人教版数学小学四年级上册竞赛试题7解析版.docx

人教版数学小学四年级上册竞赛试题7解析版.docx

《人教版数学小学四年级上册竞赛试题7解析版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学小学四年级上册竞赛试题7解析版.docx（18页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

人教版数学小学四年级上册竞赛试题7解析版

上学期四年级数学竞赛试题

考试时间：

90分钟满分：

100分

一、单选题（共10题；共10分）

1.图中，一共含有（　　）条线段．

A. 15                                          B. 6                                          C. 10                                          D. 3

2.一本书中间有一张被撕掉了，余下各页码数之和正好等于1000，这本书原有（　　）页．

A. 40                                       B. 45                                          C. 48                                        D. 50

3.甲、乙两车从A地开往B地分别需要用10个小时和15个小时，若乙车先出发3小时，则甲车出发（　　）小时后能追上乙车．

A. 7                                           B. 6                                           C. 5                                           D. 4

4.1000+999﹣998﹣997+996+…+104+103﹣102﹣101=（　　）

A. 225                                    B. 900                                     C. 1000                                    D. 4000

5.一次运动会上，有9名运动员进入乒乓球项目决赛．根据赛制每两人之间进行一次比赛，按照积分从高到低取前三名，一共要进行（　　）次比赛．　

A. 9                                          B. 18                                        C. 24                                         D. 36

6.一列火车长200米，以每分钟1200米的速度经过一座大桥，从车头进到车尾出一共用了2分钟．求桥的长度是多少米？

正确的算式是（　　）

A. 1200×2+200           B. 1200×2﹣200             C. （1200+200）×2            D. （1200﹣200）×2

7.两个数的差是80，被减数和减数都减少20，差是（  ）。

A. 60                                        B. 80                                        C. 40                                        D. 120

8.对于两个数A、B，规定A*B=A×B÷2，求5*6（　　）

A. 15                                        B. 30                                         C. 25                                        D. 10

9.7时30分分针和时针组成的角是一个（　　）

A. 直角                                    B. 平角                                    C. 钝角                                     D. 锐角

10.330+340+350+360+370=（   ）

A. 330×5                               B. 340×5                               C. 350×5                                D. 360×5

二、计算题（共4题；共34分）

11.直接写得数．

×5＝     0.72×5＝   2.7×0.3＝    12.5×80＝

84÷0.4＝    4.2÷7＝     0.9÷0.3＝    24÷1.2＝

12.脱式计算

（1）238+72×25

（2）（306-297）×15

（3）700-327÷3

（4）16×（9.8+25.2）

13.怎样简便就怎样算。

①327+24+276

②87+25+13+75

③572-35+64

④58×78+58×22

⑤25×125×32

⑥95×102

⑦99×99+99

⑧960×46÷48

⑨87×53-87+87×48

14.请写出简算过程．

2＋4＋6＋8＋……＋98＋100

三、作图题（共1题；共8分）

15.在下面的方格上面画一个正方形,再画一个长方形。

四、应用题（共10题；共48分）

16.图书室买来一些课外书，第一天被借走总数一半又1本，第二天被借走剩下的一半又1本，第三天被借走剩下的一半又1本，剩5本，图书室一共买了多少本课外书？

（提示：

从后往前推．）

17.四个足球队进行单循环比赛，每两个队要赛一场．如果踢平，每队各得1分，否则胜队得3分，负队得0分．比赛结果，共出现4场平局，各队的总得分恰好是四个连续的自然数．输给第一名的队的总分是多少？

18.小明和小芳一共有卡片80张。

小明比小芳多6张。

两人各有多少张卡片?

（在图中表示出条件和问题，再解答。

）

19.一列火车长180米，每秒行驶24米，要通过一座长1500米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共需多少时间？

20.实验小学六年级学生去参观科技馆，400人排成两路纵队，相邻两排之间相距1米，队伍每分钟走60米，现在要过一座长41米的桥，从第一排上桥到最后一排离开桥，一共要多少分钟？

21.两地铁路长568千米，甲乙两列火车同时从两地相对开出，甲火车每小时行驶154千米，乙火车每小时行驶130千米，经过几小时两车相遇？

（列方程解答）

22.李老师和王老师晚上散步，他们同时从家里出发，相向而行，两家相距1140米。

同时李老师家的小狗也跟了出来，而且跑在了前面，去找王老师，当小狗和王老师相遇后，立即返回跑向李老师，当遇到李老师后立即返回跑向王老师……，这样不停地跑来跑去，一直到两人相遇。

已知李老师每秒钟走1米，王老师每秒钟走0.9米，小狗每秒钟跑2米，请你算一算，小狗一共跑了多少米?

