四年级第一学期第五单元 几何小实践.docx
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四年级第一学期第五单元几何小实践
单元教学整体有效设计与实施
“几何小实践”单元教材教法分析
单元来源：
上海市九年义务教育课本（上海教育出版社）
数学（四年级第一学期）第五单元几何小实践
【所属模块/主题】图形与几何/几何小实践
【单元教学内容】圆的初步认识；线段、射线、直线；角；角的度量；角的计算。
【单元规划】
“几何小实践”单元规划属性表
单元划分依据
教材章节
课程内容模块
图形与几何
单元数量
1
单元主题
单元名称
主要内容
课时
图形与几何
几何小实践
圆的初步认识
4
线段、射线和直线
1
角
1
角的度量
4
角的计算
1
单元目标
（一）知识与技能
1.从生活中的圆形物体出发,通过画圆初步建立圆的概念“圆上所有的点到固定O相同的长度r”，并能指出圆心、半径、直径。
2.能用圆规按给出的半径或直径画圆,能按给出的图案画出由圆组成的各种图形。
3.从生活出发,通过“画一画”等操作活动初步建立射线、直线的概念,并能说出线段与射线、直线的关系。
4.进一步认识角，建立角是“一点和从这一点出发的两条射线所组成的图形”的初步概念，能用量角器量出角的大小,并按要求画出角。
5.能进行简单的角的加减法计算
（二）过程与方法
1.通过观察、画圆等活动,感受并发现圆的有关特征，知道圆心、半径和直径。
2.通过想象激光器发射出的激光来建立射线、直线的表象,感知“角”的形成。
3.通过用量角器量出角度、按要求画出角度的动手操作活动，进一步认识角。
4.经历反复感知，形成表象，展开想象的思维活动过程，发展空间观念。
（三）情感态度与价值观
通过画各种丰富多彩的有关圆的图形,体会到几何图形的美，从而对几何学习产生浓厚的兴趣。
重点渗透的数学思想方法
抽象、符号化、分类、类比等数学思想方法。
【单元教材教法分析】
“几何小实践”单元教材教法分析属性表
A．研读课标
核心概念
符号意识、空间观念、几何直观
单元主题
平面图形的认识及计算
B．分析教材
知识的编排体系
主要思想方法
抽象、符号化、分类、类比
育人价值
渗透数学文化、提升审美情趣
C．分析教法
教学方法
情境法、操作法、自学法
教学手段
教具、学具、信息技术
（一）研读课标
基于《课程标准》的学习，依据《数学基本要求》，进一步明晰单元学习内容属于哪个模块，明确单元学习的基本要求，确定认知学习水平。
“几何小实践”单元学习基本要求
学习内容
学习目标
学习水平
所属模块
提炼学科核心概念
圆的初步认识
通过观察、画圆等活动，感受并发现圆的有关特征，知道圆心、半径和直径。
理解
图形与几何
空间观念、几何直观、
线段、射线和直线
通过想象激光器发射出的激光来建立射线、直线的表象，知道线段与射线、直线的关系。
识记
角
知道角是由一点和从这点出发的两条射线所组成的图形；知道直线相交可得到角。
理解
角的度量
通过用量角器量出角度、按要求画出角度的动手操作活动，进一步认识角。
识记
角的计算
能进行简单的角的加减法计算。
理解
（二）分析教材
1、理清知识编排体系
（1）了解“几何小实践”单元在“图形与几何”模块中的位置
小学阶段“图形与几何”模块的教材安排
模块
一年级
二年级
三年级
四年级
五年级
图形与几何
上：
物体的形状
下：
左与右
上、中、下、左、中、右
上：
角与直角
正方体、长方体的初步认识
长方形、正方形的初步认识
下：
