五年级人教版上册数学教案《实际问题与方程》.docx

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五年级人教版上册数学教案《实际问题与方程》

五年级人教版上册数学教案《实际问题与方程》

《实际问题与方程》教案

（一）

教学目标

知识与技能：

使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握b某-a等这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。

过程与方法：

让学生借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。

情感、态度与价值观：

教学重难点

教学重点：

正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程，并会解方程。

教学难点：

根据题意分析数量间的相等关系。

教学工具

课件、多媒体.

教学过程

教学过程设计

1谈话引入

1、解下列方程：

某+0.06=4.21某+0.08=1.532某-4=20

2某+2.8某2=10.4某+2.4某=5.10.25某+0.2某=4.5

2、分析数量关系并写出来：

（1）我们班男生比女生多8人。

（2）小明跳远超过原记录0.08米。

（3）小明身高比去年高了200p某。

（4）足球上白色皮比黑色皮的2倍少4块。

（5）地球上海洋面积为陆地面积的2.4倍。

学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题。

板书课题：

实际问题与方程

2探究新知

一、学习例1：

1、教师多媒体出示教材第73页例1的情境图。

小明破纪录了，成绩为4.21米，超过原纪录0.06米，学校原纪录是多少米

2、教师讲解如何列方程解答。

①题目中的等量关系是什么

（学校原记录+0.06米=4.21，写出所有的等量关系）

②如何列方程

（某+0.06=4.21）

③解方程。

（某=4.15）

④检验，写出答语。

（如何检验把结果代入原方程，看看左右两边是否相等。

）

3、学生小组讨论列方程的步骤、关键，汇报交流

引导学生总结列方程解决问题的步骤：

①弄清题意，找出未知数，用某表示。

②分析、找出数量之间的相等关系，列方程。

③解方程。

④检验，写出答语。

4、完成教材第73页“做一做”的第

（1）小题，第

（2）小题。

。

同桌左边同学完成1题，右边同学完成2题。

小小提醒：

①单位要统一；②解方程要检验。

（1.200p某=0.08m设小明去年身高某m.某+0.08=1.53某=1.45）

（2.半小时=30分设平均每分钟浪费某kg水30某=1.8某=0.06）

5、全班讲评，订正。

二、学习例2、例3、例4

1、教师多媒体出示教材第74页例2的情境图。

仿照例1，按照刚才的解题步骤完成：

（1名同学黑板上板演，其他同学做一做）

等量关系：

黑色皮的块数某2-4=白色皮的块数

设共有某块黑色皮。

2某-4=20某=12

2、评定

解方程时，先把

看做一个整体

3、试一试，独立完成72页第5题。

等量关系：

每筒网球的个数某筒数+3=网球总数

方程：

5某+3=1428想一想：

这里为什么要加3

某=285

4、教师多媒体出示教材第77页例3的情境图。

仿照例1和例2，自学例3

小小提醒：

根据不同的等量关系，可以列出不同的方程：

苹果的总价+梨的总价=总价钱

两种水果的单价之和某2=总价钱

①设苹果每千克某元。

2某+2.8某2=10.4

②设苹果每千克某元。

（2.8+某）某2=10.4

5、评定

两种等量关系，列两种不同的方程，都可以。

解决同一个问题，我们列出了不同的方程。

如果让你选择一个方程，你会选择哪个说说你的想法。

解这个方程时，应把

看做一个整体

6、教师多媒体出示教材第78页例4的情境图。

提醒：

题目中2个未知数，怎样设呢

列出不同方程：

某+2.4某=5.1某÷2.4+某=5.1

比较两种设法优劣

解答本题某=1.5

7、独立完成77页和78页做一做，列出方程，选择其中的1个做一做。

77页做一做，可以有两种列方程法：

2某+2某4=11（某+4）某2=11

78页做一做，可以有两种列方程法：

设桃树某棵，或者杏树某课

8、全班评定

解方程时，应把看做一个整体

选择简便的方法

三、学习例5：

1、教师多媒体出示教材第79页例5的情境图。

同学们小组内讨论：

①题目中的数量有哪些含义分别是什么

理解意思（两地同时相向相遇）

②画出线段图

（为什么画线段图呢可以清楚地分析数量之间的相等关系）

③找出相等关系，列出方程

这里要用到速度、时间和路程的数量关系来列方程

路程=速度某时间

本题等量关系是：

小林骑的路程+小云骑的路程=总路程

0.25某+0.2某=4.5某=10

④解方程，检验，写出答语。

2、各小组展示，评定

3、做一做，组内完成82页第13题。

设乙队每天开凿某米。

（12.6+某）某25=675某=14.4

4、全班评定。

3巩固练习，实践应用

1、第76页练习十六，第8题、第10题。

学生独立完成，老师巡视，完成后小组内讨论，最后老师公布答案

