新版人教版小学数学五年级上册第五单元实际问题与方程例15教案.docx
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新版人教版小学数学五年级上册第五单元实际问题与方程例15教案
古镇新徽学校2015---2016第一学期集体备课教案总第课时
年级
五年级
科目
数学
主备人
谢永如
参与人
王平姣、谢永如、陈凯莹
课题
解决问题
教具准备
课件
教
学
设
计
教学目标
1、初步学会如何利用方程来解应用题
2、能比较熟练地解方程。
3、进一步提高学生分析数量关系的能力。
教学重难点
重点：
找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。
难点：
找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。
教学方法
教授法、讨论法
教学过程
一、复习导入
解下列方程：
x+5.7=10x-3.4=7.61.4x=0.56x÷4=2.7
学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课就来学习如何用方程来解决问题。
板书：
解决问题。
二、新知学习。
1、 教学例1.
（1） 出示题目。
（课件）
小明成绩为4.21m,超过原纪录0.06m。
同学们想想，“学校原跳远记录是多少米？
”
（2） 分析，解题。
根据刚才所了解的信息，这个问题中有哪几个关键的数量呢？
原纪录、超出部分、小明的成绩
它们之间有哪些数量关系呢？
（板）
原纪录+超出部分=小明的成绩①
小明的成绩—原纪录=超出部分②
小明的成绩—超出部分=原纪录③
同学们能解决这个问题吗？
学生独立解决问题。
（3） 评讲、交流。
（侧重如何用方程来解决本题。
）
学生展示，可能会是算术方法，也可能列方程。
对于算术方法，给予肯定即可。
学生列出的方程可能有：
①x+0.06=4.21②4.21﹣x=0.06③4.21﹣0.06=x
每一种方法，都需要学生说出是根据什么列出的方程。
如第一种，学生根据的是“原纪录+超出部分=小明的成绩”这一数量关系（由于左右相等，也称等量关系）所得到的。
解出方程，注意书写格式，并记着检验（口头检验）。
对于第二种，可以肯定学生所列的方程是正确的，但方程不容易解，为什么呢？
因为x是被减去的，因此，在小学阶段解决问题，列的方程，未知数前最好不是减号。
对于第三种，可让学生让算术解法与之作比较，让其发现，大同小异，因此，在列方程的过程中，通常不会让方程的一边只有一个x。
（4）小结。
在解决问题中，我们是怎样来列方程的？
将未知数设为x，再根据题中的等量关系列出方程。
三、练习。
解决“做一做”中的问题。
从题中知道哪些信息？
有哪些等量关系？
用方程解决问题，四人小组交流方法，评讲，特别提醒：
别忘了检验。
4、课堂小结
这节课学习了什么？
还有什么问题？
5、布置作业
课本75页的1-5题
板书设计
板书设计：
列方程解应用题
原纪录+超出部分=小明的成绩解：
设学校原跳远记录是x米。
x+0.06=4.21
x+0.06-0.06=4.21-0.06
X=4.15
教学反思
古镇新徽学校2015---2016第一学期集体备课教案总第课时
年级
五年级
科目
数学
主备人
谢永如
参与人
王平姣、谢永如、陈凯莹
课题
稍复杂解方程
（一）
教具准备
课件、足球
教
学
设
计
教学目标
1、知识与技能：
加深对应用题数量关系的理解，会列形如ax±b=c的方程，并会正确地解答。
2、过程与方法：
充分利用教材，让学生联系实际生活来学习形如ax±b=c的方程。
3、情感、态度与价值观：
通过学习培养学生初步的代数思想和良好的学习习惯。
教学重难点
找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程
教学方法
教授法、讨论法
教学过程
一、复习导入
1、列方程并解答。
（1）一个数的3倍是12.3？
（2）什么数比45多21？
2、机床厂今年每月生产机床100台，是去年的2倍，去年平均每月生产多少台？
二、新知学习。
教学例2.
