最新河北省中考数学试题及答案优秀名师资料.docx
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最新河北省中考数学试题及答案优秀名师资料
2013年河北省中考数学试题及答案
2013年河北省初中毕业生升学文化课
考试
数学试卷
本试卷分卷?
和卷?
两部分;卷?
为选择题，卷?
为非选择题（
本试卷满分为120分，考试时间为120分钟（
卷?
（选择题，共42分）
注意事项:
1（答卷?
前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试
结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回（
2（每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑（答在试
卷上无效（
一、选择题（本大题共16个小题，1~6小题，每小题2分;7~16小题，每小题3分，共
42分（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1（气温由-1?
上升2?
后是
A（,1?
B（1?
C（2?
D（3?
2.截至2013年3月底，某市人口总数已达到4230000人.将4230000用科学记数法表
示为
76A（0.423×10B（4.23×10
54C（42.3×10D（423×10
3（下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
4（下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是
2A（a（x,y）,ax,ayB（x+2x+1,x（x+2）+1/
23C（（x+1）（x+3）,x+4x+3D（x,x,x（x+1）（x,1）
5（若x,1，则x,4,||
A（3B（,3
C（5D（,56（下列运算中，正确的是
3,（9,?
3,（,8,2
1,10,（（,2）,0D（2,27（甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m，
设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是
100120100120A（,B（,xxx+10x,10
120100120100C（,D（,xx+10xx,10
8（如图1，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70?
方向的M处，
它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到
达位于灯塔P的北偏东40?
的N处，则N处与灯塔P的
距离为
A（40海里B（60海里
C（70海里D（80海里9（如图2，淇淇和嘉嘉做数学游戏:
假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y=/
A（2B（3
C（6D（x+3
m10（反比例函数y,的图象如图3所示，以下结论:
x
?
常数m,,1;
?
在每个象限内，y随x的增大而增大;
?
若A（,1，h），B（2，k）在图象上，则h,k;
?
若P（x，y）在图象上，则P′（,x，,y）也在图象上.
其中正确的是
A（?
?
B（?
?
C（?
?
D（?
?
11（如图4，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME?
AD，
NF?
AB.若NF=NM=2，ME=3，则AN=
A（3B（4
C（5D（612（如已知:
线段AB，BC，?
ABC=90?
.求作:
矩形ABCD.
以下是甲、乙两同学的作业:
对于两人的作业，下列说法正确的是
/
A（两人都对B（两人都不对
C（甲对，乙不对D（甲不对，乙对
13（一个正方形和两个等边三角形的位置如图6所示，若?
3=50?
，则?
1+?
2=
A（90?
B（100?
C（130?
D（180?
14（如图7，AB是?
O的直径，弦CD?
AB，?
C=30?
，
CD=23.则S=阴影
A（πB（2π
22C（3D（π33
15（如图8-1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成
?
ABC，且?
B=30?
，?
C=100?
，如图8-2.
则下列说法正确的是
A（点M在AB上
B（点M在BC的中点处
点M在BC上，且距点B较近，距点C较远C（
D（点M在BC上，且距点C较近，距点B较远
16（如图9，梯形ABCD中，AB?
DC，DE?
AB，CF?
AB，且AE=EF=FB=5，DE=12
动点P从点A出发，沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位
长的速度运动到点B停止.设运动时间为t秒，y=S?
EPF，
则y与t的函数图象大致是
/
总分核分人2013年河北省初中毕业生升学文
化课考试
数学试卷
卷?
（非选择题，共78分）
注意事项:
1（答卷?
前，将密封线左侧的项目填写清楚（
2（答卷?
时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上（
三
题号二
1920212223242526
得分
得分评卷人
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分（把答案
写在题中横线上）
17（如图10，A是正方体小木块（质地均匀）的一顶点，将木块
随机投掷在水平桌面上，则A与桌面接触的概率是________（
22xy+yx+y18（若x+y,1，且，则x?
0，则（x+）?
的值为_____________（xx
19（如图11，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，/
将?
BMN沿MN翻折，得?
FMN，若MF?
AD，FN?
DC，
则?
B=?
（
20（如图12，一段抛物线:
y,,x（x,3）（0?
x?
3），记为C1，它与x轴交于点O，A1;
将C1绕点A1旋转180?
得C2，交x轴于点A2;
将C2绕点A2旋转180?
