最新北师大版七年级数学上册全册教案.docx

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最新北师大版七年级数学上册全册教案

北师大版七年级数学上册全册教案

北师大版七年级数学上册精品教案全集共140页

本单元重点难点

重点难点1数学与我们的成长密切相关

2数学伴随着人类的进步与发展人类离不开数学

3人人都能学会数学激发学生学习数学的兴趣

将实际问题转化为数学问题

5．积极参与数学学习活动体验数学活动充满着探索与创造感受数学的严谨性及数学规律的准确性1体会数学与我们的成长密切相关

2．学生剪图拼图的具体操作

3．尝试发现提出并解决数学问题体会与人合作交流的重要性

单元教学建议

鉴于本章承上启下的特点故教材内容只是给教师提供一个教学思路教师可根据教学目标结合学生的具体情况补充适当的素材灵活安排教学内容调节课时数

教学的总要求是以学生为主体使学生在活动中主动构建对数学的认识具体应注意以下几点

1．适当补充一些能引起学生学习兴趣的素材

2．注意引导学生通过实验得出结论如第3页的练习第2题第5页的练习第2题习题11的第3题与第4题第11页的练习第1题以及习题12的第6题都应该让学生通过实验主动探索得出结论

3．通过多媒体演示帮助学生理解如第3页的练习第2题第5页的练习第2题习题11的第3题与第4题以及第11页的练习第1题等都可以通过多媒体的演示来帮助学生理解

4．给学生提供实地考察调查的机会有条件的话应给让学生实地考察一些生产生活中应用数学的例子

5．给学生提供合作讨论与自我展示的机会本章应尽可能多地采用小组学习形式例如对第12页的云图中提出的如果一家四人结果是否一样呢可以组织学生讨论按3个大人和1个小孩2个大人和2个小孩等不同情况得出结论

6．本章得练习习题中有一些问题可能有多种答案如第10页的练习第1题由于考虑得方式不一样会发现前面的数具有各种不同的规律这样答案自然就不同了

7．评价时请考虑以下几点

1选择生活中的实际问题评价学生用数学的意识

2利用适量的开放题评价学生的思维水平

3安排调查活动评价学生收集信息的能力

4通过写读后感评价学生对数学的认识

5开展小组活动评价学生的合作能力

6提供成果展示机会评价学生的交流能力及学习数学的自信心

第二课时

一课题§11生活中的立体图形1

二教学目标

1．结合具体例子体会数学与我们的成长密切相关

2．通过对小学数学知识的归纳感受到数学学习促进了我们的成长

3．尝试从不同角度运用多种方式观察独立思考自主探索合作交流有效解决问题

4．通过对数学问题的自主探索进一步体会数学学习促进了我们成长发展了我们的思维

三教学重点和难点

重点难点1结合具体例子体会数学与我们的成长密切相关

2通过对小学数学知识的归纳感受到数学学习促进了我们的成长结合具体例子体会数学与我们的成长密切相关

四教学手段

现代课堂教学手段

教学准备

教师准备

录音机投影仪剪刀长方形纸片

学生准备

预习剪刀长方形纸片

五教学方法

启发式教学

六教学过程设计

一导入

教师活动学生活动展示图片并播放录音

宇宙之大海王星流星雨粒子之微铍原子氯化钠晶体结构火箭之速火箭化工之巧陶瓷地球之变陨石坑生物之谜青蛙日用之繁杯子表大千世界天上人间无处不有数学的贡献让我们共同走进数学世界去领略一下数学的风采体会数学的魅力观察图片听录音

二板书课题

三导学

教师活动学生活动1现在让我们进入时空的隧道回忆我们的成长历程

出生学前小学板书我们每一天都在接触数学并不断学习它相信吗不妨大家从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子试一试积极鼓励

