最新河北省中考数学试题及答案优秀名师资料.docx

1、最新河北省中考数学试题及答案优秀名师资料2013年河北省中考数学试题及答案2013年河北省初中毕业生升学文化课考试 数 学 试 卷 本试卷分卷?和卷?两部分;卷?为选择题，卷?为非选择题( 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟( 卷?(选择题，共42分) 注意事项:1(答卷?前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回( 2(每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑(答在试卷上无效( 一、选择题(本大题共16个小题，16小题，每小题2分;716小题，每小题3分，共42分(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

2、求的) 1( 气温由-1?上升2?后是 A(,1? B(1? C(2? D(3? 2. 截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人.将4 230 000用科学记数法表示为 76 A(0.42310 B(4.231054 C(42.310 D(423103(下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 4(下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是 2 A(a(x,y),ax,ay B(x+2x+1,x(x+2)+1 / 2 3 C(x+1)(x+3),x+4x+3 D(x,x,x(x+1)(x,1) 5(若x,1，则x,4, |A(3 B(,3 C(5 D(,5 6(下列运算

3、中，正确的是 3 ,(9,?3 ,(,8,2 1,10 ,(,2),0 D(2, 27(甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是 100120100120 A(, B(, xxx+10x,10120100120100 C(, D(, xx+10xx,108(如图1，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70?方向的M处， 它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到 达位于灯塔P的北偏东40?的N处，则N处与灯塔P的 距离为 A(40海里 B(60海里 C(70海里 D(80海里 9(如图2，淇淇和嘉嘉做数学

4、游戏: 假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y = / A(2 B(3 C(6 D(x+3 m10(反比例函数y,的图象如图3所示，以下结论: x? 常数m ,1; ? 在每个象限内，y随x的增大而增大; ? 若A(,1，h)，B(2，k)在图象上，则h,k; ? 若P(x，y)在图象上，则P(,x，,y)也在图象上. 其中正确的是 A(? B(? C(? D(? 11(如图4，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME?AD， NF?AB. 若NF = NM = 2，ME = 3，则AN = A(3 B(4 C(5 D(6 12(如已知:线段AB，BC，?ABC = 90?. 求作

5、:矩形ABCD. 以下是甲、乙两同学的作业: 对于两人的作业，下列说法正确的是 / A(两人都对 B(两人都不对 C(甲对，乙不对 D(甲不对，乙对 13(一个正方形和两个等边三角形的位置如图6所示，若?3 = 50?，则?1+?2 = A(90? B(100? C(130? D(180? 14(如图7，AB是?O的直径，弦CD?AB，?C = 30?， CD = 23.则S= 阴影A( B(2 22 C( 3 D( 33 15(如图8-1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成 ?ABC，且?B = 30?，?C = 100?，如图8-2. 则下列说法正确的是 A(点M在AB上 B(点M在

6、BC的中点处 点M在BC上，且距点B较近，距点C较远 C(D(点M在BC上，且距点C较近，距点B较远 16(如图9，梯形ABCD中，AB?DC，DE?AB，CF?AB，且AE = EF = FB = 5，DE = 12动点P从点A出发，沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位 长的速度运动到点B停止.设运动时间为t秒，y = S?EPF， 则y与t的函数图象大致是 / 总 分 核分人 2013年河北省初中毕业生升学文化课考试 数 学 试 卷 卷?(非选择题，共78分) 注意事项:1(答卷?前，将密封线左侧的项目填写清楚( 2(答卷?时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上( 三 题号 二

7、19 20 21 22 23 24 25 26 得分 得 分 评卷人 二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分(把答案 写在题中横线上) 17(如图10，A是正方体小木块(质地均匀)的一顶点，将木块 随机投掷在水平桌面上，则A与桌面接触的概率是_( 22xy+yx+y18(若x+y,1，且，则x?0，则(x+) ?的值为_( xx19(如图11，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上， / 将?BMN沿MN翻折，得?FMN，若MF?AD，FN?DC， 则?B = ?( 20(如图12，一段抛物线:y,x(x,3)(0?x?3)，记为C1，它与x轴交于点O，A1; 将C1绕点A1