1、出示足球。
观察：
足球上的黑色皮和白色皮有什么特点？
（黑色皮都是五边形，白色皮都是六边形。
）
2、出示例2：
白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块，共有多少块黑色皮？
分析：
题目的已知条件和问题。
根据“白色皮比黑色皮的2倍少4块”写出等量关系式。
（1）黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数
（2）黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4
提问：
根据等量关系式你会列方程吗？
汇报展示：
（1）解：
设黑色皮的块数为X块。
2X-4=20注意：
把2X先看作一个整体。
2X-4+4=20+4
2X÷2=24÷2
X=12
答:
……
（2）解：
设黑色皮的块数为X块。
2X-20=4注意：
把2X先看作一个整体。
2x-20+20=4+20
2X=24
2X÷2=24÷2
X=12
答:
……
3、检验：
略
4、小结：
列方程解应用题要根据题目中的等量关系来列方程，一般应用题的等量关系有多种，解答时可选择一种适合自己思路的方法进行解答。
解答之后要记得检验。
三、巩固练习。
学校图书馆里科技书的本数比文艺书的2倍多47本。
科技书有495本，文艺书有多少本？
1、独立分析、解答。
2、2、交流、汇报。
鼓励多种策略
6、课堂小结
这节课学习了什么？
还有什么问题？
五、作业。
独立完成P76练习十六的第7—11题。
板书设计
板书设计：
稍复杂解方程
（一）
解：
设黑色皮的块数为X块。
解：
设黑色皮的块数为X块。
2X-4=20注意：
把2X先看作一个整体。
2X-20=4
2X-4+4=20+42X-20+20=4+20
2X=242X=24
2X÷2=24÷22X÷2=24÷2
2X÷2=24÷2X=12
X=12
教学反思
古镇新徽学校2015---2016第一学期集体备课教案总第课时
年级
五年级
科目
数学
主备人
谢永如
参与人
王平姣、谢永如、陈凯莹
课题
稍复杂的方程
（二）
教具准备
课件
教
学
设
计
教学目标
1、知识与技能：
让学生掌握形如ax±ab=c的方程，掌握这类应用题的数量关系，并会正确地解答。
2、过程与方法：
让学生通过联系旧知识来帮助理解新知识。
3、情感、态度与价值观：
培养学生举一反三的能力，让学生感受到数学的价值，培养学生的学习兴趣。
教学重难点
1、教会学生用方程解决实际问题
2、分析、找出数量间的相等关系，正确列出方程
教学方法
讨论法、讲解法
教学过程
一、复习。
商店运来苹果和梨各8筐，每筐梨重23千克，每筐苹果重25千克，苹果和梨共重多少千克？
1、分析题目的已知条件和问题。
2、独立解答。
3、交流。
23×8+25×8或（23+25）×8它们有什么不同。
二、新授。
教学例3。
1、根据图和文字，说一说这一道题的已知条件和问题分别是什么？
2、分析本题的等量关系。
苹果的总价+梨的总价=总钱数两种水果的单价总和×2=总钱数
3、列方程并解答。
要求学生根据不同的等量关系，列出不同的方程，然后探讨解答。
（1）苹果的总价+梨的总价=总钱数
（2）两种水果的单价总和×2=总钱数
解：
设苹果每千克X元。
2X+2.8×2=10.4
2X+5.6=10.4
2X+5.6-5.6=10.4-5.6
2X=4.82X看作一个整体
2X÷2=4.8÷2
X=2.4
答：
……
三、巩固练习
商店运来8筐苹果和10筐梨，共重430千克，每筐梨重23千克，每筐苹果重多少千克？
独立解答，交流汇报。
四小结：
通过这节课的学习，大家又有什么新的收获？
五、作业：
P71练习十三中的第1--4题。
板书设计
板书设计：
稍复杂的方程
（二）
解：
设苹果每千克X元。
2X+2.8×2=10.4
2X+5.6=10.4
2X+5.6-5.6=10.4-5.6
2X÷2=4.8÷2
X=2.4
答：
……
教学反思
古镇新徽学校2015---2016第一学期集体备课教案总第课时
年级
五年级
科目
数学
主备人
谢永如
参与人
王平姣、谢永如、陈凯莹
课题
稍复杂的方程（三）