师生共同讨论交流从具体事例中分析并找出数学信息

2．进入小学我们正式开始学习数学回忆一下在小学阶段我们学习的主要数学知识有哪些

3．指定若干名学生口答师生共同系统归纳

数与式认识计算方程解应用题

图形图形的认识图形的画法图形的计算

统计知识

4．数学知识的学习不仅开阔了我们的视野而且改变了我们的思维方式使我们变得更加聪明了发挥一下我们的聪明才智尝试解决下面的2个问题

1投影或小黑板展示下列问题

①计算并观察下列三组算式

②已知25×25625则24×26不要计算

③你能举出一个类似的例子吗

④更一般地若a×am则a1a－1

老师点评表扬

2投影或小黑板展示教材第13页第4题

通过刚才的解题可以看出同学们都非常聪明其实不仅我们每个人离不开数学而且整个人类整个社会也离不开数学同学们课后可以阅读一下第1节第2点《人类离不开数学》体会数学对促进人类社会发展的重大作用

布置作业

1谈一谈你对数学的兴趣学习数学的方法以及学习中存在的困难等

2习题11第24题

1回忆交流积极大胆发言

2．回忆交流

3．观察计算思考探索

4．学生取出剪刀和长方形纸片小组合作动手尝试解决

学生1

学生2

学生拼图略七练习设计

课堂基础练习

1下列图形中阴影部分的面积相等的是．

答案A与BC与D

2三个连续奇数的和是21它们的积为

答案315

3计算7273774777

答案5188

课后延伸练习

1猜谜语各打数学中常用字

千人分在北上下②1人立在口上边

答案①乘②倍

2在与伙伴玩24点游戏中使数1555通过运算得24

答案[5-1÷5]×5

3只允许添两个一一个十和一个括号不改变数字顺序把123456789这九个数字连成结果为100的算式

123456789100

答案123－45＋67－89＝100

4把长方形剪去一个角它可能是几边形

答案三边形四边形五边形．

5有一个正方形池塘如图1-1-2在它的四个角上有四棵大树现在为了扩大池塘要把池塘面积扩大一倍但是这四棵树不便搬动也不能使它淹在水里而且扩大后的池塘还是正方形这该怎么办呢

答案

能力提高训练

1一个长方形长19cm宽18cm如果把这个长方形分割成若干个边长为整数的小正方形那么这些小正方形最少有多少个如何分割

2在操场上小华遇到小冯交谈中顺便问道你们班有多少学生小冯说如果我们班上的学生像孙悟空那样一个能变两个然后再来这么多学生的再加上班上学生的最后连你也算过去就该有100个了．那么小冯班上有多少学生

