发动机潮流值与出力值.docx
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发动机潮流值与出力值
探究发动机机组的线路潮流值与机组出力关系
1.摘要
我国电力系统市场化改革正在积极进行，店里市场输电管理显得尤为重要。
而准确找出潮流值与出力之间的关系是解决输电效率的关键一步。
对于问题一，根据表内所给数据，适当取出数据，利用控制变量法以及excel画图，做出散点图，发现各线路潮流值关于发电机组出力是近似线性关系，并且带有常数项。
对于问题二，在解决问题一的基础上，设出线路潮流值关于机组出力的表达式
，利用matlab软件中回归分析命令求解出各项机组系数以及常数项。
并且带入原数据进行检验。
关键词：
控制变量近似线性关系回归分析
2.问题重述
某电网有8台发电机组，6条主要线路，表1和表2中的方案0给出了各机组的当前出力和各线路上对应的有功潮流值，方案1~32给出了围绕方案0的一些实验数据，本文将研究下列问题：
（1）从所给数据出发分析6条线路上的潮流值与各机组出力方案的可能关系；
（2）由这些数据确定各线路上有功潮流关于各发电机组出力的近似表达式。
3.问题假设和变量说明
3.1问题假设：
1.假设在发电机组工作时，没有线路的损耗，并且所给数据正确没有较大误差。
3.2变量说明：
：
第i条线路的潮流值
：
第i条线路第j各发电机组的出力值
：
第i条线路第j各发电机组的出力值的系数
：
常数项
4.模型建立及求解
.4.1问题一：
根据所给数据，取出一组出力值（除第i个发电机组的出力值不同其他相同）和相应的线路潮流值。
例如，
165.81
165.51
167.93
166.79
133.02
129.63
158.77
145.32
即方案1,2,3,4的第一条线路的潮流值和第一条第一个发电机组的出力值
将数据在excel中画出散点图，并画出趋势线和r值如下
值很接近于1，其他发电机出力与潮流值都类似，并且
很接近于1.
所以得出结论，6条线路上的潮流值与各机组出力方案的可能关系是近似线性关系。
4.2问题二：
在问题一中得到了潮流值与各机组出力方案的可能关系是近似线性关系，所以设出表达式
，使用matlab软件作回归分析，得出各个系数以及区间估计，残差，置信区间和检验回归数据的统计量。
（代码详见附录6.2）
线路一
区间估计为
min
max
B1
109.3757
111.2173
A11
0.08109
0.084593
A12
0.044318
0.05224
A13
0.051642
0.0543
A14
0.116841
0.123026
A15
-0.02737
-0.02351
A16
0.119394
0.124628
A17
0.118545
0.124606
A18
-0.00335
0.0009
相关系数
=0.9995
线路二：
区间估计为
min
max
B2
130.4149
132.0429
A21
-0.05611
-0.05301
A22
0.124349
0.131352
A23
-0.0012
0.001149
A24
0.030543
0.03601
A25
0.08514
0.088553
A26
-0.11475
-0.11013
A27
-0.02161
-0.01625
A28
0.096848
0.100605
相关系数
=0.9996
线路三：
区间估计为
min
max
B3
-109.713
-108.033
A31
-0.07114
-0.06794
A32
0.058032
0.065258
A33
-0.15783
-0.1554
A34
-0.01274
-0.0071
A35
0.122734
0.126255
A36
-0.00027
0.004504
A37
-0.00528
0.000253
A38
-0.20333
-0.19945
相关系数
=0.9998
线路四：
区间估计为
min
max
B4
76.67335
78.29002
A41
-0.036
-0.03293
A42
-0.10589
-0.09893
A43
0.203998
0.206331
A44
-0.02354
-0.01811
A45
-0.01352
-0.01013
A46
0.003656
0.00825
A47
0.142258
0.147579
A48
0.07468
0.078411
相关系数
=0.9999
线路五：
min
max
B5
132.1371
133.8118
A51
-0.0011
0.0021
A52
0.2397
0.2469
A53
-0.0658
-0.0633
A54
-0.0439
-0.0383
A55
-0.0670
-0.0635
A56
0.0680
0.0727
A57
-0.0070
-0.0015
A58
-0.0108
-0.0070
相关系数
=0.9996
线路六：
min
max
B6
119.7094
121.6171
A61
0.2360
0.2396
A62
-0.0643
-0.0561
A63
-0.0793
-0.0765
A64
0.0898
0.0962
A65
0.0449
0.0489
A66
-0.0026
0.0028
A67
0.1628
0.1691
A68
-0.0015
0.0029
相关系数
=0.9998
5.检验分析
因为方案1-32是围绕方案0给出的数据，所以将方案0的数据代入所求解的表达式中，求出误差。
线路一
线路二
线路三
线路四
线路五
线路六
计算值
164.712
140.8238
-144.205
119.0412
135.3803
157.6206
实际值
164.78
140.87
-144.25
119.09
135.44
157.69
误差（%）
0.041267
0.032796
0.031127
0.040977
0.044079
0.04401
误差均在0.1%以下。
6.模型推广
本体所涉及的线性回归模型，它是用试验值（样本值）对未知参数
和
作点估计和假设检验，从而建立y与
之间的数量关系，它可以在
处对y的值作预测与控制，即对y作区间估计，具有一定的预测估计作用。
7.附录
6.1题中所给数据
表1各机组出力方案（单位：
兆瓦，记作MW）
方案\机组
1
2
3
4
5
6
7
8
0
120
73
180
80
125
125
81.1
90
1
133.02
73
180
80
125
125
81.1