教具准备
课件
教
学
设
计
教学目标
1、知识与技能：
让学生掌握形如ax±bx=c的方程，掌握设未知数的方法，并会正确地解答。
2、过程与方法：
让学生通过乘法分配律来解答形如ax±bx=c的方程。
3、情感、态度与价值观：
通过观察、分析、比较的方法，提高学生逻辑思维能力。
教学重难点
1、教会学生用方程解决实际问题
2、分析、找出数量间的相等关系，正确列出方程
教学方法
讲授法、讨论法
教学过程
一、复习。
1、解方程。
4X+5=543×2.1+2X=13.40.3X÷2=94（X+8）=20
2、果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵？
（1）分析：
本题有两种什么树？
它们的数量关系是什么？
（2）独立解答。
二、新授。
教学例4。
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
1、分析题目的已知条件和问题。
今天的题目有2个未知数。
为了解答方便，通常设一倍数为X。
2、列方程并解答。
数量关系：
陆地面积+海洋面积=地球表面积
解：
设陆地面积为X亿平方千米。
那么海洋面积可以表示为2.4X亿平方千米。
。
X+2.4X=5.1
（1+2.4）X=5.1（这是用了什么运算定律？
）乘法分配律
让学生自己把方程解完，得X=1.5。
提问：
另一个求知数怎样求？
根据是什么？
5.1-1.5=3.6（利用和的关系）
2.4X=1.5×2.4=3.6（利用倍数的关系）
引导学生进行检验。
提问：
除了代入方程检验之外，还可以怎样验算？
验算陆地面积与海洋面积的和是否等于地球的表面积5.1亿平方千米。
1.5+3.6=5.1
验算海洋面积与陆地面积的倍数关系是否等于2.4。
3.6÷5.1=2.4答：
……
3、练习：
将题目中的“地球的表面积为5.1亿平方千米”改为“海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米”
学生独立列方程解答。
数量关系：
陆地面积+海洋面积=地球表面积
解：
设陆地面积为X亿平方千米。
那么海洋面积可以表示为2.4X亿平方千米。
。
2.4X-X=2.1
（2.4-1）X=2.1……
4、比较两道题有哪些相同？
哪些不同？
5、小结：
今天学习的应用题，是已知两种数量的倍数关系，以及它们的和或差，求这两种数量各是多少？
列方程时，通常根据倍数关系，设一倍数为X，另一个数用含有字母的式子表示，再根据这两种数量的和或差，找出数量之间的等量关系，就可列出方程，并解答方程，求出得数。
三、学生独立完成例5
四、完成课本78-79页的做一做
五、小结：
这节课学习了什么？
还有什么问题？
六、作业：
P80练习十七中的第5--10题。
板书设计
板书设计：
稍复杂的方程（三）
数量关系：
陆地面积+海洋面积=地球表面积
解：
设陆地面积为X亿平方千米,那么海洋面积可以表示为2.4X亿平方千米。
。
X+2.4X=5.1
（1+2.4）X=5.1
3.4X=5.1
3.4X÷3.4=5.1÷3.4
X=1.5
教学反思
古镇新徽学校2015---2016第一学期集体备课教案总第课时
年级
五年级
科目
数学
主备人
谢永如
参与人
王平姣、谢永如、陈凯莹
课题
列方程解决应用题练习课
教具准备
课件
教
学
设
计
教学目标
1、让学生掌握各种格式的方程，掌握设未知数的方法，并会正确地解答。
2、通过观察、分析、比较的方法，提高学生逻辑思维能力。
教学重难点
1、教会学生用方程解决实际问题
2、分析、找出数量间的相等关系，正确列出方程
教学方法
引导回顾，指导练习
教学过程
一、解方程
6x-3x=189x-40=5x÷5+9=21
1.5x+18=3x5×3-x÷2=80.273÷x=0.35
48-27+5x=31（x-140）÷70=4
二、列方程解决问题
1、学校饲养小组今年养兔46只，比去年养的只数的2倍少4只．去年养兔多少只？
2、两袋面粉共120千克，甲袋的重量是乙袋的3倍，两袋各多少千克？
3、饲养场共养4800只鸡，母鸡只数比公鸡只数的1．5倍还多300只，公鸡、母鸡各养了多少只？
