张齐华平均数教学设计.docx
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张齐华平均数教学设计
张齐华平均数教学设计
平均数教学设计1
一、教材分析和目标确定
教材在“简单的数据整理”之后编排了“平均数”这一课，可以看出平均数与统计知识间存在密不可分的联系。
可以说，平均数是统计知识中的一个信息数，让学生通过实验、猜测、探究等活动理解“平均数”的意义，这对学生应用平均数解决实际问题的能力，为今后学习复杂的统计知识都有十分重要的作用。
新课标明确指出“估算能力、统计概率的思想和方法已成为未来公民必备的常识。
”依据新课标的要求，结合本课的知识特点和学生认知能力情况，确定本节课的教学目标、重点、难点如下：
教学目标：
1、让学生在动手操作，合作探索中理解平均数的意义，感知平均数在生活中的应用。
2、培养学生参与、体验、应探究意识，提高学生构建和应用数学知识的能力。
3、渗透“移多补少”“估算”等数学思想动态的分析和解决问题，体验用数学知识解决实际问题的乐趣。
数学重点：
理解平均数的意义。
教学难点：
平均数的应用。
二、教法、学法
教法和学法是体现在教学过程中的。
新课标指出：
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
拫据这一基本理念和本课知识学生可操作性强的特点，因此我采用尝试教学法为主。
激励、演示、迁移为辅的教学方法。
学生采用观察分析、实验探究、合作交流的学习方式。
这节课中，老师准备了实物投影片、大小一样的4个水杯等教具;学生4人一组准备大小一样的4个水杯等学具。
三、教学流程设计
本节课的教学环节如下：
设疑激趣→实验探究→应用拓展→回顾小结
下面我从这四个环节谈谈我的教学设计
第一环节：
设疑激趣
采用淡话导入，问学生从小学一年级到现在，学过哪些带有“数”（板书：
数）这个字的数学知识，学生通过说发现数学真和“数”这个字联系紧密，于是设疑：
这节课我们就来学习一个和“数”这个字有联系的数学知识，它是什么呢?
老师想，同学们通过自己的努力，一定能自己发现这个秘密。
你们有信心吗?
本环节学生谈的过程，就是整理原有生活经验的过程，激活初步形成的数学思想，为学生参与学习活动做知识上、方法上、情感上的准备。
第二环节：
实验探究（分二步进行）
第一步、动手实践，感知均等。
采用小组合作的学习方式，把桌上4个不同高度的水杯的水倒匀，鼓励学生用最少的次数，最快的速度完成。
学生充分活动后，小组汇报实验过程时，请完成最快的一组到前面边演示边谈谈怎样快又准的分均，从而渗透移多补少、巧合均分的思想，提高学生解决问题的能力。
第二步：
估计预测，探究解疑。
让学生估计一下现在水面的高度，并把这个数记下来。
那准确的高度是多少呢?
让学生探究解决。
预计学生会用尺子量，或先求总高度，再求每杯水的平均高度。
学生得出结论后，选择有差异的两个小组汇报并板书，在讨论中达成共识。
在肯定学生的方法后，让学生看板书说想的过程。
教师再让学生说4厘米怎样得来的?
通过这样的强化，学生明确4厘米就是把4杯水的总高度平均分成4份，就求出每杯水的平均高度，我们可以叫它什么数呢?
（板书：
平均）让学生再谈谈对平均数的理解?
由此揭示课题，突破重点。
本环节让学生在实践、猜测、探究中亲历亲为知识的形成过程，培养学生构建数学知识的能力。
运用小组合作的方式共同探究，目的是降低个人学习的难度，培养学生合作意识，发展学生的求异思维。
在学生讨论时，老师参与其中，及时帮助有困难的学生，使课堂教学在着眼发展，凸显主体中进行。
第三环节：
应用扩展（分四个层次进行）
1.列举实例：
生活中什么地方你遇到过平均数?