答案36

八板书设计

1．1生活中的立体图形1

一知识回顾四例题解析六课堂小结

二观察发现例1例2

三解方程五课堂练习练习设计§11生活中的立体图形2

二教学目标

1通过观察生活中的大量物体认识基本的几何体

经过比较不同的物体学会观察物体间的不同特征体会几何体间的联系与区别

重点难点1结合具体例子体会数学与我们的成长密切相关

2通过对小学数学知识的归纳感受到数学学习促进了我们的成长结合具体例子体会数学与我们的成长密切相关

四教学手段

现代课堂教学手段

教学准备

教师准备

录音机投影仪剪刀长方形纸片

学生准备

预习剪刀长方形纸片

五教学方法

启发式教学

六教学过程设计

1引入1幻灯投影P2的彩图利用现实生活的背景让学生说出熟悉的几何体如球体长方体正方体等

2展出圆柱圆锥正方体棱柱球的模型让学生分别说出这几种几何体的名称

2过程

1组织学生分组讨论圆柱圆锥的共同点与异同点然后学生回答

2组织学生分组讨论棱柱圆锥的共同点与异同点老师巡场指导

3学生回答问题老师鼓励学生大胆说出自己的答案并对每一种答案再交由学生共同讨论它的正确性

4幻灯演示棱柱的两种类型直棱柱与斜棱柱一般棱柱仅指直棱柱

5组织学生讨论如何对以上几何体进行分类

按底面

按侧面

学生上台动手将这几种几何体进行分类老师让学生试着说明归类的理由是什么无论学生说什么老师都应用鼓励的目光让学生说出自己的答案

3议一议

投影P3的图片让学生感知这是现实生活中的一角可能是书房的一角可能是教室的一角让学生分组讨论

1上图中哪些物体的形状与长方体正方体类似

　学生在回答桌面时老师应指出桌面是指整个层面

2上图中哪些物体的形状与圆柱圆锥类似挂篮球的网袋是否类似于圆锥为什么

3请找出上图中与笔筒形状类似的物体

4请找出上图中与地球形状类似的物体

4想一想

生活中还有哪些物体的形状类似于棱柱圆柱圆锥与球

5小结

与学生总结本节课所学的内容通过感知不同的物体体验现实生活中原来有如此多的几何体几何体在我们的生活中无处不在我们也学会简单地区别不同的物体　　　　P4习题

1．1生活中的立体图形2

一知识回顾四例题解析六课堂小结

二观察发现例3例4

三解方程五课堂练习练习设计§11生活中的立体图形3

二教学目标

1从现实生活中抽象出点线面等图形培养学生的观察能力

2掌握点线面体之间的关系

重点是点线面体之间的关系

难点是对面动成体的理解一引入

上节课我们观察和讨论了生活中的一些几何体今天再一起来寻找构成图形更基本的元素面线点

1展示投影建筑生活实物等让学生找出其中的平面曲面直线曲线点等

2你能举出更多生活中包含平面曲面直线曲线点等图形的例子吗

二新授

1由观察总结出面与面相交得到线线与线相交得到点

2投影展示正方体和圆柱体

议一议1正方体是由几个面围成的圆柱体是由几个面围成的它们都是平的吗

　　　2圆柱的侧面与底面相交成几条线它们是直的还是曲的

　　　3正方体有几个顶点经过每个顶点有几条边

和学生共同总结得到体由面组成面由线组成线由点组成

3投影展示课本P6想一想图形动态

与学生共同填写点动成　线动成　　动成体

4你能举出更多反映点动成线线动成面面动成体的例子吗

5课堂练习投影展示长方形矩形想一想将长方形绕其中一边旋转一周得到什么几何体

教师用投影动态演示旋转情况加深学生印象从而化解难度

三小结

1生活中图形丰富多彩点线面都是构成图形的基本元素

2掌握点线面体之间的关系

Pcom用一张白纸经过裁剪围一个三棱柱不必粘贴再围一个四棱柱及一个五棱柱注意可先找一些实物研究

1．1生活中的立体图形3

一知识回顾四例题解析六课堂小结

二观察发现例5例6

三解方程五课堂练习练习设计§12展开和折叠

二教学目标

1体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展增进学习数学的兴趣

2通过具体实例体会数学的存在及数学的美发展应用意识

三教学重点和难点

重点难点体会数学伴随着人类的进步与发展人类离不开数学结合具体例子体会数学与我们的成长密切相关

四教学手段

现代课堂教学手段

教学准备

教师准备

录音机投影仪剪刀长方形纸片

学生准备

预习剪刀长方形纸片

五教学方法

启发式教学

六教学过程设计

一导入

教师活动学生活动1我们已经知道数学伴随我们的一生实际上整个人类社会都离不开数学

板书课题人类离不开数学

2大数学家克莱因说过数学是人类最高超的智力成就也是人类心灵独特的创作音乐能激发或抚慰人的情怀绘画使人赏心悦目诗歌能动人心弦哲学使人获得智慧科学可改善物质生活但数学能给予以上的一切1学生举出周围的实例说明人类离不开数学

二导学

1．自然界中的数学数学的存在

教师活动学生活动1天工造物每每使人惊叹不已生物进化提示的规律有时几个世纪也难以洞悉其中的奥秘蜂房的构造大概最令人折服的实例之一18世纪初法国学者马拉尔琪实测了蜂房底部菱形得出令人惊异而有趣得结论拼成蜂房底部的每个菱形的蜡板钝角都是109°28ˊ锐角都是70°32ˊ瑞士数学家克尼格经过精心计算结果更令人震惊建造同样体积且用料最省的蜂房菱形的两角应是109°26ˊ与

70°34ˊ与实测仅差2分人们对蜜蜂出类拔萃的建筑术赞叹万分之余无人去理会这不起眼的2分不料蜜蜂却不买克尼格的账冷酷的科学事实后来去判断错方是克尼格公元1743年大数学家马克劳林改用数学用表重新计算得出的结论与马拉尔琪的实测不差分毫简直不可思议