4、哥哥和弟弟的年龄相加为35岁，哥哥比弟弟大3岁，哥哥和弟弟各多少岁？
5、甲、乙两车同时从相距528千米的两地相向而行，6小时后相遇，甲车每小时比乙车快6千米，求甲、乙两车每小时各行多少千米？
6、.爱达小学图书室购买的文艺书比科技书多156本，文艺书的本数比科技书的3倍还多12本，文艺书和科技书各买了多少本？
7、甲有书的本数是乙有书的本数的3倍，甲、乙两人平均每人有82本书，求甲、乙两人各有书多少本。
8、一只两层书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书搬60本到下层，那么两层的书一样多，求上、下层原来各有书多少本．
9、新河口小学的同学去种向日葵，五年级种的棵数比四年级种的3倍少10棵，五年级比四年级多种62棵，两个年级各种多少棵？
板书设计
板书设计：
列方程解决应用题练习课
教学反思
古镇新徽学校2015---2016第一学期集体备课教案总第课时
年级
五年级
科目
数学
主备人
谢永如
参与人
王平姣、谢永如、陈凯莹
课题
整理和复习
教具准备
课件
教
学
设
计
教学目标
1.使学生熟练掌握列方程解应用题的步骤。
提高学生综合运用知识解决实际问题的能力。
2.让学生自主探究，分析数量之间的等量关系。
使学生能正确地列出方程解决问题。
教学重难点
重点：
抓住关键句，找等量关系。
难点：
对关键句所叙述的等量关系的理解。
教学方法
讨论法、讲授法
教学过程
一、回忆列方程解应用题的步骤
1．引入：
前面我们复习了方程的意义和根据等式关系解方程，现在我们继续来结合实际列方程解决问题。
师：
想一想，在列方程解应用题时，应该先做什么？
再做什么？
小结：
列方程解应用题的步骤。
（1）审题，设未知数x。
（2）找出等量关系、列方程。
（3）解方程。
（4）检验、写答句。
2．哪一步是列方程解应用题的关键？
（划出第2步）根据你的做题经验，你有什么好办法能找到等量关系？
学生汇报：
找关键句子。
即时练习，完成教材第83页整理和复习第2题。
二、分类
师：
生活中处处有数学，在水果店也能发现我们学过的数学知识。
看这些水果多新鲜呀！
小玲的妈妈买了三种水果，它们的价钱有什么关系呢？
根据妈妈给出的信息，同桌互相说一说它们的等量关系。
1．出示关键句子，说说等量关系。
（1）4千克苹果和2千克的橙子共34元。
（2）2千克的橙子比4千克苹果便宜6元。
（3）买苹果和桃子各1千克共用11元，每千克桃子的价钱是苹果的1.2倍。
（4）1千克的桃子比苹果贵1元，每千克桃子的价钱是苹果的1.2倍。
（5）买橙子的价钱比苹果的3倍多5元。
（6）3千克的桃子比6千克的香蕉贵9元
2．分类。
师：
根据以前列方程解决问题的方法，把它们分一分类，并把同类的序号分别写在横线上。
3．请学生上台分类，预设分成两种类型：
（1）和差关系。
（2）和倍、差倍关系。
4．小结。
列方程解决问题时，可以利用以上两种类型很快地找出等量关系，从而列出方程。
三、列方程解答问题，对学生进行查缺补漏
师：
现在请大家利用关键句子中的等量关系列方程解答。
1．妈妈买来的2千克橙子比4千克苹果便宜6元，每千克苹果多少元？
2．买苹果和桃子各1千克共用了11元，每千克桃子的价钱是苹果的1.2倍。
每千克苹果和桃子各是多少元？
（l）学生试做。
（2）汇报过程。
（从哪里找到等量关系的，如何列方程解答。
）
（3）查缺补漏。
（请同学帮助解决错例问题。
）
（4）小结：
我们在做题时要根据题意认真审题，根据题目中关键句子所表示的和差、差倍或和倍的关系，找准等量关系，从而准确地列出方程解答。
四、综合练习
师：
现在我们进行能力大比拼，看谁能很快地写出数量关系，并列出方程。
1．完成教材第84页的第3题。
提问：
列方程解应用题有哪些步骤？
验算时要注意什么？
2．完成教材第84页的第4题。
⑴学生读题，理解题意。
⑵小组交流，列出式子。
⑶派出代表，将交流的结果展示给其他同学
3．拓展练习
教材第85页第7、9题。
学生独立解答，然的小组讨论交流。
小组订正。
五、课堂小结
师：
这节课你有什么收获？
学生说说收获，教师点评。
作业：
教材第84～85练习十八第4、5、6题。
板书设计
板书设计：
整理和复习
教学反思
升级会员 