学生谈完，教师出示一组平均数的资料。
此题目的是让学生进一步感知平均数与生
活的联系。
老师出示的资料，既开拓学生的视野，又对学生紧张的学习情绪起到缓解的作用。
也对学生进行保护环境等方面的教育。
1、未来1000年，人类的平均寿命将达180岁。
2、一年里，有1032万顷的森林从地球上消失。
森林正已平均每分钟20公顷的速度减少着。
3、一天平均笑15次。
4、唐山市通过开展大课间体育活动，学生的身高明显上升。
7～12岁男生平均身高增长2.1厘米，女生增长1.7厘米;13～15岁男生平均身高增长1.9厘米，女生增长0.8厘米。
2.尝试练习：
出示例3，让学生尝试计算，然后对照课本我检查，培养学生自主学习能力。
通过和自己的身高对比，以及猜测全县四年级学生的身高为一组，推广对全省以至于全国四年级学生的平均身高。
3.明辨真伪：
深化学生对平均数的理解，关注学生应用能力的提升。
通过课前了解自己家每月平均电费的支出，对学生进行节约能源教育。
再结合第1题，唐山开展大课间活动，对学生进行多参加体育锻炼的教育。
4.参与实践：
教师选8名学生做拔河游戏，4名高大强壮，4名矮小瘦弱为一组，问学生这样把他们平均分成两组行不行，学生参与其中，谈理由，使学生对平均数体现出的公平和不公平性都有一定认识。
培养了学生动态分析、解决问题的能力。
渗透团结起来力量大的教育。
本环节的设计遵循了学生认知由浅入深，由易到难的原则，为不同层次的学生设计4种题型，达到能力培养和思想教育于一体的目的。
使课堂教学彰显人文关怀和应用性特点。
第四环节：
回顾小结
这节课我们又认识了一位新朋友—平均数，通过和它打了这么长时间交道，你想对平均数说些什么?
培养学生归纳、总结的能力。
整个教学设计既尊重教材，又创造性地使用教材，努力做到寓教于乐、寓教于活、寓教于拓、寓教于理，使学生在学习中，不但有知识的雨露滋润心田，更有智慧的阳光普照心灵。
四、教后反思：
本节课的教学设计，教学思路清晰、开放，我努力创设有利于学生主动探索的学习环境，让学生带者浓厚的兴趣，学得积极主动，变知识的接受过程为科学的学习过程。
使学生探究新知的过程中，学到科学的方法，主动获取知识的能力得到培养，真正体现以人为本的教育理念。
教学过程中，教师棵前的预设有效地帮助学生打开思路的大门，如导入新课部分，我问学生从一年到现在我们学过哪些带“数”这个字的数学知识，学生可能想得比较复杂，我适时地举起卡片（3/5）是什么数?
（9）是几位数?
学生的思维闸门一下被打开，积极主动地投入学习中，并且还说出小数、带分数?
等没学过的知识?
教师富有激励性和生动的语言活化了学生的思维，如应用拓展地1题，教师出示的材料有一题是“人一天平均笑十五次”，教师说，老师希望看到你们的第十六次、十七次的笑，笑一笑，看谁笑得开心自信，那第十八次笑是什么笑?
学生各抒己见，脸上洋溢着笑意、童趣，教师做后总结：
老师真希望每天看到同学自信开行胜利的笑。
接下来还有几道题挑战同学们，看你们能否露出胜利的笑。
注重学生动手实践能力的培养，儿童的天性好玩、好动，让学生在动手操作、游戏中学习和巩固所学知识，对培养学生构建和应用知识的能力都有益，我在本节课教学中，让学生在动手实践、合作探究在游戏中完成教学难点的突破，学生学的兴趣盎然，教师也在学生收获的同时，不断地修正着自己的从教的策略。
本节课的教学处处体现着人性的关怀，我充分注意到好中差的价值取向，努力让每名学生都有展示的空间和机会，力争让课堂教学成为学生互动、师生互动的舞台，让学生有学有所获的富足，又有不断进取的动力;
本节课虽然有许多可以自慰的地方，但还存在着学生动中思的不到位，学生回答问题逻辑性不强的弱点。
在小组合作时，我没有完全照顾到个体差异，这也让学困生在学习过程中主动性得不到有效的发挥，教学如何面向全体，面向每一名学生，这是我在教学中要不断完善的课题。
①（140+185+170+125）÷4
②（140+185+170+125）÷365
③（140+185+170+125）÷12
3、某机械配件厂，两个枝术革新小组进行技术竞赛，下面是他们10分钟生产的零件总数：
第一小组：
57+68+73=198（个）
第二小组：
49+36+75+42=202（个）
由此推断：
第二小组获胜。
1、几天，老师统计了一下我们班三月份同学们零用钱的花销情况，其中5名学生零用钱平均花销16元，请你猜猜他们各花多少钱?
