模糊控制与PID传统控制比较.docx
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模糊控制与PID传统控制比较
模糊控制与
传统PID控制比较
引言
模糊控制不需要确定系统的精确数学模型，是一种基于规则的控制。
模糊控制在智能控制领域由于理论研究比较成熟、实现相对比较简单、适应面宽而得到广泛的应用。
不论是对复杂的水泥回转窑的控制，还是在智能化家用电器中的应用，模糊控制都充当着重要的角色。
以下我们从一个典型工业过程通常可以等效为二阶系统加上一个非线性环节（如纯滞后），给出如下典型控制对象传递函数的一般形式：
[1]
Gp（s）=K*e-τs/（T1s+1）（T2s+1）
第一章开环测试
1.1开环测试：
取K=1，T1=2，T2=4，τ=0.1；
在simulink中搭建开环测试框架图：
图1开环测试图
仿真结果：
图2开环仿真结果图
1.2PID控制
1.2.1PID概述：
在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。
PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。
当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便。
即当我们不完全了解一个系统和被控对象，或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用PID控制技术。
PID控制，实际中也有PI和PD控制。
PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。
1.2.2PID结构
PID控制原理图：
图3PID控制原理图
PID控制器输入输出关系：
式1
PID控制器传递函数的一般表达式为：
式2
kp为比例增益；ki为积分增益；kd为微分增益
1.2.3PID参数作用
比例（P）控制
比例控制是一种最简单的控制方式。
其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。
当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-stateerror）。
积分（I）控制
在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。
对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统（SystemwithSteady-stateError）。
为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。
积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。
这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。
因此，比例+积分（PI）控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。
微分（D）控制
在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。
自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。
其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后（delay）组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。
解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。
这就是说，在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。
所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分（PD）控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。
PID参数整定前：
图4PID整定前框架图
K=1，I=1，P=0；
仿真结果：
图5PID整定前仿真结果图
1.2.4PID调节方法（自整定过程）：
PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。
它是根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。
PID控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：
一是理论计算整定法。
它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。
这种方法所得到的计算数据未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改。
二是工程整定方法，它主要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进行，且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。
