人教版小学数学《圆的面积》说课.docx

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人教版小学数学《圆的面积》说课

师生互动学习提高课堂效率

------人教版小学数学《圆的面积》说课

圆是曲线平面图形。

《圆》这部分内容是在学生学过了一些常见平面图形的认识，有关平面图形的周长和面积以及在低年级直观认识圆的基础上教学的。

学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。

教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。

同时也渗透了曲线图形和直线图形的关系。

这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。

因此，通过对圆的有关知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决实际简单问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础。

《圆的面积》是在学生学过了圆各部分名称的认识、圆周长的计算和对平行四边形、三角形、梯形等平面图形面积公式的推导的基础上教学的。

圆面积公式的推导本节课的重点和难点。

在学生经过推导得出圆的面积计算公式后，就要求他们能利用面积计算公式来计算有关的题目，解决一些简单的实际问题。

教材的组织处理：

教材首先提出了圆的面积概念，接着让学生尝试运用以前曾多次采用过的“转化”的数学思想，把圆转化成已学过的图形来计算面积，引导学生推导圆面积的计算公式，再一次让学生熟悉运用“转化”这种数学思想方法来解决较复杂的问题的策略。

在引导学生推导圆面积的计算公式时，教材采用实验的办法，先把圆16等分，拼成一个近似的平行四边形，再把圆32等分，拼成一个近似长方形。

使学生看到分割的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形。

当等分的份数达到无限，即把圆平均分成无数份时，拼成的图形就是长方形。

然后分析拼成的长方形的长、宽与圆的周长、半径之间的关系，由长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式s=πr²。

然后引导学生观察公式，得出结论：

要求圆的面积，必须知道半径，如果半径不知道，就要先求半径。

最后要求学生能够利用圆的面积计算公式来解决一些简单的实际问题。

根据上述要求及本班学生的实际情况，我制定如下教学目标：

1、引导学生通过观察，了解圆的面积公式的推导过程；2、帮助学生掌握圆的面积公式，并能应用公式解决实际问题； 3、使学生理解转化的过程，逐渐培养学生的抽象思维能力。

导学重点：

圆面积公式的推导过程及圆的面积公式的应用。

导学难点：

在圆的面积公式推导过程中，学生对圆的无限平均分割的理解以及将圆转化为长方形时，长方形的长是圆的周长的一半的理解。

为了突出重点、突破难点，培养学生的探究精神和创新精神,本课教学，我采用直观演示和学生动手操作等方法，充分运用多媒体教学，由圆转化为近似的长方形，总结出圆的面积公式，并能在实际中加以运用。

借助动画效果，激发学生对数学学习的兴趣，培养学生学习的主动性和积极性。

本着“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”的指导思想，我将教学过程拟订为“创设情境，激趣引入——引导探究,构建模型——分层训练,拓展思维——总结全课，布置作业”四个环节进行，努力构建自主创新的课堂教学模式。

（一）创设情境，激趣引入

数学来源于生活，有趣的生活情境，能激发学生好奇心和强烈的求知欲。

在课的一开始，我复习了前面所学圆的知识，让学生在具体情境中引入圆的面积体会计算圆的面积的必要性，并引发研究圆的面积的兴趣，为下一环节做好铺垫。

（二）合作探究，交流经验，推导公式

第二环节是课堂教学的中心环节，为了做到突出重点，突破难点，我安排了五步进行。

第一步：

建立圆的面积的概念：

启发学生猜想：

“比较两个圆谁的面积大,你觉得圆的面积和哪些条件有关？

怎样推导圆的面积计算公式呢？

”对于第一个问题,学生通过观察比较,很轻松的会作出合理猜想。

但对于怎样推导圆的面积计算公式这个问题，学生根据已有知识，或许能想到将圆转化为以前学过的图形，再求面积。

至于如何转化，怎样化曲为直，因受知识的限制，学生不能准确说出。

我抓住这一有力契机，进入下一步教学。

第二步：

充分发挥学生的主动性，将圆转化成学过的图形。

首先提出开放性问题：

你能不能将圆拼成以前学过的图形，试着剪一剪，拼一拼，想一想，议一议拼成的图形的各部分与原来的圆有什么关系？

能不能推导出圆的面积计算公式？

这里，我没有硬性规定让学生拼出什么图形，而是放开手脚让学生小组合作去剪,去拼摆,并鼓励学生拼摆出多种结果，从而培养了学生的发散思维和创新能力。

第三步：

首先借助多媒体课件将大小相等的圆分别沿半径剪开，先分成8等份拉直,再分成16等份拉直，最后分成32等份，再拉直，让学生通过观察比较，发现平均分的份数越多，分成的近似等腰三角形的底就越接近于线段。