东南西北
角
三角形与四边形
三角形的分类
（1）
上：
千米的认识
米与厘米
分米的认识
轴对称图形
三角形的分类
（2）
面积
长方形与正方形的面积
平方米
下：
周长
长方形、正方形的周长
上：
圆的初步认识
线段、射线、直线
角
角的度量
角的计算
下：
垂直
平行
上：
平行四边形
平行四边形的面积
三角形的面积
梯形
梯形的面积
组合图形的面积
下：
体积
立方厘米、立方分米、立方米
长方体与正方体的认识
长方体与正方体的体积
组合体的体积
正方体、长方体的展开图
正方体、长方体的表面积
表面积的变化
体积与容积
（2）梳理“几何小实践”单元在不同学段的联系与发展
“图形与几何”是小学数学的四个学习领域之一,主要研究现实世界中的物体和图形的形状、大小、位置关系及其变换。
它们是人们认识和描述生活空间、进行交流的重要工具。
“几何小实践”是“图形与几何”这一模块中的一部分，在第一学段只是简单知道了物体有圆形的，线段是直直的有两个端点的图形，关于角也只是知道它是由一个顶点和两条直边组成的图形，直角也只局限于认识三角尺上的直角。
而到了第二学段，在原有的基础上，再来进一步认识这些图形，不仅仅是认识它们，更能知道它们的具体特征。
为后续学习垂直与平行打下良好的基础。
知识结构图如下：
2.明晰“几何小实践”单元各例题之间教学的发展路径。
“几何小实践”单元例题分析
模块
学科核心概念
单元内容组成
例题匹配情况
例题学习要求
图形与几何
符号意识、
空间观念、
几何直观
圆的初步认识
例1：
生活中的圆
通过交流生活中见到的各种圆形物体，初步感知圆的特征。
例2：
画圆（生活中工具画圆）
通过观察、画圆等活动，感受并发现圆的有关特征，知道圆心、半径和直径，并且知道它们之间的关系。
例3：
用圆规画圆
学会画圆。
线段、射线、直线
例1：
1969年8月1日,科学家用巨大的激光器向月球发送了一束明亮的闪光线（激光）,这束光走了380000千米到达了月球想象一下,这样的光线如果没有月球的阻挡,它是如何在这个充满神秘的宇宙深处穿行的在数学中有时也可以这样来设想:
如果线段“没有尽头地”延伸,那会是个什么图形？
通过想象激光器发射出的激光来建立射线、直线的表象。
例2：
在认识线段的基础上通过一段延长和两端延长，认识射线和直线。
认识线段、射线、直线，知道线段与射线、直线的关系。
角
例1：
巨大的激光器发送了2束激光线
知道角是由一点和从这点出发的两条射线所组成的图形。
例2：
两条直线相交得到的角。
知道直线相交可得到角。
例3：
两条直线与第三条直线相交得到的角。
角
例1：
角的计量单位是“度”，用符号“。
”表示，1度可简写成1°用半径将一个圆周分成360等份，相邻两条半径之间所夹的角是1°。
通过学习，知道各种特殊角：
直角、平角和周角的度数，并掌握锐角、直角、钝角、平角、周角之间的关系。
例2：
用量角器量角与画角。
正确运用量角器量角和画角。
角的计算
例1：
已知：
∠1=45°,∠2=90°,求∠AOB的度数。
正确计算两角之和。
例2：
已知:
∠AOB=63°,∠1=30°,求∠2的度数。
正确计算两角之差。
3.“几何小实践”单元学习中可渗透的数学思想方法
“几何小实践”单元的相关知识有些比较抽象,不易理解，尤其是关于射线和直线的“无限延长”学生比较难理解。
只能让学生插上想象的翅膀去想象。
同时射线和直线的无法度量也只能是借助线段的可以度量来进行相对理解，总而言之，这个单元的学习我们想渗透抽象、符号化、分类、类比等数学思想方法。
