浙江工商大学大学物理下复习题汇编.docx

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浙江工商大学大学物理下复习题汇编

振动和波

一选择题

1（答D）已知一平面简谐波的表达式为（为正值常量），则

（A）波的频率为（B）波的传播速度为

（C）波长为（D）波的周期为

2（答A）下列函数可表示弹性介质中一维波动，式中A、a和b是正的常数，其中哪个函数表示沿x轴负向传播的行波？

（A）（B）

（C）（D）

3（答B）一个质点作简谐振动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为A/2，且向x轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为:

4（答B）一质点在x轴上作简谐振动，振幅A=4cm，周期T=2s，其平衡位置取作坐标原点，若t=0时刻质点第一次通过x=-2cm处，且向x轴负方向运动，则质点第二次通过x=-2cm处的时刻为

（A）1s（B）2/3s（C）4/3s（D）2s

5（答D）一劲度系数为k的轻弹簧，下端挂一质量为m的物体，系统的振动周期为T1．若将此弹簧截去一半的长度，下端挂一质量为的物体，则系统振动周期T2等于

（A）2T1（B）T1（C）T1（D）T1/2（E）T1/4

6（答A）一简谐波沿Ox轴正方向传播，t=0时刻的波形曲线如图所示，已知周期为2s，则P点处质点的振动速度与时间t的关系曲线为：

7（答B）图中所画的是两个简谐振动的振动曲线．若这两个

简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为

（A）（B）（C）（D）

8（答B）一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻媒质中某质元在负最大位移处，则它的能量是

（A）动能为零势能最大（B）动能为零势能为零

（C）动能最大势能最大（D）动能最大势能为零

9（答D）沿相反方向传播的两列相干波，其波动方程为y1=Acos2（νt－x/λ）y2=Acos2（νt+x/λ）叠加后形成的驻波中,波节的位置坐标为（其中k=0,1,2,3…….）

（A）x=±kλ.（B）x=±kλ/2.（C）x=±（2k+1）λ/2.（D）x=±（2k+1）λ/4.

10（答D）如图所示，有一平面简谐波沿x轴负方向传播，坐标原点O的振动规律为y=Acos（ωt+φ0），则B点的振动方程为

（A）y=Acos[ωt-（x/u）+φ0]（B）y=Acosω[t+（x/u）]

（C）y=Acos{ω[t-（x/u）]+φ0}（D）y=Acos{ω[t+（x/u）]+φ0}

11（答D）一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中：

（A）它的动能转换成势能.（B）它的势能转换成动能.

（C）它从相邻的一段质元获得能量，其能量逐渐增大.

（D）它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小.

12（答C）某时刻驻波波形曲线如图所示，则a、b两点振动的相位差是

（A）0（B）（C）（D）

13（答B）在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动

（A）振幅相同，相位相同（B）振幅不同，相位相同

（C）振幅相同，相位不同（D）振幅不同，相位不同

14（答B）在波长为λ的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为

（A）λ/4（B）λ/2（C）3λ/4（D）λ

二填空题

1（3分）已知一个简谐振动的振幅A=2cm,角频率

，以余弦函数表达式运动规律时的

初相，试画出位移和时间的关系曲线（振动图线）

2（4分）两个简谐振动方程分别为

x1=Acos（ωt）；x2=Acos（ωt+/3）在同一坐标上画出两者的x-t曲线.

3（3分）有两相同的弹簧，其劲度系数均为k.

（1）把它们串联起来，下面挂一个质量为m的重物，此系统作简谐振动的周期为；

（2）把它们并联起来，下面挂一个质量为m的重物，此系统作简谐振动的周期为.[答

（1）,

（2）]

4（4分）一弹簧振子系统具有1.0J的振动能量，0.10m的振幅和1.0m/s的最大速率，则弹簧的劲度系数，振子的振动频率.[答]

5（3分）一平面波沿x负轴方向传播，已知x=-1m轴处质点的振动方程，若波速为u，求此波的波函数.[答]

6（3分）一作简谐振动的振动系统，振子质量为2kg，系统振动频率为1000Hz，振幅为0.5cm，则其振动能量为.（答）

7（3分）两个同方向同频率的简谐振动

，它们的合振幅是.（答）

8（3分）一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，波动表达式为，则处质点的振动方程是；处质点的振动和处质点的振动相位差为.（答：

，

9（5分）一余弦横波以速度u沿x轴正向传播，t时刻波形曲线如图所示.试分别指出图中A，B，C各质点在该时刻的运动方向.（答：

A向下，B向上，C向上）

10（4分）一平面简谐波的表达式其中表示，表示，y表示.

[答：

波从坐标原点传至x处所需时间（2分），x处质点比原点处质点滞后的相位（1分），t时刻x处质点的振动位移（1分）]

11（3分）如图所示，两相干波源S1和S2相距为3λ/4，λ为波长，设两波在S1S2连线上传播，它们的振幅都是A，并且不随距离变化，已知在该直线上S1左侧各点的合成波强度为其中一个波强度的4倍，则两波源应满足的相位条件是___

（答：

S2比S1初相落后π/2）　　　　　　　　

12（3分）一驻波的表达式为y=2Acos（2x/λ）cos（2νt），两个相邻波

腹之间的距离是.（答λ/2）

三计算题

1（5分）一质点作简谐运动，其振动方程为，试用旋转矢量法求出质点由初始状态运动到x=-0.12m，的状态所经过的最短时间．

解：

旋转矢量如图所示．（图3分）

由振动方程可得，（1分）

（1分）

2（5分）两个物体作同方向、同频率、同振幅的简谐振动，在振动过程中，每档第一个物体经过位移为的位置向平衡位置运动时，第二个物体也经过此位置，但向远离平衡位置的方向运动.试利用旋转矢量法求它们的相位差.