平均数教学设计2
一、情境激趣，引出问题。
师：
同学们，在欢庆节日的时候，我们总喜欢挂上气球，渲染出浓浓的节日气氛，今天，我们来进行一次吹气球比赛，怎么样?
生：
好!
师：
一、二组作一队，三、四组作一队,你们商量起个名字吧。
一、二组：
我们叫希望队。
三、四组：
我们叫英雄队。
师：
怎么比呢?
生：
两队同学都来吹,在规定的时间里,哪队吹的气球多,哪队就获胜。
师：
可老师没带那么多气球来，怎么办?
生：
每队选几个代表吧。
师：
各选几人?
生：
选两人。
师：
好，各队再派两个人拿好他们吹的气球，时间为一分钟。
比赛结果：
希望队：
4个6个。
英雄队：
5个3个，希望队（欢呼起来）：
我们赢了。
师：
你们是怎么知道胜负的?
生：
比总数，希望队共有10个，而英雄队一共只有8个。
师：
还有别的比较办法吗?
生：
从希望队的6个里拿出1个，将4个补齐5个，就正好与英雄队的5个相等，而希望队剩下的5个比英雄队剩下的3个多，所以希望队赢了。
师：
你真了不起!
想出了移多补少的办法。
现在我正式宣布：
希望队获得冠军。
（希望队非常得意，齐说一声“ye”，英雄队有些不甘心。
）
师：
看英雄队的小华跃跃欲试的样子，就让他也来参加吹气球吧。
比赛再次开始。
师：
算出结果。
生：
希望队共有10个，英雄队共有12个。
师（热情洋溢地）宣布：
英雄队获得冠军。
（英雄队欢呼起来。
）
希望队（*地说）：
不行，不行，他们队多一个人，我们队也要加一个人。
师：
看来人数不相等，用比总数的方法来决定胜负是不公平的，那么怎样比较才公平呢?
生：
我们队也多加人。
师：
不增加人，有什么好办法吗?
二、解决问题，探求新知。
生：
把希望队两个人吹的气球总数除以2，把英雄队3个人吹的气球总数除以3，再进行比较。
师：
为什么?
生：
这实际上是求出各队平均每人吹的气球数。
师：
能列出算式吗?
生：
10÷2=5（个）12÷3=4（个）
师：
哪队赢了?
能说出理由吗?
生：
希望队。
因为希望队平均每人有5个气球，而英雄队平均每人只有4个气球，所以说希望队赢
师：
英雄队虽然输了，但也不要气馁，你们课后还可以再比。
师：
希望队中“5个”气球是谁吹的?
生：
谁的也不是，“5个”表示平均每人吹的气球数
师：
这队中最多的是几个?
最少的又是几个?
5个与它们相比怎么样?
生：
最多的是6个，最少的是4个，5个大于4个，小于6个。
师：
可见，“5个”表示的既不是希望队的水平，也不是最低水平，而是表示处在这个和最低之间的一个平均水平，咱们就把表示平均水平的这个数叫做平均数。
学生归纳求平均数的方法，即：
总数÷份数=平均数
三、自主探索，合作交流。
1、求出小组的平均年龄。
（1）各组同学将自己的年龄填入教师发的表格，求出小组的平均年龄。
（2）请各小组汇报，比较出年龄组和最低年龄组，估算出全班平均年龄。
2、情境判断。
（1）江宁一组的平均年龄是10岁，所以江宁一定是10岁。
（2）小青的年龄是全班最小的，所以他的年龄一定小于他们组的平均年龄。
（3）张俊一组的平均年龄是9岁，小禹一组的平均年龄是8岁，所以张俊的年龄一定大于小禹。
四、联系实际，拓展深化。
1、尝试练习。
师：
课前，同学们都收集了家里拥有的家用电器的件数，请各组同学记在分发的统计表上，并算出每组家庭平均拥有的家用电器数。
师：
这是第三组同学家拥有的家用电器情况统计表，请同学们算一下，他们组平均每户家庭拥有几件家用电器。
师：
从第三组中平均每户家庭拥有的家用电器件数，你想到了什么?
