五年级趣味数学活动运行记载.docx
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五年级趣味数学活动运行记载
地点
发言人
内容
1
五年级办公室
张淑梅
用假设法解题
2
五年级办公室
张淑梅
猜、凑问题
3
五年级办公室
张淑梅
解决问题：
4
五年级办公室
张淑梅
数列问题
5
五年级办公室
张淑梅
倒推转化巧拿硬币
6
五年级办公室
张淑梅
倍数关系问题：
7
五年级办公室
张淑梅
行程问题
8
五年级办公室
张淑梅
用多种方法解题：
9
五年级办公室
张淑梅
找出等量关系解决复杂应用题
10
五年级办公室
张淑梅
周密的推理解决难题：
11
五年级办公室
杨璧如
排列与组合
12
五年级办公室
杨璧如
行程问题-流水行船
13
五年级办公室
杨璧如
最大与最小问题
14
五年级办公室
杨璧如
质因数和密电码
教导处审阅意见
盖章：
年月日
周次
地点
发言人
内容
15
五年级办公室
杨璧如
体会较难的数字谜
16
五年级办公室
杨璧如
时钟问题（已知时刻求角度）
17
五年级办公室
杨璧如
填运算符号
18
五年级办公室
杨璧如
巧解题用分解质因数法
19
五年级办公室
陆小英
乘法速算十位数是1的两位数相乘
20
五年级办公室
陆小英
乘法速算个位是1的两位数相乘
21
五年级办公室
陆小英
十位相同个位不同的两位数相乘
22
五年级办公室
陆小英
乘法速算首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘
23
五年级办公室
陆小英
乘法速算首位相同，尾数和不等于10的两位数相乘
24
五年级办公室
陆小英
被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数相乘。
教导处审阅意见
盖章：
年月日
趣味数学活动运行记载
负责人:
五年级数学教师
周次
一
时间
年月日— 年月日
工作重点
尝试用不同的方法解决“已知两个和，用假设法解题”问题，对假设法有所了解和体验，灵活运用“假设法”解决生活中的实际问题。
具体内容
用假设法解题
“用假设法解题”是现代小学思维训练，是属于奥数的内容。
要求学生掌握难度比较大。
通过“已知两个和”会用合适的方法“假设法”解决这类问题，并以此为载体发展数学思维水平。
1、 以“交换人民币游戏”为载体，让学生体会两个总数差。
2、 从小数据的问题学习开始。
以和学生生活息息相关的“人民币”为例题，从小数据的题目开始，我始终围绕“8张人民币”，在操作中体会最多是多少元？
最少是多少元？
帮助学生理清数量关系，初步认识解决问题的策略。
备注
趣味数学活动运行记载
负责人:
五年级数学教师
周次
二
时间
年月日— 年月日
工作重点
有些数学题可以用猜猜凑凑的方法求出答案．掌握解决问题解
决策略，会解决简单的实际问题。
具体内容
猜、凑问题
一
1、出示例题：
一些老人去赶集，买了一堆大鸭梨，一人一梨多一梨，一人两梨少两梨，问几个老人几个梨？
2、个人独立思考、小组合作研究。
3、找学生进行分析交流
4、全班交流做法：
猜——可以先从小数猜起．2个老人3个梨．检验：
2个老人3个梨符合一人一梨多一梨的条件．
二
1、小明心中想到三个数，这三个数的和等于这三个数的积，你知道小明想的三个数都是什么吗？
2、如果在一个小本子里每页贴一片树叶，就多出4片树叶．如果在每页贴2片树叶就会空出6页．问这个小本子共多少页，树叶有多少片？
备注
趣味数学活动运行记载
负责人:
五年级数学教师
周次
三
时间
年月日— 年月日
工作重点
正确分析题意，并会解决相关的实际问题。
具体内容
一、解决问题：
1、出示例题：
两个父亲和两个儿子一起上山捕猎，每人都捉到了一只野兔.拿回去后数一数一共有兔3只.为什么？
二、巩固练习：
1、天上飞着几只大雁：
两只在后，一只在前；一只在后，两只在前；一只在两只中间，三只排成一条线.请你猜猜看，天上共有几只雁？
2、一家冷饮店规定，喝完汽水后，用4个空汽水瓶可以换1瓶汽水.老师带着32个学生进店后，他只买了24瓶汽水.问每个学生能喝到一瓶汽水吗？
备注
趣味数学活动运行记载
负责人:
五年级数学教师
周次
四
时间
年月日— 年月日
工作重点
认识一些重要的简单数列，还要学习找出数列的生成规律；学会把数列中缺少的数写出来。
具体内容
数列问题：
1、出示例题：
找出下面各数列的规律，并填空。
（1）1，2，3，4，5，□，□，8，9，10.
