教科版物理选修31 第3章 2磁场对通电导线的作用安培力.docx
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教科版物理选修31第3章2磁场对通电导线的作用安培力
2.磁场对通电导线的作用——安培力
学习目标
知识脉络
1.知道安培力的定义及安培力大小的决定因素．
2．会用F＝ILB计算B与I垂直情况下的安培力．（重点）
3．掌握左手定则，并会用它判定安培力的方向．（重点）
4．知道电动机的工作原理.
安培力的实验探究和公式
1．安培力
磁场对通电导线的作用力．
2．科学探究：
安培力与哪些因素有关
（1）实验探究采用的方法：
控制变量法．
（2）当通电导线与磁感线垂直时，实验结论是：
①当其他因素不变，磁感应强度增大时，安培力增大；
②当其他因素不变，电流增大时，安培力增大；
③当其他因素不变，导体长度增大时，安培力增大；
④安培力的方向由磁场方向和电流方向共同决定．
3．安培力的大小
（1）F＝ILB.
（2）适用条件
①通电导线与磁场方向垂直．
②匀强磁场或非匀强磁场中很短的导体．
1．通电导体在磁场中所受安培力为零，该处磁场感应强度一定为零．（×）
2．两根通电导线在同一匀强磁场中，若导线长度相同，电流大小相等，则所受安培力大小相等，方向相同．（×）
3．通以10A电流的直导线，长为0.1m，处在磁感应强度为0.1T的匀强磁场中，所受安培力可能为0.02N．（√）
通电导体在磁场中所受安培力F的大小一定等于ILB吗？
【提示】 不一定．只有当通电导体中的电流方向与磁场方向垂直时，安培力F才等于ILB.
如3 2 1所示，利用下列实验装置可以探究安培力的大小与磁场、电流大小的关系．
（1）在B、L一定时，增大电流I，导线受力怎么变化？
（2）在B、I一定时，增大导线的长度L，导线受力怎么变化？
3 2 1
【提示】
（1）当B、L一定时，增大电流I、导线受的力变大．
（2）当B、I一定时，增大导线长度L导线受力变大．
1．当电流方向与磁场方向垂直时，F＝ILB.此时通电导线所受安培力最大．
2．当电流方向与磁场方向不垂直时，F＝ILBsinθ（θ是I和B之间的夹角）．
3．当通电导线的方向和磁场方向平行（θ＝0°或θ＝180°）时，安培力最小，等于零．
4．若导线是弯曲的，公式中的L并不是导线的总长度，而应是弯曲导线的“有效长度”．它等于连接导线两端点直线的长度（如图3 2 2所示），相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端．
图3 2 2
一根长为0.2m、电流为2A的通电导线，放在磁感应强度为0.5T的匀强磁场中，受到的安培力大小不可能是（ ）
A．0.4N B．0.2N
C．0.1ND．0
【解析】 由安培力的公式F＝ILBsinθ可知，安培力的大小与I和B的夹角有关．当θ＝90°时，F最大，Fmax＝ILB＝2×0.2×0.5N＝0.2N．当θ＝0°时，F最小，Fmin＝0，故F的大小范围是0≤F≤0.2N，故B、C、D可能，A不可能．
【答案】 A
[迁移1] 如图3 2 3所示，导线框中电流为I，导线框垂直于磁场放置，磁感应强度为B，AB与CD相距为d，则MN所受安培力大小为（ ）
【导学号：
96322061】
图3 2 3
A．F＝BIdB．F＝BIdsinθ
C．F＝
D．F＝BIdcosθ
【解析】 导线与B垂直，F＝BI
.
【答案】 C
[迁移2] 如图所示，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流均为I，磁感应强度均为B，求各导线所受到的安培力的大小．
【解析】 A图中，F＝IlBcosα，这时不能死记公式而错写成F＝IlBsinα.要理解公式本质是有效长度或有效磁场，正确分解．B图中，B⊥I，导线在纸平面内，故F＝IlB.C图是两根导线组成的折线abc，整体受力实质上是两部分直导线分别受力的矢量和，其有效长度为ac，故F＝
IlB.D图中，从a→b的半圆形电流，分析圆弧上对称的每一小段电流，受力抵消合并后，其有效长度为ab，故F＝2IRB.E图中，F＝0.