这一规律的发现，不仅向学生渗透了极限的思想，更重要的是为学生彻底扫清了“转化”的障碍。

这时我适时放手，进入下一步教学。

第四步：

给学生创设一个展示成果，体验成功的机会。

让学生向全班同学介绍一下自己是如何拼成近似的平行四边形或长方形的，如何推导出圆的面积计算公式的。

然后由学生自己,同学和教师给予评价。

同时对拼成近似长方形的情况,教师再结合多媒体的直观演示。

首先让学生明确圆周长的一半相当于这个近似长方形的长，半径等于宽，圆的面积等于长方形的面积,这是教学的关键，再此基础上进行推导，得出圆面积等于周长的一半乘以半径，再让学生弄清圆周长的一半等于πr,从而得到圆的面积计算公式化简后用字母表示为S=πr2。

第五步：

在学生获得圆的面积计算公式后,从而达到了对新知的巩固。

（三）运用公式，解决实际问题：

要求学生联系生活说说，生活中还有哪些地方也要进行圆面积的计算？

设计难易层次不同的练习题（允许小组合作进行问题的解答），培养了学生的创新思维能力:

（四）分层训练，拓展思维

对于巩固练习，遵循由浅入深、由易到难、循序渐进的原则设计，意在让学生在理解概念的基础上，正确地掌握公式，并能运用知识解决实际的问题。

使学生深刻体会到“数学来源于生活，并为生活服务”的道理。

（五）总结全课，布置作业

    进行谈话式的小结：

目的是让学生通过评价促发展,并突出本课的重点和难点。

五、板书设计

板书采用师生统统完成的形式，一目了然，突出重、难点，有利于学生更好的巩固掌握所学的知识。

在教学中构建师生互动合作交流的平台

——《圆的面积》评课稿

听了范老师讲的《圆的面积》一课，深受启发，感觉课讲的很成功。

由于范老师能多次深入钻研教材，可以说准确地理解教材编写意图，跳出教材，对传统的课堂教学结构进行大胆的改革，把教师的主导作用和学生主体作用紧密结合起来，强化教学互动、学生实验操作推理验证，对提高学生素质和培养学生的创新意识与实践能力具有一定的作用，取得了较好的教学效果。

我认为主要有以下几方面的亮点：

一、转变教师角色，改善教学行为

在实施新课程的背景下，在“以发展为本”的课堂教学中，“教师的职责现在已经越来越少地传授知识，而是越来越多地激励思考；……他将越来越成为一位顾问，一位交换意见的参加者，一位帮助发现矛盾论点而不是拿出现成真理的人。

他必须拿出更多的时间和精力去从事哪些有效果的和有创造性的活动：

互相影响、讨论、激励、了解、鼓舞。

”本课教学中，范老师更多地体现为：

引导者——给学生的学习提供明确的导航目标，辅导者——为学生提供各种便利与支持，使学生能够比较轻松地完成学习任务。

合作者——关注学生的学习，参与学生的学习活动，与学生共同探讨问题，共同寻求问题的答案。

与学生构成良好的学习共同体。

二、重视自主探究，发挥学生主体性

学生主动参与学习活动，不但能使学生主动获取知识，促进知识的意义建构，更能培养学生的参与意识和创新精神。

在教学“圆的面积”计算公式推导时，范老师先让学生回忆学过的平面图形面积的推导方法，引导学生进行知识迁移，能不能运用割补的方法把圆割补拼成学过的平行四边形、三角形等平面图形，来推导出圆的面积计算公式呢，然后留给学生充分的时间和空间，让学生小组合作在学生动手、动脑剪一剪、拼一拼的基础上，把圆转化成学过的平面图形。

再引导学生交流、验证自己的推导想法，师生共同倾听判断学生的汇报圆的面积公式的推导过程，看看他们的推导方法是否科学、合理，使学生们经历实验操作、总结验证的学习过程。

这样有序的学习，不仅发展了学生的智能，而且提高了学生的实践能力和创新意识。

三、紧密联系生活实际，突出学以致用

数学与人类的生活息息相关，它来源于生活，又应用于生活。

本节课中，老师紧密联系学生的实际经验，创设了让学生观察生活环境，向学生展示了生活中的圆形，从中提出数学问题，并加以解决，从而顺利地引出新课，通过联系实际，计算面积，进一步激发了学生对数学学习的兴趣，帮助学生更好地应用所学的知识。