（2）1，3，5，7，9，□，□，15，17，19.
（3）2，4，6，8，10，□，□，16，18，20.
（4）1，4，7，10，□，□，19，22，25.
（5）5，10，15，20，□，□，35，40，45.
2、小组讨论并进行交流。
3、把小正方体叠起来成为“宝塔”，求这个小宝塔 共包括多少个小正方体？
备注
趣味数学活动运行记载
负责人:
五年级数学教师
周次
五
时间
年月日— 年月日
工作重点
用倒推转化的方法解题，培养学生的解题思维能力。
具体内容
倒推转化巧拿硬币
游戏1：
桌上放着15枚硬币，两个游戏者（你和你的一位同学）轮流取走若干枚。
规则是每人每次至少取1枚，至多取5枚，谁拿到最后一枚谁就赢得全部15枚硬币。
游戏2：
桌上放着9枚硬币，两个游戏者（你和你的一位同学）轮流取走若干个。
规则是每人每次至少取1枚，至多取5枚，谁拿到最后一枚谁就赢得15枚硬币。
由对游戏1的倒推分析，我们不难知道，游戏2的获胜情况与下面游戏3结果相同。
游戏3：
桌上放着3枚硬币，两个游戏者（你和你的一位同学）轮流取走若干个。
规则是每人每次至少取1枚，至多取5枚，谁拿到最后一枚谁就赢得15枚硬币。
在游戏3中，你只要第一个从桌上拿走3枚硬币便可赢。
可见，你要在游戏1中取胜，只要第一个取走桌面上的3枚硬币便一定能赢。
想一想：
利用上面的最佳战略方法和你的小朋友做下面的游戏：
桌上放30枚硬币，两个游戏者（你和你的一位同学）轮流取走若干个。
规则是每人每次至少取2枚，至多取6枚，谁拿到最后一枚谁就赢得全部30枚硬币。
相信你，准赢。
备注
趣味数学活动运行记载
负责人:
五年级数学教师
周次
六
时间
年月日— 年月日
工作重点
通过动手操作，联系除法含义理解建立“倍”的概念，运用“倍”的意义解决一些简单的实际问题
具体内容
倍数关系问题：
当大数不是小数的倍数时，至少去掉或添上多少才能使大数刚好是小数的倍数？
（可以采用小数*倍数，然后计算欠多少或与多少的数量，如果是添上的用积减去大数，如果是去掉的用大数减去积。
）
例题
公园里有15棵杏树，4棵柏树。
要使杏树的棵数是柏树的6倍，应再种上几棵杏树？
解：
4*6=24（棵）
24-15=9（棵）
答：
应再种上9棵杏树。
三、 拓展练习
出示小黑板及练习卡上的习题，学生自练巩固。
备注
趣味数学活动运行记载
负责人:
五年级数学教师
周次
七
时间
年月日— 年月日
工作重点
多人行程---这类问题主要涉及的人数为3人，主要问题就是求前两个人相遇或追及的时刻，第三个人的位置，解题的思路就是把三人问题转化为寻找两两人之间的关系
具体内容
行程问题：
1、有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲于乙、丙背向而行。
甲每分40米，乙每分38米，丙每分36米。
出发后，甲和乙相遇后3分钟又与丙相遇。
这花圃的周长是多少？
2、甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米。
甲从A地，乙和丙从B出发相向而行，甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇，求A、B两地的距离。
备注
趣味数学活动运行记载
负责人:
五年级数学教师
周次
八
时间
年月日— 年月日
工作重点
从不同的角度去分析，就会得到不同的解题方法，也就是说从多个角度去想就会有多种解法。
这样做可以使思维更开阔，也能从中找到最佳的解题方法
具体内容
用多种方法解题：
1、例某建筑工地，第一天用6辆汽车运沙子，共运96吨，第二天用同样的汽车12辆运沙子，第二天比第一天多运多少吨？
2、解法一：
先求一辆汽车一天运沙子的吨数，再求12辆汽车一天运沙子的吨数，减去第一天运的吨数，就得到第二天比第一天多运的吨数。
6÷6×12－96＝96（吨）
解法二：
先求出12辆是6辆的多少倍，再求12辆汽车每天运的吨数，最后减去6辆汽车每天运的吨数。
96×（12÷6）－96＝96（吨）