23.快车每小时行驶95公里，慢车每小时只能行驶55公里，他们从公里两端相向而行，公里长600千米，他们经过多少小时能够相遇?

24.两个数的和是11.63，小强由于粗心，在计算时将一个加数的小数点向左移动了一位，结果得5.87，原来两个加数各是多少？

25.甲、乙两人共有203.5元钱，乙的钱数的小数点向右移动一位，就和甲的钱数一样多，甲、乙各有多少元钱?

五、附加题（共2题；共10分）

26.动脑猜一猜．

9寸（打一成语）________

27.在下面的方框中填合适的数字。

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】B

【考点】组合图形的计数

【解析】【解答】解：

由题意可得，图形中的线段有：

AB，AC，AD，BC，BD．CD，共有6条．

故选：

B．

【分析】根据线段的定义，分别写出图形中的线段，从而可得出答案．

2.【答案】B

【考点】页码问题

【解析】【解答】解：

设这本书有n页，则

1+2+3+…+n＞1000，即：

（1+n）×n÷2＞1000；

①当n=44时，（1+n）×n÷2=990＜1000，不合题意，舍去．

②当n=45时，（1+n）×n÷2=1035＞1000，符合题意．

答：

这本书共有45页．

故选：

B．

【分析】此题可设这本书共有n页，然后用求和公式解答，还要知道一张纸包含2页．

3.【答案】B

【考点】追及问题

【解析】【解答】解：

设全程为1，则甲乙两车的速度分别为

，

．

（

3）÷（

-

），

=

÷

，

=6（小时）．

答：

甲车出发6小时后能追上乙车．

故选：

B．

【分析】设全程为1，则甲乙的速度差为

-

=

，乙车先出发3小时两人相距

3，由此根据路程差÷速度差=相遇时间即能求出甲车出发后多少小时能追上乙车．

4.【答案】B

【考点】加减法中的巧算

【解析】【解答】解：

1000+999﹣998﹣997+996+…+104+103﹣102﹣101，

=（1000+999﹣998﹣997）+（996+995﹣994﹣993）+…+（104+103﹣102﹣101），

=4×225，

=900．

故选：

B．

【分析】将算式四个分为一组，然后找一下共有几组这样的数，然后根据规律解答．

5.【答案】D

【考点】握手问题

【解析】【解答】解：

9×（9﹣1）÷2

=9×8÷2

=36（次）；

答：

一共要进行36次比赛．

故选：

D．

【分析】由于每两名运动员之间都要进行一场比赛，也就是每个人都要和另外的（9﹣1）个人进行一场比赛，一共要进行9×8=72（场），但是每两个人之间重复计数了一次，所以实际一共要进行72÷2=36（次）比赛．

6.【答案】B

【考点】列车过桥问题

【解析】【解答】解：

1200×2﹣200

=2400﹣200

=2200（米），

故选：

B．

【分析】从车头上桥到车尾离开桥一共用2分钟，则火车等于是跑了桥的全长加车的长度，于是，我们用2分钟所行驶的距离再减去车长200米就是桥的长度．

7.【答案】B

【考点】万以内数的退位减法，万以内数的不退位减法

【解析】 

8.【答案】A

【考点】定义新运算

【解析】【解答】解：

因为A*B=A×B÷2，

所以5*6

=5×6÷2，

=30÷2

=15

故选：

A．

【分析】根据题意得出A*B对应A乘B再除以2，由此方法计算5*6的值即可求解．

9.【答案】D

【考点】时间与钟面

【解析】【解答】解：

7时30分，时针指向7和8的中间，分针指向6，

时针与分针之间的夹角为：

30°÷2+30°×1，

=15°+30°，

=45°；

是锐角．

故选：

D．

【分析】钟表表盘被分成12大格，因此每大格所对应的角的度数是360÷12=30°，7时30分，时针指在7和8两个数之间，分针指着6，时针和分针包含了1.5个大格，因此所对应的度数是30°÷2+30°×1，然后根据时针和分针之间夹角的度数来判断成什么角．

10.【答案】C

【考点】乘除法中的巧算

【解析】【解答】330+340+350+360+370=350-20+350-10+350+350+10+350+20=350+350+350+350+350+（20-20）+（10-10）=350×5。