生：
家用电器进入千家万户，人民生活水平提高了。
生：
人们拥有的家用电器越来越多，耗电量也越来越大，我们要节约用电。
师：
你们的想法真好，家用电器为我们带来了方便，但也消耗了大量的电力资源，节约用电要从我做起。
2、灵活求平均数。
师：
同学们，我想请我们班的歌手——方瑞为大家高歌一曲，你们现场打分，满分是10分，每一组亮一个分。
师：
现在有8个分，你们认为哪个分最合适呢?
生：
要计算平均分。
师说明在实际生活中，为了反映真实水平，有时计算平均分要去掉一个分和一个最低分，再算平均分。
生：
去掉一个分10分和一个最低分7分，列式计算是：
（10+10+8+9+8+9）÷4
师：
方弯池塘平均水深110厘米，咱们班的小飞身高135厘米，不会游泳，如果他去那里学游泳，会不会有危险?
生：
我认为小飞能去游泳，因为小飞身高135厘米，而湖水深度只有110厘米。
生：
我认为小飞不能去游泳，因为湖水的平均深度是110厘米，最深处可能大于135厘米，所以小飞去游泳有危险。
五、总结评价、自布作业。
师：
在这节课的学习中，你有什么收获或遗憾?
你准备给自己布置什么样的作业?
生：
我学会了什么是平均数，如何求平均数。
生：
令我遗憾的是：
生活中还有许多求平均数的问题，这节课没有做，课后我要去做一样。
生：
我要求出我前几个单元的数学平
生：
我要求出我们小组同学的平均身高。
反思：
本节课是把数学知识与学生的生活实际紧密联系起来，让学生去感受数学,学习数学,应用数学的一课,学生学得兴趣盎然，我也受益匪浅，认识到以下几点：
一、密切联系学生的生活实际。
数学来源于生活，又应用于生活。
《数学课程标准》强调：
“把数学作为人们日常生活中交流信息的手段和工具”，“人人学有价值的数学”，为此，教师要构建生活课堂，让学生在自然真实的主题活动中去“实践”数学，在实践中探索发现，感受数学的魅力。
本节课中“比较两队同学吹气球的水平，计算组内同学的平均年龄，收集并计算组内同学平均每户拥有的家用电器件数，给唱歌的同学现场打、算分，情境判断等内容都与学生的生活紧密相连，使学生真真切切地感受到生活之中有数学，生活之中处处用数学，从而对数学产生极大的兴趣，主动地去学数学，用数学。
二、关注学生的学习过程。
新课程改革强调：
“教学应当关注学生的学习过程”。
本节课开始，从学生熟悉的、感兴趣的吹气球比赛入手，使他们亲身感受到人数不相等时，比气球总数不公平，在双方矛盾激化的情况下，提出“怎样比较才公平呢?
”使学生产生困惑，激起探求新知的欲望，从而掀起学生积极思维的高潮，通过激烈的讨论，引出平均数的概念，进而将平均数的意义不断引向深入，使学生深刻感悟到当两队吹气球人数相等时，可以比总数或平均数，但当吹气球人数不等时，只有比较平均数才公平，突出了平均数的比较功能。
情境判断题，正好激发了学生开展研究的兴趣，为学生创造了自由表达和广泛交流的机会，进一步深化了平均数的意义。
此外，适当地对学生进行了“节约用电”的教育和安全教育，实现数学教育的多重价值。
平均数教学设计3
一、复习铺垫，导入新课
小明利用五一假期，查找了一些有关小动物寿命的数据，并制作成了下面这张统计表。
请同学们看大屏幕。
出示动物寿命统计表：
小猫老鼠大象乌龟
寿命/年6251152 提问：
看了这张统计表，你发现了什么?