PID控制器参数的工程整定方法，主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。
三种方法各有其特点，其共同点都是通过试验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。
但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整与完善。
现在一般采用的是临界比例法。
利用该方法进行PID控制器参数的整定步骤如下：
（1）首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作；
（2）仅加入比例控制环节，直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡，记下这时的比例放大系数Kk和临界振荡周期Tk；
（3）计算控制度：
公式3
（4）通过公式计算得到PID控制器的参数。
表1临界比例度计算表
PID参数的经验数据：
PID控制器参数的工程整定,各种调节系统中PID参数经验数据以下可参照：
温度T:
P=20~60%,TI=180~600s,TD=3-180s
压力P:
P=30~70%,TI=24~180s,
液位L:
P=20~80%,TI=60~300s,
流量L:
P=40~100%,TI=6~60s。
P:
比例带,TI：
积分时间,TD：
微分时间，Ts：
采样周期。
根据PID参数可以计算：
Kp=100/P，Ki=kp*Ts/TI，Kd=kp*TD/Ts
a.确定比例增益P
确定比例增益P时，首先去掉PID的积分项和微分项，一般是令Ti=0、Td=0，PID为纯比例调节。
输入设定为系统允许的最大值的60%~70%，由0逐渐加大比例增益P，直至系统出现振荡；再反过来，从此时的比例增益P逐渐减小，直至系统振荡消失，记录此时的比例增益P，设定PID的比例增益P为当前值的60%~70%。
比例增益P调试完成。
b.确定积分时间常数Ti
比例增益P确定后，设定一个较大的积分时间常数Ti的初值，然后逐渐减小Ti，直至系统出现振荡，之后在反过来，逐渐加大Ti，直至系统振荡消失。
记录此时的Ti，设定PID的积分时间常数Ti为当前值的150%~180%。
积分时间常数Ti调试完成。
c.确定积分时间常数Td
积分时间常数Td一般不用设定，为0即可。
若要设定，与确定P和Ti的方法相同，取不振荡时的30%。
[2]
PID参数整定口诀：
参数整定找最佳，从小到大顺序查
先是比例后积分，最后再把微分加
曲线振荡很频繁，比例度盘要放大
曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳
曲线偏离回复慢，积分时间往下降
曲线波动周期长，积分时间再加长
曲线振荡频率快，先把微分降下来
动差大来波动慢。
微分时间应加长
理想曲线两个波，前高后低4比1
一看二调多分析，调节质量不会低
在simulink中搭建PID系统控制模型如下图示：
图6PID整定后框架图
K=10，I=1，P=0,τ=0.1;
PID仿真结果：
图7PID整定后仿真结果图
分析：
图8PID整定前后对比框架图
仿真结果对比：
图9PID整定前后仿真结果对比
PID整定后能快速的达到稳定状态，超调量小
第二章：
模糊控制
2.1模糊控制技术的起源与特点
传统的自动控制控制器的综合设计都要建立在被控对象准确的数学模型（即传递函数模型或状态空间模型）的基础上，但是在实际上，很多系统的影响因素很多，油气混合过程、缸内燃烧过程等），很难找出精确的数学模型。
这种情况下，模糊控制的诞生就显得意义重大。
因为模糊控制不用建立数学模型不需要预先知道过程精确的数学模型。
模糊逻辑控制（FuzzyLogicControl）简称模糊控制（FuzzyControl），是以模糊集合论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种计算机智能数字控制技术。
1965年，美国的L.A.Zadeh创立了模糊集合论；1973年他给出了模糊逻辑控制的定义和相关的定理。
1974年，英国的E.H.Mamdani首先用模糊控制语句组成模糊控制器，并把它应用于锅炉和蒸汽机的控制，在实验室获得成功。
这一开拓性的工作标志着模糊控制论的诞生。
模糊控制器自诞生之日起就表现出顽强的生命力，它的应用现在可以说是深入到我们生产、生活的各个方面。
如1975年，英国的King及Mamdani利用模糊控制器控制一个反应搅拌池的温度获得成功。
1976年荷兰学者Kichert等人通过模糊控制器解决了热交换过程中的非线性、干扰、非对称增益特性和时滞等问题，受到了最佳PI控制效果。
同年，英国学者Tong对压力容器内部的压力和液面进行了模糊控制，收到了较好的效果。
Tong还对模糊控制理论的发展做出了贡献。
1977年英国的Pipps等人采用模糊控制，对十字路口的交通管理进行实验，车辆的平均等待时间减少7%。
在这方面日本及加拿大也有很多成功的例子。
1979年英国的Procyk和Mamdni研究了一种自组织的模糊控制，这种控制器在控制过程中能不断地修改和调整控制规则，使控制系统的性能不断提高。
自组织模糊控制器的出现，标志着模糊控制器由低级开始向高级，仿人智能阶段发展。
