学年福建省仙游县第三教学片区七年级上学期期末数学B卷带解析.docx

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学年福建省仙游县第三教学片区七年级上学期期末数学B卷带解析

绝密★启用前

2015-2016学年福建省仙游县第三教学片区七年级上学期期末数学B卷（带解析）

试卷副标题

考试范围：

xxx；考试时间：

125分钟；命题人：

xxx

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

题号

一

二

三

四

总分

得分

注意事项．

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

评卷人

得分

一、选择题（题型注释）

1、平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，若在平面内的不同的n个点最多可确定36条直线，则n的值为（    ）

A．6

B．7

C．8

D．9

2、对于单项式

，下列说法正确的是（ ）

A．它是六次单项式

B．它的系数是

C．它是三次单项式

D．它的系数是

3、把方程3x＋

＝3－

去分母，正确的是（ ）                                                             

A．

B．

C．

D．

4、下列说法正确的是（ ）

A．延长射线OA到点B

B．线段AB为直线AB的一部分

C．画一条直线，使它的长度为3cm

D．射线AB和射线BA是同一条射线

5、若多项式

与多项式

的和不含二次项，则

的值为（  ）

A．2       B－2    C．-4    D．4

6、“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示中国每年浪费食物总量折合粮食大约是310000000人一年的口粮，用科学计数法表示310000000为（  ）

A．3．1×10

  B0．31×10

  C．3．1×10

  D．31×10

7、下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（ ）

8、﹣2015的倒数是（  ）

A．2015

B．﹣2015

C．

D．-

第II卷（非选择题）

评卷人

得分

二、填空题（题型注释）

9、下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为    ．

10、如图，两个直角∠AOC和∠BOD有公共顶点O，下列结论：

①∠AOB=∠COD；

②∠AOB+∠COD=

；

③若OB平分∠AOC，则OC平分∠BOD；

④∠AOD的平分线与∠BOC的平分线是同一条射线，

其中正确的是         ．（填序号）

11、服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为     元．

12、若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为     ．

13、系数为－5，只含字母m、n的三次单项式有       个，它们是                  ．

14、角度换算：

45．18度=     度    分     秒．

15、已知：

x＝3是关于x的方程3x－2a=1的解，则a的值是     ．

16、－1的绝对值是    ．

评卷人

得分

三、计算题（题型注释）

17、计算：

（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；

（2）计算：

评卷人

得分

四、解答题（题型注释）

18、如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠BOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

（1）如图2，将图1中的三角板绕点O逆时针旋转，使边OM在∠BOC的内部，且OM恰好平分∠BOC．此时∠AOM=      度；

（2）如图3，继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；

（3）将图1中的三角板绕点O以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若直线ON恰好平分∠AOC，则此时三角板绕点O旋转的时间是        ．

19、某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．

（1）若该家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．

（2）若该家电商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，应选择哪种方案？

20、为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”．规定每户每月不超过月用水标准量部分的水价为1．5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2．5元/吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20元，该市规定的每户月用水标准量是多少吨？