故答案为：

C

【分析】350×5表示5个350的和是多少。

二、计算题

11.【答案】2.5×5＝12.5  0.72×5＝3.6  2.7×0.3＝0.81  12.5×80＝1000

84÷0.4＝210  4.2÷7＝0.6  0.9÷0.3＝3.  24÷1.2＝20

【考点】小数乘整数的小数乘法，小数乘小数的小数乘法，除数是整数的小数除法，除数是小数的小数除法

【解析】【分析】计算小数乘法时要注意得数中小数点的位置；计算小数除法时要把除数转化成整数，然后按照除数是整数的除法计算方法计算。

12.【答案】

（1）238+72×25

=238+1800

=2038

（2）（306-297）×15

=9×15

=135

（3）700-327÷3

=700-109

=591

（4）16×（9.8+25.2）

=16×35

=560

【考点】小数的四则混合运算，1000以内数的四则混合运算

【解析】【分析】

（1）先算乘法，再算加法；

（2）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法；

（3）先算除法，再算减法；

（4）先算小括号里面的加法，再算小括号外面的乘法。

13.【答案】解：

①327+24+276

=327+（24+276）

=327+300

=627

②87+25+13+75

=（87+13）+（25+75）

=100+100

=200

③572-35+64

=537+64

=601

④58×78+58×22

=58×（78+22）

=58×100

=5800

⑤25×125×32

=25×125×4×8

=（25×4）×（125×8）

=100×1000

=100000

⑥95×102

=95×（100+2）

=95×100+95×2

=9500+190

=9690

⑦99×99+99

=99×（99+1）

=99×100

=9900

⑧960×46÷48

=960÷48×46

=20×46

=920

⑨87×53-87+87×48

=87×（53-1+48）

=87×100

=8700

【考点】整数加法交换律，整数加法结合律，整数乘法结合律，整数乘法分配律

【解析】【分析】①运用加法结合律简便计算；②运用加法交换律和结合律简便计算；③按照从左到右的顺序计算；④运用乘法分配律简便计算；⑤把32写成4×8，然后运用乘法交换律和结合律简便计算；⑥把102写成100+2，然后运用乘法分配律简便计算；⑦把最后一个99看作99×1，然后运用乘法分配律简便计算；⑧先除以48再乘46，这样计算比较简便；⑨运用乘法分配律简便计算。

14.【答案】解：

2＋4＋6＋8＋10＋12＋……＋92＋94＋96＋98＋100

=102×25=2550

【考点】高斯求和

【解析】【解答】解：

2+4+6+8+10+12+……+92+94+96+98+100=（100+2）×（100÷4）=102×25=2550

故答案为：

2550。

【分析】解答此题的关键是要理解从2到100，这些50个加数一共有几对102，根据高斯求和公式，即（首项＋尾项）×对数，进行计算，即可解答此题。

三、作图题

15.【答案】

【考点】长方形的特征及性质，正方形的特征及性质

【解析】【分析】正方形的四条边都相等，四个角都是直角；长方形的对边相等，四个角都是直角。

由此画图即可。

四、应用题

16.【答案】解：

（1）由“第三天借走剩下的一半又1本，剩5本”可知：

第二天剩下的一半是6本，第二天剩下的是12本．

；

（2）由“第二天被借走剩下的一半又1本”可知：

第一天剩下的一半是13本，第一天剩下的是26本．

；（3）由“第一天被借走总数的一半又1本”可知：

总数的一半是27本，总数是54本．

答：

图书室一共买了54本课外书.

【考点】逆推问题

【解析】【分析】采用倒推的方法，先判断第二天剩下的本数，再判断第一天剩下的本数，然后推算原来的本数即可.

17.【答案】解：

4×（4﹣1）÷2=6场，

即共要进行6场比赛．

又各队的总得分恰好是四个连续的自然数．

则第一名肯定不能是胜两场，否则得分不连续，

只胜一场的队有两个，另外两个队伍一场都没胜，因为胜一场至少3分，

一场没胜至多3分．得分只能是5、4、3、2或4、3、2、1．

如果是4、3、2、1，3分的队伍需要输两场，也就是别的至少两个队伍得到至少3分，

但最后两名都没胜过，因此不可能是4、3、2、1．只能是5、4、3、2．

由此可得：

第一名：

1胜2平0负5分（甲）胜乙平丙平丁

第二名：

1胜1平1负4分（乙）胜丁平丙负甲

第三名：

0胜3平0负3分（丙）平甲平乙平丁

第四名：

0胜2平1负2负（丁）平甲负乙平丙

所以输给第一名的是乙，总分为4分．

【考点】逻辑推理

【解析】【分析】4个队一共要比4×（4﹣1）÷2=6场比赛，其中两场分出胜负，故第一名肯定不能是胜两场，否则得分不连续，

所以，只胜一场的队有两个，另外两个队伍一场都没胜，因为胜一场至少3分，一场没胜至多3分．得分只能是5432或4321．可是如果是4321，3分的队伍需要输两场，也就是别的至少两个队伍得到至少3分，但最后两名都没胜过，因此不可能是4321．只能是5432．据此即能得出知队得分．

18.【答案】解：

小芳：

（80-6）÷2=37（张）；

小明：

80-37=43（张）.

