初中数学最新中心对称图形教案 精品.docx

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9.8中心对称图形

初中数学课的教学应结合具体的数学内容采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开，让学生经历了知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，增强学好数学的愿望和信心。

特别对于抽象的概念教学，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服记忆概念的学习方式。

现以《中心对称图形》为例，阐述如何“创设问题情境、建立知识模型”的过程。

一、教学目标：

1．经历观察、发现、探究中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，积累一定的审美体验。

2．了解中心对称图形及其基本性质，掌握平行四边形也是中心对称图形。

二、教学重、难点：

理解中心对称图形的概念及其基本性质。

三、教学过程：

（一）创设问题情境

1．以魔术创设问题情境：

教师通过扑克牌魔术的演示引出研究课题，激发学生探索“中心对称图形”的兴趣。

【魔术设计】：

师取出若干张非中心对称的扑克牌和一张是中心对称的牌，按牌面的多数指向整理好（如上图），然后请一位同学上台任意抽出一张扑克，把这张牌旋转180O 后再插入，再请这位同学洗几下，展开扑克牌，马上确定这位同学抽出的扑克。

（课堂反应：

学生非常安静，目不转睛地盯着老师做动作。

每完成一个动作之后，学生就进入沉思状态，接着就是小声议论。

）

师重复以上活动2次后提问：

（1）你们知道这是什么原因吗？

老师手中的扑克牌图案有什么特点?

（2）你能说明为什么老师要把抽出的这张牌旋转180O 吗？

（小组讨论）

（反思：

创设问题情境主要在于下面几点理由：

（1）采取从学生最熟悉的实际问题情境入手的方式，贴近学生的生活实际，让学生认识到数学来源于生活，又服务于生活，进一步感悟到把实际问题抽象成数学问题的训练，从而激发学生的求知欲。

（2）所有新知识的学习都以对相关具体问题情境的探索作为开始,它们是学生了解与学习这些新知识的有效方法，同时也活跃了课堂气氛，激发学生的学习兴趣。

（3）通过扑克魔术创设问题情境，学生获得的答案将是丰富的。

在最后交流归纳时，他们感觉到，自己在活动中“研究”的成果，对最终形成规范、正确的结论是有贡献的，从而激发他们更加注意学习方式和“研究”方式。

这也是对他们从事科学研究的情感态度的培养。

学生勤于动手、乐于探究，发展学生实践应用能力和创新精神成为可行。

）

2．教师揭示谜底。

利用“Z+Z”课件游戏演示牌面，请学生找一找哪张牌旋转180O 后和原来牌面一样。

3．学生通过动手分析上述扑克牌牌面、独立思考、探究、合作交流等活动，得到答案：

（1）只有一张扑克牌图案颠倒后和原来牌面一样。

（2）其余扑克牌颠倒后和原来牌面不一样，因此，老师事先按牌面的多数（少数）指向整理好，把任意抽出的一张扑克牌旋转180O 后，就可以马上在一堆扑克牌中找出它。

（反思：

本环节是在扑克魔术揭密问题的具体背景下，通过学生自己的观察、发现、总结、归纳，进一步理解中心对称图形及其特点，发展空间观念，突出了数学课堂教学中的探索性。

从而培养了学生观察、概括能力，让学生尝到了成功的喜悦，激发了学生的发现思维的火花。

）

（二）学生分组讨论、思考探究：

1．师问：

生活中有哪些图形是与这张扑克牌一样，旋转180O后和原来一样？

生举例：

线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆、飞机的双叶螺旋桨等。

2．你能将下列各图分别绕其上的一点旋转180O，使旋转前后的图形完全重合吗？

（先让学生思考，允许有困难的学生利用“Z+Z”演示其旋转过程。

）

3．有人用“中心对称图形”一词描述上面的这些现象，你认为这个词是什么含义？

（对于抽象的概念教学，要关注概念的实际背景与形成过程，加强数学与生活的联系，力求让学生采取发现式的学习方式，通过“想一想”、“议一议”、“动一动”等多种活动形式，帮助学生克服记忆概念的学习方式。