【答案】 A：
IlBcosα B：
IlB C：
IlB
D：
2IRB E：
0
计算安培力大小应注意的问题
（1）应用公式F＝IlB，电流方向必须与磁场方向垂直．
（2）通电导线放入磁场中，有可能不受安培力的作用．
（3）公式F＝IlB中的l不一定是导线的实际长度，而应是“有效长度”．
安培力的方向和安培力的应用
1．安培力的方向
（1）左手定则：
伸出左手，四指并拢，使大拇指和其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指向沿电流方向，则大拇指所指方向就是通电导线所受安培力的方向．
（2）方向特点：
安培力的方向既与电流方向垂直，又与磁场方向垂直，即安培力方向垂直于电流方向和磁场方向所确定的平面．
2．电动机
（1）原理：
利用磁场对通电线圈的安培力使线圈在磁场中旋转．
（2）作用：
把电能转化为机械能．
（3）分类
1．当通电直导线垂直于磁场方向时，安培力的方向和磁场方向相同．（×）
2．磁感应强度的方向与安培力的方向垂直．（√）
3．电动机是把电能转化为机械能的装置．（√）
通电直导线在磁场中所受安培力的方向一定跟电流的方向垂直吗？
【提示】 一定．根据左手定则可判断安培力的方向垂直于电流和磁场方向．
如图3 2 4所示，利用下列装置可以探究安培力的方向与磁场、电流方向的关系．
（1）图中磁场方向向哪？
闭合电键后，导线中电流方向向哪？
（2）闭合电键后，通电导线所受安培力的方向与磁场、电流方向存在什么关系？
图3 2 4
【提示】
（1）磁场方向竖直向下、电流方向从里向外．
（2）安培力的方向与磁场方向、电流方向都垂直．
1．电流方向、磁场方向和安培力方向三者的因果关系
（1）电流方向和磁场方向间没有必然联系，这两个方向的关系是不确定的．
（2）电流方向和磁场方向共同决定了安培力的方向，一旦这两个方向确定，安培力的方向是唯一的．
（3）已知安培力方向和磁场方向时，电流方向不确定；已知安培力方向和电流方向时，磁场方向不确定．
2．电场力与磁场力的方向对比
电场力
安培力
研究对象
点电荷
电流
受力特点
与电场方向相同（正电荷）或相反（负电荷）
与磁场方向和电流方向都垂直
判断方法
由电场方向和电荷的正、负判断
左手定则
请画出如图3 2 5所示的甲、乙、丙三种情况下，导线受到的安培力的方向．
甲 乙 丙
图3 2 5
【解析】 画出甲、乙、丙三种情况的侧面图，利用左手定则判定出在甲、乙、丙三种情况下，导线所受安培力的方向如图所示．
甲 乙 丙
【答案】 见解析
[迁移3] 如图3 2 6所示，磁场方向竖直向下，长度为l的通电直导线ab处于磁场中，由水平位置1绕a点在竖直平面内转到位置2的过程中，通电导线所受安培力是（ ）【导学号：
96322062】
图3 2 6
A．数值变大，方向不变 B．数值变小，方向不变
C．数值不变，方向改变D．数值、方向均改变
【解析】 安培力F＝ILB，电流不变，垂直直导线的有效长度减小，安培力减小，安培力的方向总是垂直B、I所构成的平面，所以安培力的方向不变，故选项B正确．
【答案】 B
[迁移4] 音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机．如图3 2 7是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为L，匝数为n，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为B，区域外的磁场忽略不计．线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等．某时刻线圈中电流从P流向Q，大小为I.
图3 2 7
（1）求此时线圈所受安培力的大小和方向．
（2）若此时线圈水平向右运动的速度大小为v，求安培力的功率．
【解析】
（1）由安培力表达式F＝BIL可知，线圈所受的安培力F＝nBIL，由左手定则可判断安培力方向水平向右．
（2）由功率公式P＝Fv可知，安培力的功率P＝nBILv.