答：

小明有43张，小芳有37张。

【考点】和差问题

【解析】【分析】用两人卡片张数和减去两人卡片张数差，再除以2求出小芳卡片的张数，从而得出小明卡片的张数.

19.【答案】解：

（180+1500）÷24=1680÷24

=70（秒）

答：

从车头上桥到车尾离桥共需70秒

【考点】列车过桥问题

【解析】【分析】火车过桥的路程是桥长与火车长度之和，求出火车行驶的路程，由路程除以速度可以求出火车过桥的时间．

20.【答案】解：

[（400÷2﹣1）×1+41]÷60，

=240÷60，

=4（分钟）．

答：

从排头两人上桥到排尾两人离开桥，共需要4分钟．

【考点】列车过桥问题

【解析】【分析】400人排成两路纵队，每路纵队400÷2=200人，199个间隔全长=间隔长×间隔数=1×199=199米，从排头两人上桥到排尾两人离开桥，实际总长=桥长+队伍全长=41+199=240米，再据时间=路程÷速度解答即可．

21.【答案】解：

设经过x小时相遇

（154+130）×x=568

         284x=568

    284x÷284=586÷284

            x=2

答：

两车经过2小时相遇

【考点】相遇问题

【解析】【分析】根据题意，设经过x小时相遇，由此列方程：

（154+130）×x=568解答即可．此题解答的关键在于设出未知数，根据关系式：

速度和×相遇时间=路程，列出方程，解决问题．

22.【答案】1140÷（1+0.9）×2=1200（米）

答：

小狗一共跑了1200米。

【考点】相遇问题

【解析】【分析】考点：

相遇问题．

此题主要考查了相遇问题中速度、时间和路程的关系：

速度×时间=路程，路程和÷速度和=相遇时间，此题解答的关键在于明白：

狗跑的时间就是两人相遇的时间．

根据题意，狗跑的时间就是两人相遇的时间，因此先求出两人相遇的时间；首先根据路程÷速度=时间，用1140除以李老师和王老师的速度和，求出李老师和王老师相遇用的时间是多少；然后根据速度×时间=路程，用李老师和王老师相遇用的时间乘以小狗的速度，求出这只小狗一共跑了多少米即可．

23.【答案】解：

设需要x小时

（95＋55）x＝600

150x＝600

 x＝4

【考点】相遇问题

【解析】【分析】考察了相遇问题的解决能力

24.【答案】解：

（11.63-5.87）÷（10-1）

=5.76÷9

=0.64

所以一个加数是0.64×10=6.4，

另一个加数是：

11.63-6.4=5.23

答：

原来两个加数分别是6.4、5.23。

【考点】差倍问题

【解析】【分析】将一个加数的小数点向左移动了一位，说明这个加数缩小了10倍，和一共缩小了（11.63-5.87），如果现在这个加数是1份，那么原来的加数就是10份，用和缩小的数除以这个加数少的份数即可求出现在这个加数，把这个加数乘10就是原来的加数；然后用和减去原来的加数即可求出另一个加数。

25.【答案】解：

203.5÷（10+1）

=203.5÷11

=18.5（元）

18.5×10=185（元）

答：

甲有185元钱,乙有18.5元钱

【考点】和倍问题

【解析】【分析】因为乙的钱数的小数点向右移动一位，也就是乙的钱数扩大10倍，那么甲的钱数就是乙的钱数的10倍.把乙的钱数看作1份，甲的钱数就是10份，用总钱数除以总份数即可求出乙的钱数，进而求出甲的钱数即可.

五、附加题

26.【答案】得寸进尺

【考点】凑数谜

【解析】【解答】根据尺与寸之间的进率可知，9寸打一成语是得寸进尺.

故答案为：

得寸进尺

【分析】1尺=10寸，10-9=1（寸），9寸再加上1寸就是10寸，也就是1尺，所以这个成语是得寸进尺.

27.【答案】解：

【考点】竖式数字谜

【解析】【分析】将5和第一个数的每一位先乘，5×6=30，而5乘以第一个数的积的第二位是3，而5×6=30、5×7=35，所以第一个方框可以填6或7，而3和第一个数的每一位相乘后，所得的积的最后一位是8，所以第一个方框只能填6，从上往下，第二个方框填0，第三个方框填9，最后四个方框是两次乘得的积的和，也就是23.10。