1979年丹麦F.C.S.SMIDTH公司研制的模糊逻辑计算机协调控制系统投入运行，1982年又研制成功NO分析器，并和上述系统配套使用，实现了某些工业生产过程的自动化。
丹麦的这一系统已作为商品投放市场。
1983年，日本学者AhutaMurakami研制成功了一种基于语言真值推理的模糊逻辑控制器，并成功地用于汽车速度的自动控制。
目前，模糊控制方法的应用场合日趋增多，出了以往的工业过程控制以外，各种商业民用场合也广泛地应用了模糊控制，如空调系统控制，洗衣机的控制，汽车紧急制动和防撞控制，地铁控制，机器人手臂控制等等。
2.2模糊控制论的特点：
1.它不需要知道被控对象（或过程）的数学模型；
2.它易于实现对具有不确定性的对象和具有强非线性的对象进行控制；
3.它对被控对象特性参数的变化具有较强的鲁棒性；
4.它对于控制系统的干扰具有较强的抑制能力。
2.3模糊控制研究现状：
模糊控制实质上是一种非线性控制，从属于智能控制的范畴。
模糊控制的一大特点是既具有系统化的理论，又有着大量实际应用的背景。
随着计算机及其相关技术的发展，模糊控制也有最初的经典模糊控制发展到自适应模糊控制，专家模糊控制盒基于神经网络的自学习模糊控制。
其实现方式也由最初在微型机（单片机）上用软件方法实现发展到应用模糊控制开发出模糊计算机进行直接控制。
近20多年来，模糊控制不论从理论上还是技术上都有了长足的进步，成为自动控制领域中一个非常活跃而又硕果累累的分支。
其典型应用的例子涉及生产和生活的许多方面，例如在家用电器设备中有模糊洗衣机、空调、微波炉、吸尘器、照相机和摄录机等；在工业控制领域中有水净化处理、发酵过程、化学反应釜、水泥窑炉等的模糊控制；在专用系统和其它方面有地铁靠站停车、汽车驾驶、电梯、自动扶梯、蒸汽引擎以及机器人的模糊控制等。
将模糊集合理论运用于自动控制而形成的模糊控制理论，在近年来得到了迅速的发展，其原因在于对那些时变的非线性的复杂系统，当无法获得精确的数学模型的时候，利用具有智能的模糊控制器能给出有效地控制。
例如，在炼钢，化工，人文系统，经济系统以及医学心理系统中，要得到真确而且精密的数学模型是相当困难的。
对于这些系统却具有大量的定性的形式表示的极其重要的先验尽心，以及仅仅用语言规定的性能指标。
同时，要求过程的操作人员是系统的基本组成部分等。
所有这些都是一种不确定性，应用一般的控制理论是很难实现控制的，但是，这类系统由人来控制却往往容易做到。
这时因为过程操作人员的控制方法是建立在直观的和经验的基础上，他们凭借实践积累的经验，采取适当的对策完成控制任务，于是，人们把操作人员的控制经验归纳成定性描述的一组条件语句，然后运用模糊集合理论将其定量化，使控制器得以接受人的经验，模仿人的操作策略，这样就产生了以模糊集合论为基础的模糊控制器。
模糊控制理论的提出是控制思想的一次深刻的变革，它标志着人工智能发展到了一个新的阶段。
2.4模糊控制的发展趋势：
模糊控制仍然是一个充满争议的领域。
由于它的发展历史还不长，理论上的系统性和完善性，技术上的成熟性和规范性都还是不够的，有待人们的进一步提高。
目前，国内外众多专家学者围绕着这些问题展开了广泛的研究，取得了一定的阶段性成果。
未来模糊控制的发展大致有以下几个方向：
（1）复合模糊控制器
（2）和各种智能优化算法相结合的模糊控制（3）专家模糊控制（4）多变量模糊控制（5）很多公开发表的文献对所设计模糊控制器的稳定性及鲁棒性分析采用仿真实验的方法，而采用理论分析的较少。
[3]
2.5设计一个模糊控制器规则：
除了要有一个好的模糊控制规则外，合理地选择模糊控制器输入变量的量化因子和输出控制量的比例因子也是非常重要的。
实验结果表明，量化因子和比例因子的不同大小设定，对模糊控制器的控制性能影响很大。
合理地确定量化因子和比例因子要考虑所采用的计算机的字长，还要考虑计算机输入输出接口中D/A和A/D转换的精度及范围。
量化因子Ke和Kc的大小对控制系统的动态性能影响很大。
Ke选得较大时，系统的超调也较大，过渡过程就越长。
Ke越小，则系统变化越慢。
Kc选择较大时，系统超调量减小，但系统的响应速度变慢。
Kc选择较小时，系统的响应速度变快，但超调增大。
Kc对超调的遏制作用十分明显。
此外，输出比例因子Ku的大小也影响着模糊控制系统的特性。
Ku选择过小会使系统动态响应过程变长，而Ku选择过大会导致系统振荡。
输出比例因子Ku作为模糊控制器的增益，它的大小影响着控制器的输出。
应该指出，量化因子和比例因子的选择并不是唯一的，可能有几组不同的值，都能获得较好的响应特性。
对于比较复杂的被控过程，有时采用一组固定的量化因子和比例因子难以收到预期的控制效果，可以在控制过程中采用改变量化因子和比例因子的方法来调整个控制过程中不同阶段上的控制特性，以便对复杂过程控制收到良好的控制效果。
这种形式的控制器称为自调整比例因子模糊控制器。
图10模糊控制框架原理图
2.6一个基本模糊控制器主要有三个功能：
（1）模糊化：
把精确量（如偏差e和偏差变化ec）转化为相应的模糊量（E、EC）;
（2）模糊推理：
按总结的语言规则（模糊控制规则表）进行模糊推理；
（3）模糊判决：
把推理结果（U）从模糊量转化为可以用于实际控制的精确量（u）
模糊控制器的基本结构：
图11模糊控制器的结构图
2.7模糊控制器主要步骤：
1.选择偏差e、偏差变化ec和控制量u的模糊语言变量为E、EC和U。
根据e、ec和u实际的基本论域，设定E、EC和U论域都为[-6,6],可以确定出量化因子Ke、Kc和比例因子Ku。