4.数学育人价值
“几何小实践”这个单元的学习有利于从“形”的视角去认识周围的事物,感受几何图形的美,发间观念,培养几何直观与推理能力,逐步养成几何学习的良好习惯,拓展数学应用的范围,增强数学应用意识。
在这一单元的教学中，关于数学育人价值这一要素：
我们注重数学文化的渗透以及提升审美情趣。
（三）分析教法
1、依据“教”与“学”的特点,合理地选择教学方法
由于学生的年龄特征，对于空间观念的形成还不是很到位。
因此,教师在“几何小实践”单元教学中,首先自己要厘清相关的概念之间的联系与区别,其次要依据学生的心理特征以及年龄特征，设计一些有趣的生活场景与实践活动，让学生在活动中学会新知。
（1）关注观察、感知
（2）重视操作、感悟
2、本单元学习过程中主要可以采用的教学方法
情境法：
创设学生熟悉的生活场景，让学生获得较为真实的体验。
在具体的情境中提炼数学问题。
通过有趣且贴近学生生活的情境创设，能有效激发学生参与探索，获得积极的情感体验。
操作法：
通过学具操作，可以把学生吸引到教学活动中来，他们面对老师提出的问题，人人都要动手操作、积极思维，在操作中探求和掌握知识。
教学内容
教学方法
圆的初步认识
观察法、操作法
线段、射线、直线
情境法、自学法、操作法、
角
操作法
角的度量
操作法
角的计算
操作法
“几何小实践”单元作业设计
【阶段作业】
课题：
圆的初步认识
课时安排：
第二课时
教学目标
作业目标
学习
水平
J5.1.1从生活中的圆形物体出发，感知生活中圆形物体的特征。
Z5.1.1结合情境，知道圆心所在的位置，认识圆的半径和直径。
识记
J5.1.2通过生活中画圆的操作活动，初步认识圆，并认识圆心、半径、直径。
Z5.1.2会用字母表示一个圆的圆心、半径和直径。
识记
J5.1.3知道圆心、半径、直径的意义，掌握半径和直径之间的关系。
Z5.1.3知道同一个圆中，半径和直径的数量和长度特点。
识记
Z5.1.4知道圆的对称轴所在位置和数量。
识记
Z5.1.5理解半径和直径之间的关系。
理解
J5.1.4会用圆规画圆。
Z5.1.6在画圆的过程中体会圆心和半径的作用，会用圆规画定长的圆。
理解
作业内容
1.在下图中，用O表示圆心；用r表示半径；用d表示直径。
2.1把拉紧的绳子一端固定在一点上，另一端绕固定点旋转一周就可以画成一个圆，这固定的一点就是圆的（），拉紧的绳子的长度就是圆的（）。
2.2一个圆的直径是16厘米，它的半径是（）厘米。
另一个半径为3分米的圆，它的直径是（）分米。
2.3右图中，正方形的周长是24厘米，那么这个圆的半径是（）。
3.1同一个圆中最多可以画100条半径和100条直径。
（）
3.2所有半径的长度相等，直径相等。
（）
3.3每个圆都有无数条对称轴。
（）
4.1画圆时，圆规两脚之间的距离是（）。
A.半径的长度B.直径的长度
4.2从圆心到（）任意一点的线段，叫半径。
A.圆内B.圆外C.圆上
4.3半径为5厘米的圆与直径为1分米的圆比大小，结果是（）。
A.两圆相等B.半径为5厘米的圆大
C.直径为1分米的圆大D.无法比较
4.4右图是由3个同样大小的圆组成的，它的对称轴（）。
A.没有B.有1条C.有3条D.有无数条
5.1以点O为圆心画一个半径为2厘米的圆，再画一个半径为两倍的同心圆。
·O
5.2分别以正方形的四个顶点A、B、C、D为圆心，以正方形的边长为半径画圆。
AD
BC
5.3请你选择一个喜欢的图案画入右边的格子中。
6看图回答问题：
小圆的半径r为多少？