1阅读课本第3页蜜蜂营造的蜂房体会自然界中存在着数学

2思考并回答太阳能的蓄水桶为什么做成圆柱体而不做成长方体

答案同样面积的材料做成的圆柱体比长方体的容积大或者同样容积的圆柱体比长方体用料省

2．人们身边的数学数学的应用

教师活动学生活动1大自然的鬼斧神工使几何图形的对称美成了造型艺术建筑美学的基础雪花的对称性就是大自然的杰作晶体如冰糖的表面对称极为精巧并由此内含着深刻的物理性质在人类赖以生存的建筑群中小到衣物装饰大到房屋建筑路面铺设几乎处处都有美丽的对称性装饰古代皇宫中壁画的边饰等无不含有极为壮丽的对称美以至亡国之君李煜在身受软禁之际还深情怀恋昔日的雕阑玉砌应犹在

投影课本第4页至第5页道路铺设平面图可适当增加

练习第5页第2题

建议在课前或课堂上让学生做几个正六边形可让学生直接在图形上临摹后剪下教师也要事先准备好

2人类从蛮荒时代的结绳计数到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行任何时候都受到数学的恩惠和影响到处都体现着人类数学智慧的结晶

在天体运动着的星球遵循四种轨道人造卫星行星彗星等依据运动速度的不同即79千米秒112千米秒167千米秒三种宇宙速度顺从地运行在圆椭圆抛物线及双曲线的轨道中人造地球卫星要想发射成功必须达到第一宇宙速度

人类在进步社会在发展随着市场经济的发展成本利润投入产出贷款股份市场预测风险评估等一系列经济词汇频繁使用买卖与批发存款与保险股票与债券等几乎每天都会碰到而这些经济活动无一能离开数学教师向学生投影展示报纸上的上证或深证走势图1观看投影并回答下列问题

1说出所展示的图形中分别是由哪些形状的地砖铺成的

2你认为哪一种铺设方法最常见最美观

2．当堂完成作业第8页第3题

建议12两问可让学生直接回答第3问先让学生独立思考然后讨论尽量让更多的学生由回答问题的机会从中体会成功的喜悦

3．群芳斗妍曲径幽数学的美本节属增加内容可根据时间自行调节

教师活动学生活动1数学势人类最伟大的精神产品之一每一个数学公式就是一首诗公式C2πR就是其中一例司空见惯的图形圆内含的周长与半径有着异常简洁和谐的关系一个传奇的数π把她们紧紧相连天地间有无数个圆惟有C2πR这个纯粹的圆最精致最完美这是数学家的智慧与大自然灵气撞击而再生的哲理美因而人们常用圆满比喻十全十美

比例的数量关系以其天造地设的美感令人叹为观止把长为c的线段分为a较长b较短两段使之符合a∶c≈8>0618这0618是最美最巧妙的比例人们称之为黄金分割法国的圣母巴黎院中国的故宫埃及的金字塔的构图都融入了黄金分割的匠心

