第六单元整理和复习.docx

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第六单元整理和复习

第六单元整理和复习

教学要求

通过总复习，使学生进一步理解掌握小学阶段学过的数和数的运算、代数初步知识、应用题、量的计算、几何初步知识、简单统计等知识。

使学过的知识条理化、系统化、形成比较完整的知识结构，进一步提高学生的计算能力、解答应用题的能力和综合运用知识解决实际问题的能力。

结合复习内容，向学生进行“事物之间是互相联系的”，“每一事物都有其规律性”等观点的教育，培养学生严格认真的学习态度。

教学指导

本单元内容是本册教材的重点，也是小学阶段数学知识的重要组成部分，它对于学生系统完整地掌握小学阶段数学基础知识和基本技能，对于掌握这一阶段所学知识之间的联系及知识规律，对于全面复习和巩固知识等都有着重要的意义。

为此，在组织学生复习时，应注意以下几个方面。

使学过的知识条理化、系统化。

为了便于教师引导学生进行系统地整理和复习，本单元在内容编排上，把小学所学过的数学知识划分为六个部分。

第一部分是数和数的运算；第二部分是代数初步知识；第三部分是应用题；第四部分是量与计量；第五部分是几何初步知识；第六部分是简单的统计。

在复习各部分知识时，应让学生把以前不同年段学过的同类知识，通过疏理形成一定的条理，能系统地掌握知识。

如在数和数和运算中，应使学生明确已经学过的数有：

自然数、整数、分数、小数。

这里主要包括各种数和意义、性质、数的读法、写法、有关数的运算等知识。

又如在复习应用题时，教材中主要根据解答应用题步骤和方法把应用题分为四个类型，即简单应用题、复合应用题、列方程解应用题，用比例知识解应用题。

为人便于学生撑，复习中还可以列出图表，更清楚地列出各类不同的知识。

这样既有利于学生回顾知识，形成系统，又有利于理解掌握，同时为沟通各部分知识之间的联系奠定了基础。

在加强基础和知识复习的过程中，注重沟通各部分知识之间的联系，使学生掌握知识规律。

在复习各部分知识时，应使学生在进一步理解基础知识的基础上，熟练地掌握。

应注重让学生理解各部分知识之间的联系和区别，如整数、分数、小数的意义与数的读、写之间，与数的四则计算之间的关系。

数的意义是基础，数的读写及四则计算是数的意义的运用过程，在运用的过程中，也是对其意义进一步理解的过程。

又如，用算术与用列方程解答应用题之间的联系与区别，正比例的反比例概念之间的联系和区别，简单应用题与复合应用题之间的联系与区别，以各种应用题之间的联系与区别等。

中掌握知识规律，培养学生的能力。

查漏补缺，因材施教，提高复习效益。

复习前，应全面调查了解每个学生对各部分知识掌握情况，制定相应的复习计划，有针、对性地进行复习的指导。

要树立面向全体学生的思想，精心组织复习内容和方法，使各个层次的学生都有收获，都有提高，都得到发展。

第一课时

数和数和运算

教学内容：

数的意义、数的读法和写法（教材91-94页，96页的1-2题）

教学要求：

使学生进一步理解自然数、整数、分数、小数等有关概念，理解掌握它们之间的关系，能运用这些概念来解决有关的问题。

理解掌握整数、分数、小数的读写方法，能正确熟练地读写这些数。

教学过程：

从今天开始，我们学习第四单元---（整理和复习）。

本单元内容不仅是本册教材的一个重点，也是小学阶段数学知识的重要组成部分，这部分内容是对小学阶段数学知识的总结和概括，同时又是中学数学知识的重要基础。

为此，必须认真地学好本单元，要积极主动地搞好整理和复习，使学过的知识条理化、系统化、形成比较完整的知识结构。

复习数的意义

举例说说，小学阶段学习了哪些数？

教师板书：

自然数、整数、分数、小数。

理解整数、自然数、0之间的关系。

                自然数：

用来表示物体个数的0、1、2、3……。

整数        自然数       0：

一个物体也没有，用0表示

                比0小的数（以后学习的内容）

练习73页“做一做”