解法三：
先求一辆汽车一天运的吨数，再求第二天比第一天多几辆车，这多的几辆所运的沙子就是第二天比第一天多运的。
96÷6×（12－6）＝96（吨）
3、例某饭店买回一桶豆油，连桶称共有210千克，用去一半后，连桶称还有120千克，油桶重多少千克？
4、傅要加工3080个零件，他用4天加工了280个零件。
照这样计算，加工剩下的零件还需要多少天？
备注
趣味数学活动运行记载
负责人:
五年级数学教师
周次
九
时间
年月日— 年月日
工作重点
如果根据条件找出相应的等量关系或能将其中的条件转化。
具体内容
找出等量关系解决复杂应用题
多公路，已修和未修长度的比是1:
3，再修300米后，已修和未修长度的比是1:
2。
这条路长多少米？
解法：
这道题的条件是：
再修300米后，已修和未修长度的比是1:
2，这里隐藏着一个等量关系，如果抓住这个等量关系，就可列方程解答。
设已修的长度为x米，那么未修的长度为3x米。
备注
趣味数学活动运行记载
负责人:
五年级数学教师
周次
十
时间
年月日— 年月日
工作重点
在推理过程中，我们要挖掘题中所隐含的条件，把它作为推理的依据，有次序地进行，使前面得出的结论，作为后面推理的依据，直到最终解决问题。
具体内容
周密的推理解决难题：
1、数相除的商是21，余数是3。
如果把被除数、除数、商和余数相加，它们的和是225。
被除数、除数各是多少？
因为被除数、除数、商和余数的和是225，所以被除数、除数的和应为：
225－21－3＝201；如果要使被除数和除数相除的商是21，且没有余数，则它们的和应是：
201－3＝198，那么由和倍问题的特点可得：
除数：
198÷（21＋l）＝9
2、在五项比赛中各得到什么名次？
由题中条件可知：
乙800米赛跑得第一名，乙得5分；而甲总分是22，只有当他取得五项中的四项第一名、另一项为第二名时，才会得22分，很显然，甲只能是800米得第二名，其余四项均为第一名；由于参加比赛的只有三人，每人每项至少能得第三名，拿1分；乙只有除8OO米外四项都得第三名，才会获得9分（5＋l＋1＋1＋1）；那么剩下的名次皆为丙的，即丙除800米得第三名外，其余四项都得第二名。
备注
趣味数学活动运行记载
负责人:
五年级数学教师
周次
十一
时间
年月日— 年月日
工作重点
训练学生对排列与组合的熟练应用
具体内容
1如果问题是9名同学站成一排照相，则是9个元素的全排列的问题，有P99种不同站法．而问题中，9个人要站成两排，这时可以这么想，把9个人排成一排后，左边4个人站在前排，右边5个人站在后排，所以实质上，还是9个人站9个位置的全排列问题。
2两对三胞胎喜相逢，他们围坐在桌子旁，要求每个人都不与自己的同胞兄妹相邻，（同一位置上坐不同的人算不同的坐法），那么共有多少种不同的坐法？
3学校开设6门任意选修课，要求每个学生从中选学3门，共有多少种不同的选法？
备注
趣味数学活动运行记载
负责人:
五年级数学教师
周次
十二
时间
年月日— 年月日
工作重点
有关行程问题-流水行船，培养学生的形象思维。
具体内容
甲、乙两船分别在一条河的A、B两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而行．相遇时，甲、乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地后，都立即按原来路线返航，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行1千米．如果从第一次相遇到第二次相遇时间相隔1小时20分，则河水的流速为多少？
备注
趣味数学活动运行记载
负责人:
五年级数学教师
周次
十三
时间
年月日— 年月日
工作重点
最大与最小问题的探讨学习
具体内容
1.一把钥匙只能开一把锁，现在有4把钥匙4把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，最多要试多少次就能配好全部的钥匙和锁？