90
2
129.63
73
180
80
125
125
81.1
90
3
158.77
73
180
80
125
125
81.1
90
4
145.32
73
180
80
125
125
81.1
90
5
120
78.596
180
80
125
125
81.1
90
6
120
75.45
180
80
125
125
81.1
90
7
120
90.487
180
80
125
125
81.1
90
8
120
83.848
180
80
125
125
81.1
90
9
120
73
231.39
80
125
125
81.1
90
10
120
73
198.48
80
125
125
81.1
90
11
120
73
212.64
80
125
125
81.1
90
12
120
73
190.55
80
125
125
81.1
90
13
120
73
180
75.857
125
125
81.1
90
14
120
73
180
65.958
125
125
81.1
90
15
120
73
180
87.258
125
125
81.1
90
16
120
73
180
97.824
125
125
81.1
90
17
120
73
180
80
150.71
125
81.1
90
18
120
73
180
80
141.58
125
81.1
90
19
120
73
180
80
132.37
125
81.1
90
20
120
73
180
80
156.93
125
81.1
90
21
120
73
180
80
125
138.88
81.1
90
22
120
73
180
80
125
131.21
81.1
90
23
120
73
180
80
125
141.71
81.1
90
24
120
73
180
80
125
149.29
81.1
90
25
120
73
180
80
125
125
60.582
90
26
120
73
180
80
125
125
70.962
90
27
120
73
180
80
125
125
64.854
90
28
120
73
180
80
125
125
75.529
90
29
120
73
180
80
125
125
81.1
104.84
30
120
73
180
80
125
125
81.1
111.22
31
120
73
180
80
125
125
81.1
98.092
32
120
73
180
80
125
125
81.1
120.44
表2各线路的潮流值（各方案与表1相对应，单位：
MW）
方案\线路
1
2
3
4
5
6
0
164.78
140.87
-144.25
119.09
135.44
157.69
1
165.81
140.13
-145.14
118.63
135.37
160.76
2
165.51
140.25
-144.92
118.7
135.33
159.98
3
167.93
138.71
-146.91
117.72
135.41
166.81
4
166.79
139.45
-145.92
118.13
135.41
163.64
5
164.94
141.5
-143.84
118.43
136.72
157.22
6
164.8
141.13
-144.07
118.82
136.02
157.5
7
165.59
143.03
-143.16
117.24
139.66
156.59
8
165.21
142.28
-143.49
117.96
137.98
156.96
9
167.43
140.82
-152.26
129.58
132.04
153.6
10
165.71
140.82
-147.08
122.85
134.21
156.23
11
166.45
140.82
-149.33
125.75
133.28
155.09
12
165.23
140.85
-145.82
121.16
134.75
156.77
13
164.23
140.73
-144.18
119.12
135.57
157.2
14
163.04
140.34
-144.03
119.31
135.97
156.31
15
165.54
141.1
-144.32
118.84
135.06
158.26
16
166.88
141.4
-144.34
118.67
134.67
159.28
17
164.07
143.03
-140.97
118.75
133.75
158.83
18
164.27
142.29
-142.15
118.85
134.27
158.37
19
164.57
141.44
-143.3
119
134.88
158.01
20
163.89
143.61
-140.25
118.64
133.28
159.12
21
166.35
139.29
-144.2
119.1
136.33
157.59
22
165.54
140.14
-144.19
119.09
135.81
157.67
23
166.75
138.95
-144.17
119.15
136.55
157.59
24
167.69
138.07
-144.14
119.19
137.11
157.65
25
162.21
141.21
-144.13
116.03
135.5
154.26
26
163.54
141
-144.16
117.56
135.44
155.93
27
162.7
141.14
-144.21
116.74
135.4
154.88
28
164.06
140.94
-144.18
118.24
135.4
156.68
29
164.66
142.27
-147.2
120.21
135.28
157.65
30
164.7
142.94
-148.45
120.68
135.16
157.63
31
164.67
141.56
-145.88
119.68
135.29
157.61
32
164.69
143.84
-150.34
121.34
135.12
157.64
附录6.2
在matlab中新建变量x，y将表一数据复制到x中，分别把表二方案1-32各线路的潮流值复制到y中
【a，b，c，d，e】=regress（y，x）
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