（乌龟的寿命最长，老鼠的寿命最短。
）
谈话：
借助统计，我们常常能发现一些有趣的现象和规律。
今天我们继续研究统计。
（板书：
统计）
【说明：
利用动物寿命统计表这一学生感兴趣的材料，复习相关旧知，导入新课，自然贴切，有利于调动学生学习的积极性和主动性。
】
二、创设情境，自主探索
1.呈现套圈情境。
多媒体演示“套圈比赛”的场景。
谈话：
三年级第一小组的男、女生在进行套圈比赛，每人套15个圈，这两张统计图分别表示男生和女生套中的个数。
2.引入平均数。
出示男、女生套圈成绩统计图。
①提问：
从统计图中，你知道了什么?
结合学生的想法，相机进行引导。
想法一：
男生有4人，女生有5人。
（为比较总数预设）
想法二：
男生每人套中的个数，谁来介绍女生没人套中的个数。
②男生套得准一些还是女生套得准一些?
你有什么方法?
和你的同桌说说自己的想法。
想法一：
女生套得准一些，因为套中的最多的是吴燕。
追问：
那套中的个数最少是男生还是女生，所以套中最多的是女生，套中最少的也是女生。
用一个人的成绩代表整个队的成绩，这样合适吗?
还有其他的方法吗?
想法二：
先要求出每个队一共套中了多少个，再比较哪一队套得多（比总数）。
③追问：
这种想法的可取之处是已经注意到从整体的方面去比较，但是他们两队人数不相等，这样比公平吗?
因为参与套圈的人数不相等，比较总数，是不公平的。
可以怎么办呢?
想法三：
分别求出男、女生平均每人套中的个数，哪个队平均每人套中的个数多，哪个队就套得准。
（比平均数）。
追问：
这样比公平吗?
（公平）我们就用这种方法试一试。
【说明：
富有启发性的“追问”，旨在引导学生认识到用原有认知结构中数据处理的方式，如比最多、比总数等解决这一问题并不合适，从而引出平均数，并在这一过程中初步感受平均数能表示一组数据的整体水平。
】
4.理解平均数。
④操作：
你知道男生平均每人套中多少个圈吗?
请同学们仔细观察统计图，先在小组里讨论怎样找出每个队的平均成绩，再试一试。
看哪些小组想的办法又多又好。
学生可能出现两种方法：
一是移多补少;二是先求和再求平均数。
⑤引入：
男生中谁套中得最多?
谁套中得最少?
根据这个信息，你有什么好方法求出男生平均每人套中多少个圈?
可以把张明套中的一个移给李小刚，另一个移给陈晓燕。
——移多补少
反馈时，学生边讲解移多补少的过程，教师利用课件动态演示。
⑥还有其他的方法吗?
引导列式：
6+9+7+6=28（个）⑦28表示什么?
28÷4=7（个）⑧7表示什么意思?
（图中的红色线条就表示了男生套中的平均数）
⑨你能看出，7比谁套中的个数多?
比谁套中的个数少?
小结：
平均数比的数小，比最小的数大
【说明：
将学生对平均数的探求发端于操作，让学生在活动中获得有关平均数的多种求法。
】
⑩提问：
根据你的发现，谁能猜一猜女生队平均每人套中的个数一定在什么范围之内?
（在5~9之间）可以通过哪些方法来验证?
⑾谈话：
女生平均每人套中多少个圈呢?
你是怎样知道的?
请你独立完成在书上。
10+4+7+5+4=30（个）
30÷5=6（个）
⑿说说为什么要除以5而不除以4?
（女生有5人，要用5人的总数平均分成5份）
⒀现在求出女生平均每人套中6个圈，是不是女生每人都套中6个呢?
为什么?
仔细观察女生套圈成绩统计图，得出结论：
平均数代表的是一个整体水平。
提问：
现在你能判断男生套得准还是女生套得准吗?
⒁在解决男生、女生平均套中多少个圈这两个问题，有什么相同和不同?