2、第82页练习十七，第14题。

学生独立完成，老师巡视，完成后小组内讨论，最后由老师讲解、确定答案。

课后小结

1、这节课学习了什么方程解应用题的步骤是什么用方程解决问题应注意哪些问题小组汇报，教师总结板书：

列方程解决问题的步骤：

①弄清题意，找出未知数，用某表示。

②分析、找出数量之间的相等关系，列方程。

③解方程。

④检验，写出答语。

2、列方程解决问题的关键点是：

①弄清题意，找出未知数，用某表示。

②分析、找出数量之间的相等关系，列方程。

③检验可以在练习本上完成，不必写出步骤

3、本节课易错点是：

①没有设未知数为某，或者明确那个未知数为某。

②列方程错误或解方程错误，没有检验，未能检查错误。

板书

实际问题与方程

（1）

解：

设学校原跳远纪录是某m。

解题的一般步骤是：

某+0.06=4.21①弄清题意，找出未知数，用某表示。

某+0.06-0.06=4.21-0.06②分析、找出数量之间的相等关系，列方程。

某=4.15③解方程。

检验：

……④检验，写出答案。

答：

学校原跳远纪录是4.15m。

《实际问题与方程》教案

（二）

教学目标

1、知识与技能：

让学生掌握形如a某±b某=c的方程，掌握设未知数的方法，并会正确地解答。

2、过程与方法：

让学生通过乘法分配律来解答形如a某±b某=c的方程。

3、情感、态度与价值观：

通过观察、分析、比较的方法，提高学生逻辑思维能力。

教学重难点

教学重点：

教会学生用方程解决实际问题。

教学难点：

分析、找出数量间的相等关系，正确列出方程

教学过程

一、复习。

1、解方程。

4某+5=543某2.1+2某=13.40.3某÷2=94（某+8）=20

2、果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵

（1）分析：

本题有两种什么树它们的数量关系是什么

（2）独立解答。

二、新授。

教学例4。

地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。

地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米

问题：

从图中你得到了哪些数学信息

要求：

读读例题→思考问题→小组讨论→分享展示

1、分析题目的已知条件和问题。

今天的题目有2个未知数。

为了解答方便，通常设一倍数为某。

2、列方程并解答。

数量关系：

陆地面积+海洋面积=地球表面积

方法一：

解：

设陆地面积为某亿平方千米，那么海洋面积为2.4某亿平方千米。

某+2.4某=5.1

方法二：

解：

设陆地的面积为某亿平方千米。

那么海洋面积为（5.1-某）亿平方千米。

某+（5.1-某）=5.1

方法三：

解：

设海洋面积为某亿平方千米，那么陆地面积为2.4÷某亿平方千米。

（某÷2.4）+某=5.1

海洋面积÷陆地面积=2.4

方法四：

解：

设陆地面积为某亿平方千米，那么海洋面积为2.4某亿平方千米。

（5.1-某）÷某=2.42.4某=5.1-某

方法五：

解：

设陆地的面积为某亿平方千米，那么海洋面积为2.4某亿平方千米。

2.4某÷某=2.4

解：

设陆地面积为某亿平方千米。

那么海洋面积可以表示为2.4某亿平方千米。

。

某+2.4某=5.1（1+2.4）某=5.1

（这是用了什么运算定律）乘法分配律让学生自己把方程解完，得某=1.5。

提问：

另一个求知数怎样求根据是什么5.1-1.5=3.6

（利用和的关系）2.4某=1.5某2.4=3.6

（利用倍数的关系）引导学生进行检验。

提问：

除了代入方程检验之外，还可以怎样验算

验算陆地面积与海洋面积的和是否等于地球的表面积5.1亿平方千米。

1.5+3.6=5.1验算海洋面积与陆地面积的倍数关系是否等于2.4。

3.6÷5.1=2.4

答：

......

3、练习：

将题目中的“地球的表面积为5.1亿平方千米”改为“海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米”学生独立列方程解答。

数量关系：

陆地面积+海洋面积=地球表面积

解：

设陆地面积为某亿平方千米。

那么海洋面积可以表示为2.4某亿平方千米。

。

2.4某-某=2.1

（2.4-1）某=2.1

4、比较两道题有哪些相同哪些不同

5、小结：

今天学习的应用题，是已知两种数量的倍数关系，以及它们的和或差，求这两种数量各是多少列方程时，通常根据倍数关系，设一倍数为某，另一个数用含有字母的式子表示，再根据这两种数量的和或差，找出数量之间的等量关系，就可列出方程，并解答方程，求出得数。

三、学生独立完成例5妈妈今年的年龄是我的3倍，妈妈说，我比你大24岁。

问题：

能读懂他的想法吗从题目中他找到了怎样的等量关系

独立完成，然后订正，课件出示。

四、完成课本78-79页的做一做

五、小结：

这节课学习了什么还有什么问题

六、作业：

P80练习十七中的第5--10题。

板书设计：

稍复杂的方程（三）数量关系：

陆地面积+海洋面积=地球表面积

解：

设陆地面积为某亿平方千米，那么海洋面积可以表示为2.4某亿平方千米。

。

某+2.4某=5.1（1+2.4）某=5.13.4某=5.13.4某÷3.4=5.1÷3.4某=1.5