）

（三）教师明晰，建立模型

1．给出“中心对称图形”定义：

在平面内，一个图形绕某个点旋转180O，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。

2．对比轴对称图形与中心对称图形：

（列出表格，加深印象）

轴对称图形

中心对称图形

有一条对称轴——直线

有一个对称中心——点

沿对称轴对折

绕对称中心旋转180O

对折后与原图形重合

旋转后与原图形重合

3．以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）

（四）解释、应用与拓广

1．教师用“Z+Z智能教育平台”演示旋转过程，验证上述图形的中心对称性，引导学生讨论、探究中心对称图形的性质。

（利用计算机《Z+Z智能教育平台》技术，通过图形旋转给出中心对称图形的一个几何解释，目的是使学生对中心对称图形有一个更直观的认识。

）

2.探究中心对称图形的性质

板书：

中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。

3.师问：

怎样找出一个中心对称图形的对称中心？

（两组对应点连结所成线段的交点）

4．平行四边形是中心对称图形吗？

若是，请找出其对称中心，你怎样验证呢？

学生分组讨论交流并回答。

讨论：

根据以上的验证方法，你能验证平行四边形的哪些性质？

5．逆向问题：

如果一个四边形是中心对称图形，那么这个四边形一定是平行四边形吗？

学生讨论回答。

6．你还能找出哪些多边形是中心对称图形？

（反思：

合作学习是新课程改革中追求的一种学习方法，但合作学习必须建立在学生的独立探索的基础上，否则合作学习将会流于形式，不能起到应有的效果，所于我在上课时强调学生先独立思考，再由当天的小组长组织进行，并由当天的记录员记录小组成员的活动情况（每个小组有一张课堂合作学习参考表，见附录）。

）

（五）拓展与延伸

1．中国文字丰富多彩、含义深刻，有许多是中心对称的，你能找出几个吗？

2．正六边形的对称中心怎样确定？

（六）魔术表演：

1.师：

把4张扑克牌放在桌上，然后把某一张扑克牌旋转180º后，得到右图，你知道哪一张扑克被旋转过吗？

2.学生小组活动：

以“引入”为例，在一副扑克牌中，拿出若干张扑克牌设计魔术，相互之间做游戏。

（新教材的编写，着重突出了用数学活动呈现教学内容，而不是以例题和习题的形式出现。

通过多种形式的实践活动，让学生亲历探究与现实生活联系密切的学习过程，使学生在合作中学习，在竞争收获，共同分享成功的喜悦，同时能调节课堂的气氛，培养学生之间的情感。

只有这样，学生的创新意识和动手意识才会充分地发挥出来。

）

四、案例小结

《数学课程标准》提出：

“实践活动是培养学生进行主动探索与合作交流的重要途径。

”“教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。

”这两段话，正体现了新教材的重要变化——关注学生的生活世界，学习内容更加贴近实际，同时强调了数学教学让学生动手实践的重要意义和作用。

现实性的生活内容，能够赋予数学足够的活力和灵性。

对许多学生来说，“扑克”和“游戏”是很感兴趣的内容，因此，也具有现实性，即回归生活（玩扑克牌）——让学生感知学习数学可以让生活增添许多乐趣，同时也让学生感知到数学就在我们身边，学生学习的数学应当是生活中的数学，是学生“自己身边的数学”。

这样，数学来源于生活，又必须回归于生活，学生就能在游戏中学得轻松愉快，整个课堂显得生动活泼。

附录：

第组小组课堂合作学习参考表

组长发言人记录员操作员

优

良

中

差

小组自评

组员的参与状况

所有的学生都积极参与小组活动，为小组活动献计献策

3/4的学生积极参与小组活动，为小组活动献计献策

一半的学生参与小组活动，为小组活动献计献策

仅有1、2个人参与小组活动，活动时有时无

合作策略的技能

任务被平均分配给组内诸成员，不同的见解能妥善处理

任务被小组的大部分成员分担，不同的见解能处理

任务仅被小组中的1/2成员分担，不同的见解基本能处理

任务仅由组中一人承担，不同见解吵闹不休

交互的

质量

小组成员显示出了极好的倾听能力和领导能力，成员通过讨论的方式共享他人的观点和想法

小组成员显示出了娴熟的交互能力，能够围绕中心任务进行生动的讨论

小组成员显示出一定的交互能力，能认真的倾听他人的观点，显示出一定的讨论和选择能力

小组成员间很少进行交互，仅进行简短的会谈，部分学生对交互不感兴趣

小组活动的秩序

服从领导，勤于思考，不随便打断别人发言，说话声音轻

勤于思考，偶尔打断别人发言，说话声音较轻

勤于思考，经常打断别人发言，说话声音重

不服从组长领导，大声喧哗，乱哄哄处于无序状态

组员学习效果

优势互补，积极探究，出色完成任务

优势互补，虚心学习，基本完成任务

优势互补，虚心学习，完成任务1/2

两极分化，未完成任务

小组成员的角色扮演

每个成员都有自己明确的角色，有效的行使自己的角色

每个成员都被分配特定的角色，但角色不明确或没有坚持行使自己的角色

小组成员被分配了一定的角色，但是没有坚持行使自己的角色

小组成员并没有进行角色分配或1人统揽所有任务

活动结果的汇报水平

敢于发言、质疑，发言声音宏亮，思路清晰、简练，突出重点

敢于发言、质疑，发言声音宏亮，思路清晰，基本能突出重点

能主动发言，发言声音一般，思路清晰

没有疑问，发言声音一般，语无伦次，不能突出重点