21、如图，O是直线AB上一点，OC为任意一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．

（1）指出图中∠AOD与∠BOE的补角；

（2）试判断∠COD与∠COE具有怎样的数量关系．并说明理由．

22、如图，已知线段AB=12cm，点E在AB上，且AE=

AB，延长线段AB到点C，使BC=

AB，点D是BC的中点，求线段DE的长．

23、解方程：

（1）

（2）

 －

＝1

24、关于x的方程

与

的解互为相反数，求

的值．

25、先化简，再求值：

其中，

参考答案

1、D．

2、C．

3、A．

4、B．

5、A．

6、C．

7、C．

8、D．

9、72．

10、①③④．

11、180．

12、2．

13、两个；-5m2n或-5mn2．

14、45度10分48秒．

15、4．

16、1．

17、

（1）8；

（2）-11．

18、

（1）120；

（2）∠AOM﹣∠NOC=30°，理由参见解析；（3）6或24秒．

19、

（1）可选择两种方案：

一是购A，B两种电视机各25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台；

（2）选择第二种方案．

20、10吨．

21、

（1）∠AOD的补角为∠BOD，∠COD；∠BOE的补角为∠AOE，∠COE；

（2）∠COD+∠COE=90º，理由参见解析．

22、12cm．

23、

（1）

；

（2）-

．

24、m=6．

25、化简结果：

2x-2y，值为：

—8．

【解析】

1、试题分析：

平面内不同的2个点确定1条直线，3个点最多确定3条，即3=1+2；4个点确定最多1+2+3=6条直线；则n个点最多确定1+2+3+……（n-1）=

条直线，当

=36时，则（n-1）n=72，即（n+8）（n-9）=0，解得n=-8（舍去）所以n=9，故选D．

考点：

规律探索题．

2、试题分析：

单项式中前面的数字因数是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，所以此单项式是三次单项式，系数是

，故正确的选项是C．

考点：

单项式的系数与次数．

3、试题分析：

解一元一次方程去分母时，根据等式性质，方程两边同时乘以分母的最小公倍数．所以此方程两边同时乘以6得：

，注意不要漏乘没有分母的项，所以此题正确的选项是A．

考点：

解一元一次方程．

4、试题分析：

因为射线一端是无限延长的，所以A选项说法错误；B说法正确；因为直线两端无限延长，所以C选项说法错误；射线AB端点是A，射线BA端点是B，两者延伸方向不一致，不是同一条射线，故D说法错误．故本题选B．

考点：

直线，射线，线段．

5、试题分析：

此题计算两个多项式的和时，把同类项合并后二次项是（2m-4）x2，因为不含二次项，所以二次项系数为0，所以2m-4=0，所以m=2，故选A．

考点：

多项式各部分名称；合并同类项．

6、试题分析：

科学计数法是指将数字写成a乘以10的n次幂的形式，其中1≤|a|<10，n表示整数，n等于原数的整数位数减1，所以用科学计数法表示310000000为3．1×10

，故本题正确的选项是C．

考点：

科学计数法．

7、试题分析：

根据所给出的几何体，A圆柱，B长方体，D三棱柱的主视图都是矩形，所以A，B，D选项主视图相同，C选项是四棱锥，主视图是三角形，所以C选项主视图与其他选项不同，故选C．

考点：

几何体的三视图．

8、试题分析：

根据乘积是1的两个数互为倒数，所以﹣2015的倒数是-

，故本题正确的选项是D．

考点：

倒数的意义．

9、试题分析：

由题意，观察图形得到：

第一个图形一共有2个五角星，即2=2×12，第②个图形一共有8个五角星，即8=2×22，第③个图形一共有18个五角星，即18=2×32，规律是第几个图形一共就有2乘以几的平方个五角星，则第⑥个图形中五角星的个数为2×62=72，∴第6个图形就有72个五角星．

考点：

规律探索题．

10、试题分析：

因为∠AOC和∠BOD是两个直角，所以∠AOB与∠COD都与∠BOC互余，所以∠AOB=∠COD；故①正确；也能得出②错误；若OB平分∠AOC，则∠AOB=∠BOC=45º，从而得出∠COD=45º，故③正确；此时∠AOD=135º，设∠AOD的平分线为OE，可算出∠BOE=∠COE=22．5º，设∠BOC的平分线为OF，则∠BOF=∠COF=22．5º，从而得出∠AOD的平分线与∠BOC的平分线是同一条射线，故④正确；综上所述，正确的序号是①③④．

考点：

1．余角性质；2．角平分线意义．

11、试题分析：

设进价为x元，则根据售价减进价等于利润得：

300×0．8-x=60，解得：

x=180，故进价为180元．

考点：

一元一次方程的商品利润问题．

12、试题分析：

由题意可得：

2x2+3x+7=10，所以移项得：

2x2+3x=10-7=3，所求多项式转化为：

6x2+9x﹣7=3（6x2+9x）-7=3×3-7=9-7=2，故答案为2．

考点：

求多项式的值．

13、试题分析：

单项式中前面的数字因数是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，因此系数为－5，只含字母m、n的三次单项式可以是-5m2n或-5mn2．共有两个．

