中考数学真题演练动态几何类比探究专项训练docx.docx

上传人:b****3 文档编号:12748000 上传时间:2023-04-21 格式:DOCX 页数:14 大小:475.02KB
下载 相关 举报
中考数学真题演练动态几何类比探究专项训练docx.docx_第1页
第1页 / 共14页
中考数学真题演练动态几何类比探究专项训练docx.docx_第2页
第2页 / 共14页
中考数学真题演练动态几何类比探究专项训练docx.docx_第3页
第3页 / 共14页
中考数学真题演练动态几何类比探究专项训练docx.docx_第4页
第4页 / 共14页
中考数学真题演练动态几何类比探究专项训练docx.docx_第5页
第5页 / 共14页
点击查看更多>>
下载资源
资源描述

中考数学真题演练动态几何类比探究专项训练docx.docx

《中考数学真题演练动态几何类比探究专项训练docx.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学真题演练动态几何类比探究专项训练docx.docx(14页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。

中考数学真题演练动态几何类比探究专项训练docx.docx

中考数学真题演练动态几何类比探究专项训练docx

中考数学真题演练

动态几何.类比探究专项训练

训练目标

1.熟悉题型结构及解题方法;

2.书写框架明晰,踩点得分(完整、快速、简洁)。

题型结构及解题方法

中考数学第22题常考查方程不等式或二次函数应用题、动态几何、类比探究。

本讲重点对动态几何、类比探究进行专项训练。

题型特征

解题方法

动点问题:

速度已知的儿何问题。

1.研究基本图形:

2.分析起点、终点、状态转折点,确定分段;

3.根据儿何特征表达线段长,建等式求解。

几何综合问题:

常以三角形、四边形为背景,结合儿何变换

、儿何模型、儿何结构等进行考查。

1.找特征(中点、特殊角、折叠等)、找模型(相似结构、三线合一、而积等);

2.借助问与问之间的联系,寻找条件和思路。

探究

图形结构类似、问法类似,常含探究、类比等关键词。

1.照搬:

照搬上一问的方法、思路解决问题。

如照搬字母、照搬辅助线、照搬全等、照搬相似。

2.找结构:

寻找不变的结构,利川不变结构的特征解决问题C

常见不变结构及方法:

1直和,作横平竖直的线,找全等或相似;

2中点,作倍长,通过全等转移边和角;

3平行,找相似,转比例。

答题规范动作

1.试卷上探索思路.在演草纸上演草。

2.合理规划答题卡的答题区域:

两栏书写,先左后右。

作答前根据思路,提前规划,确保在答题区域内写完答案;同时方便修改。

3.作答要求:

框架明晰,结论突出,过程简洁。

22题作答要明确关键步骤,通过关键步骤之间的顺承关系来表达思路。

如动点问题,先分段,再对每种情形做出解答;类比探究问题,问与问的关键步骤要相对应,书写框架保持一致,对于变化的部分需要模块书写进行论证。

在过程书写上关键步骤不可或缺,否则会因为漏掉得分点而丢分,但过程要简洁、结论要突出

以便于清晰地展示解题思路,方便阅卷老师快速捕捉信息、快速评分。

4.15分钟内完成。

需注意,实力才是考试发挥的前提。

若在训练过程中,发现的知识漏洞,需

查课本,请教老师、同学。

1•如图1,在RtzUBC中,CD丄AB,垂足为D点E■在AC上,BE交CD于点、G,EF丄BE交43于点F,AC=mBC,CE=nEA{m,n为实数).试探究线段EF与EG的数量关系.

(1)如图2,当加=1,«=1时,求EF与EG的数量关系.

(2)如图3,当/w=l,n为任意实数时,求EF与EG的数量关系.

(3)

如图1,当加,n均为任意实数时,求EF与EG的数量关系.

2.在卩U边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点0,设锐角ZQ0C=a,将△Q0C绕点0按逆时针方向旋转得到厶D'OC(0。

<旋转角V90。

),连接AC\BD,AC'与BD相交于点M.

(1)当四边形ABCD是矩形时,如图1,请猜想AC'与的数量关系以及ZAMB与a的大小关系,并证明你的猜想;

(2)当四边形ABCD是平行四边形时,如图2,L^llAC=kBD,请猜想此时AC'与3D'的数量关系以及ZAMB与Q的大小关系,并证明你的猜想;

(3)

当四边形ABCD是等峻梯形时,如图3,AD//BC,此时

(1)AC'-与BD'的数量关系是否成立?

ZAMB与a的大小关系是否成立?

不必证明,直接写出结论.

(3)如图3,DP=*AD,CQ=±BC,点Z)的对应点F在PQ上.

1直接写出肚的长(用含的代数式表示);

2当n越来越大时,AE的K越来越接近丁.

