题。 （3）孩子们，今天我们就围绕这三个方面来整理和复习。大家先想想，我们在小学六年里，用字母表示过什么呢？请跟小组孩子说一说吧！ （4）反馈：大家都想好了吗？谁来说说？（用字母表示数量关系板书：数量关系） 请举例来说明呢，师根据学生的回答板书：s=vt （5）还可以表示什么呢？（板书：计算公式） 你能举个例子吗？板书：（s=ah c=4a） (6)在简写时我们要注意什么呢？（同一问题中，不同的数要用不同的字母表示。在含有字母的乘法中，通常把“”号省略不写，而且把数写在字母的前面。） （7）刚才我们用字母

29、表示了数量关系、计算公式，字母还可以表示什么呢？你能举例说明吗？（板书：运算定律，（a+b）+c=a+(b+c) ） （9）下面老师来写个式子，你们瞧瞧：b/a乘d/c=b乘d/a乘c（a、b、c、d是不为0的自然数） 你能说说这式子表示的是什么？（板书：计算方法） （10）小结：用字母来可以表示用字母来表示这些式子有什么好处呢？（简便易记） （11）小练习：p84做一做 2、复习方程 （1）请孩子们先想想，什么叫方程呢？（板书：含有未知数的等式叫方程）什么叫解方程？什么叫方程的解？它们有哪些区别？ （2）如果给你一些式子，你能判断它是不是方程呢？ 6x+8=11 8x-5x=150.2 30

30、a+5b 7x-6<36 55x=y (2+a)2.4=5 18=0.125 （3）你们会解这些方程吗？ （4）小结解方程的注意事项。 三、巩固联系 深化理解 1、我会填 （1）小华每分钟跑a米，20分钟跑（ ）米。 （2）六年级有a名男孩子，女孩子是男孩子的3/5，六年级一共有学生（ ）名。 （3）三个连续偶数，中间的一个是m，另外两个分别是（ ）和（ ）。 （4）学校有图书6000册，借给六年级4个班，平均每个班借a册，还剩（ ）册没有借出。 （5）用字母表示三角形面积计算公式是（ ），如果a=4,h=3，则三角形的面积是（ ）。 2、我是审判官 （1）含有未知数的式子叫方程。 （ ） （2） n表示自然数，2n就可以表