得C3，交x轴于点A3;
……
如此进行下去，直至得C13（若P（37，m）
在第13段抛物线C13上，则m=_________（
三、解答题（本大题共6个小题，共66分（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
得分评卷人
21（（本小题满分9分）
定义新运算:
对于任意实数a，b，都有a?
b,a（a,b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如:
2?
5,2，（2,5）+1
2，（,3）+1
,6+1
,5
（1）求（,2）?
3的值
/
（2）若3?
x的值小于13，求x的取值范围，并在图13所示的数轴上表示出来.
得分评卷人
22（（本小题满分10分）
某校260名学生参加植树活动，要求每人植4,7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A:
4棵;B:
5棵;C:
6棵;D:
7棵（将各类的人数绘制成扇形图（如图14-1）和条形图（如图14-2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误（
回答下列问题:
（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由;
（2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数;
（3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的:
/
?
小宇的分析是从哪一步开始出现错误的,
?
请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵（
得分评卷人
23（（本小题满分10分）
如图15，A（0，1），M（3，2），N（4，4）.动点P从点A出发，沿轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l:
y,,x+b也随之移动，设移动时间为t秒.
（1）当t,3时，求l的解析式;
（2）若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围;
（3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上.
/
得分评卷人
24（（本小题满分11分）
?
如图16，?
OAB中，OA=OB=10，?
AOB=80?
，以点O为圆心，6为半径的优弧MN分别交OA，OB于点M，N.
（1）点P在右半弧上（?
BOP是锐角），将OP绕点O逆时针旋转80?
得OP′.
求证:
AP=BP′;
（2）点T在左半弧上，若AT与弧相切，求点T到OA的距离;
?
（3）设点Q在优弧MN上，当?
AOQ的面积最大时，直接写出?
BOQ的度数.
/
得分评卷人
25（（本小题满分12分）
某公司在固定线路上运输，拟用运营指数Q量化考核司机的工作业绩（Q=W+100，而W的大小与运输次数n及平均速度x（km/h）有关（不考虑其他因素），W由两部分的和组成:
一部分与x的平方成正比，另一部分与x的n倍成正比（试行中得到了表中的数据（
次数n21
（1）用含x和n的式子表示Q;
速度x4060
（2）当x=70，Q=450时，求n的值;
（3）若n=3，要使Q最大，确定x的值;指数Q420100
（5）切线的判定定理:
经过半径的外端并且垂直于半径的直线是圆的切线.（4）设n=2，x=40，能否在n增加m%（m,0）
同时x减少m%的情况下，而Q的值仍为420，若能，求出m的值;若不能，请
说明理由（
（1）弧长公式:
弧长（R表示圆的半径,n表示弧所对的圆心角的度数）24ac,bb2参考公式:
抛物线y,ax+bx+c（a?
0）的顶点坐标是（,，）2a4a
/
得分评卷人
26（（本小题满分14分）
一透明的敞口正方体容器ABCD-A′B′C′D′装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α
（?
CBE=α，如图17-1所示）（
探究如图17-1，液面刚好过棱CD，并与棱BB′交于
点Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如
（6）三角形的内切圆、内心.图17-2所示（解决问题:
30o45o60o
（1）CQ与BE的位置关系是___________，BQ的长是____________dm;
2）求液体的体积;（参考算法:
直棱柱体积V液=底面积SBCQ×高AB）（
②d=r<===>直线L和⊙O相切.33（3）求α的度数.（注:
sin49?
cos41?
～tan37?
）44
/
2.图像性质：
拓展在图17-1的基础上，以棱AB为轴将容器向左或向右旋转，但不能使液体溢出，图17-3或图17-4是其正面示意图.若液面与棱C′C或CB交于点P，设PC=x，BQ=y.分别就图17-3和图17-4求y与x的函数关系式，并写出相应的α的范围.
[温馨提示:
下页还有题～]
（一）情感与态度：
延伸在图17-4的基础上，于容器底部正中间位置，嵌入一平行于侧面的长方形隔板（厚度忽略不计），得到图17-5，隔板高NM=1dm，BM=CM，NM?
BC.继续向右缓慢旋转，
3当α=60?
时，通过计算，判断溢出容器的液体能否达到4dm.
（2）经过三点作圆要分两种情况:
/
/
（2）抛物线的描述：
开口方向、对称性、y随x的变化情况、抛物线的最高（或最低）点、抛物线与x轴的交点。
A、当a＞0时/
/
/
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