考点：

单项式的系数与次数．

14、试题分析：

度分秒的换算，各个单位间的进率都是60，1度=60分；1分=60秒；45．18度整数部分是度，然后0．18度乘以60等于10．8分，整数部分是分，继续把小数部分0．8分乘以60得到秒，所以45．18度等于45度10分48秒．

考点：

度分秒换算．

15、试题分析：

先把x=3代入得：

9-2a=1，再解关于a的方程得：

-2a=-8，即a=4．故答案为4．

考点：

解一元一次方程．

16、试题分析：

根据绝对值的性质：

正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，所以-1的绝对值是1，故答案为1．

考点：

绝对值的性质．

17、试题分析：

（1）先简化符号，然后按照有理数加减法法则计算；

（2）注意运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号就先算括号里面的，同时注意运算符号．

试题解析：

（1）先简化符号，原式=12+18-7-15=30-22=8；

（2）注意运算顺序，同时注意运算符号，原式=-4-（-

）×

×（2-16）=-4-（-

）×（-14）=-4-7=-11．

考点：

有理数混合计算．

18、试题分析：

（1）由角平分线意义可得∠BOM=120°÷2=60°，根据平角的意义可算出∠AOM的度数；

（2）如图3，∠AOM转化成∠MON-∠AON，∠NOC转化成∠AOC-∠AON，则∠AOM﹣∠NOC=（∠MON-∠AON）-（∠AOC-∠AON），即等于∠MON-∠AON-∠AOC+∠AON=∠MON-∠AOC=90-60=30度，从而推出∠AOM与∠NOC之间的数量关系；（3）若直线ON恰好平分∠AOC，当逆时针旋转60°时，ON平分∠AOC，或当逆时针旋转240°时，ON平分∠AOC，分别除以10，即为所求的旋转时间．

试题解析：

（1）由题意可知：

OM恰好平分∠BOC，∴∠BOM=120°÷2=60°，∴∠AOM=180°﹣60°=120°；

（2）如图3，∵∠BOC=120°，∴∠A0C=60°，∠AOM转化成∠MON-∠AON，∠NOC转化成∠AOC-∠AON，∵∠AON=90°﹣∠AOM=60°﹣∠NOC，∴∠AOM﹣∠NOC=30°；（3）设三角板绕点O旋转的时间是x秒，∵∠BOC=120°，∴∠AOC=60°，当逆时针旋转60°或逆时针旋转240°时ON平分∠AOC，于是可列10x=60或10x=240，∴x=6或x=24，即此时三角板绕点O旋转的时间是6秒或24秒．故答案为：

6秒或24秒．

考点：

角平分线的定义；角的计算；旋转的性质．

19、试题分析：

（1）按照购买A，B两种不同型号，B，C两种不同型号，A，C两种不同型号电视机，这三种方案分别计算，设购买一种电视机为x台，则另一种型号就是（50-x）台，根据用去的总钱数列方程求解；

（2）根据给出的获利标准分别求出上题方案中所获得的利润，比较大小即可得出结论．

试题解析：

按照购买A，B两种不同型号，B，C两种不同型号，A，C两种不同型号电视机，这三种方案分别计算．

（1）①当选购A，B两种电视机时，设购A种电视机x台，则B种电视机购（50-x）台，可得方程1500x+2100（50-x）=90000，化简：

5x+7（50-x）=300，解得：

2x=50，x=25，所以50-x=25；此时购A，B两种电视机各25台；②当选购A，C两种电视机时，设购A种电视机x台，则C种电视机购（50-x）台，可得方程：