2．小结本节课从同学们自己身边的实例入手从三个方面说明数学就在我们身边人类离不开数学数学就是人类进步与发展的晴雨表

3．布置作业请你设计一幅道路铺设平面图教师课后可将学生设计的平面图展示交流七练习设计

课堂基础练习

1计算1–23–45–6–100101

答案–50

2计算123200320042003321．

答案4016016

3如图1-1-7这块拼花由哪些图组成

答案正三角形正方形正六边形

课后延伸练习

1今有一块正方形土地要在其上修筑两条笔直的道路使道路把这片土地分成形状相同且面积相等的4部分若道路的宽度忽略不计请你设计三种不同的修筑方案．只需画简图

答案

2下面有一张某地区的公路分布图请你找出从A至D的一条最短路线图中所标最短路线为里程

答案A→B1→C2→D

能力提高训练

1．已知等式1a＋a＋b232b＋a＋b25如果a和b分别代表一个数那么a＋b是

A2B16C18D14

2用如图所示大小完全相同的两个直角三角形纸片若将它们的某条边重合能拼成几种不同形状的平面图形请你画出拼成的图形．

答案如图

八板书设计

1．2展开和折叠

一知识回顾四例题解析六课堂小结

二观察发现例1例2

三解方程五课堂练习练习设计§13截一个几何体

二教学目标

1．使学生对数学产生一定的兴趣提高学好数学的自信心

2．使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系初步形成应用数学的意识

三教学重点和难点

重点难点通过讲数学家及身边人刻苦学习数学的故事激发学生的学习兴趣培养学生初步应用数学的意识四教学手段

现代课堂教学手段

教学准备

教师准备

1．仿课本制作华罗庚的画面并配音聪明在于学习天才在于积累

2．制作多媒体课件教科书第7页的例题一座漂亮的楼房的楼梯高1米水平距离是28米

学生准备

五教学方法

启发式教学

六教学过程设计

一创设情境导入主题

教师活动学生活动1电脑显示仿课本制作的华罗庚画面并配音聪明在于学习天才在于积累同学们你们知道他是谁吗

2．很好哪位同学能介绍一下数学家华罗庚的生平

这时同学们纷纷举手跃跃欲试

3．大家讲得都很好哪位同学能讲一讲华罗庚是如何刻苦学习数学的呢

1．他是我国当代著名数学家华罗庚

生11910年华罗庚出生于江苏省金坛县

生2我还知道华罗庚只是中学毕业

生3华罗庚1985年在日本讲学由于心脏病突发而不幸逝世

生上台演讲后同学们主动报以热烈掌声

二提供交流讨论机会激活主角意识

教师活动学生活动1现在分小组交流通过查阅书籍搜索网站观看录象调查访问搜集的一些有关数学家及身边人刻苦学习数学的故事然后进行小组比赛

比赛是学生特别喜欢的方法而小组比赛更有助于培养团体合作意识同时每一个同学都有交流讨论的机会激活主角意识

这时每小组推荐的代表有讲陈景润少年高斯祖冲之欧拉牛顿等数学家故事的也有讲自己同学哥哥姐姐如何刻苦学习数学的老师均给予充分肯定

2．同学们通过这些故事你体会到了如何才能学好数学吗学生分小组讨论

这时学生纷纷发言如要对数学有浓厚的学习兴趣要有刻苦钻研精神要善于提出问题要独立思考等1．学生先在小组内讲然后推荐代表到讲台上讲

2．学生在小组内讨论

三探索数学初步应用进一步激发兴趣

教师活动学生活动1学好数学还要善于把数学应用于实际问题下面让我们来解决一个实际问题用多媒体课件显示一座漂亮的楼房的楼梯高1米水平距离是28米如果要在台阶上铺地毯那么至少要买地毯多少米请同学们分组讨论

2．这两种方法都很好看还有其他方法没有

学生沉默一会有人打破了僵局

3．这个同学解法非常巧妙1．学生在小组内讨论

生1用直尺逐一量台阶

生2量一个台阶长与高然后再分别乘以长与高个数即可

2．生3把楼梯台阶转化为一个矩形矩形长宽之和即为台阶总长28＋138米

四赋予总结评价权利丰富主角意识

教师活动学生活动1．引导学生自己总结通过本节课学习你有何体会

激发学习积极性丰富主角意识培养语言表达能力

2．练习第8页习题11第3题1．学生先小组讨论然后推荐代表发言

2．学生把课本翻到第4页观察图形思考回答问题七练习设计

课堂基础练习

1从A地到B地有两条路第一条从A地直接到B地第二条从A地经过CD到B地两条路相比

A第一条比第二条短

B第一条比第二条长

C同样长

答案A

2AB两数的平均数是16BC两数的平均数是21那么C–A．

答案10

3小明从1写到100他一共写了个数字1．

答案21

课后延伸练习

1数一数图中一共有多少个正方形

答案19

2定义运算※计算2※3的值．

答案10

3设定期储蓄1年期2年期3年期5年期的年利率分别为225243和288．试计算1000元本金分别参加这四种储蓄到期所得的利息各为多少国家规定个人储蓄从1999年11月1日起开始征收利息税征收的税率为利息的20．分析结果你能发现什么提示利息本金×年利率×储存年数