理解小数与分数之间的关系。

提出问题：

小数与分数之间有什么联系？

小数分几种情况，划分的根据是什么？

当学生总结后，可归纳如下：

                  有限小数：

小数部分的位数是有限的。

     小数        无限小数（循环小数）：

小数部分的位数是无限的。

整数和小数位顺序表，理解整数与小数之间的联系。

让学生填写教材74页整数和小数数位顺序表。

请学生观察数位顺序表，回答问题：

什么叫数位?

整数与小数之间有什么联系?

练习教材75页上的“做一做”。

理解百分数的意义及有关术语。

举例说说什么叫百分数。

练习教材75页下的“做一做”

3．复习数的读法和写法

请同学们总结整数的写法。

请同学们想一想：

小数和分数应怎样读？

怎样写？

练习教材76页上的“做一做”

巩固练习

做78页练习十五中第1题、第2题中的

（1）

全课小结

板书设计：

自然数、整数、分数、小数。

理解整数、自然数、0之间的关系。

                自然数：

用来表示物体个数的0、1、2、3……。

整数        自然数       0：

一个物体也没有，用0表示

                比0小的数（以后学习的内容）

有限小数：

小数部分的位数是有限的。

     小数        无限小数（循环小数）：

小数部分的位数是无限的。

教学反思：

这是一节六年级的复习课，作为小学阶段的重点知识“数与代数”的最基础的内容，怎样才能让学习水平差异较大的学生各有所得，怎样才能让学生在理解的基础上扎实掌握各种数的区分、联系和运用，这是我要面对要思考的一个问题。

在正式上课之前，我认真学习研究了教参，知识点很多也都很重要，按照教材的安排，除对数的整体认识外，我把整数的认识作为重点，同时我罗列了几个要达到的具体目标：

1、数的读、写，会用万、亿为单位表示大数。

2、数的大小比较

3、关于负数

4、最小公倍数和最大公因数

5、知道整数、奇数、偶数、质数、合数、互质数的含义

6、知道2、3、5的倍数的特征

课堂中间，每个环节我更多的是采用“回忆---练习---总结整理”进行的，整节课下来，大部分学生的学习效果还是不错的，很多同学还作了笔记，但课后回想起来，还是有几点值得自己思考的地方。

1、在复习过程中，要做到兼顾整体，比较困难，有两个学生连读数、写数都很困难，在容量较大的课堂，作为老师，课堂上我该怎么做。

2、对比记忆、对比练习很有必要，把总结整理的环节交给学生来做效果应该更好，能让不同程度的学生各有所获。

3、一节好的复习课除了要实现知识与技能目标外，怎样在短短的40分钟内进行更开阔的数学课堂，是值得自己深入探索研究的。

第二课时

数的改写   数的大小比较

教学要求：

使学生进一步理解数的改写方法，能正确熟练地把一个较大的多位数改写以“万”或“亿”作单位的数和求近似数；能正确熟练地进行分数改写以及分数、小数、百分数之间的互化。

进一步理解整数、小数、分数比较大小的方法，能正确熟练地进行这些数的大小比较。

教学过程：

1．讲述复习内容，提出目标要求

2．复习数的改写

（1）读出下列各数：

235800        345000       345000000

当学生读出来以后，让学生思考：

如何将这两个数分别改写成以万、亿作单位的数？

如何求一个整数近似数？

把一个数改写成以万或亿作单位的数与求一个整数的近似数人什么联系和区别？

    235800=23.58万            345000000=3.45亿

    235800≈24                 345000000≈3亿

应使学生明确,把一个数改写成以万、亿或其它单位的数，得到的是准确值时，用等号联接两个数，而求近似数，得到的是近似值，用约等号联接两个数。

（2）复习求小数近似数的方法，并比较与求整数近似数人何相同点？

让学生讲清求小数近似数的方法，然后，找出二者相同点：

一般都是用四舍五入法。

“舍”或“入”都是由规定位数的下一位数值决定的。

完成教材76页下的“做一做”