4.操作发现:

如图,在平而直角坐标系中,矩形AOBC在第一象限内,E是边03上的动点(不包插端点),作ZAEF=90。

,使EF交矩形的外角平分线于点F,设C(加,«).

(1)若加=几时,如图,求证:

EF=AE;

深入思考:

(2)若时,如图,试问边0B上是否还存在点&使得EF=AE?

若存在,请求出点

E的坐标;若不存在,请说明理由.

类比探究:

(3)若tn=tn(r>1)时,

试探究点E在边的何处时,使得EF二(r+1)AE成立?

求出点E的坐标.

 

(1)由题意得m=n吋,AOBC是正方形.

如图,在04上取点C,使AG二BE,贝1J0G=0E・

・•・ZEGO=45。

从而ZAGE=135°.

FtlBF是外角平分线,得ZEBF=135°,上AGE二ZEBF.

TZAEF=90°,・•・ZFEB+ZAEO=90°.

在RtAAE0中,•・•ZEAO+ZAEO=W°,

・•・ZEAO=ZFEB,・•・AAGE^AEBF,EF=AE.

(2)假设存在点E,使EF=AE.设E(a,0).作FH丄x轴于H,如图.

(1)知ZEAO=ZFEH,于是RtA/10E^RtAEA/F.

・・・FH=0E,EH=0A.

・••点F的纵坐标为a,即FH=a.

由BF是外角平分线,知ZFBH=45。

,.IBH=FH=a.

又市C(加,n)有0B=in,・;BE=OB~OE=m~a,・°・EH=tn~a4-a-m.

又EH=OA=n,m=n,这为已知相矛盾.

因此在边OB上不存在点E,使EF=AE)&立.

(3厂如

(2)图,设ES0),FH=d则EH=OH-OE=h+m-a.

由ZAEF=90%ZEAO=ZFEH9得LAOEs\EHF、

:

.EF=(t+1)AE零价于FH=(r+1)OE,即/?

=(/+1)a.

AO_OE

即亠

h+m-ah

整理得nh=ah+am—a2,

•7am-a^a(m-a)

…h==

n-an-a

把h=(r+1)6/代入得aO_a)=a+i)Q,n-a

即m~a—Ct+1)(〃一q).

IflJm=tn$因此tn—a=(f+1)(n—a).

Y]化简得ta=n,解得a=—.

t

Yl

•・•f>l,・•・-

HH

・••当E在OB边上且离原点距离为上处时满足条件,此时E(-,0).

tt

5.在正方形ABCD的边A3上任取一点&作EF丄交BDT点F,如图1・

(1)将图1中的△BEF绕点B逆时针旋转90。

,取DF的中点G,连接EG,CG,如图2,则线段£G和CG有怎样的数量关系和位置关系?

请直接写出你的猜想;

(2)将图1中的绕点B逆时针旋转180。

,取DF的中点G,连接EG,CG,如图3,则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系?

请写出你的猜想,并加以证明;

(3)将图1中的ABEF绕点B逆时针旋转任意角度,取DF的中点G,连接EG,CG,如图3,则线段EG和CG又有怎样的数量关系和位置关系?

请写出你的猜想,并加以证明.

 

 

20.解:

(1)EG=CG,EG丄CG2分

(2)EG=CG,EGA.CG4分

证明:

如图3,延长FE交DC延长线于连接GH

VZA£//=90°,ZEBC=90°,ZBCH=90°

・•・四边形BEHC是矩形,:

・BE=CH,ZEHC=90。

又・;BE=EF,・\EF=CH

•;ZEHC=9(T,FG=DG,:

・HG「DF=FG

•:

BC=EH,BC=CD,:

.EH=CD•:

EF=CH,:

・FH=DH,AZF=45°

又FG=DG,AZCHG=-^ZEHC=45°

:

.ZF=ZCHG,•••△EFG竺△CHG

・・・EG=CG,ZEGF=ZCGH6分

•;ZFHC=90。

FH=DH,FG=DG,:

.HGIDF

:

.ZEGF+ZEGH=90。

・•・ZCGH+ZEGH=90。

即ZEGC=90。

・・・EG丄CG8分

(3)EG=CG,EG.LCG9分

证明:

如图4,延长CG至H,使GH=CG,连接HF、HE、EC•:

GF=GD,ZHGF=ZCGD,GH=GC,:

.'HFGm'CDG

・・・HF=CD,ZGHF=ZGCD,:

.HF//CD

•・•止方形ABCD,:

・HF=BC,HF1BC

•//\BEF是等腰直角三角形,:

・EF=BE,EF丄BE

・•・ZHFE=ZCBE,:

./\HFE^/\CBE

:

.EH=EC,ZFEH=ZBEC,:

.ZHEC=ZBEF=90°

:

./\ECH为等腰直角三角形

又•:

GH=GC

・・・EG=CG,EG丄CG12分

6.如图,在zMBC中,AB=AC=10厘米,BC=\2厘米,D是3C的中点,点P从3出发,以q

厘米/秒(°>0)的速度沿BA匀速向点A运动,点Q同时以1厘米/秒的速度从£>出发,沿匀速向点3运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动,设它们运动

的时间为/秒.