8、旋转180?得C2，交x 轴于点A2; 将C2绕点A2旋转180?得C3，交x 轴于点A3; 如此进行下去，直至得C13(若P(37，m) 在第13段抛物线C13上，则m =_( 三、解答题(本大题共6个小题，共66分(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 得 分 评卷人 21(本小题满分9分) 定义新运算:对于任意实数a，b，都有a?b,a(a,b)+1，等式右边是通常的加法、 减法及乘法运算，比如: 2?5,2，(2,5)+1 ,2，(,3)+1 ,6+1 ,5 (1)求(,2)?3的值 / (2)若3?x的值小于13，求x的取值范围，并在图13所示的数轴上表示出来. 得 分 评卷人

9、22(本小题满分10分) 某校260名学生参加植树活动，要求每人植4,7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A:4棵;B:5棵;C:6棵;D:7棵(将各类的人数绘制成扇形图(如图14-1)和条形图(如图14-2)，经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误( 回答下列问题: (1)写出条形图中存在的错误，并说明理由; (2)写出这20名学生每人植树量的众数、中位数; (3)在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的: / ? 小宇的分析是从哪一步开始出现错误的, ? 请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵( 得 分 评卷人 23(本

10、小题满分10分) 如图15，A(0，1)，M(3，2)，N(4，4).动点P从点A出发，沿轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l:y,x+b也随之移动，设移动时间为t秒. (1)当t,3时，求l的解析式; (2)若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围; (3)直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上. / 得 分 评卷人 24(本小题满分11分) ?如图16，?OAB中，OA = OB = 10，?AOB = 80?，以点O为圆心，6为半径的优弧MN分别交OA，OB于点M，N. (1)点P在右半弧上(?BOP是锐角)，将OP绕点O逆时针旋转80?得OP. 求证:AP =

11、 BP; (2)点T在左半弧上，若AT与弧相切，求点T到OA的距离; ?(3)设点Q在优弧MN上，当?AOQ的面积最大时，直接写出?BOQ的度数. / 得 分 评卷人 25(本小题满分12分) 某公司在固定线路上运输，拟用运营指数Q量化考核司机的工作业绩(Q = W + 100，而W的大小与运输次数n及平均速度x(km/h)有关(不考虑其他因素)，W由两部分的和组成:一部分与x的平方成正比，另一部分与x的n倍成正比(试行中得到了表中的数据( 次数n 2 1 (1)用含x和n的式子表示Q; 速度x 40 60 (2)当x = 70，Q = 450时，求n的值; (3)若n = 3，要使Q最大，确

12、定x的值; 指数Q 420 100 (5）切线的判定定理: 经过半径的外端并且垂直于半径的直线是圆的切线.(4)设n = 2，x = 40，能否在n增加m%(m,0) 同时x减少m%的情况下，而Q的值仍为420，若能，求出m的值;若不能，请说明理由( (1) 弧长公式: 弧长 (R表示圆的半径, n表示弧所对的圆心角的度数)24ac,bb2参考公式:抛物线y,ax+bx+c(a?0)的顶点坐标是(,，) 2a4a/ 得 分 评卷人 26(本小题满分14分) 一透明的敞口正方体容器ABCD -ABCD 装有一些 液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为 (?CBE = ，如图17-1所示

13、)( 探究 如图17-1，液面刚好过棱CD，并与棱BB 交于 点Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如 (6）三角形的内切圆、内心.图17-2所示(解决问题: 30 o 45 o 60 o(1)CQ与BE的位置关系是_，BQ的长是_dm; 2)求液体的体积;(参考算法:直棱柱体积V液 = 底面积SBCQ高AB) (d=r 直线L和O相切.33(3)求的度数.(注:sin49?,cos41?,tan37?,) 44/ 2. 图像性质：拓展 在图17-1的基础上，以棱AB为轴将容器向左或向右旋转，但不能使液体溢出，图17-3或图17-4是其正面示意图.若液面与棱CC或CB交于点P，设PC = x，BQ = y.分别就图17-3和图17-4求y与x的函数关系式，并写出相应的的范围. 温馨提示:下页还有题 (一)情感与态度：延伸 在图17-4的基础上，于容器底部正中间位置，嵌入一平行于侧面的长方形隔板(厚度忽略不计)，得到图17-5，隔板高NM = 1 dm，BM = CM，NM?BC.继续向右缓慢旋转，3当 = 60?时，通过计算，判断溢出容器的液体能否达到4 dm. （2）经过三点作圆要分两种情况:/ / （2）抛物线的描述：开口方向、对称性、y随x的变化情况、抛物线的最高（或最低）点、抛物线与x轴的交点。A、当a0时/ / / /