复习分数之间的改写和分数、小数、百分数之间的互化。

先让学生举例说说分数有哪几种，然后做练习，

2）

分数

小数

百分数

1/20

0.75

45%

举例说说怎样判断一个分数能不能化成有限小数？

复习数的大小比较

练习教材77页的“做一做”

巩固练习

教材78页第2题中

（2）题、79页3题、4题。

教材79页5题、6题。

教学反思：

 已经进入了总复习，每天的复习课背负着让学生获得“第二次提高”的使命，因此我每节课都做了精心准备，但感觉在课堂上会的学生不想听，不会的也不认真听，也许因为都是学过的知识，学生对它不再有太大的兴趣，但是在做题的时候往往又不断暴露知识的缺漏。

在复习小数、分数、百分数这个内容的时候，我想，这部分内容涉及知识比较多，如果采用一般问答的复习形式只能是走马观花的将知识在课堂上过一遍，复习的效果不会理想，如何提高复习课的效率？

通过实践我发现学案导学的形式特别适用于复习课，精心准备练习，让学生在回忆、整理与及时练习的过程中始终能保持积极的学习兴趣。

先在黑板出示一个分数，把这个分数作为复习开始的一个点，先把跟分数有关的知识进行疏理，比如分数的意义、分数的分类、分数的基本性质，以及利用分数的基本性质进行的练习。

例如具体分数的意义填空、不改变分数的大小，把分数的分子分母同时扩大进行填空的练习。

然后在问学生这个分数还可以写成什么形式的，学生想到了很多种形式，有除法形式，百分数的形式，比的形式，小数的形式。

我再重点指导学生对百分数、小数的知识细复习，并即时练习，一节课下来，我既帮助学生回顾了概念，又帮助学生复习了利用概念指导的练习题，学生对这些数的概念和基本性质都掌握得很好。

第三课时

数的整除；分数、小数的基本性质。

教学要求：

使学生进一步理解整除、约数、倍数、公约数、公倍数、最大公约数、最小公倍数、质数、合数、互质数、质因数、分解质因数、能被2、3、5整除数的特征等概念，并进一步理解它们之间的联系与区别。

进一步理解分数、小数、的基本性质；小数点移动引起小数大小变化的规律。

教学过程：

今天我们复习有关数的整除的知识和分数、小数的基本性质。

这部分知识的要领较多，它又是有关运算和解决这些概念，掌握有关概念的联系。

复习数和整除

由“整除”这个基本概念引出有关概念。

举例说说什么叫整除，什么叫约数和倍数。

如24÷6=4        36÷12=3

24能被6整除        36能被12整除

思考：

3÷2=1.5      6÷1.5=4这两个式是否表示整除关系?

为什么？

总结整除的概念：

应注意两点：

1）被除数和除数（不等于0）必须是整数：

           2）商也是整数且没有余数。

进一步理解质数、合数、互质数、质因数、分解质因数的概念，以及它们之间的关系。

（把24、36分解质因数，通过分解来进一步理解上述概念）

举例说说能被2、3、5整除数的特征，以及偶数与奇数。

 通过上述分析过程，逐步形成下列板书：

教材81页上的“做一做”

复习分数、小数的基本性质

在括号里填上合适的数，并说出根据。

1/2=（）/4=6/（）=（）/20       6/18=（）/6=3/（）=1/（）

在（）里填“＞”“＜”或“＝”

12.05（）12.050       1.402（）1.420      0.03（）0.0300    0.08（）0.8

举例说说小数点移动位置后，小数大小会发生什么变化？

完成81页下的“做一做”