2.只有1和它本身为约数的数叫质数，例如2,3,5,7,11……都是质数。
设一个长方形的长和宽均为质数个单位，并且周长是36个单位，这长方形的面积最多可以是多少个平方单位？
3.51个同学投票选一名班长，不得弃权。
统计其中40张选票的结果是：
甲得18票，乙得12票，丙得10票。
甲至少再得_______以得票数最多当选班长。
备注
趣味数学活动运行记载
负责人:
五年级数学教师
周次
十四
时间
年月日— 年月日
工作重点
质因数和密电码的探究学习
具体内容
数学来源于生活。
我们所学的数学知识，都是直接或间接地为实际服务的。
大家都知道，小学学分解质因数是为了学习分数的需要。
因为分数的加减法要用到通分，乘除法要用到约分，而通分、约分需要用到分解质因数。
除此而外，分解质因数还有什么用，大家可能就不知道了。
前几年，美国数学家把分解质因数问题应用于密电码，为国家安全保密工作找到了一条新的途径。
把两个质数相乘，这是很容易的事。
可是，反过来，要想把一个相当大的数分解为质因数的乘积，就不那么简单了。
例如，计算29与31的乘积，这是不难的，答案是899。
但反过来，若要把899分解为质因数，就不那么容易了。
至于要分解更大的数，就更困难了。
下面是分解几个大数的质因数所需用的时间：
原来，在具体编码时，是用01、02、03、04、……09、10、11、……26分别表示英文的26个字母，将电文中的单词按字母的顺序“翻译”成数，然后按照一定的方法进行编码。
由于人们只知道大数（即质因数的乘积），而不知道这些质因数，因此并不知道电码的秘密。
唯一能破译这种密电码的是掌握质因数这个“谜底”的人。
当然，随着电子计算机的不断发展，人们对质因数的分解也会逐渐取得新的突破，今天分解不了的大数，明天就可能分解。
到那时，分解质因数的奥秘将逐一被揭穿，而这种密电码的安全性就成问题了。
备注
趣味数学活动运行记载
负责人:
五年级数学教师
周次
十五
时间
年月日— 年月日
工作重点
体会较难的数字谜
具体内容
右面的算式中不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字.如果巧+解+数+字+谜=30，那么“巧解数字谜”所代表的五位数是多少？
分析：
观察算式的个位，由于谜+谜+谜+谜+谜和的个位还是“谜”，所以“谜”＝0或5。
①若“谜”=0，则巧+解+数+字=30，因为9+8＋7＋6=30，那么“巧”、“解”、“数”、“字”这四个汉字必是9、8、7、6这四个数字.而十位上，9＋9＋9＋9=36，36的个位不为9，8+8+8＋8=32，32的个位不为8，7＋7＋7＋7=28，28的个位不为7，6＋6＋6＋6+=24，24的个位不为6，因而得出“字”≠9、8、7、6，矛盾，因此“谜”≠0。
②若“谜”=5，则巧+解+数+字=25.观察这个算式的十位，由于字+字+字+字+2和的个位还是“字”，所以“字”=6，则巧+解+数=19.再看算式的百位，由于数+数+数+2和的个位还是“数”，因而“数”=4或9，若“数”=4，则“解”＝9.因而“巧”=19-4-9＝6，“赛”=5，与“谜”=5重复，因此“数”≠4，所以“数”=9，则“巧”+“解”＝10.最后看算式的千位，由于“解”+“解”+2和的个位还是“解”，所以“解”＝8，则“巧”=2，因此“赛”＝1.问题得解。
因此，“巧解数字谜”所代表的五位数为28965
备注
趣味数学活动运行记载
负责人:
五年级数学教师
周次
十六
时间
年月日— 年月日
工作重点
时钟问题（已知时刻求角度）
具体内容
大家已经认识了钟表。
钟表上的分针、时针在不停息地转动着，两针有时相互重合，有时相互垂直，有时又成一条直线，而求时针、分针形成的各种不同位置所需的时间，就构成了饶有兴趣的时钟问题。
[基础知识]
（1）周角是360°，钟面上有12个大格，每个大格是360°÷12=30°；有60个小格，每个小格是360°÷60=6°。
（2）时针每小时走一个大格（30°），所以时针每分钟走30°÷60=0.5°；分针每小时走60个小格，所以分针每分钟走6°.