(1)若°=2,\BPQs\BDA,求f的值;

(2)设点M在AC上,四边形PQCM为平行四边形.

1若a=—,求PQ的长;

2是否存在实数°,使得点P在ZACB的平分线上?

若存在,请求出d的值;若不存在,请说明理由.

A

QD

A

 

(1)AABC中,AB=AC=10cm,BC=12cm,D是BC的中点,

/.BD=CD=^BC=6cm,Va=2,/.BP=2tcm,DQ=tcm,

ABQ=BD-QD=6-t(cm),VABPQ^ABDA,

・••器=器即琴二唏

.PBCM

•*AB=AC

(2)①过点P作PE丄BC于E,

•・•四边形PQCM为平行四边形,・・・PM〃CQ,PQ〃CM,PQ=CM,

TAB二AC,・・・PB二CM,・\PB=PQ,・\BE=|BQ=|(6-t)cm,

3515

解得:

t=2,.*•PQ=PB=2t=(cm);

②不存在.理由如下:

・・•四边形PQCM为平行四边形,

PBCM

•••PM〃CQ,PQ〃CM,PQ=CM,二乔二走TAB二AC,APB=CM,APB=PQ.

若点P^hZACB的平分线上,则ZPCQ=ZPCM,VPM/7CQ,.\ZPCQ=ZCPM,AZCPM=ZPCM,APM=CM,二四边形PQCM是菱形,

・・・PQ=CQ,・・・PB=CQ,

VPB=atcm,CQ=BD+QD=6+t(cm),PM=CQ=6+t(cm),AP=AB-PB=10-at(cm),_PMAP

即at=6+t①,TPM〃CQ,

把①代入②得,匸-普,・•・不存在实数a,使得点P在ZACB的平分线上.

7.如图,在RtAABC屮,ZC=90°,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上,且CD=3cm.现有两个动点P,Q分别从点A和点〃同时出发,其中点P以1厘米/秒的速度沿AC向终点C运动;点0以1.25厘米/秒的速度沿向终点C运动.过点P作PE//BC交力D于点E,连接EQ.设动点运动时间为t秒(t>0).

(1)连接P0在运动过程中,不论『取何值时,总有•线段PQ与线段AB平行,为什么?

(2)连接DP,当/为何值时,四边形EQDP能成为平行四边形?

(3)当f为何值时,△EDQ为直角三角形?

显然,函«/=9+9x2的值在y轴的右侧随龙的增大而增大,

当x=3-2逅时,y有最大值.

此时AEPF=90°,“EAPsHpbf.

综上所述,当卩取最大值时,^EAPsHPBF,x=3-2>/2(Z£FF=90°不写不扣分).

:

丄(9—x)■x■sin60°

_2

如图,等腰梯形ABCD中zAB=4fCD=9zzC=60°,动点P从点C出发沿CD方向向点D运动,动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.

(1)求AD的长;

(2)设CP=x,问当x为何值时/DQ的面积达到最大,并求出最大值;

(3)

探究:

在BC边上是否存在点M使得四边形PDQM是菱形?

若存在,请找出点M,并求出BM的长;不存在,请说明理由

(1)如图1过人作人£丄CD,垂足为E.依题意,DE二2DE=-x2=5在RMADE中,AD二3*60。

2;

2

(2).CP=x,h为PD边上的高,依题意qPDQ的面积S可表示为:

S=2PD-h羽e扒—馆收―°*声馅

由题意,知OSXS5・

9汀存

当乂二2时(满足Osxs5),S最大值二16;

9

(3)假设存在满足条件的点M,则PD必须等于DQ•于是9-x=x,x=2此时,点P、Q的位置如图3所示,连QP.

△PDQ恰为等边三角形.过点Q作QMIIDC,交BC于M,

点M即为所求.连结MPz以下证明四边形PDQM是菱形•

易证aMCP竺9DPz/.zD=z3・MP二PD/.MPllQD,

•••四边形PDQM是平行四边形

2012南通如图,经过点A(0-4)的抛物线y=|x2+bx+c与x轴相交于B(—2,0),C两点,O为坐标原点.

(1)求抛物线的解析式;

7

x2+bx+c向上平移寸个单位长度,再向左平移m(m>0)个单位长度得到新抛物

线,若新抛物线的顶点P在AABC内,求m的取值范围;

(3)设点M在y轴上,ZOMB+ZOAB二ZACB,求AM的长.

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索

当前位置:首页 > PPT模板 > 商务科技

copyright@ 2008-2022 冰豆网网站版权所有

经营许可证编号:鄂ICP备2022015515号-1