答案1年期利息18元2年期利息3888元3年期利息648元5年期利息1152元．发现参加定期储蓄存期越长得到利息越大．

4在第十届哈药六杯全国青年歌手电视大奖赛8位评委给某选手所评分数如下表计分方法是去掉一个最高分去掉一个最低分其余分数的平均分作为该选手的最后得分请你算一算该选手的最后得分．

评委12345678评分9895979998979498答案972

能力提高训练

11在太阳光照射下如图所示的图形中哪些可以作为正方体的影子

2请你尝试一下如果用手电筒照射正方体可以得到哪些形状的影子请把各种影子的形状画出来并比较两种情形的异同简要说明理由．

答案1①②③

2可以得到长方形正方形正六边形梯形形状的影子

在太阳光照射与手电筒照射下都能得到长方形正方形正六边形但在太阳光照射下得不到梯形而在手电筒照射下可得到梯形．

理由太阳光是平行光线手电筒的光是点光源．

八板书设计

1．3截一个几何体

一知识回顾四例题解析六课堂小结

二观察发现例1例2

三解方程五课堂练习练习设计§15生活中的平面图形

二教学目标

运用所学数学知识和数学方法解决实际问题

三教学重点和难点

重点难点在实际生活中我们经常需要对一些模糊问题作出判断和抉择这时我们应该自觉地运用所学的数学知识和数学方法去分析计算从而为我们作出正确的判断和抉择提供依据模糊问题作出判断和抉择

四教学手段

现代课堂教学手段

教学准备

教师准备

1．仿课本制作华罗庚的画面并配音聪明在于学习天才在于积累

2．制作多媒体课件教科书第7页的例题一座漂亮的楼房的楼梯高1米水平距离是28米

学生准备

五教学方法

启发式教学

六教学过程设计

导学

教师活动学生活动例1右图是6级台阶侧面的示意图如果要在台阶上铺地毯那么至少要买地毯多少米

例2国庆前夕杨杨和爸爸妈妈一家三口准备于国庆期间外出旅游江南旅行社的收费标准是大人全价小孩半价而华夏旅行社的收费标准是不管大人和小孩一律八折这两家旅行社的基本价一样服务质量也一样问杨杨一家应该选择哪家旅行社

杨杨认为如果一每人基本价100元计算江南旅行社总收费为10010050250元而华夏旅行社的总收费为100元

所以由杨杨决定他们家选择华夏旅行社

如果基本价为400元杨杨这样的选择对吗

如果杨杨家有四口人杨杨这样的选择还对吗

例3某校校长在国庆节带领该校市级三好学生外出旅游．甲旅行社说如果校长2405×240×840元

乙旅行社6×240×元．

所以甲旅行社优惠．

如果是一位校长两名学生则

甲旅行社2402×240×480元

乙旅行社3×240×432元．

所以乙旅行社优惠．

小结生活中充满了数学人类离不开数学学数学更是为了用数学应用数学首先是要有用数学的意识其次是要学会用数学的方法去看待问题解决问题七练习设计

课堂基础练习

1若是一个对于1和0的新运算符号且运算规则如下110100011000．则下列四个运算结果中是正确的是

A．1101C

2将0123456分别填入圆圈和方格内每个数字只出现一次组成只有一位数和两位数的整数算式圆圈内填一位数方格内填两位数

答案3×41260÷5

3三个连续偶数的和是12它们的积是．

答案36

课后延伸练习

1下面图形中哪些可以一笔画成哪些不能一笔画成的

答案②与③能一笔画出①与④不能一笔画出．

2已知有两个大小相等的正方形内紧排着九个等圆和十六个等圆你认为这两个正方形内空隙哪个大

答案一样大

3某服装店售出甲乙两件衣服各得款120元其中甲种衣服盈利20乙种衣服亏损20问这两次买卖盈亏情况．

答案亏10元

8一商店把某种彩电按标价的八折出售仍可获利20进价的20已知该品牌彩电每台进价为1998元求该品牌彩电每台的标价为多少元

答案2997元

能力提高训练

1春节爷爷有人民币若干分别给小明小红小刚压岁钱．爷爷打算给小明小红小刚压岁钱为爷爷钱总数的二分之一三分之一四分之一结果爷爷的钱少了50元爷爷总共有多少钱

答案600元

2如果今天是星期一再过