7请你使用圆规，用圆创造一幅美丽的图案。
（限时一周）
属性分析
题目序号
对应目标编号
题型（打“√”）
难度（打“√”）
预估完成时间（分）
选择
判断
填空
作图
解答
其他
低
中
高
1
Z5.1.2
√
√
0.5
2.1
Z5.1.1
√
√
0.5
2.2
Z5.1.5
√
√
1
2.3
Z5.1.5
√
√
2
3.1
Z5.1.3
√
√
0.5
3.2
Z5.1.3
√
√
0.5
3.3
Z5.1.4
√
√
0.5
4.1
Z5.1.1
√
√
0.5
4.2
Z5.1.1
√
√
0.5
4.3
Z5.1.5
Z5.1.6
√
√
1
4.4
Z5.1.4
√
√
1
5.1
Z5.1.6
√
√
4
5.2
Z5.1.6
√
√
5
5.3
Z5.1.6
√
√
3
6
Z5.1.5
√
√
5
7
Z5.1.6
√
√
一周
作业评价
评价维度
评价要求
表现水平
评价方式
学习习惯
我会熟练灵活使用圆规画圆，能够用圆创造不同的美丽图案。
优秀（）
互评
我会使用圆规画圆，能够创造一幅图案。
良好（）
我会使用圆规画圆。
合格（）
学习兴趣
我对学习画圆非常感兴趣，积极主动探究和圆有关的知识。
优秀（）
自评
我对学习画圆感兴趣，探究和圆有关的知识。
良好（）
我对学习画圆感兴趣。
合格（）
学业成果
能够熟练使用圆规画圆，创造出一幅美丽的图案，体现出圆的美。
优秀（）
师评
能够用圆规画圆，创造出一幅图案。
良好（）
能够用圆规画圆。
合格（）
课题：
线段、射线、直线
课时安排：
第一课时
教学目标
作业目标
学习
水平
J5.2.1从生活出发，通过动手画一画，初步建立射线、直线的概念。
Z5.2.1建立线段、射线、直线的概念，能够动手画一画。
识记
J5.2.2通过自主探究，知道线段、射线、直线的特征，能识别线段、射线与直线。
Z5.2.2知道线段、射线、直线的特征，能够识别线段、射线、直线。
识记
J5.2.3会用字母表示线段、射线、直线。
Z5.2.3会用字母表示线段、射线、直线。
识记
J5.2.4知道线段与射线、直线的关系。
Z5.2.4通过强调“无限延长”，知道线段与射线、直线之间的关系。
识记
作业内容
1把下面的表格填完整。
图形
名称
端点个数
能否度量
线段
射线
直线
2.1下面图形中，（）是线段，（）是射线。
（）是直线。
1②③④⑤⑥
2.2下面可以相交的图形有（）。
（a）（b）（c）（d）
2.3下列说法正确的是（ ）。
A．线段没有长度B．射线上有无数个端点
C．两条相同端点的射线连结在一起就是一条直线D．直线没有端点
3.1一条线段，将它的（）无限延长，就能得到一条射线；将一条线段的两端无限延长，就能得到一条（）。
3.2如图以点A为其中改一个端点的线段有（）条，用字母表示分别是（）。
ABC
3.3下图中有（）条射线，它们分别是（）
DCB
A
E
3.4如图:
F记作：
（）记作：
（）
Em
3.5如图所示，图中共（）有条线段，（）条射线，（）条直线。
A
BDC
4.1记作：
射线AB。
（）
AB
4.2如图：
射线AC和射线AB是同一条射线。
（）
CAB
4.3这是射线OZ。
（）
Z
O
4.4在直线、射线、线段中直线最长。
（）
4.5手电筒射出的光线可以被看成是射线。
（）
5.1过点O画射线，可以画几条？
·O
5.2过点A画直线，可以画几条?
·A
5.3过A、B两点画直线，可以画几条?
·B
·A
5.4过下面任意两点画一条直线，你能画出多少条?