【答案】
（1）安培力的大小：
nBIL 方向：
水平向右
（2）安培力的功率：
nBILv
左手定则应用的几个要点
（1）安培力方向既垂直于电流的方向，又垂直于磁场的方向，所以应用左手定则时，必须使大拇指指向与四指指向和磁场方向均垂直．
（2）由于电流方向和磁场方向不一定垂直，所以磁场方向不一定垂直穿入手掌，可以与四指方向成某一夹角，但四指一定要指向电流方向．
学业分层测评（十六）
（建议用时：
45分钟）
[学业达标]
1．如图3 2 8是“探究影响通电导体在磁场中受力因素”的实验示意图．三块相同蹄形磁铁并列放置在水平桌面上，导体棒用图中1、2、3、4轻而柔软的细导线悬挂起来，它们之中的任意两根与导体棒和电源构成回路．认为导体棒所在位置附近为匀强磁场，最初导线1、4接在直流电源上，电源没有在图中画出．关于接通电源时可能出现的实验现象，下列叙述正确的是（ ）
【导学号：
96322154】
图3 2 8
A．仅拿掉中间的磁铁，导体棒摆动幅度不变
B．改变电流方向同时改变磁场方向，导体棒摆动方向将会改变
C．仅改变电流方向或仅改变磁场方向，导体棒摆动方向一定改变
D．增大电流的同时并改变接入导体棒上的细导线，接通电源时，导体棒摆动幅度一定增大
【解析】 仅拿掉中间的磁铁，导体棒在磁场中的有效长度减小，所受安培力减小，摆动幅度减小，选项A错误；改变电流方向同时改变磁场方向，导体棒所受安培力方向不变，仅改变其中一个方向时，安培力方向改变，选项B错误，C正确；增大电流的同时，减小导体棒在磁场中的有效长度，所受安培力可能减小，摆动幅度可能减小，选项D错误．
【答案】 C
2．在赤道上空，有一条沿东西方向水平架设的导线，当导线中的自由电子自西向东沿导线做定向移动时，导线受到地磁场的作用力的方向为（ ）
A．向北 B．向南
C．向上D．向下
【解析】 导线中的自由电子自西向东沿导线定向移动时，形成的电流自东向西．赤道上空地磁场方向由南水平指向北，由左手定则可判断导线受到的安培力方向向下．答案为D.
【答案】 D
3．在如图所示的四个图中，标出了磁场B的方向、通电直导线中电流I的方向，以及通电直导线所受安培力F的方向，其中正确的是（ ）
【解析】 安培力的方向一定与直导线和磁场所决定的平面垂直，A、B均错误，由左手定则可判断C错误，D正确．
【答案】 D
4．如图3 2 9所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳水平吊起通电直导线A，A与螺线管垂直，A导线中的电流方向垂直纸面向里，开关S闭合，A受到通电螺线管磁场的作用力的方向是（ ）
【导学号：
96322155】
图3 2 9
A．水平向左B．水平向右
C．竖直向下D．竖直向上
【解析】 先用安培定则判断螺线管的磁场方向．在A点导线处的磁场方向是水平向左的；再用左手定则判断出导线A受到的安培力竖直向上．故选D.
【答案】 D
5．如图3 2 10所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力（ ）
图3 2 10
A．方向沿纸面向上，大小为（
＋1）ILB
B．方向沿纸面向上，大小为（
－1）ILB
C．方向沿纸面向下，大小为（
＋1）ILB
D．方向沿纸面向下，大小为（
－1）ILB
【解析】 导线段abcd的有效长度为线段ad，由几何知识知Lad＝（
＋1）L，故线段abcd所受的合力大小F＝ILadB＝（
＋1）ILB，导线有效长度的电流方向为a→d，据左手定则可以确定导线所受合力方向竖直向上，故A项正确．
【答案】 A
6．如图3 2 11所示，两根相隔一定距离、相互垂直的异面直导线ab和cd，分别通有方向如图所示的电流，若通电导线ab固定不动，通电导线cd可以自由运动，则通电导线cd的运动情况是（ ）
图3 2 11
A．顺时针转动，同时靠近ab
B．顺时针转动，同时远离ab
C．逆时针转动，同时靠近ab
D．逆时针转动，同时远离ab
【解析】 由安培定则知通电导线ab的磁场在ab上面是垂直纸面向外的，在ab下面是垂直纸面向里的，根据左手定则，通电导线cd上半部分所受安培力向右，下半部分所受安培力向左，故cd将顺时针转动．因cd顺时针转动，其电流方向趋于和ab的电流方向一致，根据同向电流互相吸引，异向电流相互排斥的性质可知cd同时靠近ab.
