最新河北省中考数学试题及答案优秀名师资料.docx
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最新河北省中考数学试题及答案优秀名师资料
2013年河北省中考数学试题及答案
2013年河北省初中毕业生升学文化课
考试
数学试卷
本试卷分卷?
和卷?
两部分;卷?
为选择题,卷?
为非选择题(
本试卷满分为120分,考试时间为120分钟(
卷?
(选择题,共42分)
注意事项:
1(答卷?
前,考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上,考试
结束,监考人员将试卷和答题卡一并收回(
2(每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑(答在试
卷上无效(
一、选择题(本大题共16个小题,1~6小题,每小题2分;7~16小题,每小题3分,共
42分(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1(气温由-1?
上升2?
后是
A(,1?
B(1?
C(2?
D(3?
2.截至2013年3月底,某市人口总数已达到4230000人.将4230000用科学记数法表
示为
76A(0.423×10B(4.23×10
54C(42.3×10D(423×10
3(下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是
4(下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是
2A(a(x,y),ax,ayB(x+2x+1,x(x+2)+1/
23C((x+1)(x+3),x+4x+3D(x,x,x(x+1)(x,1)
5(若x,1,则x,4,||
A(3B(,3
C(5D(,56(下列运算中,正确的是
3,(9,?
3,(,8,2
1,10,((,2),0D(2,27(甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同,已知甲队比乙队每天多修10m,
设甲队每天修路xm.依题意,下面所列方程正确的是
100120100120A(,B(,xxx+10x,10
120100120100C(,D(,xx+10xx,10
8(如图1,一艘海轮位于灯塔P的南偏东70?
方向的M处,
它以每小时40海里的速度向正北方向航行,2小时后到
达位于灯塔P的北偏东40?
的N处,则N处与灯塔P的
距离为
A(40海里B(60海里
C(70海里D(80海里9(如图2,淇淇和嘉嘉做数学游戏:
假设嘉嘉抽到牌的点数为x,淇淇猜中的结果应为y,则y=/
A(2B(3
C(6D(x+3
m10(反比例函数y,的图象如图3所示,以下结论:
x
?
常数m,,1;
?
在每个象限内,y随x的增大而增大;
?
若A(,1,h),B(2,k)在图象上,则h,k;
?
若P(x,y)在图象上,则P′(,x,,y)也在图象上.
其中正确的是
A(?
?
B(?
?
C(?
?
D(?
?
11(如图4,菱形ABCD中,点M,N在AC上,ME?
AD,
NF?
AB.若NF=NM=2,ME=3,则AN=
A(3B(4
C(5D(612(如已知:
线段AB,BC,?
ABC=90?
.求作:
矩形ABCD.
以下是甲、乙两同学的作业:
对于两人的作业,下列说法正确的是
/
A(两人都对B(两人都不对
C(甲对,乙不对D(甲不对,乙对
13(一个正方形和两个等边三角形的位置如图6所示,若?
3=50?
,则?
1+?
2=
A(90?
B(100?
C(130?
D(180?
14(如图7,AB是?
O的直径,弦CD?
AB,?
C=30?
,
CD=23.则S=阴影
A(πB(2π
22C(3D(π33
15(如图8-1,M是铁丝AD的中点,将该铁丝首尾相接折成
?
ABC,且?
B=30?
,?
C=100?
,如图8-2.
则下列说法正确的是
A(点M在AB上
B(点M在BC的中点处
点M在BC上,且距点B较近,距点C较远C(
D(点M在BC上,且距点C较近,距点B较远
16(如图9,梯形ABCD中,AB?
DC,DE?
AB,CF?
AB,且AE=EF=FB=5,DE=12
动点P从点A出发,沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位
长的速度运动到点B停止.设运动时间为t秒,y=S?
EPF,
则y与t的函数图象大致是
/
总分核分人2013年河北省初中毕业生升学文
化课考试
数学试卷
卷?
(非选择题,共78分)
注意事项:
1(答卷?
前,将密封线左侧的项目填写清楚(
2(答卷?
时,将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上(
三
题号二
1920212223242526
得分
得分评卷人
二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分(把答案
写在题中横线上)
17(如图10,A是正方体小木块(质地均匀)的一顶点,将木块
随机投掷在水平桌面上,则A与桌面接触的概率是________(
22xy+yx+y18(若x+y,1,且,则x?
0,则(x+)?
的值为_____________(xx
19(如图11,四边形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上,/
将?
BMN沿MN翻折,得?
FMN,若MF?
AD,FN?
DC,
则?
B=?
(
20(如图12,一段抛物线:
y,,x(x,3)(0?
x?
3),记为C1,它与x轴交于点O,A1;
将C1绕点A1旋转180?
得C2,交x轴于点A2;
将C2绕点A2旋转180?