[例题1] 2时20分，时针和分针的夹角成多少度？
[分析]在2时30分时，时针在刻度2和刻度3之间，分针指向刻度6。
在刻度2和刻度6之间共有4个大格，30°×4=120°。
从2时到2时30分，时针走了30分钟。
所以共走了0.5°×30=15°.
[解答]
30°×4—0.5°×30=105°。
[例题2] 7时48分，时针和分针的夹角成多少度？
[分析]在7时48分时，时针在刻度7和刻度8之间，分针指向第48小格。
在刻度7（第35小格）和第48小格共有13个小格，6°×（48-35）=78°。
从7时到7时48分，时针走了48分钟。
所以共走了0.5°×48=24°.
[解答] 6°×（48-35）—0.5°×48=54°。
[总结]
一般来说，已知钟面的时刻求时针和分针所成夹角的度数（小于或等于180°的角度），可以找出时针（整时刻）和分针（当前时刻）之间相差的大格或小格数。
求出相应度数以后，再减去时针所走的度数（用分针数乘以0.5°）
备注
趣味数学活动运行记载
负责人:
五年级数学教师
周次
十七
时间
年月日— 年月日
工作重点
填运算符号
具体内容
1、从+、一、×、÷、（）中挑出合适的符号，添入下列各算式合适地方，使结果等于已知数。
3 3 3 3 3 3=0
3 3 3 3 3 3=1
3 3 3 3 3 3=2
3 3 3 3 3 3=3
3 3 3 3 3 3=4
2．从+、一、×、÷中挑出合适的符号，添入下列各算式合适地方，使结果等于已知数。
（1） l 2 3 4=0
（2） 1 2 3 4 5 6=1
（3） 5 5 5 5=6 （4） 9 9 9 9＝10
（5） 9 9 9 9=11 （6） 9 9 9 9=12
3．在四个4中间用+、一、×、÷、（）等符号，写出三个不同的算式，使得数都是2。
4 4 4 4==24 4 4 4==2
4．从+、一、×、÷中挑出合适的符号，添入下列各式合适的
地方，使结果等于已知数。
3333333333333333==1990
4444444444444444＝1990
备注
趣味数学活动运行记载
负责人:
五年级数学教师
周次
十八
时间
年月日— 年月日
工作重点
巧解题用分解质因数法
具体内容
例1：
正方形ABCD（如图）阴影部分面积是575平方厘米。
EF的长为2厘米。
正方形ABCD的面积是_______平方厘米。
这一题，开始我想用算术方法解答，但无从下手，于是就想用列方程解答。
设正方形的边长为х厘米。
列方程是х×（х－2）=575，但是这个方程我又不会解。
怎么办呢?
通过思考，我试着把575分解质因数，整理得：
575=5×5×23=25×23，25与23相差2，即EF的长，因此得出正方形的边长是25厘米，这样就可以求出正方形面积是25×25=625（平方厘米）。
备注
趣味数学活动运行记载
负责人:
五年级数学教师
周次
十九
时间
年月日— 年月日
工作重点
乘法速算十位数是1的两位数相乘
具体内容
十位数是1的两位数相乘
乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：
15×1715+7=22
5×7=35即15×17=255
解释：
15×17
=15×（10+7）
=15×10+15×7
=150+（10+5）×7
=150+70+5×7
=（150+70）+（5×7）为了提高速度，熟练以后可以直接用“15+7”，而不用“150+70”。
备注
趣味数学活动运行记载
负责人:
五年级数学教师
周次
二十
时间
年月日— 年月日
工作重点
乘法速算个位是1的两位数相乘
具体内容
个位是1的两位数相乘
方法：
十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。
例：
51×3150×30=1500
50+30=80
得数1580
因为1×1=1，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。
数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。
例：
81×9180×90=7200
80+90=1707370
17371
备注
趣味数学活动运行记载
负责人:
五年级数学教师
周次
二十一
时间
年月日— 年月日
工作重点
十位相同个位不同的两位数相乘
具体内容
十位相同个位不同的两位数相乘
被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。
例：
43×46
（43+
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