。
2.选取E、EC和U的各语言变量直，正大PB,正中PM,正小PS，零ZE，负小NS，负中NM，负大NB，它们各自在论域上的模糊子集隶属度函数均为三角形
图12e、ec、u隶属度函数图
3.根据总结的人工操作策略设计出模糊控制策略表：
ek=yr-yk△ek=ek-ek-1
模糊规则：
表2模糊推理规则表
e
u
NB
NM
NS
ZE
PS
PM
PB
de
PB
ZE
PS
PS
PM
PM
PB
PB
PM
NS
ZE
PS
PS
PM
PM
PB
PS
NS
NS
ZE
PS
PS
PM
PM
Z
NM
NS
NS
ZE
PS
PS
PM
NS
NM
NM
NS
NS
ZE
PS
PS
NM
NB
NM
NM
NS
NS
ZE
PS
NB
NB
NB
NM
NM
NS
NS
ZE
图13隶属度函数变化对比
5.选择一种模糊判决方法，将控制量由模糊量变为精确量，这个过程叫做“去模糊化”，这里采用“面积平分法”
2.9simulink仿真
在simulink中搭建模糊控制框架图对比分析：
图14模糊控制框架图
仿真结果：
图15模糊控制仿真结果图
分析：
Ku为模糊控制器比例因子,Ke,Kec为量化因子。
Ke:
在输入量化等级确定之后,算法中改变误差输入论域大小即改变了Ke的值,Ke增大,相当于缩小误差的基本论域,起增大误差变量的控制作用。
若Ke选择较大,则上升时间变短,但会使系统产生较大超调,从而过渡过程变长;Ke很小,则系统上升较慢,快速性差。
同时它还直接影响模糊控制系统的稳态品质。
Kec:
Kec选择较大时,超调量减小,但系统的响应速度变慢,Kec对超调的抑制作用十分明显。
但在Ke,Kec和Ku中,系统对Kec的变化最不敏感,一般Kec可调整范围较宽,其鲁棒性较好,给实际调试带来很大方便。
Ku:
比例因子Ku实质上是模糊控制器总的增益,它的大小对系统输出的影响较大。
Ku增大,系统超调量随之增大,动态过程加快;反之,Ku减小,系统超调量减小,动态过程变慢;Ku选择过大将会导致系统震荡。
由于Ku的敏感性,故可调范围较小。
模糊控制器可调参数Ke,Kec和Ku对系统性能的影响各不相同,改变这3个参数可使控制器适用于不同系统的性能要求。
第三章：
模糊控制与传统PID控制比较：
3．1死区、迟滞：
死区时间是PWM输出时，为了使H桥或半H桥的上下管不会因为开关速度问题发生同时导通而设置的一个保护时段。
通常也指pwm响应时间。
由于IGBT（绝缘栅极型功率管）等功率器件都存在一定的结电容，所以会造成器件导通关断的延迟现象。
一般在设计电路时已尽量降低该影响，比如尽量提高控制极驱动电压电流，设置结电容释放回路等。
为了使IGBT工作可靠，避免由于关断延迟效应造成上下桥臂直通，有必要设置死区时间，也就是上下桥臂同时关断时间。
死区时间可有效地避免延迟效应所造成的一个桥臂未完全关断，而另一桥臂又处于导通状态，避免直通炸模块。
死区时间大，模块工作更加可靠，但会带来输出波形的失真及降低输出效率。
死区时间小，输出波形要好一些，只是会降低可靠性，一般为us级。
一般来说死区时间是不可以改变的，只取决于功率元件制作工艺！
死区时间是指控制不到的时间域。
在变频器里一般是指功率器件输出电压、电流的“0”区，在传动控制里一般是指电机正反向转换电压、电流的过零时间。
死区时间当然越小越好，但是所以设置死区时间，是为了安全。
因此又不可没有。
最佳的设置方案是：
在保证安全的前提下，越小越好。
以不炸功率管、输出不短路为前提。
迟滞现象（Hysteresis），或称滞后现象，指一系统的状态（主要多为物理系统），不仅与当下系统的输入有关，更会因其过去输入过程之路径不同，而有不同的结果。
换句话说，一系统经过某一输入路径之运作后，即使换回最初的状态时同样的输入值，状态也不能回到其初始。
例如一块黏土放在手上，捏压之后不再施力，此时受力与先前放在手上可视为相同，但是却已不是先前形态了，而不同捏压的方法，也会得到不同的形态。
常见的物理迟滞如：
磁滞现象、电迟滞现象、弹性迟滞、液固相变迟滞、接触角迟滞现象等。
3.2PID控制器和模糊控制器对比：
图16PID和模糊控制器对比框架图
图17PID和模糊控制器仿真结果对比图
图中蓝色曲线为单位阶跃紫色为模糊控制输出黄色为PID控制输出
取：
P=10，I=1，D=0，τ=1;Ke=1，Kc=1，Ku=-1，τ=1；
更换数据对比仿真结果：
图18更换数据后PID和模糊控制器仿真结果对比图
取：
P=5，I=1，D=0，τ=1;Ke=1，Kc=1，Ku=-10，τ=1
图18更换数据后PID和模糊控制器仿真结果对比图
取：
P=5，I=1，D=0，τ=1;Ke=1，Kc=1.2，Ku=-5，τ=1
图19更换几组数据后PID和模糊控制器仿真结果对比图
取：
P=5，I=1，D=0，τ=1;Ke=1.1，Kc=0.9，Ku=-5，τ=1
分析：
模糊控制相对PID控制上升速度更快，能更快达到稳定状态，但模糊控制有大的稳态误差。
此篇文章结下了要做的是找到好的方法解决模糊控制器产生的稳态误差。
参考文献：
[1]杨世勇，徐国林模糊控制与PID控制的对比及其复合控制[B]《自动化技术与应用》2011年第30卷第11期
[2]PID算法原理及调整规律
[3]王俊普智能控制中国科学技术大学出版社[M]p98-99
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