得C3,交x轴于点A3;
……
如此进行下去,直至得C13(若P(37,m)
在第13段抛物线C13上,则m=_________(
三、解答题(本大题共6个小题,共66分(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
得分评卷人
21((本小题满分9分)
定义新运算:
对于任意实数a,b,都有a?
b,a(a,b)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,比如:
2?
5,2,(2,5)+1
2,(,3)+1
,6+1
,5
(1)求(,2)?
3的值
/
(2)若3?
x的值小于13,求x的取值范围,并在图13所示的数轴上表示出来.
得分评卷人
22((本小题满分10分)
某校260名学生参加植树活动,要求每人植4,7棵,活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量,并分为四种类型,A:
4棵;B:
5棵;C:
6棵;D:
7棵(将各类的人数绘制成扇形图(如图14-1)和条形图(如图14-2),经确认扇形图是正确的,而条形图尚有一处错误(
回答下列问题:
(1)写出条形图中存在的错误,并说明理由;
(2)写出这20名学生每人植树量的众数、中位数;
(3)在求这20名学生每人植树量的平均数时,小宇是这样分析的:
/
?
小宇的分析是从哪一步开始出现错误的,
?
请你帮他计算出正确的平均数,并估计这260名学生共植树多少棵(
得分评卷人
23((本小题满分10分)
如图15,A(0,1),M(3,2),N(4,4).动点P从点A出发,沿轴以每秒1个单位长的速度向上移动,且过点P的直线l:
y,,x+b也随之移动,设移动时间为t秒.
(1)当t,3时,求l的解析式;
(2)若点M,N位于l的异侧,确定t的取值范围;
(3)直接写出t为何值时,点M关于l的对称点落在坐标轴上.
/
得分评卷人
24((本小题满分11分)
?
如图16,?
OAB中,OA=OB=10,?
AOB=80?
,以点O为圆心,6为半径的优弧MN分别交OA,OB于点M,N.
(1)点P在右半弧上(?
BOP是锐角),将OP绕点O逆时针旋转80?
得OP′.
求证:
AP=BP′;
(2)点T在左半弧上,若AT与弧相切,求点T到OA的距离;
?
(3)设点Q在优弧MN上,当?
AOQ的面积最大时,直接写出?
BOQ的度数.
/
得分评卷人
25((本小题满分12分)
某公司在固定线路上运输,拟用运营指数Q量化考核司机的工作业绩(Q=W+100,而W的大小与运输次数n及平均速度x(km/h)有关(不考虑其他因素),W由两部分的和组成:
一部分与x的平方成正比,另一部分与x的n倍成正比(试行中得到了表中的数据(
次数n21
(1)用含x和n的式子表示Q;
速度x4060
(2)当x=70,Q=450时,求n的值;
(3)若n=3,要使Q最大,确定x的值;指数Q420100
(5)切线的判定定理:
经过半径的外端并且垂直于半径的直线是圆的切线.(4)设n=2,x=40,能否在n增加m%(m,0)
同时x减少m%的情况下,而Q的值仍为420,若能,求出m的值;若不能,请
说明理由(
(1)弧长公式:
弧长(R表示圆的半径,n表示弧所对的圆心角的度数)24ac,bb2参考公式:
抛物线y,ax+bx+c(a?
0)的顶点坐标是(,,)2a4a
/
得分评卷人
26((本小题满分14分)
一透明的敞口正方体容器ABCD-A′B′C′D′装有一些液体,棱AB始终在水平桌面上,容器底部的倾斜角为α
(?
CBE=α,如图17-1所示)(
探究如图17-1,液面刚好过棱CD,并与棱BB′交于
点Q,此时液体的形状为直三棱柱,其三视图及尺寸如
(6)三角形的内切圆、内心.图17-2所示(解决问题:
30o45o60o
(1)CQ与BE的位置关系是___________,BQ的长是____________dm;
2)求液体的体积;(参考算法:
直棱柱体积V液=底面积SBCQ×高AB)(
②d=r<===>直线L和⊙O相切.33(3)求α的度数.(注:
sin49?
cos41?
~tan37?
)44
/
2.图像性质:
拓展在图17-1的基础上,以棱AB为轴将容器向左或向右旋转,但不能使液体溢出,图17-3或图17-4是其正面示意图.若液面与棱C′C或CB交于点P,设PC=x,BQ=y.分别就图17-3和图17-4求y与x的函数关系式,并写出相应的α的范围.
[温馨提示:
下页还有题~]
(一)情感与态度:
延伸在图17-4的基础上,于容器底部正中间位置,嵌入一平行于侧面的长方形隔板(厚度忽略不计),得到图17-5,隔板高NM=1dm,BM=CM,NM?
BC.继续向右缓慢旋转,
3当α=60?
时,通过计算,判断溢出容器的液体能否达到4dm.
(2)经过三点作圆要分两种情况:
/
/
(2)抛物线的描述:
开口方向、对称性、y随x的变化情况、抛物线的最高(或最低)点、抛物线与x轴的交点。
A、当a>0时/
/
/
/