这样，不仅使学生感受到数学就在身边，激发学生从生活中寻找数学问题的兴趣，也培养了学生提出问题，解决问题的能力。

总之，这节课充分体现了范老师先进的教学理念和高超的教学艺术，充分体现老师追求课堂教学有效性的探索过程，给我们以深刻的启示和借鉴。

转变教学观念培养合作意识

———《圆的面积》教学反思

黄集镇中心小学范华改

圆的面积是最基本的平面图形，圆的面积这一课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。

本课时的导学案设计，我特别注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有知识出发学习数学，理解数学。

精心设计导学案，让学生在导学案的引领下，学生围绕导学案上的问题，自主学习探究。

如：

“圆的面积怎么求呢？

我们前面学习了哪些图形的面积？

它们的面积公式分别是怎么推导出来的？

”学生回答后，又分别进行动态演示它们的推导过程。

既激起学生学习的兴趣，又为后面面积的学习奠定基础。

“怎样计算圆的面积？

能不能也把圆转化成学过的图形来计算呢？

请拿出准备好的圆自己试一试，也可以同位合作”。

汇报交流时，先让学生说一说自己是怎么剪的、怎么拼的，通过学生交流可见拼成的图形真是五花八门，有近似长方形、近似平行四边形、近似三角形、近似梯形等。

这时说明：

“因为前边复习的平面图形面积公式的推导都是根据长方形面积公式推出来的，所以今天也选择最精美的近似长方形按照等分的数量依次贴在黑板上”。

此时课堂呈现情绪高昂，思维活跃，气氛热烈的场面，学生完全处于主动参与的状态。

我的话音还没落，一个个都坐不住了，“老师，我的好”“老师，我拼得很整齐”“老师，因为我涂上颜色，很美”“老师，我把圆分成了24等份”“老师，我拼得最接近长方形”……黑板上等分的6份、8份、12份、16份、24份、36份等精美的作品非常醒目，接着再动态演示把圆等分成64份拼成的近似长方形的演变过程，边观察边思考，最后达成共识：

如果等分的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形。

到此教学的难点高峰已过，让学生继续观察、比较、反思自己拼出的这个近似的长方形和原来的圆有怎样的关系？

先让贴在黑板上的最接近于长方形的同学结合自己图形，说一说图形演变过程，再出示以下问题：

（分组讨论）。

1、在把圆转化成长方形的过程中，什么变了，什么没有变？

2、这个长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系？

3、如果圆的半径是r，这个长方形的长和宽各是多少？

面积怎么表示？

4、如果用S表示圆的面积，那么圆的面积公式用字母怎样表示？

汇报讨论结果时，让不同情况小组都展示在黑板上，并讲出自己的理由。

经过学生的一番争论，最后优化出圆的面积计算公式。

虽然学生的创新发现只是重复的验证，但对于他们自身而言，却绝对是创造！

（但时间稍长一些）因为本节课的重点是让学生参与推导公式的过程，知道公式的由来，利用公式能够正确地解决实际问题。

此时教师放手不必要放得太大，造成不必要的麻烦，因为学生探索的开始还是带有一定的盲目性的，造成时间上的浪费，所以需要老师及时地正确地引导，让学生在前边根据长方形公式推导正方形、平行四边形、梯形的面积计算公式的基础上，参与公式的推导过程，当学生转化成了不同学过的图形时，再引导学生根据长方形的面积计算公式，推导出圆的面积计算公式，并让学生明白只要转化成学过的图形，就能推导出圆的面积公式。

这样学生对公式理解得好，达成度也高，目的不就达到了吗？

再说培养学生的创新能力、自主学习能力也绝不是在较短时间内所能完成的，它是一个系统工程，因此在数学课堂教学中既要关注学生能力的培养，还要关注知识性的学习，以及任务的完成。

总之，这节课上得自我感觉还是比较成功，从始至终思路清晰，教学媒体运用较好，环环相扣，使学生学得活，学得扎实，达到预期的教学效果。

改变教学观念提高课堂效率

——小学数学新课程标准学习体会

黄集镇中心小学范华改

今天再次学习《小学数学新课程标准》，使我领悟到了教学既要加强学生的基础性学习，又要提高学生的发展性学习和创造性学习，从而培养学生终身学习的愿望和能力，让学生享受“快乐数学”。

因此，本人通过对新课程标准的再学习，有以下的认识：

一、备课：

变“备教材”为“备学生”

教师在备课过程中备教的方法很多，备学生的学习方法少。

老师注意到自身要有良好的语言表达能力（如语言应简明扼要、准确、生动等），注意到实验操作应规范、熟练，注意到文字的表达（如板书编写有序、图示清晰、工整等），也注意对学生的组织管理，但对学生的学考虑不够。