【答案】 A
7．将一个质量很小的金属圆环用细线吊起来，在其附近放一条形磁铁，磁铁的轴线与圆环在同一个平面内，且通过圆环中心，如图3 2 12所示，当圆环中通以顺时针方向的电流时，从上往下看（ ）【导学号：
96322156】
图3 2 12
A．圆环顺时针转动，靠近磁铁
B．圆环顺时针转动，远离磁铁
C．圆环逆时针转动，靠近磁铁
D．圆环逆时针转动，远离磁铁
【解析】 该通电圆环相当于一个垂直于纸面的小磁针，N极在内，S极在外，根据同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引的性质，可得C项正确．
【答案】 C
8．将长度为20cm、通有0.1A电流的直导线放入一匀强磁场中，电流与磁场方向如图3 2 13所示，已知磁感应强度为1T．试求下列各图中导线所受安培力的大小和方向．
图3 2 13
【解析】 由公式F＝IBLsinθ得：
（1）中F1＝0.
（2）中F2＝IBL＝0.02N，方向水平向右．
（3）中F3＝IBL＝0.02N，方向垂直导线方向斜向左上方（与水平成120°角）．
【答案】
（1）0
（2）0.02N，水平向右 （3）0.02N，与水平方向成120°角斜向左上方
[能力提升]
9．（多选）如图3 2 14所示，质量为m的通电细杆ab置于倾角为θ的导轨上，导轨宽为d，杆ab与导轨间的动摩擦因数为μ，有电流时，ab恰好在导轨上静止，下图是它的四个侧视图，标出了四种可能的匀强磁场方向，其中杆ab与导轨之间的摩擦力可能为零的图是（ ）
图3 2 14
【解析】 因杆ab静止在导轨上，所受合力为零，若杆ab所受的支持力和磁场对ab的安培力以及杆ab所受的重力的合力为零，或杆ab所受重力与所受安培力的合力为零，则ab杆与导轨之间的摩擦力就为零，对A、B、C、D四个图中杆ab进行受力分析知，选项A、B图中杆ab与导轨之间的摩擦力可能为零．
【答案】 AB
10．如图3 2 15所示，水平桌面上放置一根条形磁铁，磁铁中央正上方用绝缘弹簧悬挂一水平直导线，并与磁铁垂直．当直导线中通入图中所示方向的电流时，可以判断出（ ）【导学号：
96322157】
图3 2 15
A．弹簧的拉力增大，条形磁铁对桌面的压力减小
B．弹簧的拉力减小，条形磁铁对桌面的压力减小
C．弹簧的拉力增大，条形磁铁对桌面的压力增大
D．弹簧的拉力减小，条形磁铁对桌面的压力增大
【解析】 如图所示，画出直导线附近的条形磁铁的磁感线，由左手定则可知，直导线受向下的安培力，由于力的作用是相互的，因此条形磁铁受向上的作用力．故A正确．
【答案】 A
11．水平放置的光滑金属导轨宽L＝0.2m，接有电源电动势E＝3V，电源内阻及导轨电阻不计．匀强磁场竖直向下穿过导轨，磁感应强度B＝1T．导体棒ab的电阻R＝6Ω，质量m＝10g，垂直放在导轨上并良好接触，求合上开关的瞬间：
图3 2 16
（1）金属棒受到安培力的大小和方向；
（2）金属棒的加速度和方向．
【解析】
（1）闭合S的瞬间，回路中的电流
I＝
＝
A＝0.5A，
ab棒所受安培力
F安＝BIL＝0.1N，
由左手定则知方向水平向右．
（2）由牛顿第二定律知
a＝
＝10m/s2，方向水平向右．
【答案】
（1）0.1N 水平向右
（2）10m/s2 方向水平向右
12．把一根长为L＝20cm的直导线垂直磁感线方向放入如图3 2 17所示的匀强磁场中．试问：
图3 2 17
（1）如图（a）所示：
当导线中通以自A向B的电流I1＝2A时，导线受到的安培力大小为1.0×10－6N，该磁场的磁感应强度B的大小为多少？
（2）若把该导线在平面内从中点折成θ＝60°，自A向B通以I2＝3A的电流，如图（b）所示．试求导线所受安培力F的大小，并在图中画出安培力的方向.
【导学号：
96322158】
【解析】
（1）由公式F＝ILB得B＝
＝
T＝2.5×10－6T.
（2）导线从中点折成θ＝60°时，AB等效长度
L′＝
×0.2m＝0.1m.
此时的安培力F′＝I2L′B＝7.5×10－7N.
安培力的方向如图所示
【答案】
（1）2.5×10－6T
（2）7.5×10－7N，方向如解析图所示
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