相同：
⑴求平均数的方法，得出数量关系。
（板书：
总数÷份数=平均数）
⑵平均数比的数小，比最小的数大。
⑶平均数都是代表了一个整体的水平。
不同：
总数不同，人数不同，平均数也不同。
【说明：
多媒体演示与学生的交流有机结合，使学生对求平均数的方法——移多补少、先合后分，平均数的意义及取值范围等建立清晰的表象。
同时，将平均数学习嵌入一个完整的统计活动中，较好地突出了平均数的统计意义。
】
三、巩固深化，拓展应用
1.下面我们要利用刚才所学的关于统计和平均数的知识，解决一些实际问题。
请你判断下面哪些说法是不合理的。
（1）小丽走8步，共走了560厘米，她每步都走70厘米。
（70厘米表示小丽平均每步走了70厘米）
（2）电梯有8个人，她们体重的和是400千克，平均每个人的体重是50千克。
（求平均数的方法）
（3）两班共栽树120棵，每班不可能超过60棵。
（平均每班栽树60棵，可能一个班栽树70棵，一个班栽树50棵）
和你同桌讨论一下。
2完成“想想做做”第1题。
①从图中你知道了什么?
（先数一数每个笔筒里笔的枝数）
②你想怎样求出“平均每个笔筒里有多少枝”铅笔?
③还有其他的方法吗?
学生列式计算，汇报结果。
4、完成“想想做做”第2题。
④从图中你知道了什么?
②你想怎么求?
独立解答，汇报结果。
⑤说说你第一步求的是什么?
第二步求的什么?
3.完成“想想做做”第3题。
学校篮球队队员的平均身高是160厘米。
李强是学校篮球队队员，他身高155厘米，可能吗?
⑥你是怎么想的?
学校篮球队可能有身高超过160厘米的队员吗?
请你判断，和同桌交流你的想法。
5.完成“想想做做”第4题。
⑦仔细观察统计图，互相说说你知道了什么?
指名回答第一题，⑧回答这个问题你看的是哪一张统计图?
（答句说完整）
第2个问题⑨你是怎么想的?
只要看在哪一天卖出的苹果和橘子的箱数相等就可以了。
⑩请学生读第2题，你会计算吗?
完成在课堂作业本上。
（竖式列在草稿本上）
⑾你还能提出什么问题?
（同桌讨论）
【说明：
练习设计既重视平均数的求法，更重视对平均数意义的深刻理解。
通过估计、预测、判断等一系列数学活动，沟通了数学与现实生活的联系，强化了学生对平均数意义的理解，较好地发展了学生的统计观念和应用意识。
】
四、课堂总结（略）
今天你学会了哪些知识?
学会了求平均数的方法有2种。
五、课后拓展
小芳，小丽，小华三人在进行口算比赛。
小芳说：
“我是冠军，小丽是第三名。
我们3人平均一分钟完成了10道口算，每人完成的数量相差一题。
”你知道她们一分钟各完成了多少道口算题吗?
平均数教学设计4
一、内容和内容解析
本节教学内容源于人教版八年级下册“20.1.1平均数”第一课时.
统计活动的几个环节中，数据的分析是在对数据的收集、整理基础之上进行的，是统计活动中最重要的环节.平均数是最常用、最基本的数据分析方法，反映一组数据的“平均水平”，并与中位数、众数相结合，通过对数据集中趋势的描述，体现数据向其中心值靠拢或聚集的程度，因此平均数（尤其是加权平均数）是统计中的一个重要概念.
本节着重研究加权平均数，“权”的重要性在于它反映的是数据的相对“重要程度”.尽管学生在以前的学习中已初步了解了平均数的意义，并会计算权数相等情况下的算术平均数，但对加权平均数的意义以及“权”的作用理解仍将非常困难，教学中应尽量列举典型的、贴近学生生活和具有现实意义的生活例子，在对实际问题的分析和解决中加深对“权”的理解和体会，渗透平均数和“权”的统计思想，为更好地进行数据的描述与分析，为实现后继统计知识的学习目标──建立统计观念、突出统计思想奠定基础.
基于上述分析，确定本节教学重点是：
以具体问题为载体，在实际问题情景中理解加权平均数的意义和作用，学会运用加权平均数解决实际问题.
二、目标和目标解析
1.通过本节教与学的活动，使学生了解平均数（加权平均数）的统计意义，理解“权”的意义和作用，学会计算加权平均数.教学中，以具体实例研究为载体，了解平均数可以描述一组数据的“平均水平”，理解“权”反映数据的相对“重要程度”，体会“权”的作用，使学生更
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