最新人教版七年级数学上册《角的比较与运算》教学设计精品教案.docx

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最新人教版七年级数学上册《角的比较与运算》教学设计精品教案

角的比较与运算

【课题】4.3.2角的比较与运算

（2）

【教学目标】

1．知识与技能:

（1）会分析图中角的和差关系,并进行计算．

（2）通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线及角的等分线，

会画角的平分线，并运用角的平分线进行简单的推理、计算．

2．过程与方法:

进一步培养和提高学生的识图能力和动手操作的能力以及初步的推理能力.

3．情感态度与价值观:

能在动手操作画图、拼图的数学活动过程中发挥积极作用，体验数学活动的成功经验，激发学生的学习热情．

【重、难点与关键】

1．重点：

分析角的和差关系及运算，认识角平分线及画角平分线，运用角的平分线定义进行简单的推理、计算．

2．难点：

认识复杂图形中角的和差关系，正确运用角的平分线定义进行简单的推理、计算．

3．关键：

从动手操作过程中，认识角的和差关系及认识角平分线，也是学好本节课知识的关键．

【教具准备】量角器、三角板、圆规、两个角模型、透明纸．

【教学过程】

一、复习引入：

1、上节课我们学习了角的几种比较方法？

2、如图，图中共有几个角？

它们之间有什么关系？

二、探索新知：

（一）认识角的和差：

1、由复习2知：

∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠AOB=∠AOC-∠BOC．

问：

∠AOC-∠AOB=________．

2、按图填空：

（1）∠AOB+∠BOC=；

（2）∠AOC+∠COD=；

（3）∠BOD-∠COD=______；（4）∠AOD-______=∠AOB．

3、例1.如图，O是直线AB上一点，∠AOC=48°26′，求∠BOC的度数。

引导学生思考，后写出简单的推理过程。

（二）动手操作：

1、用三角板拼出特殊角，完成课本第139页探究中的问题．

（每个学生都用三角板进行尝试拼出15°、75°的角，并讲出其中的理由.）

2、提出问题：

利用一副三角板还能拼出多少度的角？

（三）认识角的平分线：

1、在透明纸上画一个角，沿着顶点对折，使角的两边重合．（如图）

提出问题：

∠AOC被折痕OB分成的两个角有什么关系？

在图中，射线OB把∠AOC分成相等的两个角，即∠AOB=∠BOC，

∠AOC与∠AOB和∠BOC有什么关系？

这个关系怎样用式子来表示？

2、角的平分线：

像OB这样，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。

3、几何语言：

∵OB平分∠AOC（或OB是∠AOC的平分线）

∴∠AOB=∠BOC=

∠AOC（或∠AOC=2∠AOB=2∠BOC）

4、在纸上画一个角，设法画出这个角的平分线．

5、总结出角平分线的画法：

（1）借助量角器画图：

以已知角顶点为顶点，已知角的一边为边，在已知线的内部画一个度数等于已知角度数一半的角，则这个角的另一边就是已知角的平分线．

（2）用折叠方法：

把角沿顶点对折，使角的两边重合，沿折痕在角的内部画一条射线即为已知角的平分线．

6、角的三等分线、四等分线…

7、例2.如图，O是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线，∠COD=32°，

求∠AOD的度数。

分析:

方法1，∠AOD=∠AOC+∠COD,只需求∠AOC,而由角平分线的定义即,可求得。

方法2，∠AOD=∠AOB-∠BOD,需先求∠BOD,而∠BOD=∠BOC-∠COD又需求∠BOC，再由角平分线的定义即可求得。

三、课堂小结

师生互动，共同总结本节课的学习内容：

1．认识了角的哪些运算？

2．本节课学习了用三角板拼出哪些角？

3．角平分线的定义是什么？

四、作业布置

课本第143页习题4．3复习巩固5、7，综合运用10.

思考：

1、已知∠AOB=38°，∠BOC=25°，那么∠AOC的度数是_______.

2、课本P145拓广探索15．

五、板书设计：

课题

知识点：

1、

2、

例1、

例2、

六、反馈

七年级数学练习

一、随堂练习：

1、按图填空：

（1）∠AOB+∠BOC=；

（2）∠AOC+∠COD=；

（3）∠BOD-∠COD=______；

（4）∠AOD-______=∠AOB．

2、借助三角板画15°、75°的角。

利用一副三角板还能画出多少度的角？

例1.如图，O是直线AB上一点，∠AOC=48°26′，求∠BOC的度数。

例2.如图，O是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线，∠COD=32°，求∠AOD的度数。

二、课外作业：

1、如图，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且∠DBC=∠ECB=31°，求∠ABC和∠ACB的度数，它们相等吗？

2、如图，OB是

AOC的平分线，，OD是

COE的平分线，

（1）如果

AOC=80°，那么

BOC是多少度？

（2）如果

AOB=40°，

DOE=30°，那么

BOD是多少度？

（3）如果

AOE=140°，

COD=30°，那么

AOB是多少度？

3、如图，点O在直线AB上，OC平分∠BOE，OD平分∠AOE，求∠COD的度数.