巩固练习

完成教材练习十六中第1、2题。

写出能同时被2、3、5整除的最小两位数。

完成教材练十六中第3、4、5、6题。

练习十六第7～12题。

教学反思：

 本节课重点是通过引导学生整理复习小数、分数、百分数、比的意义。

重视沟通知识的内在联系。

   在设计课时，我是这样做的：

   1、注重沟通知识的内在联系，把平时相对独立学习的知识以分类、归纳、转化等方法串起来，使相关内容条理化、结构化，形成整体框架，以加深学生对所学内容的理解。

教材中安排了很多需要整理的内容，如学过的数的联系、数之间的相互转化的总结。

   2、注重学习方法的渗透。

教材既关注数学内容的整理及其内容之间的联系，也关注在学习过程中渗透整理和反思的方法。

3、注重整理与应用相结合。

从而让知识内化、构建知识网络，形成一定的数感，解决实际问题。

教学设计重点突出，条理清晰，充分体现了以下特点：

    1）、注重复习课中学生的自我整理与归纳。

    在本堂课中，我先让学生对各个单一的知识点进行自我整理和复习，学生整理复习方法有很多种，如：

列举法、表格法、框架图等。

但知识点单一化，没有知识的内在联系，从而形成知识点繁而多不易记忆。

而在本堂课中没有展示单一的归纳，而是通过分数入手，先挖掘分数的意义、特征，充分认识分数；再次通过学生讨论从而得出与除法、比、小数、百分数之间的内在联系，用一个“相当于”就把分数，除法、比的性质等找到知识点的内在联系。

让学生由一个知识点可以内推到另外知识点，用一个“互化”把分数、小数、百分数相连接。

从而让知识环环相扣，使学生体会知识的相互之间的关系，使学生对所学知识系统化，网络化，有效达到整理与复习。

这几个知识点有共性但是有不同之处，本节课想充分找了知识点的联系，而对几个知识加以区分比如：

分数、小数不仅表示数量也可以表示两种量的关系，而百分数、比只能表示两种量的关系；除法是一种运算。

    2）、充分尊重学生个体发挥和自我展示，并注意用团结协作教育

   在本课中，讨论分数与别的知识的内在联系时，我并没有要求学生对所学知识一起讨论，而是让学生讨论一点或几点知识这样尊重学生的认知水平，又让学生更有时间去挖掘知识内在联系，在交流中全班为一个载体，组与组互相交流，互相学习。

    当然在这节课中也有很多不好的地方，在后面的复习课中进一步改进。

第四课时

四则运算的意义和法则

教学要求：

通过要求，使学生进一步理解四则运算的意义、四则运算的法则，进一步理解它们的联系，能正确、熟练地进行四则计算。

教学过程：

本节课我们复习四则运算的意义和法则，通过复习要进一步理解四则运算的意义和法则，理解它们之间的联系，能正确、熟练地进行四则计算。

复习四则运算的意义

我们在小学阶段学过了哪几种运算？

举例说说它们的意义各是什么？

进一步理解整数、小数、分数四则运算的意义及它们之间的联系和区别。

复习四则运算法则

先计算下列各题，再思考回答问题

整数、小数和分数的加法和减法的计算法则有什么共同点？

小数乘法和除法的计算法则与整数乘法和除法有什么相似的地方？

有什么不同？

说一说分数乘法和除法的计算法则。

完成教材85页中的计算题。

（要结合运算法则和学生的实际情况，指出应注意什么）

指导口算，说出口算过程。

完成教材85页下边的题目。

完成练习86中第1、2、题。

进一步掌握四则运算中的特殊情况。

完成教材86页上边的练习。

（应使学生明确a代表一个数，当学生做完后，能用语言叙述式子。

如a+0=a，一个数加上零还等于这个数）

进一步理解四则运算关系

完成教材87页中间的等式。

并说说怎样运用这些关系对加、减、乘、除法的计算题进行验算。

完成教材87页中的“做一做”