解：

依题意画出旋转矢量（3分），由图可知两简谐振动的相位差为（2分）

3（10分）一质量m=0.25kg的物体，在弹簧的力作用下沿x轴运动，

平衡位置在原点，弹簧的劲度系数k=25N/m.

（1）求振动的周期T和频率ω.

（2）如果振幅A=15cm，t=0时物体位于x=7.5cm处，且物体沿x轴反方向运动，求初速度及初相φ.（3）写出振动的数值表达式.

解：

（1）（2分）（1分）

（2）A=15cm，在t=0时，，

由得（2分）

（3分）

（3）（2分）

4（10分）在一轻弹簧下端悬挂砝码时，弹簧伸长8cm.现在这根弹簧下端悬挂物体，构成弹簧振子，将物体从平衡位置向下拉动4cm，并给以向上的21cm/s的初速度（令这时t=0）.选x轴向下，求振动方程的数值式.

解：

k=m0g/∆lN/m

（2分）

（2分）

，（3分）

（SI）（1分）

5（8分）在一竖直轻弹簧的下端悬挂一小球，弹簧被拉长而平衡.再经拉动后，该小球在竖直方向作振幅为的振动，试证此振动为简谐振动；选小球在正最大位移处开始计时，写出此振动的数值表达式.

解：

设小球的质量为m，则弹簧的劲度系数

选平衡位置为原点，向下为正方向.小球在x处时，根据牛顿第二定律得

将k代入整理后得

所以振动为简谐振动，其角频率为（5分）

设振动表达式为，由题意：

t=0时，解得：

（m）（3分）

6（5分）一质量为0.2kg的质点作简谐振动，其振动方程为

求：

（1）质点的初速度；

（2）质点在正向最大位移一半处所受的力.

解：

（1）（2分）

（2）时，（无负号扣1分）（3分）

7（5分）一平面简谐波沿x轴正方向传播，波速为1m/s，在x轴上某质点的振动频率为1Hz，振幅为0.01m.t=0时该质点恰好在正最大位移处，若以该质点的平衡位置为x轴的原点.求此一维简谐波的表达式.解：

8（10分）一平面简谐波在介质中以波速沿x轴负方向传播，已知A点的振动方程为.

（1）以A点为坐标原点，写出波的表达式；

（2）以距A点5m处的B为坐标原点，写出波的表达式。

解：

（1）坐标为x点的振动相位为（2分）

波的表达式为（SI）（3分）

（2）以B点为坐标原点，则坐标为x点的振动相位为（SI）（2分）

波的表达式为（SI）（3分）

9（10分）一列平面简谐波在以波速，沿x轴正向传播，原点O处质点的振动曲线如图所示.

（1）求解并画出处质元的振动曲线;

（2）求解并画出时的波形曲线.

解

（1）原点O处质元的振动方程为

（2分）

波的表达式

x=25m处质元的振动方程

（2分）

振动曲线如右y-t图（2分）

（2）t=3s时的波形曲线方程

（2分）

波形曲线见右y-x图（2分）

10（10分）某质点作简谐振动，周期为2s，振幅为0.06m，t=0时刻，质点恰好处在负最大位移处，求

（1）该质点的振动方程；

（2）此振动以波速u=2m/s沿x轴正方向传播时，形成的一维简谐波的波动表达式（以该质点的平衡位置为坐标原点）；（3）该波的波长.

解：

（1）振动方程（SI）（3分）

（2）波动表达式（SI）（4分）

（3）波长m（3分）

11（5分）如图所示，一简谐波向x轴正向传播，波速点的振动方程为.

（1）按图所示坐标系，写出相应波的表达式；

（2）在图上画出t=0时刻的波形曲线.

解：

（1）

波的表达式

（3分）

（2）t=0时刻的波形曲线（SI）（2分）

光学部分

一选择题

1（答C）在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中

（A）传播的路程相等，走过的光程相等（B）传播的路程相等，走过的光程不相等

（C）传播的路程不相等，走过的光程相等（D）传播的路程不相等，走过的光程不相等

2（答B）在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹.若在两缝后放一个偏振片，则

（A）干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强.

（B）干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱.

（C）干涉条纹的间距变窄，但明纹的亮度减弱.（D）无干涉条纹.

3（答B）在双缝干涉实验中，设缝是水平的．若双缝所在的平面稍微向上平移，其它条件不变，则屏上的干涉条纹

（A）向下平移，且间距不变．（B）向上平移，且间距不变．

（C）不移动，但间距改变．（D）向上平移，且间距改变．

4（答B）如图，S1、S2是两个相干光源，和它们到P点的距离分别为r1和r2．路径S1P垂直穿过一块厚度为t1，折射率为n1的介质板，路径S2P垂直穿过厚度为t2，折射率为n2的介质板，其余部分可看作真空，这两路径的光程差等于

（A）（r2+n2t2）-（r1+n1t1）（B）[r2+（n2-1）t2]-[r1+（n1-1）t1]

（C）（r2-n2t2）-（r1-n1t1）（D）n2t2-n1t1

问：

若n1，n2和λ已知，设，将使原来未放玻片时屏上的中央明纹处O变为第五级明纹，求玻璃片的厚度？

解：

原来，覆盖玻璃片后

，

5（答C）单色平行光垂直照射在薄膜上,经上下两表面反射的两束光发生干涉,如图所示,若薄膜的厚度为e,且n1＜n2＞n3,λ1为入射光在n1中的波长,则两束光的光程差为

（A）2n2e（B）2n2e-λ1/（2n1）

（C）2n2e-（1/2）n1λ1（D）2n2e-（1/2）n2λ1

6（答C）平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面