·
·
··
属性分析
题目序号
对应目标编号
题型（打“√”）
难度（打“√”）
预估完成时间（分）
选择
判断
填空
作图
解答
其他
低
中
高
1
Z5.2.1
√
√
5
2.1
Z5.2.2
√
√
1.5
2.2
Z5.2.4
√
√
1.5
2.3
Z5.2.2
√
√
1.5
3.1
Z5.2.4
√
√
0.5
3.2
Z5.2.3
√
√
2
3.3
Z5.2.3
√
√
2
3.4
Z5.2.3
√
√
1
3.5
Z5.2.4
√
√
3
4.1
Z5.2.3
√
√
0.5
4.2
Z5.2.2
Z5.2.3
√
√
1
4.3
Z5.2.2
√
√
0.5
4.4
Z5.2.2
√
√
0.5
4.5
Z5.2.2
√
√
0.5
5.1
Z5.2.1
√
√
1.5
5.2
Z5.2.1
√
√
1.5
5.3
Z5.2.1
√
√
1
5.4
Z5.2.1
√
√
1.5
课题：
角的认识与度量
课时安排：
第二课时
教学目标
作业目标
学习
水平
J5.3.1了解角的性质知道角是由一点和从这点出发的两条射线所组成的图形。
Z5.3.1通过角的性质对角进行判断。
识记
J5.3.2知道直线相交可得到角
Z5.3.2能在相交的两条或两条以上的直线中找出多个角。
识记
J5.3.3知道角的度数是度，符号是“°”。
Z5.3.3知道角的度数是度，并能使用符号“°”来表示角的大小。
识记
J5.3.4知道各种特殊角：
直角、平角、周角的度数，并掌握锐角、直角、钝角、平角和周角之间的关系。
Z5.3.4知道各种特殊角，并知道它们的度数。
识记
Z5.3.5掌握锐角、直角、钝角、平角和周角之间的关系。
理解
Z5.3.6通过借助时钟，正确判断时针与分钟所处角的大小。
理解
J5.3.5认识量角器，初步学会用量角器量出角的大小。
Z5.3.7学会使用量角器，正确量出角的大小。
理解
J5.3.6初步学会用量角器画指定角度的角。
Z5.3.8学会使用量角器，正确画出指定度数的角。
理解
作业内容
1.12平角=（）周角=（）直角
1.2如下图，写出下列各个角的名称，并把按从大到小的顺序排列。
（）角（）角（）角（）角（）角
______〉______〉______〉______〉______
1.3
把一张圆形纸对折一次，这条折痕是圆的（），在圆中有（）条这样的折痕；第二次对折，折成的角是（）角，等于（）度；再把它打开（如上右图），这个角是（）角，等于（）度。
1.4先判断下面钟面上时针和分针所夹的角（较小的角）是什么角？
再用量角器准确量出角的度数？
（）角（）度（）角（）度（）角（）度（）角（）度
2.1角的两边是（）。
A.射线B.线段C.直线
2.2下面描述正确的是（）。
A、角的两条边越长，角就越大。
B、4时30分，分针与时针组成的角（较小的角）是锐角。
C、用放大镜看一个角，看到的度数比原来大。
2.3一个锐角和一个直角可以组成（）。
A、周角B、钝角C、平角D、不能确定
2.4九时三十分，时针和分针（较小的角）成（）。
A、直角B、钝角C、锐角
2.5下面_____钟面上时针和分针组成的角是平角。
A.五时整B.十二时整C.十八时整D.十二时半
3.1从一点引出两条直线所组成的图形叫角。
（）
3.2200°大于90°，所以200°的角是钝角。
（）
3.3比钝角小的角一定是锐角。
（）
3.4周角的两条边重合成一条射线。
（）
3.5平角是一条直线。
（）
3.6两个锐角相加一定是钝角。
（）
4两条直线与第三条直线相交。
其中,∠1还可以记作（），,∠2还可以记作（）。
除了∠1、∠2外,你还能找到（）个锐角和（）个钝角。
5量出下列角的度数。
6根据要求画角
∠1=65°∠2=180°∠ABC=75°∠DOE=120°
属性分析
题目序号
对应目标编号
题型（打“√”）
难度（打“√”）
预估完成时间（分）
选择
判断
填空
作图
解答
其他
低
中
高
1.1
Z5.3.5
√
√
0.5
1.2
Z5.3.5
√
√
1.5
1.3
Z5.3.4
√
√
1.5
1.4
Z5.3.3
√
√
2
2.1
Z5.3.1
√
√
0.5
2.2
Z5.3.6
√
√
1
2.3
Z5.3.5
√
√
0.5
2.4
Z5.3.6
√
√
0.5
2.5
Z5.3.6
√
√
1
3.1
Z5.3.1
√
√
0.5
3.2
Z5.3.5
√
√
0.5
3.3
Z5.3.5
√
√
0.5
3.4
Z5.3.1
√
√
1
3.5
Z5.3.1
√
√
1
3.6
Z5.3.5
√
√
1
4
Z5.3.2
√
√
5
5
Z5.3.5
√
√
3
6
Z5.3.6
√
√
6
作
升级会员 