巩固练习

完成练习十七3～6题。

第五课时

运算定律与简便算法、四则混合运算。

教学要求：

通过复习，使学生进一步理解小学阶段所学习的运算定律，能应用其进行合理灵活的计算。

进一步理解四则混合运算顺序，能正确、熟练地进行计算。

教学过程：

复习运算定律与简便算法。

请同学们回忆一下，小学阶段学过了哪些运算定律？

请同学们把教材87页上边的表填完整。

学习例1

观察例1这个算式的各个数什么特点，能用什么运算定律进行简算。

学生独立解答例1，并说明如何运用计算定律的。

小结：

结合本班学生的实际情况提出应注意的问题。

试做87页的“做一做”。

复习四则混合运算

说明第一级运算和第二级运算的概念。

请同学们说说四则混合运算的顺序

请学生独立完成例2

小结：

在进行四则混合运算式题中，应做到：

一看，算式中含有哪些运算？

有哪些数？

二想，这些运算和数字有何特点，是否可以简算？

三算，动笔计算。

四检验，检查各计算是否正确。

巩固练习

完成教材90页第7题。

学生做完后，可以互相交流一下简算的方法。

选择正确的答案序号填在括号里。

4/7+4÷4/7+4计算结果是（）        A 1       B   114/7      C  12

8×（6+1/4）=8×6+8×1/4=48+2=50的计算依据是（）

A 乘法结合律    B   乘法交换律         C  乘法分配律

完成教材90页第8题。

练习中，先让学生判断正确还是错误的，然后分析错误的原固，最后再改正过来。

完成教材90页第9、10题。

 教学反思：

1、在教学过程中，鼓励学生自己整理，回忆运算律的知识，使新知识在原有的基础上延伸。

   2、教学中，围绕提出的两个问题，鼓励学生用字母表示，并激励他们用多种方式来验证这些运算律，这能够让学生能主动地整理和复习所学过的运算律。

接着，再次引导学生认识到整数运算律在小数、分数运算中仍然成立，配合扩充的“数学万花筒”使学生初步感受在数系的扩充中，人们这总是希望在新的数系中运算律能尽量地成立。

    3、教学中也要多地让学生交流讨论，让学生在一个互补互助的环境中得到充分锻炼。

巩固练习部分的练习，给予一定的引导，使学生通过大量练习来获得熟练度，教师及时总结。

最后把一些需要运算技巧的题放入拓展延伸部分，开放讨论，让学生在活跃的气氛中提高理解水平，拓展数学视野。

   4、在教学中让学生感受运算律使计算简便的作用，让学生感受到学习的快乐。

第六课时

四则运处的意义和法则

教学要求：

使学生进一步理解四则运算的意义、定律、法则。

能正确地、合理灵活地进行四则计算和四则混合计算，

教学过程：

练习

选择正确答案的题号填在括号里。

计算（5 8/15+7.8-3.5÷7/15）×5/7时（）比较简便。

把分数化成小数

把小数化成分数.

学生在完成选择题后，分别总结四则混合运算顺序和在分数、小数混合运算中把分化成小数还是把小数化成分数计算简便，总结其规律。

试做教材91中第11题、第12题。

口算练习，提高学生口算能力。

1/2+1/3         1.5+1/2      3/4÷3/4      84/7×0     25.4÷1   2+33/4

脱式计算。

完成教材91页第13题。

学生计算后，要说说估算的方法，通过估算和计算，对其结果进行比较。

引导学生分析、解答91页第14题、15题和思考题。

（鼓励学生积极思考，展示自己思维过程）

全课小结

代数初步知识

用字母表示数与简易方程

教学目标：

使学生进一步理解用字母表示数的优越性；熟练掌握用字母表示公式、计算法则和常见的数量关系等。

进一步认识理解并区别方程的意义、方程的解和解方程等概念；熟练正确地用方程解答有关的文字题，促进学生的智力发展。

教学过程：

我们已经学过代数的初步知识，这节课我们来进行复习，首先学习用字母表示数和简易方程

基本复习

用字母表示数

自学教材92页第一自然段，说说用字母表示数有什么意义或者优点。

用字母表示下面的公式。

路程（S）     时间（t）    速度（v）     S=（              ）

正方形面积（S）      边长（a）             S=（              ）

规范书写

问题：

在一个含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时，怎样正确规范地书写呢？

（教师读，学生在练习本上书写）

a乘以4.5写作（   ）；S乘以h写作（     ）

反馈：

“a乘以4.5”可写成:

a×4.5、a.4.5或4.5a，但不能写成“a4.5”。

（然后再让学生把书中相应的空填上。

提示学生最简便的表示法，如：

“4.5a”）。

法则回顾：

谁能说说同分母分数相加的计算法则？

如果用a、b、c表示三个自然数，那么此法则可写成：

a/c+b/c=（）+（）/（）（让学生填空）

完成教材92页的“做一做”

简易方程

有关概念的复习

什么叫方程？

（举例说）

“方程的解”与“解方程”有什么区别？

（让学生的实际例子中进一步理清概念间的联系与区别。

如：

方程4x=36解得x=9。

X=9说是方程4x=36的解---使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值。

而解方程是指求方程的解的过程，它是一个演算过程）

应用加、减、乘、除法中各部分间的关系解方程。

口述解方程的依据?

例:

9+x=12（根据一个加数等于和减去另一个加数，得：

   x=12+9，所以x=3）（以下略）

x-18=38       2.5x=10      46÷x=2          x÷15=4

完成教材93页的“做一做”

教材例题（先让学生试做并口头检验，然后完成书中“想一想”的内容）

小结：

（根据本班级学生学，列出方程后，在解法上注意与前面的简单方程作比较；设所求数为x，让x当成已知数参加运算，是便于思考的原因。

）

完成教材93页“做一做”

练习巩固

用线把两个相关的式子或语言连起来。

判断题

a+a=a2    （）           a3=a+a+a   （）      a+a=a2

完成教材十八页第1～2题。

全课总结（略）

作业

练习十八第3～4题。

教学反思：

 1、上课开始提出两个问题，让学生理解方程和解方程的意义，激活学生已有的知识沉淀有助于面向全体，查缺补漏。

   2、用方程解决生活中的问题，关键在于让学生能正确寻找问题中的数量关系式。

掌握了数量关系式，问题便可迎刃而解。

问题是学生在以前的学习中缺乏这样的训练，对如何分析数量关系没有一定的基础和经验，这给教学此内容带来了诸多不便，为此，教师在学生的数量关系的分析上还要多花时间，多帮助学生，“磨刀不误砍柴功”，为了能让学生顺利掌握新知，我始终把数量关系的训练作为教学的主线贯穿在教学过程中。

   3、在解决问题的过程中，鼓励学生从多角度对问题展开思考和研究，并要求学生把方程解法和算术方法进行比较，寻找之间的联系和区别，重点要求学生不能列出诸如“X=0.06+1.39（例7）”这样的方程，让学生在小组交流中明白为什么不能这样列。

像学生在解答中出现“36-X=2.5（练一练1）、144÷X=1.5（练习二7）这样的方程,教者应给予肯定，但也要向学生讲清这类方程用我们现在所学的等式性质解决有一定困难，只有以后进一步学习新的本领才能很容易解决这类，在这里既有对学生获得知识的肯定，也有善意的提醒和无声的激励，为学生进一步努力学习留下思考的空间和探究的天地。

   4、要注意引导学生自主解题，，充分调动学生学习的积极性，培养学生主动获取知识，独立运用知识的能力。

第二课时

比和比例

教学目标：

使学生进上步理解和掌握比和比例的意义与性质。

区别有关易混概念，进上步提高运用所学知识能力，为今后的学习打下良好的基础。

教学过程：

讲述本课复习课题并板书

基本概念的复习

比和比例的意义与性质。

什么叫比？

什么叫比例？

（就学生所举的例子再