老师的备课要探讨学生如何学，要根据不同的内容确定不同的学习目标；要根据不同年级的学生指导如何进行预习、听课、记笔记、做复习、做作业等；要考虑到观察能力、想象能力、思维能力、推理能力及总结归纳能力的培养。

一位老师教学水平的高低，不仅仅表现他对知识的传授，更主要表现在他对学生学习能力的培养。

二、上课：

变“走教案”为“生成性课堂”

教学过程是一个极具变化发展的动态生成的过程，其间必然有许多非预期的因素，即便教师对学情考虑再充分，也有“无法预知”的场景发生，尤其当师生的主动性、积极性都充分发挥时，实际的教育过程远远要比预定的、计划中的过程生动、活泼、丰富得多。

教师要利用好即时生成性因素，展示自己灵活的教学机智，不能牵着学生的鼻子“走教案”。

要促成课堂教学的动态生成，教师要创造民主和谐的课堂教学氛围。

如果我们的课堂还是师道尊严，学生提出的问题，教师不回答，不予理睬，或马上表现出不高兴，不耐烦，那学生的学习积极性一定大打折扣。

因而要让我们的课堂充满生气，师生关系一定要开放，教师要在教学中真正建立人格平等、真诚合作的民主关系。

同时教师要高度重视学生的一言一行，在教与学的平台上，做到教学相长，因学而教，树立随时捕捉教学机会的意识，就必定会使我们的课堂教学更加活泼有趣，更加充满生机，也更能展示教师的无穷魅力。

课堂提问注意开放性。

开放性的提问，没有统一的思维模式与现成答案，学生回答完全是根据自已的理解回答。

答案一定会是丰富多彩，这可以作为我们教师的教学资源。

教师根据这些答案给予肯定、或给予引导，使学生的思想认识在教师的肯定或引导中得到提高。

要促进课堂教学的动态生成，还要充分发挥教师的教学智慧，教师对教育过程的高超把握就是对这种动态生成的把握。

三、变“权威教学”为“共同探讨”

新课程倡导建立自主合作探究的学习方式，对我们教师的职能和作用提出了强烈的变革要求，即要求传统的居高临下的教师地位在课堂教学中将逐渐消失，取而代之的是教师站在学生中间，与学生平等对话与交流；过去由教师控制的教学活动的那种沉闷和严肃要被打破，取而代之的是师生交往互动、共同发展的真诚和激情。

因而，教师的职能不再仅仅是传递、训导、教育，而要更多地去激励、帮助、参谋；师生之间的关系不再是以知识传递为纽带，而是以情感交流为纽带；教师的作用不再是去填满仓库，而是要点燃火炬。

学生学习的灵感不是在静如止水的深思中产生，而多是在积极发言中，相互辩论中突然闪现。

学生的主体作用被压抑，本有的学习灵感有时就会消遁。

四、变“教师说”为“学生多说”

教学中教师要鼓励、引导学生在感性材料的基础上，理解数学概念或通过数量关系，进行简单的判断、推理，从而掌握最基础的知识，这个思维过程，用语言表达出来，这样有利于及时纠正学生思维过程的缺陷，对全班学生也有指导意义。

教师可以根据教材特点组织学生讲。

有的教师在教学中只满足于学生说出是与非，或是多少，至于说话是否完整，说话的顺序如何，教师不太注意。

这样无助于学生思维能力的培养。

数学教师要鼓励、指导学生发表见解，并有顺序地讲述自己的思维过程，并让尽量多的学生能有讲的机会，教师不仅要了解学生说的结果，也要重视学生说的质量，这样坚持下去，有利于培养学生的逻辑思维能力。

根据小学生的年龄特点，上好数学课应该尽量地充分调动学生的各种感官，提高学生的学习兴趣，而不能把学生埋在越来越多的练习纸中。

例如，口算，现在已经名不副实，多数用笔算代替，学生动手不动口。

其实，过去不少教师创造了很多口算的好方法，尤其在低年级教学中，寓教学于游戏、娱乐之中，活跃了课堂气氛，调动了学生学习积极性，其它教材也可以这样做。

我们不能把数学课变成枯燥无味、让学生学而生厌的课。

在数学课上，教师要引导学生既动手又动口，并辅以其它教学手段，这样有利于优化课堂气氛，提高课堂教学效果，也必然有利于提高教学质量。

总之，面对新课程改革的挑战，我们必须转变教育观念，多动脑筋，多想办法，密切数学与实际生活的联系，使学生从生活经验和客观事实出发，在研究现实问题的过程中做数学、理解数学和发展数学，让学生享受“快乐数学”。