1500x+2500（50-x）=90000，化简：

3x+5（50-x）=1800，解得：

x=35，所以50-x=15，此时购A种电视机35台，C种电视机15台．③当购B，C两种电视机时，设B种电视机y台．则C种电视机为（50-y）台．可得方程：

2100y+2500（50-y）=90000，化简：

21y+25（50-y）=900，解得：

4y=350，y>50不合题意，由此可选择两种方案：

一是购A，B两种电视机各25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台；

（2）根据题意：

若选择

（1）中的方案①，可获利150×25+200×25=8750（元），若选择

（1）中的方案②，可获利150×35+250×15=9000（元），9000>8750，故为了获利最多，选择第二种方案，购A种电视机35台，C种电视机15台．

考点：

1．一元一次方程的实际应用；2．方案选择问题．

20、试题分析：

由题意可知，该用户用水超过了标准量，设每月标准用水量是x吨，则不超过月用水标准量部分的水总价为1．5x元，超过月用水标准量部分的水总价为2．5（12-x）元，两者相加等于20，求解x即可得出结论．

试题解析：

设每月标准用水量是x吨，

则不超过月用水标准量部分的水总价为1．5x元，

超过月用水标准量部分的水总价为2．5（12-x）元，

列方程得：

1．5x+2．5（12-x）="20"，

解得:

x="10"．

所以该市规定的每户每月用水标准量是10吨．

考点：

实际问题与一元一次方程．

21、试题分析：

（1）两个角相加等于180度即为互为补角，由互为补角意义，和已知的角平分线即可得出结论；

（2）利用平角是180度和角平分线意义即可得出结论．

试题解析：

（1）因为∠AOD+∠BOD=180º，所以∠AOD的补角为∠BOD，又因为OD平分∠BOC，所以∠COD=∠BOD，所以∠AOD的补角为∠BOD，∠COD；同理因为∠AOE+∠BOE=180º，所以∠BOE的补角为∠AOE，又因为OE平分∠AOC，所以∠COE=∠AOE，所以∠BOE的补角为∠AOE，∠COE；

（2）∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠COE=

∠AOC，∠COD=

∠BOC，∴∠COD+∠COE=

∠BOC+

∠AOC=

∠AOB=90º，即∠COD与∠COE的数量关系是∠COD+∠COE=90º．

考点：

1．互为补角意义；2．互余的意义．

22、试题分析：

由AE=

AB及AB的值可求得AE和EB的值，由BC=

AB可求得BC的值，由点D是BC的中点，可求得BD的值，线段DE=BE+BD，从而求得线段DE的长．

试题解析：

由题意得AE=

AB，AB=12cm，

∴AE=

×12=3cm，

∴EB=AB﹣AE=12﹣3=9cm．

∵BC=

AB=

×12=6cm，

又∵点D是BC的中点，

∴BD=

BC=

×6=3cm，

∴DE=BE+BD=9+3=12cm．

故线段DE的长是12cm．．

考点：

1．线段中点的意义；2．线段的和差计算．

23、试题分析：

（1）先去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1，即可求解；

（2）先去分母，注意不要漏乘没有分母的项，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解；

试题解析：

（1）先去括号:

2x+1-10x-1=6，然后移项:

2x-10x=6-1+1，合并同类项:

-8x=6，系数化为1：

x=

；

（2）先去分母:

4（2x-1）-3（5x+1）=24，然后去括号，8x-4-15x-3=24，移项，合并同类项:

-7x=31，系数化为1得:

x=-

．

考点：

解一元一次方程．

24、试题分析：

分别把两个式子的未知数x用含m的式子表示出来，根据互为相反数的两个数相加得0，列式，解关于m的一元一次方程求解即可．

试题解析：

分别把两个式子的未知数x用含m的式子表示出来，解方程x-2m=-3x+4，得：

4x=4+2m，即x=

；

解方程2-m=x，得x=2-m；∵方程x-2m=-3x+4与2-m=x的解互为相反数，所以

+2-m=0，解得：

m="6"，故m的值为6．

考点：

1．互为相反数的意义；2．解一元一次方程．

25、试题分析：

先去括号，然后把同类项进行合并，最后代值计算出结果即可．

试题解析：

先去括号，然后把同类项进行合并，原式=2

+2

-2

+2x-2

-2y=（2-2）

+（2-2）

+2x-2y=2x-2y；然后代值：

x=-2，y=2时，2x-2y=2×（-2）-2×2=-4-4=-8．

考点：

多项式的化简求值．